結(jié)構(gòu)方程模型及其在醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用

布局方程模子及其在醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用曲波郭海強(qiáng)任繼萍孫高張陽于曉松【關(guān)鍵詞】布局方程模子布局方程模子(StruturalEquatindeling,SE)也稱協(xié)方程布局模子(varianeStruturedels,S)或線性布局模子(LinearStuturalRelatinsdels),LISREL模子是自20世紀(jì)六、七十年代才開始出現(xiàn)的新興的統(tǒng)計闡發(fā)本領(lǐng)，被稱為比年來統(tǒng)計學(xué)三大希望之一［1］。布局方程模子是一種創(chuàng)立、預(yù)計和查驗因果干系模子的要領(lǐng)，模子中既包羅有可不雅測的顯在變量(bservedvariable)，也大概包羅無法直接不雅測的埋伏變量(latentvariable)。從數(shù)理角度看，布局方程模子綜合了通徑闡發(fā)和證明性因子闡發(fā)(nfiratryfatranalysis,FA)，是一種雜合體［2］。如今布局方程模子已在生理、舉動、教誨和社會科學(xué)等學(xué)科范疇里得到普及的應(yīng)用，但在醫(yī)學(xué)范疇的應(yīng)用還不多，隨著社會和舉動科學(xué)研究題目龐大性的增長，以及統(tǒng)計軟件的進(jìn)一步生長，布局方程模子在醫(yī)學(xué)范疇將會漸漸得到器重及應(yīng)用。1根本原理布局方程模子包羅丈量模子(easureentdel)與布局模子(StruturalEquatindel)［3］。丈量模子部門求出不雅察指標(biāo)與潛變量之間的干系；布局模子部門求出埋伏變量與埋伏變量之間的干系。在布局方程模子中，對付所研究的題目，無法直接丈量的征象記為潛變量(LatentVariable)或稱隱變量；可直接丈量的變量記為不雅測變量(anifestVariable)或顯變量。11丈量模子(easureentdel)一樣平常由兩個方程式構(gòu)成，別離劃定了內(nèi)生的埋伏向量η和內(nèi)生的顯在向量Y之間，以及外生的埋伏變量ξ和外生的顯在向量X間的干系，別離用方程表現(xiàn)為：Y=ΛYη+ω(1)X=ΛXξ+δ(2)此中，Y為q×1階內(nèi)生不雅測變量向量，X為p×1階外生不雅測變量向量；η是n×1階內(nèi)生潛變量(即埋伏的因變量)向量，ξ是×1階外生潛變量(即埋伏的自變量)向量；ΛY為q×n階矩陣，是內(nèi)生不雅測變量Y在內(nèi)生潛變量η上的因子載荷矩陣；ΛX為p×階矩陣，是外生不雅測變量X在外生潛變量ξ上的因子載何矩陣；δ為p×1階丈量偏向向量，ε為q×1階丈量偏向向量，δ、ε表現(xiàn)不克不及由潛變量說明的部門。12布局模子(StruturalEquatindel)重要表現(xiàn)潛變量之間的干系。劃定了所研究的體系中假設(shè)的埋伏外生變量和埋伏內(nèi)生變量之間的因果干系，用方程表現(xiàn)為：η=βη+Γξ+ζ(3)此中，η是內(nèi)生潛變量向量，ξ是外生潛變量向量；β是內(nèi)生潛變量η的系數(shù)矩陣，也是內(nèi)生潛變量間的通徑系數(shù)矩陣，Γ是外生潛變量ξ的系數(shù)矩陣，也是外生潛變量對相應(yīng)內(nèi)生潛變量的通徑系數(shù)矩陣；ζ為殘差向量，是形式內(nèi)未能說明的部門。布局方程模子假設(shè)：①丈量方程偏向項ε、δ的均值為零；②布局方程殘差項ξ的均值為零；③偏向項ε、δ與因子η、ξ之間不相干，ε與δ不相干；④殘差項ζ與ξ、ε、δ之間不相干。2布局方程建模及闡發(fā)步調(diào)布局方程模子的創(chuàng)立歷程有四個重要步調(diào)，即模子構(gòu)建(delspeifiatin)、模子擬合(delfitting)、模子評價(delassessent)以及模子修正(deldifiatin)。21模子構(gòu)建使用布局方程模子闡發(fā)變量的干系，按照專業(yè)知識和研究目的，構(gòu)建出理論模子，然后用測得的數(shù)據(jù)去驗證這個理論模子的公正性。建構(gòu)模子包羅指定：①不雅測變量與潛變量的干系；②各潛變量間的彼此干系；③在龐大的模子中，可以限定因子負(fù)荷或因子相干系數(shù)等參數(shù)的數(shù)值或干系。22模子擬合布局方程模子闡發(fā)中的模子擬合目的是使模子隱含的協(xié)方差矩陣即模子的“再生矩陣〞與樣本協(xié)方差矩陣盡大概地靠近。模子擬合中的參數(shù)預(yù)計要擁有很多種，每種要擁有本身的長處和實用環(huán)境。常用的參數(shù)預(yù)計要領(lǐng)包羅：不加權(quán)的最小二乘法、廣義最小二乘法、極大似然法、一樣平常加權(quán)最小二乘法、對角一樣平常加權(quán)最小二乘法等。如今極大似然法是應(yīng)用最廣的參數(shù)預(yù)計要領(lǐng)。23模子評價評價一個剛建構(gòu)成或修正的模子時，重要查驗：①布局方程的解是否得當(dāng)，包羅迭代預(yù)計是否收斂、各參數(shù)預(yù)計值是否在公正范疇內(nèi)；②參數(shù)與預(yù)設(shè)模子的干系是否公正；③檢視多個差異范例的團(tuán)體擬合指數(shù)，如：NNFI、FI、RSEA和χ2等，以權(quán)衡模子擬合程度。24模子修正模子的修正重要包羅：①根據(jù)理論或有關(guān)假設(shè)，提出一個或數(shù)個公正的先驗?zāi)Ｗ樱虎诓槌瓭撟兞颗c指標(biāo)間的干系，創(chuàng)立丈量方程模子；③假設(shè)模子含多個因子，可以循規(guī)蹈矩地，每次只查驗含兩個因子的模子，建立丈量模子部門公正后，末了再將全部因子歸并成預(yù)設(shè)的先驗?zāi)Ｗ?，作總體查驗；④對每一模子，查抄尺度誤、尺度化殘差、修正指數(shù)、參數(shù)盼望改變值、χ2及種種擬合指數(shù)，據(jù)此修改模子。3實例闡發(fā)布局方程模子已經(jīng)在社會學(xué)、計量經(jīng)濟(jì)學(xué)和生理學(xué)等范疇得到較為普及的應(yīng)用。隨著醫(yī)學(xué)模子式向社會―生理―生理形式的變化，在醫(yī)學(xué)研究范疇也出現(xiàn)了很多社會學(xué)和生理學(xué)的指標(biāo)，這些指標(biāo)經(jīng)常是不成直接不雅測的埋伏變量，大概其丈量結(jié)果是存在偏向的。傳統(tǒng)的線性回歸等統(tǒng)計闡發(fā)要領(lǐng)顯得無能為力，可以或許處置懲罰潛變量和丈量偏向的布局方程模子表現(xiàn)出它特有的上風(fēng)，因此在醫(yī)學(xué)研究范疇漸漸被接納。我們以某高校門生各測驗科目間的干系為例，詳細(xì)展示布局方程模子的構(gòu)建、參數(shù)的預(yù)計以及模子的評價歷程。本次研究的視察東西為某醫(yī)學(xué)高校門生10種科目測驗結(jié)果，共視察324人，切合研究條件者310人。31布局模子本研究按照以往履歷提出假設(shè)：如今醫(yī)學(xué)高校的測驗科目重要由底子學(xué)科、臨床學(xué)科構(gòu)成，此中底子學(xué)科包羅：數(shù)學(xué)(學(xué)科1)、物理(學(xué)科2)、化學(xué)(學(xué)科3)、分子生物(學(xué)科4)、生物化學(xué)(學(xué)科5)、病理學(xué)(學(xué)科6)；臨床學(xué)科重要包羅：內(nèi)科(學(xué)科7)、外科(學(xué)科8)、婦科(學(xué)科9)、兒科(學(xué)科10)?，F(xiàn)假設(shè)將10個學(xué)科按挨次編號分為兩組，底子學(xué)科1、2、3、4、5、6為第一組，臨床學(xué)科7、8、9、10為第二組，查抄該模子是否可以真的反響學(xué)科間的干系，構(gòu)建初始模子如下：32模子擬合結(jié)果查驗布局方程模子應(yīng)越簡樸越好，模子的龐大性通常以自由度來反響。本模子共預(yù)計10個因子負(fù)荷，2個因子間相干系數(shù)，10個變量的偏向方差，共需預(yù)計21個參數(shù)，模子的自由度為10(10+1)/2-22=33。模子的χ2=112.12，RSEA=0.086,NNFI=0.89,FI=0.90,χ2越小表現(xiàn)相干矩陣和再生矩陣的差異越小，RSEA在008以下越小越好，NNFI和FI在0~1之間，越靠近1表現(xiàn)相干矩陣和再生矩陣擬合好。本模子各擬合指數(shù)不是很抱負(fù)，因此可以通過模子修改進(jìn)步擬合模子的擬合程度。33查抄其他大概模子由于自由度越高模子越簡樸。布局方程模子尋求的是既簡樸又?jǐn)M合得很好的模子，因此我們提出其他兩種模子予以比力，見圖2~3。34模子比力各個模子的自由度、擬合指數(shù)和預(yù)計的重要參數(shù)見表1。表1模子的自由度、擬合指數(shù)和必要預(yù)計的參數(shù)個數(shù)表1可以看出，模子2的自由度與其他模子相差不大，但擬合程度高于其他模子，別的按照專業(yè)知識我們知道本次研究的10種學(xué)科分為底子學(xué)科、臨床底子學(xué)科和臨床學(xué)科越發(fā)科學(xué)，提示模子2大概更好地說明各學(xué)科之間的干系。4小結(jié)布局方程模子是近幾十年來應(yīng)用統(tǒng)計范疇中生長最為敏捷的一個分支，它不但可以按照特定的教誨、醫(yī)學(xué)、生理學(xué)等理論對埋伏變量與不雅測變量的干系(因子模子)做出公正的假設(shè)并對這種假設(shè)的公正性舉行查驗，是理論模子構(gòu)建和生長的強(qiáng)盛東西，并且布局方程模子可以為建構(gòu)因果干系理論提供幫助。布局方程重要有以下長處［4，5］：①不單可研究可不雅測變量，并且還可研究不克不及直接不雅測的變量(隱變量)、很多生理、教誨、社會等觀點或特性，均難以直接正確丈量，一樣平常稱之為隱變量，而布局方程模子提供了一個處置懲罰丈量偏向的要領(lǐng)；②容許自變量及因變量含丈量偏向，不單能研究變量間的直接作用，還可研究變量間的間接作用；③可通過途徑圖直不雅地表現(xiàn)變量間的干系；④研究者可構(gòu)建出隱變量間的干系，并驗證這種布局干系是否公正。如今有幾種SE貿(mào)易軟件可用于資料闡發(fā)，包羅LISREL(.Ssientral.)、As(.sallaters./index.htl)、EQS(.vslf.)和pluS(.statdel.)。這些步伐是免費(fèi)學(xué)習(xí)版可以下載，其步伐一樣平常限定于很少的例數(shù)和變量，可以舉行一些簡樸的闡發(fā)。參考文獻(xiàn)1AndersnJ,GerbinD.Struturalequatindelinginpratie:Arevieandreendedtstepapprah.Ps