力的合成與分解教學(xué)案含答案

4/4力的合成與分解教學(xué)案含答案第3講力的合

成與分解

考綱下載：1.矢量和標量(Ⅰ)2.力的合成與分解(Ⅱ)

主干知識·練中回扣——憶教材夯基提能

1．共點力：作用在物體的同一點，或作用線的延長線交于一點的幾個力。

2．合力與分力

(1)定義：如果一個力的作用效果跟幾個力共同作用的效果相同，這個力就叫那幾個力的合力，那幾個力就叫這個力的分力。

(2)相互關(guān)系：等效替代關(guān)系。

3．力的合成

(1)定義：求幾個力的合力的過程。

(2)合成法則

①平行四邊形定則；②三角形定則。

4．力的分解

(1)概念：求一個力的分力的過程。

(2)分解法則

①平行四邊形定則；②三角形定則。

(3)分解方法

①效果分解法；②正交分解法。

5．矢量和標量

(1)矢量

①特點：既有大小又有方向；

②運算法則：平行四邊形定則。

(2)標量

①特點：只有大小沒有方向；

②運算法則：算術(shù)法則。

鞏固小練

1．判斷正誤

(1)兩個力的合力一定大于任一個分力。(×)

(2)合力及其分力可以同時作用在物體上。(×)

(3)合力與分力是等效替代的關(guān)系。(√)

(4)在進行力的合成與分解時，都要應(yīng)用平行四邊形定則或三角形定則。(√)

(5)按效果分解是力分解的一種方法。(√)

(6)互成角度的兩個力的合力與分力間一定構(gòu)成封閉的三角形。(√)

(7)既有大小又有方向的物理量一定是矢量。(×)

[合力與分力]

2．[多選]關(guān)于合力與分力，下列說法正確的是()

A．合力與分力是等效的

B．合力與分力的性質(zhì)相同

C．合力與分力同時作用在物體上

D．合力與分力的性質(zhì)不影響作用效果

解析：選AD合力與分力是等效替代關(guān)系，合力產(chǎn)生的效果與分力共同作用時的效果是相同的，因而合力與分力不是同時作用在物體上的，也不涉及力的性質(zhì)的問題，故A、D正確，B、C錯誤。

[力的合成]

3．[多選]作用在同一點上的兩個力，大小分別是5N和4N，則它們的合力大小可能是()

A．0B．5NC．3ND．10N

解析：選BC根據(jù)|F1－F2|≤F≤F1＋F2得，合力的大小范圍為1N≤F≤9N，B、C正確。

[力的分解]

4．[多選]將物體所受重力按力的效果進行分解，下列圖中正確的是()

解析：選ABDA項中物體重力分解為垂直于斜面使物體壓緊斜面的分力G1和沿斜面向下使物體向下滑的分力G2；B項中物體的重力分解為沿兩條細繩使細繩張緊的分力G1和G2，A、B圖均正確；C項中物體的重力應(yīng)分解為垂直于兩接觸面使物體壓緊兩接觸面的分力G1和G2，故C圖錯；D中物體的重力分解為水平向左壓緊墻的分力G1和沿繩向下使繩張緊的分力G2，故D圖正確。

核心考點·分類突破——析考點講透練足

1．共點力合成的常用方法

(1)作圖法：從力的作用點起，按同一標度作出兩個分力F1和F2的圖示，再以F1和F2的圖示為鄰邊作平行

四邊形，畫出過作用點的對角線，量出對角線的長度，計算出合力的大小，量出對角線與某一力的夾角確定合力的方向(如圖所示)。

(2)計算法：幾種特殊情況的共點力的合成。

第一個力的作用點到第二個力的箭頭的有向線段為合力。平行四邊形定則與三角形定則的關(guān)系如圖甲、乙所示。

2．合力的大小范圍

(1)兩個共點力的合成

|F1－F2|≤F合≤F1＋F2

(2)三個共點力的合成

①三個力共線且同向時，其合力最大，為F1＋F2＋F3；

②任取兩個力，求出其合力的范圍，如果第三個力在這個范圍之內(nèi)，則三個力的合力最小值為零；如果第三個力不在這個范圍內(nèi)，則合力最小值等于最大的力減去另外兩個力。

3．合力與分力大小關(guān)系的3個重要結(jié)論

(1)兩個分力一定時，夾角θ越大，合力越小。

(2)合力一定，兩等大分力的夾角越大，兩分力越大。

(3)合力可以大于分力、等于分力，也可以小于分力。

1.(2016·湛江模擬)小娟、小明兩人共提一桶水勻速前行，如圖所示，已知兩人手臂上的拉力大小相等且為F，兩人手臂間的夾角為θ，水和水桶的總重力為G，則下列說法中正確的是()

A．當(dāng)θ為120°時，F(xiàn)＝G2

B．不管θ為何值，F(xiàn)＝G2

C．當(dāng)θ＝0°時，F(xiàn)＝G2

D．θ越大時F越小

解析：選C設(shè)小娟、小明的手臂對水桶的拉力大小為F，由題意知小娟、小明的手臂

夾角成θ角，根據(jù)對稱性可知，兩人對水桶的拉力大小相等，則根據(jù)平衡條件得：2Fcosθ2

＝G，解得F＝

G

2cosθ

2

，當(dāng)θ＝0°時，cos

θ

2值最大，此時F＝

1

2G，即為最小，當(dāng)θ為60°

時，F(xiàn)＝

3

3G，當(dāng)θ為120°時，F(xiàn)＝G，即θ越大，F(xiàn)越大，故C正確，A、B、D錯誤。

2．[多選](2015·廣東高考)如圖所示，三條繩子的一端都系在細直桿頂端，另一端都固定在水平地面上，將桿豎直緊壓在地面上，若三條繩長度不同。下列說法正確的有()

A．三條繩中的張力都相等

B．桿對地面的壓力大于自身重力

C．繩子對桿的拉力在水平方向的合力為零

D．繩子拉力的合力與桿的重力是一對平衡力

解析：選BC桿靜止在水平地面上，則桿受到重力、三條繩子的拉力和地面對它的支持力。根據(jù)平衡條件，則三條繩的拉力的合力豎直向下，故繩子對桿的拉力在水平方向的合力為零。桿對地面的壓力大小等于桿的重力與三條繩的拉力的合力之和，選項B、C正確。由于三條繩長度不同，即三條繩與豎直方向的夾角不同，所以三條繩上的張力不相等，選項A錯誤。繩子拉力的合力與桿的重力方向相同，因此兩者不是一對平衡力，選項D錯誤。

[嘗試解答]

類型一

(1)根據(jù)力的實際作用效果確定兩個實際分力的方向；

(2)根據(jù)兩個實際分力方向畫出平行四邊形；

(3)由三角形知識求出兩分力的大小。

[典題1](2016·洛陽模擬)如圖所示為緩慢關(guān)門時(圖中箭頭方向)門鎖的示意圖，鎖舌尖角為37°，此時彈簧彈力為24N，鎖舌表面較光滑，摩擦不計(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，下列說法正確的是()

A．此時鎖殼碰鎖舌的彈力為40N

B．此時鎖殼碰鎖舌的彈力為30N

C．關(guān)門時鎖殼碰鎖舌的彈力逐漸減小

D．關(guān)門時鎖殼碰鎖舌的彈力保持不變

[解析]

鎖殼碰鎖舌的彈力分解如圖所示，其中F1＝FNsin37°，且F1大小等于彈簧的彈力24N，解得鎖殼碰鎖舌的彈力為40N，選項A正確，B錯誤；關(guān)門時，彈簧的壓縮量增大，彈簧的彈力增大，故鎖殼碰鎖舌的彈力逐漸增大，選項C、D錯誤。

[答案]A

1.[多選]生活中拉鏈在很多衣服上得到應(yīng)用，圖中是衣服上拉鏈的一部分，當(dāng)我們把拉鏈拉開的時候，拉頭與拉鏈接觸處呈三角形，使很難直接分開的拉鏈很容易地拉開，關(guān)于其中的物理原理，以下說法正確的是()

A．拉開拉鏈的時候，三角形的物體增大了拉拉鏈的拉力

B．拉開拉鏈的時候，三角形的物體將拉力分解為兩個較大的分力

C．拉開拉鏈的時候，三角形的物體將拉力分解為方向不同的兩個分力

D．以上說法都不正確

解析：選BC拉頭與拉鏈的接觸處呈三角形，拉力分解為兩個分力，如圖所示分力的大小大于拉力，且力的方向為橫向，所以選項B、C正確，A、D錯誤。

2.[多選](2016·宣城模擬)如圖所示，在夜光風(fēng)箏比賽現(xiàn)場，某段時間內(nèi)某小賽手和風(fēng)箏均保持靜止?fàn)顟B(tài)，此時風(fēng)箏平面與水平面夾角為30°，風(fēng)箏的質(zhì)量為m＝1kg，輕質(zhì)細線中的張力為FT＝10N，該同學(xué)的質(zhì)量為M＝29kg，則以下說法正確的是(風(fēng)對風(fēng)箏的作用力認為與風(fēng)箏垂直，g取10m/s2)()

A．風(fēng)對風(fēng)箏的作用力為103N

B．細線與水平面的夾角為30°

C．人對地面的摩擦力方向水平向左

D．人對地面的壓力大小等于人和風(fēng)箏整體的重力，即300N

解析：選AB對風(fēng)箏進行受力分析如圖所示，將所有的力沿風(fēng)箏和垂