2017全國卷2文科數(shù)學試題和答案解析

.z.絕密*啟封并使用完畢前試題類型：新課標=2\*ROMANII2017年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩局部，共24題，共150分，共4頁。考試完畢后，將本試卷和答題卡一并交回?？记绊氈?.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑字跡的簽字筆書寫，字體工整，筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4.作圖可先用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破，不準使用涂改液、修正液、刮紙刀。第I卷則A.B.C.D.【答案】A【解析】由題意，應選A.2.A.B.1+3iC.3+iD.3+3i【答案】B【解析】由題意的最小正周期為A.4B.2C.D.【答案】C【解析】由題意，應選C.，滿足則A．B.C.D.【答案】A【解析】由平方得，即，則，應選A.，則雙曲線的離心率的取值范圍是A.B.C.D.【答案】C【解析】由題意的6.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是*幾何體的三視圖，該幾何體由一平面將一圓柱截去一局部后所得，則該幾何體的體積為

A.90B.63C.42D.36【答案】B【解析】由題意，該幾何體是由高為6的圓柱截取一半后的圖形加上高為4的圓柱，故其體積為，應選B.7.設*、y滿足約束條件，則的最小值是A.-15B.-9C.1D9【答案】A繪制不等式組表示的可行域，結合目標函數(shù)的幾何意義可得函數(shù)在點處取得最小值.應選A.的單調遞增區(qū)間是A.B.C.D.【答案】D【解析】函數(shù)有意義，則，解得或，結合二次函數(shù)的單調性，對數(shù)函數(shù)的單調性和復合函數(shù)同增異減的原則可得函數(shù)的單調區(qū)間為9.甲、乙、丙、丁四位同學一起去向教師詢問成語競賽的成績，教師說，你們四人中有2位優(yōu)秀，2位良好，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績，給乙看丙的成績，給丁看甲的成績，看后甲對大家說：我還是不知道我的成績，根據(jù)以上信息，則A.乙可以知道兩人的成績B.丁可能知道兩人的成績C.乙、丁可以知道對方的成績D.乙、丁可以知道自己的成績【答案】D【解析】由甲的說法可知乙、丙一人優(yōu)秀一人良好，則甲丁一人優(yōu)秀一人良好，乙看到丙的結果則知道自己的結果，丁看到甲的結果則知道自己的結果，應選D.10.執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的a=-1，則輸出的S=A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】閱讀流程圖，初始化數(shù)值循環(huán)結果執(zhí)行如下：第一次：第二次：第三次：第四次：第五次：第六次：循環(huán)完畢，輸出11.從分別寫有1,2,3,4,5的5張卡片中隨機抽取1張，放回后再隨機抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為A.B.C.D.【答案】D【解析】如下表所示，表中的點橫坐標表示第一次取到的數(shù)，縱坐標表示第二次取到的數(shù)總計有25種情況，滿足條件的有10種所以所求概率為。C:y2=4*的焦點F，且斜率為的直線交C于點M(M在*軸上方)，l為C的準線，點N在l上且MN⊥l,則M到直線NF的距離為A.B.C.D.【答案】C二、填空題，此題共4小題，每題5分，共20分.的最大值為.【答案】【解析】是定義在R上的奇函數(shù)，當*時，,則【答案】12【解析】15.長方體的長、寬、高分別為3,2,1，其頂點都在球O的球面上，則球O的外表積為【答案】【解析】球的直徑是長方體的對角線，所以16.△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a，b，c,假設，則B=【答案】【解析】由正弦定理可得三、解答題：共70分。解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟，第17至21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。(一)必考題：共60分。17.(12分)等差數(shù)列的前n項和為Sn，等比數(shù)列的前n項和為Tn，，，.(1)假設，求{bn}的通項公式；(2)假設，求.【解析】(1)設QUOTE的公差為d，QUOTE的公比為q，則QUOTE,由QUOTE得①(1)由QUOTE得QUOTE②聯(lián)立①和②解得QUOTE(舍去)，QUOTE因此QUOTE的通項公式QUOTE(2)由QUOTE得QUOTE.解得QUOTE當QUOTE時，由①得QUOTE，則QUOTE.當QUOTE時，由①得QUOTE，則QUOTE.18.(12分)如圖，四棱錐P-ABCD中，側面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=AD,∠BAD=∠ABC=90°。(1)證明：直線BC∥平面PAD;(2)假設△PAD面積為2，求四棱錐P-ABCD的體積。所以四棱錐P-ABCD的體積QUOTE.19(12分)海水養(yǎng)殖場進展*水產品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產量比照，收獲時各隨機抽取了100個網(wǎng)箱，測量各箱水產品的產量(單位：kg),其頻率分布直方圖如下：(1)記A表示事件"舊養(yǎng)殖法的箱產量低于50kg〞，估計A的概率；(2)填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認為箱產量與養(yǎng)殖方法有關：箱產量＜50kg箱產量50kg舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法(1)根據(jù)箱產量的頻率分布直方圖，對兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進展較。附：QUOTEk【解析】(1)舊養(yǎng)殖法的箱產量低于的頻率為因此，事件A的概率估計值為.(2)根據(jù)箱產量的頻率分布直方圖得列聯(lián)表箱產量＜50kg箱產量≥50kg舊養(yǎng)殖法6238新養(yǎng)殖法3466K2=由于15.705＞6.635,故有99%的把握認為箱產量與養(yǎng)殖方法有關.(3)箱產量的頻率分布直方圖平均值(或中位數(shù))在45kg到50kg之間,且新養(yǎng)殖法的箱產量分布集中程度較舊養(yǎng)殖法的箱產量分布集中程度高,因此,可以認為新養(yǎng)殖法的箱產量較高且穩(wěn)定,從而新養(yǎng)殖法優(yōu)于舊養(yǎng)殖法.20.(12分)設O為坐標原點，動點M在橢圓QUOTE上，過M作*軸的垂線，垂足為N，點P滿足(1)求點P的軌跡方程；(2)設點在直線*=-3上，且.證明過點P且垂直于OQ的直線l過C的左焦點F.(21)(12分)設函數(shù).(1)討論f(*)的單調性；(2)當時，，求的取值范圍.(二)選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。22.選修4-4：坐標系與參數(shù)方程](10分)在直角坐標系*Oy中，以坐標原點為極點，*軸正半軸為極軸建立極坐標系。曲線C1的極坐標方程為QUOTE(1)M為曲線C1的