九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 27.1 圖形的相似(第2課時(shí))教案 新人教版

圖的似一教目1．知道相似多邊形的主要特征即：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等．2．會(huì)根據(jù)相似多邊形的特征識(shí)兩個(gè)多邊形是否相似，并會(huì)運(yùn)用其性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算．二重、點(diǎn)1．重點(diǎn)相似多邊形的主要特與識(shí)別．2．難：運(yùn)用相似多邊形的特征進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算．3．難點(diǎn)的突破方法（）別兩個(gè)多邊形是否相似，要看這兩個(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)角是否相等，且對(duì)應(yīng)邊的比是否也相等，這兩個(gè)條件缺一不可；可以以矩形、菱形為例說明：僅有對(duì)應(yīng)角相，或僅有對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)多邊形不一定相似（見以借助電腦直觀演示，增加效果，從而糾正學(xué)生的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)．（由似多邊形的特征可知果已知兩個(gè)多邊形相似等于知道它們的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等（對(duì)應(yīng)邊成比例計(jì)算時(shí)要能靈活運(yùn)用．（）似比是一個(gè)很重要的概念，它實(shí)質(zhì)是把一個(gè)圖形放大或縮的倍數(shù)（即相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)放大或縮小的倍數(shù)三例的圖本節(jié)課安排3個(gè)例題，例1與都是補(bǔ)充的題目，其中通過1的習(xí)，要讓學(xué)生了解判別兩個(gè)多邊形是否相似，要看這兩個(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)角是否相等，且對(duì)應(yīng)邊的比是否也相等，這兩個(gè)條件缺一不可若明個(gè)多邊形不相似必須說明各角無法對(duì)應(yīng)相等或各對(duì)應(yīng)邊的比不相等，或舉出合適的反例，在解決這個(gè)問題上，依靠直覺觀察是不可靠的；是教材P39的題，它主要考查的是相似多邊形的特征，運(yùn)用相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等即可求解；例3是相多邊形特征的靈活運(yùn)用（使用方程思想）的題目，在教學(xué)中還可根據(jù)自己的學(xué)生學(xué)習(xí)的程度，適當(dāng)增加一些題目用以鞏固相似多邊形的性質(zhì)．四課引1．如的左邊格點(diǎn)圖中有一個(gè)四邊形在邊的格點(diǎn)圖中畫出一個(gè)與該四邊形相似的圖形．2．問：對(duì)于圖中兩個(gè)相似的四邊形，它們的對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)邊的比是否相等．3論-1-

（）相多形特：似邊的應(yīng)角等對(duì)邊比等反之，如果兩個(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)多邊形相似．（）似比：相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比稱為相似比．問題：相似比為時(shí)相似的兩個(gè)圖形有什關(guān)系？結(jié)論：相似比為1時(shí)，相的兩個(gè)圖形全等因此全等形是一種特殊的相似形．五例講例（充擇題）下列說法確的是（）A．所有的平行四邊形都相似B所有的矩形都相似C．所有的菱形都相似．所有的正方形都相似分析A中行四邊形各角不一定對(duì)應(yīng)相等此所有的平行四邊形不一定都相似A錯(cuò)B中形雖然各角都相等，是各對(duì)應(yīng)邊的比不一定相等此有的矩形不一定都相似，故B錯(cuò)C中形雖然各對(duì)邊的比相等，但是各角不一定對(duì)應(yīng)相等，因此所有的菱形不一定都相似，故C也D中兩個(gè)正方形的各角都相且各邊都對(duì)應(yīng)成比例，此所有的正方形都相似，故D說法確，因此此題應(yīng)選D例（材P39例題分析：求相似多邊形中的某些角的度數(shù)和某些線段的長(zhǎng)，可根據(jù)相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等來解題，關(guān)鍵是找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)角與對(duì)應(yīng)邊，從而列出正確的比例式．解：略例（補(bǔ)）已知四邊形ABCD與四形ACD相，且A:B:CD:D=7:8:11:14，若四邊形的周長(zhǎng)為0，求四邊形的邊的長(zhǎng)．分析：因?yàn)閮蓚€(gè)四邊形相似，因此可根據(jù)相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等來解題．解：∵四形ABCD與四邊形AC相似∴AB:BC:CD:AB:BCD:DA．∵AB:BC:CD:DA=7:8:11:14∴AB:BC:CD:DA=7:8:11:14．設(shè)AB=7m，BC=8m，CD=11m，．∵四形ABCD的長(zhǎng)4，∴7m+8m+11m+14m=40．∴m=1．-2-

∴AB=7，則BC=8，CD=11，．六課練1．教材P40練習(xí)、．2．教材P41習(xí)題．3擇題）△ABC與相，且相似比是，△DEF與△與相似比是（A．B．C．D．4擇題）下列所給的條件中能確定相似的有（）（）個(gè)半徑不等的圓所有的正形所有的等腰三角形所有的等邊三角形）所有的等腰梯形）所有的正六邊形．A．個(gè)B．4個(gè)C．個(gè)6個(gè)5已四邊形ABCD和四邊形B似四邊形ABCD最長(zhǎng)邊和最短邊的長(zhǎng)分別1和cm，如果四邊形ABCD的短邊的長(zhǎng)6cm那么四邊形ABCD中長(zhǎng)的邊長(zhǎng)是多少？七課練1．如圖，AB∥CD，CD=4，，若梯形CDEF梯形EFAB相似求E