指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算 全市一等獎(jiǎng)-精講版課件

2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)人教A版必修①第二課時(shí)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪課題引入復(fù)習(xí)初中時(shí)的整數(shù)指數(shù)冪，運(yùn)算性質(zhì)。1有理數(shù)，無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)。什么叫實(shí)數(shù)？2課題引入求值：1思考：由結(jié)果的指數(shù)，根指數(shù)，被開方數(shù)的指數(shù)得到它們有什么關(guān)系？2求值：（其中a>0）1整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)小結(jié)：當(dāng)根式的被開方數(shù)的指數(shù)能被根指數(shù)數(shù)整除時(shí)，根式可以寫成分?jǐn)?shù)作為指數(shù)的形式（分?jǐn)?shù)指數(shù)冪形式）.觀察以上式子，并總結(jié)出規(guī)律，2分?jǐn)?shù)指數(shù)冪意義

思考：

根式的被開方數(shù)不能被根指數(shù)整除時(shí)，根式是否也可以寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式?分?jǐn)?shù)指數(shù)冪意義規(guī)定正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義為：正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義與負(fù)整數(shù)冪的意義相同。規(guī)定：0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪無意義。說明：規(guī)定好分?jǐn)?shù)指數(shù)冪后，根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是可以互換的，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪只是根式的一種新的寫法，而不是整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)由于整數(shù)指數(shù)冪，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪都有意義，因此，有理數(shù)指數(shù)冪是有意義的，整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪，即：例題例1求值解：例題例2用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式（其中a>0）分析：先把根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，再由運(yùn)算性質(zhì)來運(yùn)算.解：例題例3計(jì)算下列各式(式中字母都是正數(shù))例4計(jì)算下列各式小結(jié)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是根式的另一種寫法.

掌握好分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，與整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)是一致的.12練習(xí)課堂練習(xí)：