習(xí)題課二項(xiàng)式定理

01223nn1010102527642)3．．*2n01223nn1010102527642)3．．*2n112m2*277習(xí)題課

二項(xiàng)式定理一、基礎(chǔ)過關(guān)1已知C＋2C＋＋…C＝729則C＋＋C的值等于nnn

()A642除9的余數(shù)是()A1

B．32．D．31B．2C．83－x＋(1)＋－)＋(1)的展開式中x項(xiàng)系數(shù)是()A74

B．C．74D．－121．若(1＋)＋＋a＋＋＋…＋(1a)＝＋bb＋b＋…＋a，且＋b023＋b＋＋b＝30，則自然數(shù)值為2n()A3

B．4C．65若(x＋3)的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和等＋的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)的和，則n的值為()A15

B．10．8D56(x＋2)(x－1)展開式中x的數(shù)．二、能力提升7＋2)－x)＝＋x＋＋＋ax，－＋－＋－＋等()012712345A32B－8－x)(1)的展開式中x的數(shù)是

C．

D．－

()A－49已知1＋x

x＋x

n

B－3C．3的展開式中沒有數(shù)項(xiàng)，n∈

D．，且≤≤8，則＝________.10求證

－8n－9(n∈N

*

能被64除．11已知

x＋

x

n

的展開式的前三項(xiàng)系數(shù)的和為129，試問這個(gè)展開式中是否有常數(shù)項(xiàng)？有理項(xiàng)？如果沒有，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果有，求出這一項(xiàng)．12在二項(xiàng)式＋

n

的展開式中，(1)若展開式中第5項(xiàng)第項(xiàng)第7項(xiàng)二式系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)的系數(shù)；(2)若展開式前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和等于，求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．三、探究與拓展13若等差數(shù){}首項(xiàng)為a＝nm

2m

－A11

∈N，公差

23－x

n

展開式中的常數(shù)項(xiàng)，其中n為－除以19的余數(shù)，求數(shù){}通項(xiàng)公式．n

2nn01nn101…801nn122k022466146523432nn01nn101…801nn122k022466146523434377714201121212答案．．D4B．67．8B910證明3

8n9(889n

n

n

…C9nn

n

n

nn2n

nn9n

n

n

…Cnn．解∵x·2C223nCC129nn5k∴C2≤k≤5k5k5k5k∴k0∈ZTT2·Cx.1712解C2Cn∴n

∴nnn74535∴242TC70.57nT8∴383(2)n12.k12x(1x)

k1k1111210*727777012k1k1111210*72777701212777612777677r5xxrr353≥C12≥C12·4.∴≤k≤10.4.∵k∈{0,1,2…∴k10.∴C)896x.111213解

2m2≤m≤∵∈∴m∴aCA20110515(1×4)××…(194)777777

15×C×4)…×4)]17777×C×4)…×4)]195.7777∴77