初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級下冊第11章 反比例函數(shù)11.1 反比例函數(shù)-章節(jié)測試習(xí)題

章節(jié)測試題1.【答題】已知y=y1+y2，其中y1與x成反比例，且比例系數(shù)為k1（k1≠0），y2與x成正比例，且比例系數(shù)為k2（k2≠0），當(dāng)x=-1時，y=0，則k1與k2的關(guān)系是（）A.k1+k2=0B.k1-k2=0C.k1k2=1D.k1k2=-1【答案】A【分析】由題意y1與x成反比例，y2與x成正比例，可用待定系數(shù)法設(shè)出，再將x=-1時，y＝0代入即可表示出k1與k2的關(guān)系．【解答】解：∵∴k1+k2=0，，∵當(dāng)x=-1時，y=0，∴0=-k1-k2，選A.2.【答題】已知y與x2成反比例，并且當(dāng)x=-2時，y=2，那么當(dāng)x=4時，y等于（）A.-2B.2C.D.-4【答案】C【分析】由題意y與x2成反比例，設(shè)y=，然后把點(diǎn)（-2，2），代入求出k值，從而求出函數(shù)的解析式，求出y值．【解答】解：∵y與x2成反比例，∴y=．選C.當(dāng)x=-2時，y=2，∴，∴k=8，∴.當(dāng)x=4時，3.【答題】甲、乙兩地相距100千米，一輛汽車從甲地開往乙地，把汽車到達(dá)乙地所用時間t（小時）表示為汽車速度v（千米/時）的函數(shù)，其函數(shù)表達(dá)式為______.【答案】【分析】根據(jù)等量關(guān)系“路程=速度×?xí)r間”寫出函數(shù)關(guān)系式．【解答】解：根據(jù)題意，得故答案為：．．4.【答題】已知y1與x成正比例系數(shù)為k1，y2與x成反比例，比例系數(shù)為k2，若函數(shù)y=y1-y2的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），（2，），則8k1+5k2的值為______.【答案】9【分析】設(shè)出y1和y2的解析式，由y=y1+y2的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），（2，），代入求得k1、k2的值，再求得8k1+5k2的值．【解答】解：設(shè)則，將點(diǎn)（1，2），（2，），代入得，，解得，，∴8k1+5k2==9.5.【題文】已知y=y1+y2，其中y1與x成反比例，y2與(x-2)成正比例.當(dāng)x=1時，y=-1；x=3時，y=3.（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x=-1時，y的值?！敬鸢浮浚?）（2）9【分析】該題是?？碱}，相對較復(fù)雜，即把兩個不同的函數(shù)合并為一個，學(xué)生要理解分析題意，根據(jù)情況列出函數(shù)解析式，通過代入數(shù)值接觸系數(shù)。【解答】解：(1)設(shè)y1=,y2=k2(x-2)∵y=y1+y2∴∴∴∴即(2)當(dāng)x=-1時，y="-9".6.【題文】已知，其中與x成正比例，與x成反比例，且當(dāng)時，；當(dāng)時，；求y與x的函數(shù)解析式．【答案】【分析】分別設(shè)出各函數(shù)關(guān)系式，然后把x、y的值代入求出k的值，再整理即可得解．【解答】解：∵與x成正比例，與x成反比例∴可設(shè)=mx，=∴=mx+把時，；時，代入，得解得∴y與x的函數(shù)關(guān)系式是．7.【答題】下列函數(shù)中是反比例函數(shù)的是（）A.y=x﹣1【答案】CB.y=C.y=D.=1【分析】此題應(yīng)根據(jù)反比例函數(shù)的定義進(jìn)行判斷，反比例函數(shù)的一般形式是y=（k≠0）．【解答】A、y=x-1是一次函數(shù)，不符合題意；B、y=C、y=不是反比例函數(shù)，不符合題意；是反比例函數(shù)，符合題意；D、=1不是反比例函數(shù)，不符合題意；選C.8.【答題】已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的值為（）C.2或﹣2D.任意實(shí)數(shù)A.2B.﹣2【答案】B【分析】此題應(yīng)根據(jù)反比例函數(shù)的定義進(jìn)行判斷，反比例函數(shù)的一般形式是y=（k≠0）．【解答】解：∵函數(shù)是反比例函數(shù)，∴，解得：m=﹣2．選B.9.【答題】下面說法正確的是（）A.一個人的體重與他的年齡成正比例關(guān)系B.正方形的面積和它的邊長成正比例關(guān)系C.車輛所行駛的路程S一定時，車輪的半徑r和車輪旋轉(zhuǎn)的周數(shù)m成反比例關(guān)系D.水管每分鐘流出的水量Q一定時，流出的總水量y和放水的時間x成反比例關(guān)系【答案】C【分析】分別利用反比例函數(shù)、正比例函數(shù)以及二次函數(shù)關(guān)系分別分析得出答案．【解答】A、一個人的體重與他的年齡成正比例關(guān)系，錯誤；B、正方形的面積和它的邊長是二次函數(shù)關(guān)系，故此選項(xiàng)錯誤；C、車輛所行駛的路程S一定時，車輪的半徑r和車輪旋轉(zhuǎn)的周數(shù)m成反比例關(guān)系，正確；D、水管每分鐘流出的水量Q一定時，流出的總水量y和放水的時間x成正比例關(guān)系，故此選項(xiàng)錯誤；選C.10.【答題】下列函數(shù)中，表示y是x的反比例函數(shù)的是（）A.y=B.y=C.y=2xD.y=【答案】B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義判斷各選項(xiàng)即可．【解答】根據(jù)反比例函數(shù)的定義，可判斷出只有y=表示y是x的反比例函數(shù)．選B.11.【答題】下列函數(shù)中，y既不是x的正比例函數(shù)，也不是反比例函數(shù)的是（）A.B.C.D.【答案】C【分析】根據(jù)正比例函數(shù)y=kx，反比例函數(shù)y=kx-1或y=，可得答案．【解答】A、是反比例函數(shù)，故A錯誤；B、是正比例函數(shù)，故B錯誤；C、既不是正比例函數(shù)也不是反比例函數(shù)，故C正確；D、是反比例函數(shù)，故D錯誤；選C.12.【答題】將x=代入反比例函數(shù)y=﹣中，所得函數(shù)值記為y1，又將x=y1+1代入函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y2，再將x=y2+1代入函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y3，…，如此繼續(xù)下去，則y2012的值為（）A.2B.C.D.6【答案】A【分析】分別計(jì)算出y1，y2，y3，y4，可得到每三個一循環(huán)，而2012=670…2，即可得到y(tǒng)2012=y2．【解答】y1=-=-，把x=+1=-代入y=-中得y2=-，把x=2+1=3代入反比例函數(shù)y=-中得y3=-，把x=-+1=代入反比例函數(shù)y=-得y4=，如此繼續(xù)下去每三個一循環(huán)，2012=670…2，∴y2012=2．選A.13.【答題】下列關(guān)系中，兩個量之間為反比例函數(shù)關(guān)系的是（）A.正方形的面積S與邊長a的關(guān)系B.正方形的周長l與邊長a的關(guān)系C.矩形的長為a，寬為20，其面積S與a的關(guān)系D.矩形的面積為40，長a與寬b之間的關(guān)系【答案】D【分析】此題應(yīng)根據(jù)反比例函數(shù)的定義進(jìn)行判斷．【解答】A、根據(jù)題意，得，所以正方形的面積S與邊長a的關(guān)系是二次函數(shù)關(guān)系；故本選項(xiàng)錯誤；B、根據(jù)題意，得C、根據(jù)題意，得，所以正方形的周長l與邊長a的關(guān)系是正比例函數(shù)關(guān)系；故本選項(xiàng)錯誤；，所以正方形的面積S與邊長a的關(guān)系是正比例函數(shù)關(guān)系；故本選項(xiàng)錯誤；，所以正方形的面積S與邊長a的關(guān)系是反比例函數(shù)關(guān)系；故本選項(xiàng)正確．D、根據(jù)題意，得選D.14.【答題】反比例函數(shù)中常數(shù)k為（）A.﹣3B.2C.D.【答案】D【分析】此題應(yīng)根據(jù)反比例函數(shù)的定義進(jìn)行判斷，反比例函數(shù)的一般形式是（k≠0）．【解答】反比例函數(shù)中常數(shù)k為.選D.15.【答題】函數(shù)【答案】3是y關(guān)于x的反比例函數(shù)，則m=______．【分析】此題應(yīng)根據(jù)反比例函數(shù)的定義進(jìn)行判斷，反比例函數(shù)的一般形式是y=（k≠0）．,解得m=3.【解答】由題意得16.【答題】若函數(shù)y=（m+2）x|m|﹣3是反比例函數(shù)，則m的值為______．【答案】2【分析】由于函數(shù)y=（m+2）x|m|﹣3是反比例函數(shù)，根據(jù)反比例函數(shù)的定義得到m+2≠0且|m|﹣3=﹣1，然后去絕對值和解不等式即可得到m的值．【解答】∵函數(shù)y=（m+2）x|m|﹣3∴m+2≠0且|m|﹣3=﹣1，∴m=2．是反比例函數(shù)，故答案為2．17.【答題】若函數(shù)【答案】±1是反比例函數(shù)，則m=______．【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義先求出m的值，再根據(jù)系數(shù)不為0進(jìn)行取舍．【解答】∵∴m2-2=-1，是反比例函數(shù)，∴m2=1，∴m=±1．故答案為±1．18.【答題】若反比例函數(shù)【答案】-2的圖象在第二、四象限，m的值為______．【分析】由反比例函數(shù)的定義可知3-m2=-1，由反比例函數(shù)圖象在第二、四象限可知m+1＜0．【解答】∵是反比例函數(shù)，∴3-m2=-1．解得：m=±2．∵函數(shù)圖象在第二、四象限，∴m+1＜0，解得：m＜-1．∴m=-2．故答案為：-2．19.【題文】列出下列問題中的函數(shù)關(guān)系式，并判斷它們是否為反比例函數(shù)．（1）某農(nóng)場的糧食總產(chǎn)量為1500t，則該農(nóng)場人數(shù)y（人）與平均每人占有糧食量x（t）的函數(shù)關(guān)系式；（2）在加油站，加油機(jī)顯示器上顯示的某一種油的單價為每升4.75元，總價從0元開始隨著加油量的變化而變化，則總價y（元）與加油量x（L）的函數(shù)關(guān)系式；（3）小明完成100m賽跑時，時間t（s）與他跑步的平均速度v（m/s）之間的函數(shù)關(guān)系式．【答案】見解答【分析】（1）由平均數(shù),得x=，即y=是反比例函數(shù),（2）由單價乘以油量等于總價,得y=4.75x,即y=4.75x是正比例函數(shù),（3）由路程與時間的關(guān)系,得t=,即t=是反比例函數(shù)．【解答】解:（1）由平均數(shù),得x=，即y=是反比例函數(shù),（2）由單