3初一奧數(shù)第03講有理數(shù)地乘除

3初一奧數(shù)第03講有理數(shù)地乘除3初一奧數(shù)第03講有理數(shù)地乘除3初一奧數(shù)第03講有理數(shù)地乘除適用標(biāo)準(zhǔn)文檔3初一奧數(shù)第03講有理數(shù)的乘除、乘方考點(diǎn)·方法·破譯1．理解有理數(shù)的乘法法那么以及運(yùn)算律，能運(yùn)用乘法法那么正確地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算，會(huì)利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化乘法運(yùn)算.2．掌握倒數(shù)的見解，會(huì)運(yùn)用倒數(shù)的性質(zhì)簡(jiǎn)化運(yùn)算.3．認(rèn)識(shí)有理數(shù)除法的意義，掌握有理數(shù)的除法法那么，嫻熟進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算.4．掌握有理數(shù)乘除法混淆運(yùn)算的次序，以及四那么混淆運(yùn)算的步驟，嫻熟進(jìn)行有理數(shù)的混淆運(yùn)算.5．理解有理數(shù)乘方的意義，掌握有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法那么，進(jìn)一步掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算.經(jīng)典·考題·賞析【例１】計(jì)算⑴1(1)⑵11⑶(1)(1)⑷24242425000⑸(3)(7)(11)(3)5697【解法指導(dǎo)】掌握有理數(shù)乘法法那么，正確運(yùn)用法那么，一是要意會(huì)并掌握乘法的符號(hào)規(guī)律，二是仔細(xì)、安妥、層次清楚，即先確立積的符號(hào)，后計(jì)算絕對(duì)值的積.解：⑴1(1)(11)124248⑵11(11)124248⑶(1)(1)(11)124248250000⑸(3)(7)(11)(3)(37103)1569756973【變式題組】01．⑴(5)(6)⑵(11⑶(8)(3.76)(0.125))124⑷(3)(1)2(6)0(2)⑸12(21111111)4261202．(924)503．(2345)(1111)252345文案大全適用標(biāo)準(zhǔn)文檔04．(5)31231(6)31333【例２】?jī)蓚€(gè)有理數(shù)a、b，假如ab＜0，且a＋b＜0，那么〔〕A．a(chǎn)＞0，b＜0B．a(chǎn)＜0，b＞0C．a(chǎn)、b異號(hào)D．a(chǎn)、b異號(hào)且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大【解法指導(dǎo)】依有理數(shù)乘法法那么，異號(hào)為負(fù)，故、異號(hào)，又依加法法那么，異號(hào)相加ab取絕對(duì)值較大數(shù)的符號(hào)，可得出判斷.解：由ab＜0知a、b異號(hào)，又由a＋b＜0，可知異號(hào)兩數(shù)之和為負(fù)，依加法法那么得負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大，選D．【變式題組】01．假定a＋b＋c＝0，且b＜c＜0，那么以下各式中，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A．a(chǎn)＋b＞0B．b＋c＜0C．a(chǎn)b＋ac＞0D．a(chǎn)＋bc＞002．a(chǎn)＋b＞0，a－b＜0，ab＜0，那么a___________0，b___________0，|a|___________|b|.03．(山東煙臺(tái))假如ab0，b0，那么以下結(jié)論建立的是〔〕＋＜aA．a(chǎn)＞0，b＞0B．a(chǎn)＜0，b＜0C．a(chǎn)＞0，b＜0D．a(chǎn)＜0，b＞004．(廣州)以下命題正確的選項(xiàng)是〔〕A．假定ab＞0，那么a＞0，b＞0C．假定ab＝0，那么a＝0或b＝0【例３】計(jì)算

B．假定ab＜0，那么a＜0，b＜0D．假定ab＝0，那么a＝0且b＝0⑴(72)(18)⑵1(21)⑶(1)(3)⑷0(7)31025【解法指導(dǎo)】進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算時(shí)，假定不可以整除，應(yīng)用法那么1，先把除法轉(zhuǎn)變成乘法，再確立符號(hào)，此后把絕對(duì)值相乘，要注意除法與乘法互為逆運(yùn)算.假定能整除，應(yīng)用法那么2，可直接確立符號(hào)，再把絕對(duì)值相除.解：⑴(72)(18)72184⑵1(21)1(7)1(3)33377⑶(13125)5)()()(610251030(7)0【變式題組】01．⑴(32)(8)11113⑵2(1)⑶0(2)⑷( )(1)3637802．⑴2931⑵(3)(31)(11)3⑶0(5)3352435文案大全適用標(biāo)準(zhǔn)文檔03．1(1)3)(3)245【例４】〔茂名〕假定實(shí)數(shù)a、b知足ab0，那么ab＝___________.abab【解法指導(dǎo)】依絕對(duì)值意義進(jìn)行分類討論，得出a、b的取值范圍，進(jìn)一步代入結(jié)論得出結(jié)果.解：當(dāng)ab＞0，ab2(a0,b0)；ab2(a0,b0)當(dāng)ab＜0，ab0，∴ab＜0，進(jìn)而ab＝－1.abab【變式題組】01．假定k是有理數(shù)，那么(|k|＋k)÷k的結(jié)果是〔〕A．正數(shù)B．0C．負(fù)數(shù)D．非負(fù)數(shù)abab02．假定A．b都是非零有理數(shù)，那么b的值是多少？aab03．假如xy0，試比較x與xy的大小.xyy【例５】x2(2)2,y31⑴求xy2021的值；⑵求x3的值.y2021【解法指導(dǎo)】an表示n個(gè)a相乘，依據(jù)乘方的符號(hào)法那么，假如a為正數(shù)，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，假如a是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).解：∵x2(2)2,y31⑴當(dāng)x2,y1時(shí)，xy20212(1)20212當(dāng)x2,y1時(shí)，xy2021(2)(1)20212文案大全適用標(biāo)準(zhǔn)文檔⑵當(dāng)x2,y1時(shí)，x3(238y20211)2021當(dāng)x2,y1x3(2)38時(shí)，y2021(1)2021【變式題組】01．〔北京〕假定mn(m2)20，那么mn的值是___________.02．x、y互為倒數(shù)，且絕對(duì)值相等，求(x)nyn的值，這里n是正整數(shù).【例６】〔安徽〕2007年我省為135萬(wàn)名鄉(xiāng)村中小學(xué)生免費(fèi)供給教科書，減少了農(nóng)民的負(fù)擔(dān)，135萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A．0.135×106B．1.35×106C．0.135×107D．1.35×107【解法指導(dǎo)】將一個(gè)數(shù)表示為科學(xué)記數(shù)法的n的形式，此中a的整數(shù)位數(shù)是1位.a×10故答案選B．【變式題組】01．〔武漢〕武漢市今年約有103000名學(xué)生參加中考，103000用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A．1.03×105B．0.103×105C．10.3×104D．103×10302．〔沈陽(yáng)〕沈陽(yáng)市方案從2021年到2021年新增林地面積253萬(wàn)畝，253萬(wàn)畝用科學(xué)記數(shù)法表示正確的選項(xiàng)是〔〕5B．2.53×106畝C．253×104畝D．2.53×107畝A．25.3×10畝【例７】〔上海比賽〕1222k2992121005000222005000k2100k500099299005000【解法指導(dǎo)】找出k2100k5000的通項(xiàng)公式＝(k50)2502原式＝1222k2992(150)2502(250)2502(k50)2502(9950)2502＝[129922][229822]22(99225022(150)5050)50(250)(9850)50[4925122]50250)2502(5150)250(5050)2502(49文案大全適用標(biāo)準(zhǔn)文檔＝222+149個(gè)＝99【變式題組】3+3+33=( )2+4+6++1004+1006+1008+2+4+6+2+4+6+2+4+6++2006A．3B．3C．1D．110031004334100002．〔第10屆希望杯試題〕111111112581120411101.1640求11111111258112041110的值.1640操練牢固·反響提升01．三個(gè)有理數(shù)相乘，積為負(fù)數(shù)，那么負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為〔〕A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．1個(gè)或3個(gè)02．兩個(gè)有理數(shù)的和是負(fù)數(shù)，積也是負(fù)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)〔〕A．互為相反數(shù)B．此中絕對(duì)值大的數(shù)是正數(shù)，另一個(gè)是負(fù)數(shù)C．都是負(fù)數(shù)D．此中絕對(duì)值大的數(shù)是負(fù)數(shù)，另一個(gè)是正數(shù)03．a(chǎn)bc＞0，a＞0，ac＜0，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔〕A．b＜0，c＞0B．b＞0，c＜0C．b＜0，c＜0D．b＞0，c＞004．假定|ab|＝ab，那么〔〕A．a(chǎn)b＞0B．a(chǎn)b≥0C．a(chǎn)＜0，b＜0D．a(chǎn)b＜005．假定a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2，那么代數(shù)式mcdab的值m為〔〕A．－3B．1C．±3D．－3或106．假定a＞1，那么a的取值范圍〔〕aA．a(chǎn)＞1B．0＜a＜1C．a(chǎn)＞－1D．－1＜a＜0或a＞107．a(chǎn)、b為有理數(shù)，給出以下條件：①a＋b＝0；②a－b＝0；③ab＜0；④a1，b此中能判斷a、b互為相反數(shù)的個(gè)數(shù)是〔〕A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)08．假定ab≠0，那么ab的取值不可以能為〔〕abA．0B．1C．2D．－209．(2)11(2)10的值為〔〕A．－2B．(－2)21C．0D．－21010．(安徽)2021年一季度，全國(guó)城鎮(zhèn)新增就業(yè)人數(shù)289萬(wàn)人，用科學(xué)記數(shù)法表示289萬(wàn)正文案大全適用標(biāo)準(zhǔn)文檔確的是〔〕7B．2.89×106C．2.89×1054A．2.89×10D．2.89×1011．4個(gè)不相等的整數(shù)a、b、c、d，它們的積abcd＝9，那么a＋b＋c＋d＝___________.12．(1)2n1(1)2n(1)2n1〔n為自然數(shù)〕＝___________.xyxabc，求abc的值.13．假如2，比較．假定ab1xyy與xy的大小.14cabc15．假定a、b、c均為整數(shù)，且32cbba的值.abca1.求ac培優(yōu)升級(jí)·奧賽檢測(cè)01．有理數(shù)x、y、z兩兩不相等，那么xy,yz,zx中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是〔〕yzzxxyA．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．0個(gè)或2個(gè)02．計(jì)算111,2213415131概括各計(jì)算結(jié)果中的個(gè)位23,217,215,2數(shù)字規(guī)律，猜想220211的個(gè)位數(shù)字是〔〕A．1B．3C．7D．503．a(chǎn)b2c3d4e5＜0，以下判斷正確的選項(xiàng)是〔〕A．a(chǎn)bcde＜02424B．a(chǎn)bcde＜0C．a(chǎn)bcde＜0D．a(chǎn)bcde＜004．假定有理數(shù)x、y使得xy,xy,xy,x這四個(gè)數(shù)中的三個(gè)數(shù)相等，那么|y|－|x|的值是〔〕yA．1B．0C．1D．322205．假定A＝(21)(221)(241)(281)(2161)(2321)(2641)，那么A－1996的末位數(shù)字是〔〕A．0B．1C．7D．906．假如(ab)20011,(ab)20021，那么a2003b2003的值是〔〕A．2B．1C．0D．－107．a(chǎn)2255,b3344,c5533,d6622，那么a、b、c、d大小關(guān)系是〔〕A．a(chǎn)＞b＞c＞dB．a(chǎn)＞b＞d＞cC．b＞a＞c＞dD．a(chǎn)＞d＞b＞c文案大全適用標(biāo)準(zhǔn)文檔08．a(chǎn)、b、c都不等于0，且abcabc的最大m，最小n，(mn)2005abcabc___________.09．〔第13屆“杯〞〕從下邊每數(shù)中各取一個(gè)數(shù)將它相乘，那么全部的乘的和是___________.第一：5,313第二：21,1315第三：2.25,5,41210．一本的從1到n，把全部些加起來(lái)，此中有一被加了兩次，果得出了不正確的和2002，個(gè)被加了兩次的是多少？11．〔湖北省〕察按以下律排成一列數(shù)：1，1，2，1，2，3，1，2，12132143，4，1，2，2，4，5，1，?(＊)，在(＊)中左起第m個(gè)數(shù)F(m)，當(dāng)21543216F(m)＝1，求m的