《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》(B)模擬試題(一)

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（B）模擬試題（一）一判斷題（2分ⅹ5=10分）1A,BAB也相互獨立.X,Y(X,Y)也服從正態(tài)分布.X,Yf(x,y)=fX

(x)fY

(y).X,1

,,X2

XE(X)=μ,

X

t(n1).SS/ n3.設(shè)X,YP(X=0)=1,P(X=1)=2,3 3P(Y=0)=1,33.設(shè)X,YP(X=0)=1,P(X=1)=2,3 3P(Y=0)=1,3P(Y=1)=2,則P(X=Y)=(A)59。(B)49(C)29(D)19(A)P(A+B)(B)1-P(A)P(B)(C)P(A)+P(B)(D)1-P(A)P(B)2.Xx0f(x)Ae3xx<0f(x)0,則A=.(A)1/3 (B)–1/3(C)3(D)--334.設(shè)X在[2,4]上服從均勻分布,則E（2X+1）= .(A)1 (B)3 (C)5 (D)75.設(shè)總體XN(,2),其中,2為未知參數(shù),X X,,X 是來自總體X的一1, 2 n個樣本,則可作為2的無偏估計的是 .(A)

1n1

n(Xii1

)2

(B)1n

n(Xii1

)2(C)

1

2(XX)

(D)

1n(

2X)n1

i1

i n ii1三、填空題（4分ⅹ5=20分）1.設(shè)A,B,C為任意事件,“A,B,C中至少有兩個事件出現(xiàn)可表示為 2設(shè)A,B為隨機(jī)事件,且P(B)=,P(AB)=,則條件概率P(A∕B)= . 3已知離散型變量X的分布律為P(X=k)=abk(k=1,2,….),則b= 4設(shè)X,Y相互獨立,且D(X)=D(Y)=1,則D(2X-3Y)= .5.設(shè)XU[0,3],(0,未知),X X,,X 是來自總體X的一個樣本,且1, 2 nX1nni1

X ,則參數(shù)的估計量為 .i四(10分)已知事件A,B相互獨立,且P(A)=,P(B)=,求P(A∪B),P(A-B).(10一袋中共有3,7抽后不放回,求第二次抽出的是黑球的概率.六(10XN(220,252三種狀態(tài):200VX240V,(1)(2)200—240V(0.8)0.7881).0七(12分).已知X,Y相互獨立,(X,Y)的分布律為:P(X=1,Y=1)=3 ,18P(X=1,Y=2)=2,P(X=1,Y=3)=1 ,P(X=2,Y=1)=6 ,P(X=2,Y=2)= ,18 18 18P(X=2,Y=3)=.試求:(1)的值;(2)X,Y八(13分)設(shè)X X,,X 是來自總體X的一個樣本,X的概率密度為f(x)=1, 2 n其中>1的未知參數(shù),試求的矩估計量和極大似然估計量.《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（B）模擬試題（二）一、判斷題（2分ⅹ5=10分）其概率為0的事件,必定是不可能事件. ( )若事件A,B相互獨則AB=. ( )若(X,Y)的聯(lián)合分布密度為f(x,y),則Y的邊緣分布密度為f(y)Y

f(x,y)dx.( ).若X,Y相互獨,都服從正態(tài)分,(X,Y)服從二維正態(tài)分. （ ）設(shè)X 1,

,,X2

是來自總體X的一個樣本,且（X=則 X

t(n1)。SS/ n下列表示式與AB=B,不等價的是 .AB (B)BA (C)AB (D)AB2.P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=0,P(AC)=P(BC)=1/6,A,B,C生的概率為 .(A)5/12 (B)3/4 (C)7/12 (D)1/4設(shè)X的分布函數(shù)F(x)=a+1arctanx,則常數(shù)a= .(A)1/2 (B)2 (C) (D)1/設(shè)X,Y相互獨立,且方差D(X)=D(Y)=1,則方差D(3X--4Y)= .(A)–1 (B)7 (C)–7 (D)設(shè)總體XN(,2),其中2為未知參數(shù),X X,,X 是來自X的一個1, 2 n樣本,則可作為2的無偏估計量的是 .1n

n(Xii1

)2

(A)

1n1

n(Xii1

)2(C)

2(XX)

(D)

n(

2X)ni1

i n1

ii1三填空題（4分ⅹ5=20分）設(shè)A,B為任意事件,則“事件A,B中最多有一個事件發(fā)生”可表示為 .設(shè)A,B為隨機(jī)事件,且P(AB)=,P(A/B)=,則P(B)= . 已知離散型隨機(jī)變量X的分布律為P(X=k)=a2k,k=1,2,…, 3 a= .設(shè)X服從[2,4]上的均勻分布,則數(shù)學(xué)期望E(2X+2)= .從一批零件中隨機(jī)抽取5只,測得其長度為,,,,,則樣本的均為 .四(10分)已知事件A,B相互獨立,P(A)=,P(B)=,求P(AB),P(A--B).(102010一個組的概率.六(10分)設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為:當(dāng)x

時,f(x)=Acosx,2當(dāng)x

時,f(x)=0.(1)A;(2)P(0<X</4);(3X2的分布函數(shù)F(x).(1231,2,2.2X,Y1,2(1)(2)的邊緣概率分布律.(13Xx=0,1,2,…時,p(x,

xex! x它值時,p(x,)=0.又X ,X是來自總體X的一個樣本,求的最大似然估1, n計量.《概率統(tǒng)計》（B）模擬試題(一)答案一、1.錯 2.對 3.錯 4.對 5.對二、1.(B) 2.(C) 3.(A) 4.(D) 三、1.ABCABCABC. 2. 3. 1

4.13 5.

X.四、P(A∪B)=, P(A-B)=AiP

a1 3)P(AA)P(AA)32733i 2 1

1 2 10 9 10 9 10六、 X N(220,252),Y

X25

N(0,1).(1)P(電子損壞)=P{X<200}+P{200<X<240}+P{X>240}=.(2)P{200<X<240∕損壞}=0.005762=.0.0693321 2 1 1 1七、(1)P(X=1)=, P(X=2)=, P(Y=1)=, P(Y=2)=,P(Y=3)=.3 3 2 3 6八、(1)

XX

,

nlnXi

.nln3《概率統(tǒng)計》（B）模擬試題(二)答案一、1．錯 2.錯二、1.(D) 2.(C)3.對3.(A)