青島市嶗山區(qū)育才中學(xué)2021-2022八年級初二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷真題

2021-2022學(xué)年山東省青島市嶗山區(qū)育才中學(xué)等四校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）下列每小都給出標(biāo)號為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的。每小題選對得3分；不選、選錯(cuò)或選出的標(biāo)號超過一個(gè)的均不得分。請將1—8各小題所選答案的標(biāo)號填在第8小題后面的表格內(nèi)。1．（3分）下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)作為三角形的邊長，其中能構(gòu)成直角三角形的是（）A．1，， B．，， C．6，7，8 D．2，3，42．（3分）實(shí)數(shù)，，π，，﹣，0.中，無理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．（3分）點(diǎn)M（﹣3，﹣5）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣3，5） B．（﹣3，﹣5） C．（3，5） D．（3，﹣5）4．（3分）已知點(diǎn)（x1，﹣2），（x2，1）在一次函數(shù)y＝﹣3x+b（b為常數(shù)）的圖象上，則（）A．x1＝x2 B．x1＜x2 C．x1＞x2 D．x1，x2的大小無法確定5．（3分）若|a|＝5，b2＝16，且點(diǎn)M（a，b）在第二象限，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（）A．（5，4） B．（﹣5，4） C．（﹣5，﹣4） D．（5，﹣4）6．（3分）如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)可能是點(diǎn)（）A．P B．Q C．M D．N7．（3分）如圖，臺階階梯每一層高20cm，寬30cm，長50cm，一只螞蟻從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)，最短路程是（）cm．A．10 B．50 C．120 D．1308．（3分）已知正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）的函數(shù)圖象如圖所示，則一次函數(shù)y＝﹣kx+k的圖象大致是（）A． B． C． D．二、填空題（本題滿分21分，共有7道小題，每小題3分）9．（3分）﹣的倒數(shù)是；的相反數(shù)是，絕對值是．10．（3分）49的平方根是；的算術(shù)平方根是；＝．11．（3分）已知點(diǎn)P在第四象限，且到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸距離是4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．12．（3分）如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝9，BC＝12，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，則BE的長為．13．（3分）我國古代著作《周髀算經(jīng)》中記載了“趙爽弦圖”．如圖，若勾AE＝6，弦AD＝10，則小正方形EFGH的面積是．14．（3分）若y＝（m﹣2）x|m﹣2|﹣5是關(guān)于x的一次函數(shù)，且y隨x增大而減小，則常數(shù)m的值為．15．（3分）甲騎摩托車從A地去B地，乙開汽車從B地去A地，同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止，設(shè)甲、乙兩人間距離為s（單位：千米），甲行駛的時(shí)間為t（單位：小時(shí)），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，有下列結(jié)論：①出發(fā)1小時(shí)時(shí)，甲、乙在途中相遇；②出發(fā)1.5小時(shí)，乙比甲多行駛了60千米；③出發(fā)3小時(shí)時(shí)，甲、乙同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)；④甲的速度是乙速度的一半．其中，正確結(jié)論是．三、作圖題16．（4分）如圖所示，在方格紙上建立的平面直角坐標(biāo)系中：（1）作△ABC關(guān)于y軸的對稱△A1B1C1．（2）若線段AB上有點(diǎn)P，坐標(biāo)為（a，b）．則它在A1B1上的對稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)為．四、解答題17．（16分）計(jì)算：（1）；（2）（﹣）（+）﹣（6+2+1）；（3）；（4）．18．（8分）解方程：（1）（2x﹣1）2+1＝9；（2）（x+1）3+64＝0．19．（6分）如圖，一木桿原來垂直于地面，在離地某處斷裂，木桿頂部落在離木桿底部5米處，已知木桿原長25米，求木桿斷裂處離地面多少米？20．（6分）如圖，把一塊三角形（△ABC）土地挖去一個(gè)直角三角形（∠ADC＝90°）后，測得CD＝6米，AD＝8米，BC＝24米，AB＝26米．求剩余土地（圖中陰影部分）的面積．21．（7分）某通信公司的手機(jī)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)有兩類．A類：不管通話時(shí)間多長，每部手機(jī)每月必須繳月租費(fèi)12元，另外，通信費(fèi)按0.2元/min計(jì)．B類：沒有月租費(fèi)，但通話費(fèi)按0.25元/min計(jì)．（1）分別寫出A類、B類每月應(yīng)繳費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間x（min）之間的關(guān)系式．（2）若每月平均通話時(shí)間為200min，你會選擇哪類收費(fèi)方式？（3）每月通話多長時(shí)間，按A、B兩類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)繳費(fèi)，所繳話費(fèi)相等？22．（8分）A，B兩地相距80km，甲、乙兩人騎車同時(shí)分別從A，B兩地相向而行，假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離s（km）都是騎車時(shí)間t（h）的一次函數(shù)，如圖所示．（1）求乙的s乙與t之間的解析式；（2）經(jīng)過多長時(shí)間甲乙兩人相距10km？23．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，每次向上平移2個(gè)單位長度或向右平移1個(gè)單位長度．P從點(diǎn)O出發(fā)平移次數(shù)可能到達(dá)的點(diǎn)的坐標(biāo)1次（0，2）、（1，0）2次（0，4）、（1，2）、（2，0）3次實(shí)驗(yàn)操作（1）借助上圖中的平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，平移3次后可能到達(dá)的點(diǎn)的坐標(biāo)，填寫在表格中即可．觀察思考（2）任一次平移，點(diǎn)P可能到達(dá)的點(diǎn)在我們學(xué)過的一次函數(shù)的圖象上，如：平移1次后點(diǎn)P在函數(shù)圖象上，平移2次后點(diǎn)P在函數(shù)的圖象上．（3）規(guī)律發(fā)現(xiàn)由此我們知道，平移n次后點(diǎn)P在函數(shù)的圖象上（請?zhí)顚懴鄳?yīng)的解析式），若點(diǎn)A從點(diǎn)O出發(fā)經(jīng)過n次移動后，到達(dá)直線y＝x上的B點(diǎn)，且移動的總路徑長為100，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為．24．（10分）如圖，等腰三角形ABC中，AB＝AC＝5cm，BC＝6cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿路線A﹣B﹣C勻速運(yùn)動，速度為1cm/s，運(yùn)動到C點(diǎn)停止，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（s），△APC的面積為y（cm2）．（1）求△ABC的面積．（2）求等腰△ABC腰上的高．（3）請分別求出P在邊AB（0≤t≤5）、BC（5＜t≤11）上