運動學的重要推論課件

2022/11/1勻變速直線運動重要推論李斌玲2022/10/23勻變速直線運動重要推論2022/11/1前提條件：質(zhì)點做勻變速直線運動。推論一:某段過程中間時刻的瞬時速度,等于該過程的平均速度,即:v0

+

v2=v=

——v_2tv0ttv0v_2tv_

2t2022/10/23前提條件：質(zhì)點做勻變速直線運動。v0+2022/11/1推論二：

某段位移中點瞬間的速度等于初速度和末速度平方和一半的平方根，即:

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+

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2x2022/10/23推論二：v_2xv0+v22022/11/1v0ttv0v勻加速直線運動思考：比較與的大小v_2tv_2x勻減速直線運動v0ttv0v結(jié)論：在勻變速直線運動中，

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2t2022/10/23v0ttv0v勻加速直線運動思考：比較2022/11/1推論三：做加速度為a的勻變速直線運動的質(zhì)點,如果在連續(xù)相等的時間T內(nèi)的位移依次為s1、s2…sn,則任意兩個連續(xù)相等的時間間隔的位移之差均相等,即

此公式也可以判斷物體是否做勻變速直線運2022/10/23推論三：此公式也可以判斷物體是否做勻變速2022/11/1推論四：若物體是做初速度為零的勻加速直線運動還具備以下幾個特點：①1T秒末、2T秒末、3T秒末、…、nT秒末，速度之比為

2022/10/23推論四：2022/11/1若物體是做初速度為零的勻加速直線運動還具備以下幾個特點：②第1個T內(nèi)、第2個T內(nèi)、第3個T內(nèi)、…

、第n個T內(nèi)，位移之比為2022/10/23若物體是做初速度為零的勻加速直線2022/11/1若物體是做初速度為零的勻加速直線運動還具備以下幾個特點：③1T秒內(nèi)、2T秒內(nèi)、3T秒內(nèi)、…

、nT秒內(nèi)，位移之比為2022/10/23若物體是做初速度為零的勻加速直線2022/11/1若物體是做初速度為零的勻加速直線運動還具備以下幾個特點：④從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用的時間之比為2022/10/23若物體是做初速度為零的勻加速直線運動還具2022/11/1末速度為零的勻減速直線運動也可以認為是反向的初速度為零的勻加速直線運動

千萬不要忘了：2022/10/23末速度為零的勻減速直線運動也可以認為是反2022/11/1例：汽車緊急剎車后經(jīng)7s停止，設汽車勻減速直線運動，它在最后1s內(nèi)的位移是2m，則汽車開始剎車時的速度和位移各是多少？2022/10/23例：汽車緊急剎車后經(jīng)7s停止，設汽車勻減2022/11/1分析：首先將汽車視為質(zhì)點，由題意畫出草圖

從題目已知條件分析，直接用勻變速直線運動基本公式求解有一定困難．大家能否用其它方法求解？2022/10/23分析：首先將汽車視為質(zhì)點，由題意畫出草圖2022/11/1解法一：用基本公式、平均速度．質(zhì)點在第7s內(nèi)的平均速度為：則第6s末的速度：v6=4（m/s）求出加速度：a=（0-v6）/t=-4（m/s2）求初速度：0=v0+at，

v0=-at=-(-4)×7=28（m/s）2022/10/23解法一：用基本公式、平均速度．2022/11/1解法二：逆向思維，用推論．倒過來看，將勻減速的剎車過程看作初速度為0，末速度為28m/s，加速度大小為4m/s2的勻加速直線運動的逆過程．由推論：s1∶s7=1∶72=1∶49則7s內(nèi)的位移：s7=49s1=49×2=98（m）

v0=28（m/s）2022/10/23解法二：逆向思維，用推論．2022/11/1解法三：逆向思維，用推論．仍看作初速為0的逆過程，用另一推論：sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…=1∶3∶5∶7∶9∶11∶13sⅠ=2（m）則總位移：s=2（1+3+5+7+9+11+13）

=98（m）求v0同解法二．2022/10/23解法三：逆向思維，用推論．2022/11/1小結(jié)：1．逆向思維在物理解題中很有用．有些物理問題，若用常規(guī)的正向思維方法去思考，往往不易求解，若采用逆向思維去反面推敲，則可使問題得到簡明的解答；2．熟悉推論并能靈活應用它們，即能開拓解題的思路，又能簡化解題過程；3．圖像法解題的特點是直觀，有些問題借助圖像只需簡單的計算就能求解；4．一題多解能訓練大家的發(fā)散思維，對能力有較高的要求．

這些方法在其它內(nèi)容上也有用，希望大家用心體會．2022/10/23小結(jié)：勻變速直線運動的一些特殊規(guī)律（1）初速度為零的勻加速直線運動（設t為等分時間間隔）

A、1t秒末，2t秒末，3t秒末……瞬時速度之比為：

V1∶V2∶V3∶……Vn＝1∶2∶3∶……n

B、1t秒內(nèi)，2t秒內(nèi)，3t秒內(nèi)……位移之比為：

s1∶s2∶s3∶……sn＝12∶22∶32∶……n2

C、第一個t秒內(nèi)，第二個t秒內(nèi)，第三個t秒內(nèi)，……第n個t秒內(nèi)位移之比為：

sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶……sN＝1∶3∶5∶……(2n-1)D、從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間之比為：勻變速直線運動的一些特殊規(guī)律（1）初速度為零的勻加速直線運動2022/11/1勻變速直線運動重要推論李斌玲2022/10/23勻變速直線運動重要推論2022/11/1前提條件：質(zhì)點做勻變速直線運動。推論一:某段過程中間時刻的瞬時速度,等于該過程的平均速度,即:v0

+

v2=v=

——v_2tv0ttv0v_2tv_

2t2022/10/23前提條件：質(zhì)點做勻變速直線運動。v0+2022/11/1推論二：

某段位移中點瞬間的速度等于初速度和末速度平方和一半的平方根，即:

v_2xv0

+

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2x2022/10/23推論二：v_2xv0+v22022/11/1v0ttv0v勻加速直線運動思考：比較與的大小v_2tv_2x勻減速直線運動v0ttv0v結(jié)論：在勻變速直線運動中，

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2t2022/10/23v0ttv0v勻加速直線運動思考：比較2022/11/1推論三：做加速度為a的勻變速直線運動的質(zhì)點,如果在連續(xù)相等的時間T內(nèi)的位移依次為s1、s2…sn,則任意兩個連續(xù)相等的時間間隔的位移之差均相等,即

此公式也可以判斷物體是否做勻變速直線運2022/10/23推論三：此公式也可以判斷物體是否做勻變速2022/11/1推論四：若物體是做初速度為零的勻加速直線運動還具備以下幾個特點：①1T秒末、2T秒末、3T秒末、…、nT秒末，速度之比為

2022/10/23推論四：2022/11/1若物體是做初速度為零的勻加速直線運動還具備以下幾個特點：②第1個T內(nèi)、第2個T內(nèi)、第3個T內(nèi)、…

、第n個T內(nèi)，位移之比為2022/10/23若物體是做初速度為零的勻加速直線2022/11/1若物體是做初速度為零的勻加速直線運動還具備以下幾個特點：③1T秒內(nèi)、2T秒內(nèi)、3T秒內(nèi)、…

、nT秒內(nèi)，位移之比為2022/10/23若物體是做初速度為零的勻加速直線2022/11/1若物體是做初速度為零的勻加速直線運動還具備以下幾個特點：④從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用的時間之比為2022/10/23若物體是做初速度為零的勻加速直線運動還具2022/11/1末速度為零的勻減速直線運動也可以認為是反向的初速度為零的勻加速直線運動

千萬不要忘了：2022/10/23末速度為零的勻減速直線運動也可以認為是反2022/11/1例：汽車緊急剎車后經(jīng)7s停止，設汽車勻減速直線運動，它在最后1s內(nèi)的位移是2m，則汽車開始剎車時的速度和位移各是多少？2022/10/23例：汽車緊急剎車后經(jīng)7s停止，設汽車勻減2022/11/1分析：首先將汽車視為質(zhì)點，由題意畫出草圖

從題目已知條件分析，直接用勻變速直線運動基本公式求解有一定困難．大家能否用其它方法求解？2022/10/23分析：首先將汽車視為質(zhì)點，由題意畫出草圖2022/11/1解法一：用基本公式、平均速度．質(zhì)點在第7s內(nèi)的平均速度為：則第6s末的速度：v6=4（m/s）求出加速度：a=（0-v6）/t=-4（m/s2）求初速度：0=v0+at，

v0=-at=-(-4)×7=28（m/s）2022/10/23解法一：用基本公式、平均速度．2022/11/1解法二：逆向思維，用推論．倒過來看，將勻減速的剎車過程看作初速度為0，末速度為28m/s，加速度大小為4m/s2的勻加速直線運動的逆過程．由推論：s1∶s7=1∶72=1∶49則7s內(nèi)的位移：s7=49s1=49×2=98（m）

v0=28（m/s）2022/10/23解法二：逆向思維，用推論．2022/11/1解法三：逆向思維，用推論．仍看作初速為0的逆過程，用另一推論：sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…=1∶3∶5∶7∶9∶11∶13sⅠ=2（m）則總位移：s=2（1+3+5+7+9+11+13）

=98（m）求v0同解法二．2022/10/23解法三：逆向思維，用推論．2022/11/1小結(jié)：1．逆向思維在物理解題中很有用．有些物理問題，若用常規(guī)的正向思維方法去思考，往往不易求解，若采用逆向思維去反面推敲，則可使問題得到簡明的解答；2．熟悉推論并能靈活應用它們，即能開拓解題的思路，又能簡化解題過程；3．圖像法解題的特點是直觀，有些問題借助圖像只需簡單的計算就能求解；4．一題多解能訓練大家的發(fā)散思維，對能力有較高的要求．

這些方法在其它內(nèi)容上也有用，希望大家用心體會．2022/10/23小結(jié)：勻變速直線運動的一些特殊規(guī)律（1）初速度為零的勻加速直線運動（設t為等分時間間隔）

A、1t秒末，2t秒末，3t秒末……瞬時速度之比為：

V1∶V2∶V3∶……Vn