六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《解決問(wèn)題-求不規(guī)則瓶子的容積》教案設(shè)計(jì)

精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專(zhuān)心---專(zhuān)注---專(zhuān)業(yè)專(zhuān)心---專(zhuān)注---專(zhuān)業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專(zhuān)心---專(zhuān)注---專(zhuān)業(yè)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《解決問(wèn)題—求不規(guī)則瓶子的容積》教案設(shè)計(jì)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《解決問(wèn)題—求不規(guī)則瓶子的容積》教案設(shè)計(jì)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容《義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)》（人教版）六年級(jí)下冊(cè)第27頁(yè)例7。教材呈現(xiàn)了一個(gè)裝了小半瓶水的礦泉水瓶，下部是圓柱形，上部是一個(gè)不規(guī)則的立體圖形。給出了瓶子平置時(shí)水的高度和倒置時(shí)無(wú)水部分的高度，要求的是這個(gè)瓶子的容積。這是一個(gè)非常規(guī)數(shù)學(xué)問(wèn)題，不是簡(jiǎn)單套用公式就可以解決的，但例題素材的選用更有利于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題等諸方面的能力。（二）核心能力能運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略分析問(wèn)題，求出不規(guī)則瓶子的容積，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、提出問(wèn)題和分析、解決問(wèn)題的完整過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展解決問(wèn)題的能力，并在解決問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)變中有不變的數(shù)學(xué)思想。（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)生活中“瓶子”導(dǎo)入，能站在數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。2.通過(guò)討論、探究、交流等活動(dòng)，能運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略分析問(wèn)題，經(jīng)歷把不規(guī)則物體轉(zhuǎn)化成規(guī)則物體以求出容積的過(guò)程，體會(huì)變中有不變的數(shù)學(xué)思想。3.通過(guò)測(cè)量、計(jì)算、交流等活動(dòng)，體驗(yàn)不規(guī)則物體容積的解決方法，進(jìn)一步體會(huì)問(wèn)題解決的全過(guò)程，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。（四）學(xué)習(xí)重點(diǎn)經(jīng)歷問(wèn)題解決的全過(guò)程（五）學(xué)習(xí)難點(diǎn)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決不規(guī)則物體的容積（六）配套資源實(shí)施資源：《解決問(wèn)題—求不規(guī)則瓶子的容積》名師教學(xué)課件、圓柱形的礦泉水瓶、量杯、尺子。二、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)（一）課前設(shè)計(jì)1.復(fù)習(xí)任務(wù)（1）我們學(xué)過(guò)的求規(guī)則物體的體積有哪些？分別是怎樣計(jì)算的？（2）我們學(xué)過(guò)的求不規(guī)則物體的體積有哪些？分別是怎樣計(jì)算的？（二）課堂設(shè)計(jì)1.談話(huà)導(dǎo)入師：大家來(lái)看，這是什么？（出示：喝完水的空瓶子），關(guān)于這個(gè)瓶子，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？預(yù)設(shè)1：底面積和高各是多少還有其他問(wèn)題嗎？預(yù)設(shè)2：想知道瓶子的容積師：一個(gè)小小的瓶子，大家就能提出這么多數(shù)學(xué)問(wèn)題，你們真了不起！現(xiàn)在我們就一起看看能不能解決這些問(wèn)題。【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)談話(huà)導(dǎo)入，回顧舊知，引起學(xué)生興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，并為新知突破難點(diǎn)做鋪墊?！?.問(wèn)題探究（1）復(fù)習(xí)舊知，喚醒記憶師：剛才有同學(xué)想知道瓶子的高和底面積，誰(shuí)能解決這個(gè)問(wèn)題？學(xué)生自由發(fā)言。（高可以直接測(cè)量，想知道底面積是多少，需要測(cè)量出底面半徑后可根據(jù)πr2計(jì)算出來(lái)。）師：像這些問(wèn)題我們可以測(cè)量數(shù)據(jù)后直接計(jì)算出來(lái)。還有位同學(xué)想知道瓶子的容積，有辦法解決這個(gè)問(wèn)題嗎？預(yù)設(shè)：瓶子標(biāo)簽上寫(xiě)的有容積。師：大家認(rèn)為這樣可以嗎？（瓶子上面的標(biāo)記指水的凈含量，瓶里的水是沒(méi)有盛滿(mǎn)的。）師：你的生活常識(shí)很豐富，為了避免商品因熱脹冷縮而破損，瓶里的水一般是沒(méi)有盛滿(mǎn)的。那有沒(méi)有其他的辦法知道它的容積？預(yù)設(shè)1：把空瓶倒?jié)M水，再把水倒入量杯中預(yù)設(shè)2：也可以把水倒入學(xué)過(guò)的立體圖形（長(zhǎng)方體、正方體、圓柱）容器中，測(cè)出需要的數(shù)據(jù)，就可以求出水的體積。師：為什么不直接計(jì)算，而要借助學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體、正方體、圓柱容器呢？（瓶子是個(gè)不規(guī)則的物體，它的容積我們沒(méi)學(xué)過(guò)。）小結(jié)：你們真是善于思考的孩子，瓶子是一個(gè)不規(guī)則物體，我們可以借助水的體積來(lái)求出瓶子的容積?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生的提問(wèn)，回顧不規(guī)則物體體積的計(jì)算方法，為解決問(wèn)題的策略做準(zhǔn)備?？疾槟繕?biāo)1】（2）合作探究，掌握新知①閱讀與理解師：那老師就用大家的辦法，把這個(gè)瓶子盛滿(mǎn)水，（出示盛滿(mǎn)水的瓶子）可現(xiàn)在沒(méi)有別的容器，只有一把尺子，你有辦法求出它的容積嗎？（學(xué)生思考有難度）師引導(dǎo)：（現(xiàn)場(chǎng)把水倒出來(lái)一些）這樣行不行呢？師：有的同學(xué)已經(jīng)有想法了，下面就請(qǐng)四人小組，用課前發(fā)的礦泉水，先選一位同學(xué)喝掉一部分，再小組討論，看能想出什么辦法知道瓶子的容積。開(kāi)始吧！小組合作，教師巡視，適時(shí)點(diǎn)撥，匯報(bào)交流。師：哪個(gè)小組愿意上臺(tái)和大家交流你們的方法？預(yù)設(shè)：（結(jié)合實(shí)物）把瓶子里的水喝到剩下的水是個(gè)圓柱為止。要求的是瓶子的容積，它包含水的體積和空氣部分的體積，先求出水的體積，然后把瓶子倒置，把空氣部分轉(zhuǎn)化成圓柱的體積，最后把兩個(gè)圓柱體積相加，就是瓶子的容積。師：你們小組其他成員還有補(bǔ)充嗎？對(duì)于他們小組的方法，你們有什么要說(shuō)的嗎？學(xué)生補(bǔ)充評(píng)價(jià)。師：老師還有個(gè)問(wèn)題，為什么要喝到這里？為什么一定要把瓶子倒過(guò)來(lái)呢？（空氣部分的體積是個(gè)不規(guī)則圖形，我們沒(méi)學(xué)過(guò)，倒過(guò)來(lái)后變成了圓柱。）師：倒過(guò)來(lái)后它有變化嗎？什么沒(méi)變，什么變了？（體積沒(méi)變，只是形狀變了。）師：同意他的說(shuō)法嗎？解釋的非常完整，你們用的都是這個(gè)方法嗎？誰(shuí)能結(jié)合教具再為大家清楚的介紹一下這種方法？學(xué)生演示。師引導(dǎo)小結(jié)：通過(guò)觀察我們發(fā)現(xiàn)，瓶子的容積包含了兩部分，水的體積我們會(huì)求，但空氣部分是個(gè)不規(guī)則的物體，我們沒(méi)學(xué)過(guò)，所以利用體積不變的特征，倒置后轉(zhuǎn)化成圓柱，最后把兩部分體積相加就是瓶子的容積。（板書(shū)：水的體積＋空氣部分體積＝瓶子容積）②分析與解答（定格在ppt動(dòng)態(tài)演示）師：好了，我們已經(jīng)找到了解決這個(gè)問(wèn)題的方法，下面請(qǐng)四人小組分工合作，測(cè)量出需要的數(shù)據(jù)，計(jì)算出這個(gè)瓶子的容積。開(kāi)始吧！小組合作，教師巡視，適時(shí)點(diǎn)撥，匯報(bào)交流。預(yù)設(shè)1：相當(dāng)于把不規(guī)則的瓶子的容積轉(zhuǎn)化成兩個(gè)圓柱的體積，這時(shí)分別計(jì)算出兩個(gè)圓柱的體積后相加，就能求出瓶子的容積。預(yù)設(shè)2：因?yàn)閮蓚€(gè)圓柱的底面積是相同的，可以疊加放置在一起，這樣相當(dāng)于把不規(guī)則的瓶子的容積直接轉(zhuǎn)化成一個(gè)大圓柱的體積，這時(shí)用底面積乘兩部分高的和，也能求出瓶子的容積。師：大家和他們的方法一樣嗎？（一樣）可是老師剛才在下面看到，大家的計(jì)算結(jié)果不太一樣？為什么呢？（因?yàn)闇y(cè)量有誤差，大家的計(jì)算結(jié)果可能會(huì)稍有不同。）師：大家同意他的解釋嗎？說(shuō)的真好，瓶子的大小沒(méi)變，只是測(cè)量時(shí)有誤差，大家的計(jì)算結(jié)果可能會(huì)稍有不同，但方法是一樣的。師：對(duì)比這兩種算法，它們有什么聯(lián)系？師：除了乘法分配律，對(duì)于這個(gè)算式還有其他的理解方式嗎？小結(jié)：第一種，相當(dāng)于把不規(guī)則的瓶子的容積轉(zhuǎn)化成兩個(gè)圓柱的體積，這時(shí)分別計(jì)算出兩個(gè)圓柱的體積后相加，就能求出瓶子的容積。第二種，因?yàn)閮蓚€(gè)圓柱的底面積是相同的，可以疊加放置在一起，這樣相當(dāng)于把不規(guī)則的瓶子的容積直接轉(zhuǎn)化成一個(gè)大圓柱的體積，這時(shí)用底面積乘兩部分高的和，也能求出瓶子的容積。③回顧與反思師：一起來(lái)回顧一下，這個(gè)瓶子的容積問(wèn)題我們是怎么解決的？小結(jié)（結(jié)合板書(shū)）：在沒(méi)有別的容器的情況下，要想求出瓶子的容積，我們把可以把水倒出來(lái)一部分，但必須保證剩下的水是一個(gè)圓柱，這時(shí)瓶子的容積就包含兩部分（手分別指）。水的體積我們會(huì)求，但空氣部分是不規(guī)則的，我們可以把瓶子倒置，利用體積不變的原理把它轉(zhuǎn)化成圓柱，然后測(cè)量出需要的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，最后把這兩個(gè)圓柱的體積相加就是瓶子的容積。師：像這樣的方法，我們小學(xué)階段還有很多地方用到過(guò)，回想一下，誰(shuí)能舉個(gè)例子？師：老師也收集了一些例子，一起來(lái)看：（出示ppt）這些例子有什么共同點(diǎn)嗎？小結(jié)：它們都是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略來(lái)解決問(wèn)題?！驹O(shè)計(jì)意圖：例題是直接呈現(xiàn)轉(zhuǎn)化方法的，本節(jié)課活用教材，動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)例題，激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的內(nèi)在需求。通過(guò)討論、探究、交流等活動(dòng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)提出問(wèn)題和分析解決問(wèn)題的全過(guò)程，提高解決問(wèn)題的能力，在這過(guò)程中體會(huì)變中有不變的數(shù)學(xué)思想?？疾槟繕?biāo)1、2、3】3.鞏固練習(xí)（1）第27頁(yè)的做一做。一瓶裝滿(mǎn)的礦泉水，小明喝了一些，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無(wú)水部分高10c，內(nèi)直徑是6c。小明喝了多少水？4.課堂總結(jié)師：這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？小結(jié)：本節(jié)課我們結(jié)合生活中的礦泉水瓶，通過(guò)討論、探究、交流等活動(dòng)，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略求出了不規(guī)則物體的容積，再次經(jīng)歷了問(wèn)題解決的全過(guò)程。希望你們把這種方法運(yùn)用到生活中去，學(xué)以致用。（三）課時(shí)作業(yè)1.操作題。工具準(zhǔn)備：空瓶子、刻