復習正弦信號正弦分布和正弦波市公開課金獎市賽課一等獎課件

復習1：正弦信號、正弦分布和正弦波三種表示式物理意義（1）（2）（3）第1頁正弦信號tu說明：此表示式表示含義不是一個正弦波，只是說明u伴隨時間t是按正弦改變。+-第2頁------正弦分布xu說明：此表示式表示含義不是一個正弦波，而是說明u在空間位置上是正弦分布。++++-+++第3頁正弦波xu說明：此表示式表示含義才是一個正弦波。第4頁正弦信號、正弦分布和正弦波關系振源以平衡位置做正弦振動，該振動就是一個正弦信號：該振動會激起水波，水波會向四面?zhèn)鬏?，則水波就是一個正弦波：假如在某個時刻t0對水波拍一張照片，則這一瞬間水波形狀就是正弦分布：假如僅盯著波某個位置（A點）一直觀察，則該點運行形式也是正弦信號：A第5頁正弦信號、正弦分布和正弦波關系電壓源電壓隨時間按正弦規(guī)律改變，該電壓就是一個正弦信號：電壓源激勵產生電壓正弦波將會沿著均勻傳輸線向+x方向傳輸：假如電壓波是可見，在某個時刻t0對電壓波拍一張照片，則這一瞬間電壓波形狀就是正弦分布：+-假如僅觀察某個位置處（A點）電壓改變，則該點電壓也是一個正弦信號：第6頁正弦信號、正弦分布和正弦波關系+-xu10km500V-1000V-800V-100V第7頁復習2：正弦波——行波和駐波正弦波運動兩種形式（1）（2）第8頁行波——運動方向說明：上述結論對于一樣適用。第9頁行波——運動速度和波長AB行波運動速度為：行波頻率為：行波波長為：第10頁行波——波峰和波節(jié)CD波峰波峰波節(jié)波節(jié)行波在傳輸過程中，其波峰和波節(jié)位置是不固定，即行波總是要朝著一個方向推移，這也是“行波”這個詞由來。EF第11頁駐波駐波波峰和波節(jié)位置是固定，即駐波沒有沿x方向運動，這也是“駐波”這一詞由來。駐波相當于一個停滯在原地不停上下振動（脈振）正弦波，所以駐波也稱脈振波。第12頁駐波分解可見，一個駐波能夠看作是由和駐波同頻率，幅值為駐波幅值1/2，運動速度相同、方向相反兩個行波疊加而成。依據(jù)積化和差三角公式，有：第13頁說明1是行波。假如給其加上一個相位，則依然是行波。第14頁說明2是一個振幅（幅值）為1行波，假如乘以一個常數(shù)，則僅在振幅上發(fā)生了改變。第15頁復習3衰減行波表示式假如向池塘正中央扔一塊石頭，則會激起一個行波，這個行波會從激勵點（石頭入水那個點）向四面?zhèn)鬏?。在傳輸過程中，水波能量會逐步損耗，所以越是遠離激勵點，行波振幅越小。當傳輸線中電流較大時，傳輸線電阻會消耗電磁波能量，所以電磁波在傳遞過程中，其振幅可能伴隨傳輸距離增大而衰減。第16頁振幅隨距離增大而衰減行波表示式紫色虛線稱為包絡線，指各個波峰或波谷值一定在這條虛線上。衰減因子無衰減正弦波第17頁衰減行波在不一樣時刻波形圖第18頁預習1行波相量表示法第19頁復習1微分方程正弦穩(wěn)態(tài)形式時域形式

當電壓電流都是正弦量且只求穩(wěn)態(tài)解時，可將上述方程轉換為相量方程求解：時域內時間函數(shù)求導對應頻域內用相量乘以。第20頁預習2含行波微分方程

正弦穩(wěn)態(tài)解法u、i為正弦波且只求穩(wěn)態(tài)解第21頁預習2含行波微分方程

正弦穩(wěn)態(tài)解法此微分方程每個方程都含有兩個未知量，要經過換元方法變成兩個一元微分方程求解。兩邊同時對x求導換元整理這是兩個獨立一元二階微分方程。其解法和動態(tài)電路相同，只是自變量變成了x

而已。第22頁復習2微分方程解法（1）求方程特征根，令，則微分方程特征多項式為：解出。（2）方程通解為：（3）依據(jù)邊界條件