函數(shù)定義域與函數(shù)值

、函數(shù)的定義域、一般函數(shù)的定義域f)x)為整式型函數(shù)時定義域為Rf)x)為分式型函數(shù)時定義域為使分母不為的實數(shù)的集合f)x)為二次根式偶次根式型函數(shù)時定義域為使被開方數(shù)非負的實數(shù)的集合若f(x)是由幾個部分的數(shù)學式子構成的，則函數(shù)的定義域是使各部分都有意義的實數(shù)的集合，即交集;f(x)■x。的定義域是{x■RIx■0}y■(■)2xy■(■)2x2B3x■2y■2x■3(52H3■\：5■x(52H3■\：5■x2?人■x抽象函數(shù):沒有給出具體解析式的函數(shù).2、抽象函數(shù)的定義域函數(shù)f(x)的定義域是指X的取值范圍函數(shù)f(g(x))的定義域還是指X的取值范圍而不是g(x)的范圍已知f(x)的定義域為A求f(g(X))的定義域其實質是已知g(x)的取值范圍為A求x的取值范圍;已知f(g(x))的定義域為B求f(x)的定義域其實質是已知f(g(x))中x的取值范圍為B求g(x)的范圍值域此范圍就是f(x)的定義域已知f(g(x))的定義域求f(h(x))的定義域先由x的取值范圍求出g(x)的取值范圍即f(x)中x的取值范圍亦即h(x)的取值范圍再根據(jù)h(x)的取值范圍求出x的取值范圍注：f(t),f(g(x)),f(h(x))三個函數(shù)中的t,g(x),h(x)在對應關系f下的范圍相同例2、求下列抽象函數(shù)的定義域.已知函數(shù)f(x)的定義域是［，,4］求函數(shù)f(2x■1)的定義域已知函數(shù)f(2xH)的定義域是［此,3］求函數(shù)f(x)的定義域已知函數(shù)f(2xH)的定義域是［0,1)求函數(shù)f(1■3x)的定義域11例、已知函數(shù)f(x)的定義域是［0,2］求g(x)■f(x■2)■f(x■2)的定義域課后練習一、已知函數(shù)f(x)的定義域為(?,0)則函數(shù)f(2x■1)的定義域為、已知函數(shù)f(x)?飛?x2■2x■3的則函數(shù)f(3x■2)的定義域為、已知函數(shù)f(x2H)的定義域為［0,3］則函數(shù)f(x)的定義域為1、已知函數(shù)f(x■1)的定義域為［，,2］則函數(shù)f(x■1)的定義域為2、設函數(shù)f(x)■Jx而則f(x)■f(-)的定義域為2x、若函數(shù)y■f(x)的定義域為國,4］則函數(shù)g(x)■f(x)■f(lx)的定義域為、若函數(shù)y■f(x)的定義域是［0,2］則函數(shù)g(x)■f^2x^的定義域為x■!二、函數(shù)的求值問題函數(shù)值的求法已知函數(shù)解析式求函數(shù)值①當自變量為確定的數(shù)值時，直接將自變量的值代入解析式即可求出相應的函數(shù)值②當自變量為包含字母的代數(shù)式時將代數(shù)式整體代入求解求類似f(g(x))的值時要注意f,g作用對象按”由內到外”的順序取值(3對)于抽象函數(shù)的求值問題,一般采用賦值法.1例、已知f(x)■——g(x)■x2■21■x求f⑵,g⑵的值求f(g(2))的值求f(g(x))g(f(x))的解析式若」■4求xf(g(x))?2x,x■(■■■)■11例、已知函數(shù)f(x)■.2,x■［分別求f(IE),f(-),f(4.5),f(f(-))的值■■222x,x■(1,11?例、已知函數(shù)f(x)對任意實數(shù)a,b都有f(ab)■f(a)■f(b)成立求f(0),f⑴的值若f⑵■p,f(3)■qp,q為常數(shù)求f(36)的值課后練習二1■x、已知f(x)■-(x■R且x■■)g(x)■x2n(X■R)1■x求f(2),g(3)的值求f(g(3))的值及f(g(x))5xTOC\o"1-5"\h\z、若f(x)■——且f(a)■2則a■.x2?1o設常數(shù)a■R函數(shù)f(x)■xHI■Ix2■a|若f(2)■1則f(1)■.、若函數(shù)f(x)■1■2x,g(f(x))■上x2(x■0)則g(1)■.x22、若函數(shù)f(x)■ax2a為正實數(shù)且f(f(.<2))■■配則a■.3已知函數(shù)y■f(x)的定義域為(0,?■且對定義域內的任一x,y都有f(xy)■f(x)■f(y)若f⑵■1則f(0)■.已知f(0)■1,f(n)■nf(n?),n■N*則f⑶■.已知a,b■N*f(a■b)■f(a)f(b)f(1)■2則f(2)■-..f(1)f(2)f(2012)f(2014)■.f(2013)x2、已知f(x)■,x■R1■x21求f(a)■f()的值a111計算f(1)■f⑵■f(-)■f(3)■f(