滬科版八年級上冊 13.1 三角形中的邊角關(guān)系(第一課時)課件 (共19張PPT)

1、滬科版八年級數(shù)學(xué)滬科版八年級數(shù)學(xué)( (上冊上冊) )第十三章第十三章 創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情景 形狀似座山，形狀似座山， 穩(wěn)定性能堅(jiān)，穩(wěn)定性能堅(jiān)， 三竿首位連，三竿首位連， 學(xué)問不簡單。學(xué)問不簡單。 （打一幾何圖形）（打一幾何圖形） 生活中的三角形生活中的三角形 生活中的三角形生活中的三角形 三角形的定義 由不在同一條直線上的三條線 段首尾順次相接所組成的圖形，叫 做三角形。 3、三角形有、三角形有 個內(nèi)角個內(nèi)角: 1、三角形有、三角形有 個頂點(diǎn)：個頂點(diǎn)： 2、三角形有、三角形有 條邊：條邊： cba B C A a b c 4 4、三角形可以用符號、三角形可以用符號: : “”表示 記作 “ABC”

2、 AB、AC、BC A、B、 C A、CB、 三角形的頂點(diǎn)、邊、角三角形的頂點(diǎn)、邊、角 3 3 3 讀作 “三角形ABC” 觀察：下列每個三角形中，三邊長短有何關(guān)系？ 不等邊三角形等腰三角形等邊三角形 等腰三角形等腰三角形中相等的兩邊都叫做腰腰，另外一邊叫做底邊底邊， 兩腰的夾角叫做頂角頂角，腰和底邊的夾角叫做底角底角 等邊三角形是等腰三角形等邊三角形是等腰三角形 嗎？嗎？ 腰腰腰腰 底邊底邊 頂角頂角 底角底角底角底角 不等邊三角形等腰三角形等邊三角形 三角形三角形 按邊分類按邊分類 不等邊三角形不等邊三角形 （等邊三角形是等腰三角形的特例）（等邊三角形是等腰三角形的特例） 等腰三角形等腰三

3、角形 腰腰腰腰 底邊底邊 頂角頂角 底角底角底角底角 動動手動動手 B C A AB+ACBC 三角形任何兩邊的和大于第三邊！三角形任何兩邊的和大于第三邊！ 思考：三角形的三邊有怎樣的關(guān)系？思考：三角形的三邊有怎樣的關(guān)系？ 任意兩邊之和與第三邊的大小任意兩邊之和與第三邊的大小 關(guān)系用不等式表示為：關(guān)系用不等式表示為： BC+ACAB AB+BCAC， 猜想猜想 如圖三角形中，假設(shè)要從點(diǎn)如圖三角形中，假設(shè)要從點(diǎn)B出發(fā)沿著三角形的邊到出發(fā)沿著三角形的邊到 點(diǎn)點(diǎn)C，它有幾條路線可以選擇？各條路線的長一樣嗎？，它有幾條路線可以選擇？各條路線的長一樣嗎？ 能說出你的根據(jù)嗎？能說出你的根據(jù)嗎？ A B C

4、 路線路線1:由點(diǎn)由點(diǎn)B直接到點(diǎn)直接到點(diǎn)C 路線路線2:由點(diǎn)由點(diǎn)B到點(diǎn)到點(diǎn)A，再由點(diǎn)，再由點(diǎn)A到點(diǎn)到點(diǎn)C。 兩條路線長分別是兩條路線長分別是AB+AC,BC. 由由“兩點(diǎn)之間，線段最短兩點(diǎn)之間，線段最短”可以得到可以得到 AB+ACBC同理可得：同理可得：AC+BCAB,AB+BCAC 三角形任何兩邊的和大于第三邊三角形任何兩邊的和大于第三邊 驗(yàn)證驗(yàn)證 三角形任何兩邊的和大于第三邊三角形任何兩邊的和大于第三邊 結(jié)合上面的結(jié)論，利用不等式的性質(zhì)可知：結(jié)合上面的結(jié)論，利用不等式的性質(zhì)可知： 三角形任何兩邊的差小于第三邊三角形任何兩邊的差小于第三邊 歸納總結(jié)歸納總結(jié) 下列長度的三條線段能否組成三角形

5、？下列長度的三條線段能否組成三角形？ 為什么？為什么？ （1） 2cm，3cm，4cm （ ） （2） 1cm，3cm，4cm （ ） 能能 不能不能 解題技巧：解題技巧： 只要比較只要比較兩條較短線段之和兩條較短線段之和與與最長線段最長線段的大小的大小 （1）如果腰長是底邊長的）如果腰長是底邊長的2倍，求各邊長倍，求各邊長. 答：此三角形的各邊長分別是7.2cm、7.2cm、3.6cm 已知：等腰三角形中，周長是已知：等腰三角形中，周長是18cm 解： 設(shè)底邊長為xcm，則腰為2xcm，根據(jù)題意得 2x+2x+x=18解得：x=3.6 7.2腰長2x= （2）如果一邊長為4cm，求另兩邊長.

6、 解： 若底邊長為4cm，設(shè)腰長為xcm，則有 2x+4=18 解得：x =7 若一條腰長為4cm，設(shè)底邊長為xcm，則有 18x42解得：x =10 因?yàn)橐驗(yàn)?+410，所以，以所以，以4cm為一腰不能構(gòu)成三角形為一腰不能構(gòu)成三角形 7，7，4 4，4，10 已知：等腰三角形中，周長是已知：等腰三角形中，周長是18cm “一邊長一邊長” 是指哪邊是指哪邊 長？底邊長？底邊 還是腰？還是腰？ 所以，三角形的另兩邊長都是所以，三角形的另兩邊長都是7cm 1.圖中有幾個三角形？分別是那圖中有幾個三角形？分別是那 幾個？幾個？ 2.若一個三角形三邊長度之比為若一個三角形三邊長度之比為2:3:3，周長為，周長為16cm， 則三角形的三邊長分別是則三角形的三邊長分別是 ， 這個三角形若按邊分類是這個三角形若按邊分類是 .三角形三角形 ABD、 ABC、 ADC 4cm,6cm,6cm 等腰等腰 課堂小結(jié)：課堂小結(jié)： 作 業(yè) v課本課