高三上學期數(shù)學期末檢測質(zhì)量分析報告

Word-10-高三上學期數(shù)學期末檢測質(zhì)量分析報告

由昆明市教導(dǎo)科學討論院組織的高三班級上學期期末檢測是一次高考前的實戰(zhàn)演練、全真模擬，從上到下各級主管部門領(lǐng)導(dǎo)、小學、教師和高三同學都十分重視。本次統(tǒng)測共有昆明市一、二級完中4625份理科數(shù)學試卷與243份文科數(shù)學試卷參與網(wǎng)上統(tǒng)一閱卷。由市教科院數(shù)學教研室組織，按照計算機統(tǒng)計的數(shù)據(jù)、人工抽樣搜集的素材及閱卷老師搜集的材料，利用定量與定性分析，形成本次統(tǒng)測數(shù)學質(zhì)量分析報告。

本次質(zhì)量分析報告分為：試題分析與評價、典型題例分析、考試狀況分析、對高三數(shù)學教學的建議四個部分。

一、試題分析與評價

（一）總體評價

本試題符合《考試大綱》的要求：一是在重視全面考察的基礎(chǔ)上突出了對數(shù)學主干學問的考察力度，使基礎(chǔ)學問的考察達到了須要的深度，并以此構(gòu)成了數(shù)學試卷的主體，沒有刻意追求學問點的籠罩面。二是對重點學問的考察內(nèi)容先設(shè)定考察重點與要求層次，從不同的角度設(shè)計問題情景，利用數(shù)學學問的考察有效地反映同學對數(shù)學思想和辦法的理解與運用的程度，注意通性通法、常規(guī)解法，淡化特別技巧。三是重視數(shù)學語言的考察，尤其是符號語言的考察，以學問為載體，利用巧妙的設(shè)問著重考察同學觀看與分析、推斷與概括的本事，體現(xiàn)對概念的深化理解和對問題本質(zhì)的把握。四是重視數(shù)學學科學問與學問之間的橫向聯(lián)系與各部分學問間的深刻的內(nèi)在聯(lián)系，著眼于學問板塊的綜合性，突出考察同學的思維本事，堅持在學問網(wǎng)絡(luò)交匯點設(shè)計命題的命題原則，既符合高考命題"本事立意'的宗旨，又突出了數(shù)學學科的特征，對提升我市中學數(shù)學的教學質(zhì)量具有導(dǎo)向作用。

（二）試卷的有關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

表2的統(tǒng)計數(shù)據(jù)說明：本試卷突出了重點內(nèi)容重點考查的命題原則。因為是高三上學期的期末考，所以本試題的比例對高一的教學內(nèi)容較側(cè)重，分值高，試題集中在函數(shù)、三角函數(shù)、不等式、數(shù)列等第一輪復(fù)習的高一的大部分教學內(nèi)容與高三的概率統(tǒng)計、導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容，充分體現(xiàn)高三上學期的教學內(nèi)容，利用檢測能客觀公平地反映高三同學的數(shù)學學習狀況。

函數(shù)是高中數(shù)學的學問主干，也是歷年數(shù)學高考的考查重點。導(dǎo)數(shù)是對函數(shù)的性質(zhì)與圖象的更精確、更深刻的刻畫；導(dǎo)數(shù)與傳統(tǒng)內(nèi)容如函數(shù)、方程、不等式等的綜合考察成為新的學問交匯的熱點。導(dǎo)數(shù)不僅是一種解題工具的考查，而且是一種思維辦法的考查，導(dǎo)數(shù)潛移默化地轉(zhuǎn)變著我們的思維習慣：通過導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值，導(dǎo)數(shù)的幾何意義就是曲線過該點處的切線的斜率。

概率與統(tǒng)計作為新增強的內(nèi)容，試題考查數(shù)理統(tǒng)計中分層抽樣的概念，互相自立大事同時發(fā)生和對立大事有一個發(fā)生的概率的計算辦法及在生產(chǎn)與生活中的應(yīng)用。強化本事的考查力度和綜合性，使試題具有更廣泛的實際意義，體現(xiàn)新課程的要求與特征。

（三）對命題的幾點建議：

、為確?？荚噷γ總€同學的公正性，建議堅持不出陳題的命題原則，盡可能避開采納高考原題，固然個別立意較新的題例外。

2、建議降低入口試題的難度，最好在排序上根據(jù)先易后難的原則，個別試題在試卷的相對位置能夠調(diào)節(jié)，如文科、理科第7題與第題，理科第2題、文科第22題的第（）問與第（2）的位置能夠?qū)φ{(diào)，讓同學有更多的得分機會。

3、適當增強文理科試卷的差別，本試卷挑選題文理科徹低相同；可適當降低文科的試卷難度，增強簡單題的比例。

二、典型題例分析

、問題情景新穎，要求同學從本質(zhì)上理解概念

第2題，初看似"陳題'，有似曾相識之感，但以向量為載體，巧妙地舉行設(shè)計，對同學的本事有了新的要求，其實質(zhì)是考察函數(shù)圖象平移及坐標變換公式。

第3題，是一個不行多得的好題，滲透了對數(shù)形結(jié)合思想的考查。在解題中從數(shù)、形兩個方面向問題舉行分析，既充分發(fā)揮形的直觀性，又注意數(shù)的嚴謹性，這種數(shù)與形互相轉(zhuǎn)換的策略便于同學快速決策。

2、對同學本事的考察要求新，注意對運算的合理性與簡潔性的考察

運算本事是思維本事和運算技能的結(jié)合，對運算的精確?????性與嫻熟程度是一對沖突，而運算的合理性與簡潔性是解題速度快慢的打算因素。

第4題，解題辦法靈便，突出考察同學對概念的靈便運用與精確?????地把握算理及數(shù)學思想辦法的運用。利用閱讀與觀看對題中提供的信息舉行加工，并對問題舉行深化的分析與理解，能否將通性通法與特別解法相結(jié)合，如何迅速求解，充分體現(xiàn)不同本事水平的同學的層次。

第8題，涉及分式不等式、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性等學問。若觀看到躲藏條件x即可去掉肯定值符號使問題簡化，體現(xiàn)在對概念的深化理解和學問間的內(nèi)在聯(lián)系以及對問題的深層把握上。

第題，選項的設(shè)置可用特別值辦法得到，淡化了三角恒等變換技能的考查，這也是某些挑選題的特有做法。

3、開放性試題考查同學類比推理的本事，數(shù)學思維的靈便性與創(chuàng)新本事

第6題，是一個最具亮點的題，類比的思想在教材中也做了要求并在練習、習題中浮現(xiàn)了相關(guān)題型。該題的答案不唯一，所以同學的答案十分豐盛，只要掌控類比推理的思想，學會從數(shù)學本質(zhì)上理解問題，把握"延續(xù)三項'與"等比'的特征，不難得出真命題，這恰好也是教材的要求："對等比數(shù)列可對照等差數(shù)列舉行學習'，所以本題源于教材而高于教材。

4、設(shè)問方式獨特，使"常規(guī)題'不常規(guī)，做到推陳出新，體現(xiàn)在新課程標準下樂觀探究，立異創(chuàng)新的科學精神

第7題（2）、（3）問考查函數(shù)的奇偶性、函數(shù)圖象對稱的坐標關(guān)系、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性以及不等式的證實辦法等常規(guī)學問點，而設(shè)問的方式卻"不常規(guī)'，沒有陳題的跡象。"當x（,）時，f（x）恒大于'，其實質(zhì)是"已知x,則f（x）'的不等式的證實，對同學的閱讀理解本事有了更高的要求。

文科第22題（理科第2題），重點考察分段函數(shù)、導(dǎo)數(shù)等相關(guān)學問，初看似乎是一個含參數(shù)不等式的問題，而實質(zhì)是反映函數(shù)單調(diào)性的一共性質(zhì)，即區(qū)間內(nèi)的函數(shù)值的變化程度不會超過區(qū)間端點的函數(shù)值的變換程度。假如同學觀看到了這一點，這個題就有多種辦法能夠求解，否則無從下手。這樣的設(shè)問方式十分有新意，在重視通性通法的同時，考查同學對新問題、新情景的分析與思量、發(fā)覺與探索的本事。

三、考試狀況分析

2、主觀題錯因分析

文科第3題，是填空題4個題中得分率較高的題。少數(shù)同學亂填一個數(shù)，其緣由是不明了分層抽樣的概念。理科第3題，同學對復(fù)數(shù)的運算不認識。

第4題，最具個性的錯誤是遺漏負號，只填常數(shù)項為2。同學在運用二項式綻開式的通項公式時，忽視了是二項"之和'的綻開式，把（-/x）r誤為（/x）r。這樣的錯誤在日常訓(xùn)練中也常犯，信任教師也多次強調(diào)，但未能引起同學的深刻反思。

文科第5題，是填空題中空題率較高的題，其實質(zhì)是考查通過均值不等式求最值。同學對對數(shù)運算或懼怕或生疏，對對數(shù)的運算法則不認識，不作深化思量舉行轉(zhuǎn)化就輕易放棄。理科第5題，最具個性的錯誤是遺漏-，即搶到題但回答錯誤的扣分，屬審題不認真。

第6題，從同學作答的狀況來看讓人欣喜，該題較少人空題，給出的命題也十分豐盛，其中不乏有無數(shù)新意的命題，較具創(chuàng)新本事。分析錯誤的緣由：①不理解"類比'的思想，不會將等差類比為等比，②命題要求延續(xù)3項：a、a+、a+2,而同學忽視了這一要求，③忽視了對公比的考慮或者是公比錯誤，這樣的錯誤比例較高。

第7題（文科、理科大致相同），第①小題許多同學雖然考慮到了真數(shù)大于，并將分式不等式轉(zhuǎn)化為整式不等式求解，卻忽略了高次項系數(shù)為負的事實，導(dǎo)致求不等式解集錯誤。第②小題，同學對奇偶函數(shù)的概念與性質(zhì)不知或不清晰，也不會通過關(guān)于原點對稱的點的坐標特征舉行對數(shù)運算。第③小題，空題較高，一方面同學認為設(shè)置在此位置的題很難，心理上懼怕不敢下手，另一方面不會轉(zhuǎn)化為不等式的證實舉行解答。

第8題第①小題（文科、理科相同），同學對數(shù)列這一特殊的符號語言不理解，不會將a-作為通項來考慮，總是習慣于視a為通項；證實中同學不明確證實的任務(wù)，盲目變形，不懂得通過通性通法，即通過等比數(shù)列的定義來舉行證實；有相當多的同學習慣于用不徹低歸納法，通過遞推公式a=2a--（），a=3,分離計算出a2,a3以及a-,a2-,a3-，從而猜想出a-=2。第②小題（文科、理科都需先求出通項b），同學不會通過①的結(jié)論由b=log2（a-）得出的通項，對對數(shù)運算有心理懼怕而輕易放棄；許多同學通過遞推公式b=log2（a-）計算出b,b2,b3用不徹低歸納法猜想出b=;;理科同學不會通過拆項法求和。

第題文理相同，屬常規(guī)題型，題目難度不大，但文理同學作答的程度與得分差別較大。文科生得分率較低。第①小題，主要是對三角恒等變形與化簡的運算本事較差、公式記憶不精確?????，甚至自造公式；少數(shù)同學看到f（x），以為是函數(shù)的問題會很難，沒有仔細審題確認f（x）是向量數(shù)量積；有些沒有對f（x）化簡就盲目求解方程f（x）=，結(jié)果往往寫了一大篇卻找不到得分點。第②小題，因為第①小題沒有順當?shù)幕唂（x），導(dǎo)致無法求出單調(diào)區(qū)間；有些雖然化簡出f（x），卻忽視了定義域x的限制加了周期；或因定義域的限制，給單調(diào)遞減區(qū)間確實定碰到了障礙；也有些理科生較多采納導(dǎo)數(shù)求解，但對復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的運算本事較差，對正弦函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式記憶不精確?????導(dǎo)致錯誤。

第2題文理相同，題目較常規(guī)，但從作答的狀況上看，文理得分差異較大，文科的平均分僅達.74分。究其緣由，一方面因為高考中概率與統(tǒng)計的內(nèi)容對文科生的要求較理科同學低，導(dǎo)致在日常的教學中，少數(shù)教師不重視這部分新增內(nèi)容；另一方面概率統(tǒng)計的內(nèi)容較抽象，文科生不易理解。

文科第2題，考察數(shù)列的相關(guān)學問，但此題的平均分僅.36分，為主觀題中最低。一方面該題位置靠后，同學沒有充沛的時光思量；另一方面同學對符號語言的理解不深刻，不能較好地把握{(diào)/s}為等差數(shù)列的實質(zhì)是：①視/s為該數(shù)列的通項②通過等差數(shù)列的定義推證/s-/s-等于常數(shù)，再通過題設(shè)a=-3ss-（2）舉行合理變式。有相當一部分同學盲目求值a2,a3，s2,s3試圖用不徹低歸納法得出結(jié)論，這是數(shù)列主觀題中同學最常犯、最典型的錯誤。

文科第22題與理科第2題相同，第①小題許多同學懂得分類研究去肯定值符號，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，在通過"不等式f（x）-a在R上恒成立'的條件時，盲目運用判別式求參數(shù)的范圍，忽略了函數(shù)的定義域；固然此問也有幾種較具創(chuàng)新的思量辦法，分離考慮函數(shù)g（x）=x（或g（x）=x-a）與h（x）=|x2-4|，深刻理解兩函數(shù)的圖象關(guān)系，通過數(shù)形結(jié)合的思想，很快得出結(jié)論。若第②小題與第①小題對調(diào)位置，大概得分率會高一些，主要考查導(dǎo)函數(shù)在某點處的函數(shù)值，即為過該點的切線的斜率這一學問點，但同學同樣忽視了對自變量a的限制或?qū)蓚€小題中的a混淆導(dǎo)致錯誤。

理科第22題空題較多，得分低，主要考查導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、不等式等學問，對同學的綜合分析、解決問題的本事要求較高。

四、對高三數(shù)學教學的建議

、以"雙基'為立足點，訓(xùn)練（培養(yǎng)）同學的閱讀（觀看）理解本事，注意學問的靈便運用，養(yǎng)成合理而故意的數(shù)學思維習慣

說到"執(zhí)行雙基，夯實基礎(chǔ)'大概是"陳話'，但真正的數(shù)學基礎(chǔ)是什么？如何才干夯實仍是一線老師需要深刻思量的問題，數(shù)學解題本事的提升在于解題的質(zhì)量而不徹低在于數(shù)量，重在精選有代表性的題舉行討論，在課堂上舍得花時光好好講、細心地綻開，重在在條件中提取實用的信息，作用于記憶系統(tǒng)中的原有學問，推進問題的解決。避開反復(fù)測試，反復(fù)講評的"惰性教學'，為什么日常講過、做過、考過類似的題，同學雖有似曾相識之感卻仍不能很好的完成。4、5高考試題的延續(xù)穩(wěn)定，體現(xiàn)在檢測雙基執(zhí)行和突出本事的考察上，不出偏題怪題，不搞僵化模式，堅持，不斷創(chuàng)新?；A(chǔ)考在明處，落在實處，著眼點是對概念的理解和基本運用，利用編擬立意新穎、背景公正的試題，在大綱和教材規(guī)定的考試范圍內(nèi)，不斷尋求學問點間新穎巧妙的組合，以區(qū)別考生的本事，其結(jié)果是使一些數(shù)學素養(yǎng)高、本事強的同學脫穎而出，而一些只會記概念背公式、記套路背題型的同學不能很好解答，使高考可以真正選拔出有學習潛能的同學，同時也對同學復(fù)習中存在的大"運動量'"鉆研'難題的傾向起到一定的抑制作用。

2、以思維本事為核心，強化數(shù)學語言，尤其是數(shù)學符號語言與數(shù)學思想辦法的教學

重視閱讀理解的訓(xùn)練，提升數(shù)學語言的水平，不僅要讀懂，而且要理解數(shù)學語言所設(shè)計的概念是什么，涉及哪些學問點，還要將題設(shè)中零星的語言整體化，形成理性的思量即數(shù)學思想辦法，是學問轉(zhuǎn)換為本事的橋梁。高考非常重視深化地考察數(shù)學思想辦法，把它融會在雙基的本事檢測之中。從同學的答卷來看，不少人找不到解題思路，解題繁瑣費時，特殊是