高三上學(xué)期數(shù)學(xué)期末檢測質(zhì)量分析報(bào)告

Word-10-高三上學(xué)期數(shù)學(xué)期末檢測質(zhì)量分析報(bào)告

由昆明市教導(dǎo)科學(xué)討論院組織的高三班級上學(xué)期期末檢測是一次高考前的實(shí)戰(zhàn)演練、全真模擬，從上到下各級主管部門領(lǐng)導(dǎo)、小學(xué)、教師和高三同學(xué)都十分重視。本次統(tǒng)測共有昆明市一、二級完中4625份理科數(shù)學(xué)試卷與243份文科數(shù)學(xué)試卷參與網(wǎng)上統(tǒng)一閱卷。由市教科院數(shù)學(xué)教研室組織，按照計(jì)算機(jī)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)、人工抽樣搜集的素材及閱卷老師搜集的材料，利用定量與定性分析，形成本次統(tǒng)測數(shù)學(xué)質(zhì)量分析報(bào)告。

本次質(zhì)量分析報(bào)告分為：試題分析與評價(jià)、典型題例分析、考試狀況分析、對高三數(shù)學(xué)教學(xué)的建議四個(gè)部分。

一、試題分析與評價(jià)

（一）總體評價(jià)

本試題符合《考試大綱》的要求：一是在重視全面考察的基礎(chǔ)上突出了對數(shù)學(xué)主干學(xué)問的考察力度，使基礎(chǔ)學(xué)問的考察達(dá)到了須要的深度，并以此構(gòu)成了數(shù)學(xué)試卷的主體，沒有刻意追求學(xué)問點(diǎn)的籠罩面。二是對重點(diǎn)學(xué)問的考察內(nèi)容先設(shè)定考察重點(diǎn)與要求層次，從不同的角度設(shè)計(jì)問題情景，利用數(shù)學(xué)學(xué)問的考察有效地反映同學(xué)對數(shù)學(xué)思想和辦法的理解與運(yùn)用的程度，注意通性通法、常規(guī)解法，淡化特別技巧。三是重視數(shù)學(xué)語言的考察，尤其是符號語言的考察，以學(xué)問為載體，利用巧妙的設(shè)問著重考察同學(xué)觀看與分析、推斷與概括的本事，體現(xiàn)對概念的深化理解和對問題本質(zhì)的把握。四是重視數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)問與學(xué)問之間的橫向聯(lián)系與各部分學(xué)問間的深刻的內(nèi)在聯(lián)系，著眼于學(xué)問板塊的綜合性，突出考察同學(xué)的思維本事，堅(jiān)持在學(xué)問網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)設(shè)計(jì)命題的命題原則，既符合高考命題"本事立意'的宗旨，又突出了數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，對提升我市中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量具有導(dǎo)向作用。

（二）試卷的有關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

表2的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)說明：本試卷突出了重點(diǎn)內(nèi)容重點(diǎn)考查的命題原則。因?yàn)槭歉呷蠈W(xué)期的期末考，所以本試題的比例對高一的教學(xué)內(nèi)容較側(cè)重，分值高，試題集中在函數(shù)、三角函數(shù)、不等式、數(shù)列等第一輪復(fù)習(xí)的高一的大部分教學(xué)內(nèi)容與高三的概率統(tǒng)計(jì)、導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容，充分體現(xiàn)高三上學(xué)期的教學(xué)內(nèi)容，利用檢測能客觀公平地反映高三同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況。

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的學(xué)問主干，也是歷年數(shù)學(xué)高考的考查重點(diǎn)。導(dǎo)數(shù)是對函數(shù)的性質(zhì)與圖象的更精確、更深刻的刻畫；導(dǎo)數(shù)與傳統(tǒng)內(nèi)容如函數(shù)、方程、不等式等的綜合考察成為新的學(xué)問交匯的熱點(diǎn)。導(dǎo)數(shù)不僅是一種解題工具的考查，而且是一種思維辦法的考查，導(dǎo)數(shù)潛移默化地轉(zhuǎn)變著我們的思維習(xí)慣：通過導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值，導(dǎo)數(shù)的幾何意義就是曲線過該點(diǎn)處的切線的斜率。

概率與統(tǒng)計(jì)作為新增強(qiáng)的內(nèi)容，試題考查數(shù)理統(tǒng)計(jì)中分層抽樣的概念，互相自立大事同時(shí)發(fā)生和對立大事有一個(gè)發(fā)生的概率的計(jì)算辦法及在生產(chǎn)與生活中的應(yīng)用。強(qiáng)化本事的考查力度和綜合性，使試題具有更廣泛的實(shí)際意義，體現(xiàn)新課程的要求與特征。

（三）對命題的幾點(diǎn)建議：

、為確?？荚噷γ總€(gè)同學(xué)的公正性，建議堅(jiān)持不出陳題的命題原則，盡可能避開采納高考原題，固然個(gè)別立意較新的題例外。

2、建議降低入口試題的難度，最好在排序上根據(jù)先易后難的原則，個(gè)別試題在試卷的相對位置能夠調(diào)節(jié)，如文科、理科第7題與第題，理科第2題、文科第22題的第（）問與第（2）的位置能夠?qū)φ{(diào)，讓同學(xué)有更多的得分機(jī)會(huì)。

3、適當(dāng)增強(qiáng)文理科試卷的差別，本試卷挑選題文理科徹低相同；可適當(dāng)降低文科的試卷難度，增強(qiáng)簡單題的比例。

二、典型題例分析

、問題情景新穎，要求同學(xué)從本質(zhì)上理解概念

第2題，初看似"陳題'，有似曾相識之感，但以向量為載體，巧妙地舉行設(shè)計(jì)，對同學(xué)的本事有了新的要求，其實(shí)質(zhì)是考察函數(shù)圖象平移及坐標(biāo)變換公式。

第3題，是一個(gè)不行多得的好題，滲透了對數(shù)形結(jié)合思想的考查。在解題中從數(shù)、形兩個(gè)方面向問題舉行分析，既充分發(fā)揮形的直觀性，又注意數(shù)的嚴(yán)謹(jǐn)性，這種數(shù)與形互相轉(zhuǎn)換的策略便于同學(xué)快速?zèng)Q策。

2、對同學(xué)本事的考察要求新，注意對運(yùn)算的合理性與簡潔性的考察

運(yùn)算本事是思維本事和運(yùn)算技能的結(jié)合，對運(yùn)算的精確?????性與嫻熟程度是一對沖突，而運(yùn)算的合理性與簡潔性是解題速度快慢的打算因素。

第4題，解題辦法靈便，突出考察同學(xué)對概念的靈便運(yùn)用與精確?????地把握算理及數(shù)學(xué)思想辦法的運(yùn)用。利用閱讀與觀看對題中提供的信息舉行加工，并對問題舉行深化的分析與理解，能否將通性通法與特別解法相結(jié)合，如何迅速求解，充分體現(xiàn)不同本事水平的同學(xué)的層次。

第8題，涉及分式不等式、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性等學(xué)問。若觀看到躲藏條件x即可去掉肯定值符號使問題簡化，體現(xiàn)在對概念的深化理解和學(xué)問間的內(nèi)在聯(lián)系以及對問題的深層把握上。

第題，選項(xiàng)的設(shè)置可用特別值辦法得到，淡化了三角恒等變換技能的考查，這也是某些挑選題的特有做法。

3、開放性試題考查同學(xué)類比推理的本事，數(shù)學(xué)思維的靈便性與創(chuàng)新本事

第6題，是一個(gè)最具亮點(diǎn)的題，類比的思想在教材中也做了要求并在練習(xí)、習(xí)題中浮現(xiàn)了相關(guān)題型。該題的答案不唯一，所以同學(xué)的答案十分豐盛，只要掌控類比推理的思想，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)本質(zhì)上理解問題，把握"延續(xù)三項(xiàng)'與"等比'的特征，不難得出真命題，這恰好也是教材的要求："對等比數(shù)列可對照等差數(shù)列舉行學(xué)習(xí)'，所以本題源于教材而高于教材。

4、設(shè)問方式獨(dú)特，使"常規(guī)題'不常規(guī)，做到推陳出新，體現(xiàn)在新課程標(biāo)準(zhǔn)下樂觀探究，立異創(chuàng)新的科學(xué)精神

第7題（2）、（3）問考查函數(shù)的奇偶性、函數(shù)圖象對稱的坐標(biāo)關(guān)系、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性以及不等式的證實(shí)辦法等常規(guī)學(xué)問點(diǎn)，而設(shè)問的方式卻"不常規(guī)'，沒有陳題的跡象。"當(dāng)x（,）時(shí)，f（x）恒大于'，其實(shí)質(zhì)是"已知x,則f（x）'的不等式的證實(shí)，對同學(xué)的閱讀理解本事有了更高的要求。

文科第22題（理科第2題），重點(diǎn)考察分段函數(shù)、導(dǎo)數(shù)等相關(guān)學(xué)問，初看似乎是一個(gè)含參數(shù)不等式的問題，而實(shí)質(zhì)是反映函數(shù)單調(diào)性的一共性質(zhì)，即區(qū)間內(nèi)的函數(shù)值的變化程度不會(huì)超過區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值的變換程度。假如同學(xué)觀看到了這一點(diǎn)，這個(gè)題就有多種辦法能夠求解，否則無從下手。這樣的設(shè)問方式十分有新意，在重視通性通法的同時(shí)，考查同學(xué)對新問題、新情景的分析與思量、發(fā)覺與探索的本事。

三、考試狀況分析

2、主觀題錯(cuò)因分析

文科第3題，是填空題4個(gè)題中得分率較高的題。少數(shù)同學(xué)亂填一個(gè)數(shù)，其緣由是不明了分層抽樣的概念。理科第3題，同學(xué)對復(fù)數(shù)的運(yùn)算不認(rèn)識。

第4題，最具個(gè)性的錯(cuò)誤是遺漏負(fù)號，只填常數(shù)項(xiàng)為2。同學(xué)在運(yùn)用二項(xiàng)式綻開式的通項(xiàng)公式時(shí)，忽視了是二項(xiàng)"之和'的綻開式，把（-/x）r誤為（/x）r。這樣的錯(cuò)誤在日常訓(xùn)練中也常犯，信任教師也多次強(qiáng)調(diào)，但未能引起同學(xué)的深刻反思。

文科第5題，是填空題中空題率較高的題，其實(shí)質(zhì)是考查通過均值不等式求最值。同學(xué)對對數(shù)運(yùn)算或懼怕或生疏，對對數(shù)的運(yùn)算法則不認(rèn)識，不作深化思量舉行轉(zhuǎn)化就輕易放棄。理科第5題，最具個(gè)性的錯(cuò)誤是遺漏-，即搶到題但回答錯(cuò)誤的扣分，屬審題不認(rèn)真。

第6題，從同學(xué)作答的狀況來看讓人欣喜，該題較少人空題，給出的命題也十分豐盛，其中不乏有無數(shù)新意的命題，較具創(chuàng)新本事。分析錯(cuò)誤的緣由：①不理解"類比'的思想，不會(huì)將等差類比為等比，②命題要求延續(xù)3項(xiàng)：a、a+、a+2,而同學(xué)忽視了這一要求，③忽視了對公比的考慮或者是公比錯(cuò)誤，這樣的錯(cuò)誤比例較高。

第7題（文科、理科大致相同），第①小題許多同學(xué)雖然考慮到了真數(shù)大于，并將分式不等式轉(zhuǎn)化為整式不等式求解，卻忽略了高次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)的事實(shí)，導(dǎo)致求不等式解集錯(cuò)誤。第②小題，同學(xué)對奇偶函數(shù)的概念與性質(zhì)不知或不清晰，也不會(huì)通過關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征舉行對數(shù)運(yùn)算。第③小題，空題較高，一方面同學(xué)認(rèn)為設(shè)置在此位置的題很難，心理上懼怕不敢下手，另一方面不會(huì)轉(zhuǎn)化為不等式的證實(shí)舉行解答。

第8題第①小題（文科、理科相同），同學(xué)對數(shù)列這一特殊的符號語言不理解，不會(huì)將a-作為通項(xiàng)來考慮，總是習(xí)慣于視a為通項(xiàng)；證實(shí)中同學(xué)不明確證實(shí)的任務(wù)，盲目變形，不懂得通過通性通法，即通過等比數(shù)列的定義來舉行證實(shí)；有相當(dāng)多的同學(xué)習(xí)慣于用不徹低歸納法，通過遞推公式a=2a--（），a=3,分離計(jì)算出a2,a3以及a-,a2-,a3-，從而猜想出a-=2。第②小題（文科、理科都需先求出通項(xiàng)b），同學(xué)不會(huì)通過①的結(jié)論由b=log2（a-）得出的通項(xiàng)，對對數(shù)運(yùn)算有心理懼怕而輕易放棄；許多同學(xué)通過遞推公式b=log2（a-）計(jì)算出b,b2,b3用不徹低歸納法猜想出b=;;理科同學(xué)不會(huì)通過拆項(xiàng)法求和。

第題文理相同，屬常規(guī)題型，題目難度不大，但文理同學(xué)作答的程度與得分差別較大。文科生得分率較低。第①小題，主要是對三角恒等變形與化簡的運(yùn)算本事較差、公式記憶不精確?????，甚至自造公式；少數(shù)同學(xué)看到f（x），以為是函數(shù)的問題會(huì)很難，沒有仔細(xì)審題確認(rèn)f（x）是向量數(shù)量積；有些沒有對f（x）化簡就盲目求解方程f（x）=，結(jié)果往往寫了一大篇卻找不到得分點(diǎn)。第②小題，因?yàn)榈冖傩☆}沒有順當(dāng)?shù)幕唂（x），導(dǎo)致無法求出單調(diào)區(qū)間；有些雖然化簡出f（x），卻忽視了定義域x的限制加了周期；或因定義域的限制，給單調(diào)遞減區(qū)間確實(shí)定碰到了障礙；也有些理科生較多采納導(dǎo)數(shù)求解，但對復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的運(yùn)算本事較差，對正弦函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式記憶不精確?????導(dǎo)致錯(cuò)誤。

第2題文理相同，題目較常規(guī)，但從作答的狀況上看，文理得分差異較大，文科的平均分僅達(dá).74分。究其緣由，一方面因?yàn)楦呖贾懈怕逝c統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容對文科生的要求較理科同學(xué)低，導(dǎo)致在日常的教學(xué)中，少數(shù)教師不重視這部分新增內(nèi)容；另一方面概率統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容較抽象，文科生不易理解。

文科第2題，考察數(shù)列的相關(guān)學(xué)問，但此題的平均分僅.36分，為主觀題中最低。一方面該題位置靠后，同學(xué)沒有充沛的時(shí)光思量；另一方面同學(xué)對符號語言的理解不深刻，不能較好地把握{(diào)/s}為等差數(shù)列的實(shí)質(zhì)是：①視/s為該數(shù)列的通項(xiàng)②通過等差數(shù)列的定義推證/s-/s-等于常數(shù)，再通過題設(shè)a=-3ss-（2）舉行合理變式。有相當(dāng)一部分同學(xué)盲目求值a2,a3，s2,s3試圖用不徹低歸納法得出結(jié)論，這是數(shù)列主觀題中同學(xué)最常犯、最典型的錯(cuò)誤。

文科第22題與理科第2題相同，第①小題許多同學(xué)懂得分類研究去肯定值符號，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，在通過"不等式f（x）-a在R上恒成立'的條件時(shí)，盲目運(yùn)用判別式求參數(shù)的范圍，忽略了函數(shù)的定義域；固然此問也有幾種較具創(chuàng)新的思量辦法，分離考慮函數(shù)g（x）=x（或g（x）=x-a）與h（x）=|x2-4|，深刻理解兩函數(shù)的圖象關(guān)系，通過數(shù)形結(jié)合的思想，很快得出結(jié)論。若第②小題與第①小題對調(diào)位置，大概得分率會(huì)高一些，主要考查導(dǎo)函數(shù)在某點(diǎn)處的函數(shù)值，即為過該點(diǎn)的切線的斜率這一學(xué)問點(diǎn)，但同學(xué)同樣忽視了對自變量a的限制或?qū)蓚€(gè)小題中的a混淆導(dǎo)致錯(cuò)誤。

理科第22題空題較多，得分低，主要考查導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、不等式等學(xué)問，對同學(xué)的綜合分析、解決問題的本事要求較高。

四、對高三數(shù)學(xué)教學(xué)的建議

、以"雙基'為立足點(diǎn)，訓(xùn)練（培養(yǎng)）同學(xué)的閱讀（觀看）理解本事，注意學(xué)問的靈便運(yùn)用，養(yǎng)成合理而故意的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣

說到"執(zhí)行雙基，夯實(shí)基礎(chǔ)'大概是"陳話'，但真正的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是什么？如何才干夯實(shí)仍是一線老師需要深刻思量的問題，數(shù)學(xué)解題本事的提升在于解題的質(zhì)量而不徹低在于數(shù)量，重在精選有代表性的題舉行討論，在課堂上舍得花時(shí)光好好講、細(xì)心地綻開，重在在條件中提取實(shí)用的信息，作用于記憶系統(tǒng)中的原有學(xué)問，推進(jìn)問題的解決。避開反復(fù)測試，反復(fù)講評的"惰性教學(xué)'，為什么日常講過、做過、考過類似的題，同學(xué)雖有似曾相識之感卻仍不能很好的完成。4、5高考試題的延續(xù)穩(wěn)定，體現(xiàn)在檢測雙基執(zhí)行和突出本事的考察上，不出偏題怪題，不搞僵化模式，堅(jiān)持，不斷創(chuàng)新?；A(chǔ)考在明處，落在實(shí)處，著眼點(diǎn)是對概念的理解和基本運(yùn)用，利用編擬立意新穎、背景公正的試題，在大綱和教材規(guī)定的考試范圍內(nèi)，不斷尋求學(xué)問點(diǎn)間新穎巧妙的組合，以區(qū)別考生的本事，其結(jié)果是使一些數(shù)學(xué)素養(yǎng)高、本事強(qiáng)的同學(xué)脫穎而出，而一些只會(huì)記概念背公式、記套路背題型的同學(xué)不能很好解答，使高考可以真正選拔出有學(xué)習(xí)潛能的同學(xué)，同時(shí)也對同學(xué)復(fù)習(xí)中存在的大"運(yùn)動(dòng)量'"鉆研'難題的傾向起到一定的抑制作用。

2、以思維本事為核心，強(qiáng)化數(shù)學(xué)語言，尤其是數(shù)學(xué)符號語言與數(shù)學(xué)思想辦法的教學(xué)

重視閱讀理解的訓(xùn)練，提升數(shù)學(xué)語言的水平，不僅要讀懂，而且要理解數(shù)學(xué)語言所設(shè)計(jì)的概念是什么，涉及哪些學(xué)問點(diǎn)，還要將題設(shè)中零星的語言整體化，形成理性的思量即數(shù)學(xué)思想辦法，是學(xué)問轉(zhuǎn)換為本事的橋梁。高考非常重視深化地考察數(shù)學(xué)思想辦法，把它融會(huì)在雙基的本事檢測之中。從同學(xué)的答卷來看，不少人找不到解題思路，解題繁瑣費(fèi)時(shí)，特殊是