初三數(shù)學知識點總結(jié)

初三數(shù)學知識點總結(jié)總結(jié)就是對一個時期的學習、工作或其完成情況進行一次全面系統(tǒng)的回顧和分析的書面材料，它可以使我們更有效率，為此要我們寫一份總結(jié)。你想知道總結(jié)怎么寫嗎?為了讓您在寫的過程中更加簡單方便，一起來參考是怎么寫的吧!下面給大家分享關(guān)于初三數(shù)學知識點總結(jié)，歡迎閱讀!初三數(shù)學知識點總結(jié)1一、重要概念1.數(shù)的分類及概念數(shù)系表：說明：分類的原則：1)相稱(不重、不漏)2)有標準2.非負數(shù)：正實數(shù)與零的統(tǒng)稱。(表為：x0)性質(zhì)：若干個非負數(shù)的和為0，則每個非負數(shù)均為0。3.倒數(shù)：①定義及表示法②性質(zhì)：A.a1/a(a1);B.1/a中，aa1時，1/aD.積為1。4.相反數(shù)：①定義及表示法②性質(zhì)：A.a0時，aB.a與-a在數(shù)軸上的位置;C.和為0,商為-1。5.數(shù)軸：①定義(三要素)②作用：A.直觀地比較實數(shù)的大小;B.明確體現(xiàn)絕對值意義;C.建立點與實數(shù)的.一一對應(yīng)關(guān)系。6.奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)(正整數(shù)-自然數(shù))定義及表示：奇數(shù)：2n-1偶數(shù)：2n(n為自然數(shù))7.絕對值：①定義(兩種)：代數(shù)定義：幾何定義：數(shù)a的絕對值頂?shù)膸缀我饬x是實數(shù)a在數(shù)軸上所對應(yīng)的點到原點的距離。②│a│0,符號││是非負數(shù)的標志;③數(shù)a的絕對值只有一個;④處理任何類型的題目，只要其中有││出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉││符號。二、實數(shù)的運算1.運算法則(加、減、乘、除、乘方、開方)2.運算定律(五個-加法[乘法]交換律、結(jié)合律;[乘法對加法的]分配律)3.運算順序：A.高級運算到低級運算;B.(同級運算)從左到右(如5C.(有括號時)由小到中到大。三、應(yīng)用舉例(略)附：典型例題1.已知：a、b、x在數(shù)軸上的位置如下圖，求證：│x-a│+│x-b│=b-a.2.已知：a-b=-2且ab0，(a0，b0)，判斷a、b的符號。我為大家整理的初三上冊數(shù)學實數(shù)知識點總結(jié)相關(guān)內(nèi)容大家一定要牢記，以便不斷提高自己的數(shù)學成績，祝大家學習愉快!初三數(shù)學知識點總結(jié)2第二十一章二次根式一.知識框架二.知識概念二次根式：一般地，形如√ā(a≥0)的代數(shù)式叫做二次根式。當a>0時，√a表示a的算數(shù)平方根,其中√0=0對于本章內(nèi)容，教學中應(yīng)達到以下幾方面要求：1.理解二次根式的概念，了解被開方數(shù)必須是非負數(shù)的理由;2.了解最簡二次根式的概念;3.理解并掌握下列結(jié)論：1)是非負數(shù);(2);(3);4.掌握二次根式的加、減、乘、除運算法則，會用它們進行有關(guān)實數(shù)的簡單四則運算;5.了解代數(shù)式的概念，進一步體會代數(shù)式在表示數(shù)量關(guān)系方面的作用。第二十二章一元二次根式一.知識框架二.知識概念一元二次方程：方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程，叫做一元二次方程.一般地，任何一個關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0).這種形式叫做一元二次方程的一般形式.一個一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)后，其中ax2是二次項，a是二次項系數(shù);bx是一次項，b是一次項系數(shù);c是常數(shù)項.本章內(nèi)容主要要求學生在理解一元二次方程的前提下，通過解方程來解決一些實際問題。(1)運用開平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程;領(lǐng)會降次——轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想.(2)配方法解一元二次方程的一般步驟：現(xiàn)將已知方程化為一般形式;化二次項系數(shù)為1;常數(shù)項移到右邊;方程兩邊都加上一次項系數(shù)的一半的平方，使左邊配成一個完全平方式;變形為(x+p)2=q的形式，如果q≥0，方程的根是x=-p±√q;如果q<0,方程無實根.介紹配方法時，首先通過實際問題引出形如的方程。這樣的方程可以化為更為簡單的形如的方程，由平方根的概念，可以得到這個方程的解。進而舉例說明如何解形如的方程。然后舉例說明一元二次方程可以化為形如的方程，引出配方法。最后安排運用配方法解一元二次方程的例題。在例題中，涉及二次項系數(shù)不是1的一元二次方程，也涉及沒有實數(shù)根的一元二次方程。對于沒有實數(shù)根的一元二次方程，學了“公式法”以后，學生對這個內(nèi)容會有進一步的理解。(3)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系數(shù)a、b、c而定，因此：解一元二次方程時，可以先將方程化為一般形式ax2+bx+c=0，當b2-4ac≥0時，將a、b、c代入式子x=就得到方程的根.(公式所出現(xiàn)的運算，恰好包括了所學過的六中運算，加、減、乘、除、乘方、開方，這體現(xiàn)了公式的統(tǒng)一性與和諧性。)這個式子叫做一元二次方程的求根公式.利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.第二十三章旋轉(zhuǎn)一.知識框架二.知識概念1.旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個圖形按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。這個定點叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。(圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點在平面上繞著某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動，其中對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)線段的長度、對應(yīng)角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變。)2.旋轉(zhuǎn)對稱中心：把一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個定點叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角(旋轉(zhuǎn)角小于0°，大于360°)。3.中心對稱圖形與中心對稱：中心對稱圖形：如果把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，那么我們就說，這個圖形成中心對稱圖形。中心對稱：如果把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個圖形重合，那么我們就說，這兩個圖形成中心對稱。4.中心對稱的性質(zhì)：關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形。關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)線段平行(或者在同一直線上)且相等。本章內(nèi)容通過讓學生經(jīng)歷觀察、操作等過程了解旋轉(zhuǎn)的概念，探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，進一步發(fā)展空間觀察，培養(yǎng)幾何思維和審美意識，在實際問題中體驗數(shù)學的快樂，激發(fā)對學習學習。第二十四章圓一.知識框架二.知識概念1.圓：平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心，定長稱為半徑。2.圓弧和弦：圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧。連接圓上任意兩點的線段叫做弦。經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。3.圓心角和圓周角：頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。4.內(nèi)心和外心：過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內(nèi)切圓，其圓心稱為內(nèi)心。5.扇形：在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。6.圓錐側(cè)面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑稱為圓錐的母線。7.圓和點的位置關(guān)系：以點P與圓O的為例(設(shè)P是一點，則PO是點到圓心的距離)，P在⊙O外，PO>r;P在⊙O上，PO=r;P在⊙O內(nèi)，PO8.直線與圓有3種位置關(guān)系：無公共點為相離;有兩個公共點為相交,這條直線叫做圓的割線;圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點。9.兩圓之間有5種位置關(guān)系：無公共點的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫內(nèi)含;有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切;有兩個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：外離P>R+r;外切P=R+r;相交R-r10.切線的判定方法：經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。11.切線的性質(zhì)：(1)經(jīng)過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線。(2)經(jīng)過切點垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。(3)圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。12.垂徑定理：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。13.有關(guān)定理：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等.在同圓或等圓中，同弧等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半.半圓(或直徑)所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑.14.圓的計算公式1.圓的周長C=2πr=πd2.圓的面積S=πr^2;3.扇形弧長l=nπr/18015.扇形面積S=π(R^2-r^2)5.圓錐側(cè)面積S=πrl初三數(shù)學知識點總結(jié)31、矩形的概念有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。2、矩形的性質(zhì)(1)具有平行四邊形的一切性質(zhì)。(2)矩形的四個角都是直角。(3)矩形的對角線相等。(4)矩形是軸對稱圖形。3、矩形的判定(1)定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。(2)定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形。(3)定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形。4、矩形的面積：S矩形=長×寬=ab初三數(shù)學重點知識點(四)1、正方形的概念有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。2、正方形的性質(zhì)(1)具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì);(2)正方形的四個角都是直角，四條邊都相等;(3)正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角;(4)正方形是軸對稱圖形，有4條對稱軸;(5)正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，兩條對角線把正方形分成四個全等的小等腰直角三角形;(6)正方形的一條對角線上的`一點到另一條對角線的兩端點的距離相等。3、正方形的判定(1)判定一個四邊形是正方形的主要依據(jù)是定義，途徑有兩種：先證它是矩形，再證有一組鄰邊相等。先證它是菱形，再證有一個角是直角。(2)判定一個四邊形為正方形的一般順序如下：先證明它是平行四邊形;再證明它是菱形(或矩形);最后證明它是矩形(或菱形)。初三數(shù)學知識點總結(jié)41、概念：把一個圖形繞著某一點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方面、旋轉(zhuǎn)角。2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：(1)旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形是全等形;(2)兩個對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。(3)兩個對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。3、中心對稱：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心。這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點。4、中心對稱的性質(zhì)：(1)關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分。(2)關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形。5、中心對稱圖形：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心。6、坐標系中的中心對稱兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標符號相反，即點P(x，y)關(guān)于原點O的對稱點P(—x，—y)。初三數(shù)學知識點總結(jié)5只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2次的整式方程叫做一元二次方程(quadraticequationofonevariable或asingle—variablequadraticequation)。一元二次方程有三個特點：(1)含有一個未知數(shù);(2)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2;(3)是整式方程。要判斷一個方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對它進行整理。如果能整理為ax2+bx+c=0(a0)的形式，則這個方程就為一元二次方程。里面要有等號，且分母里不含未知數(shù)。補充說明3、方程的兩根與方程中各數(shù)有如下關(guān)系：X1+X2=—b/a，X1X2=c/a(也稱韋達定理)。4、方程兩根為x1，x2時，方程為：x2—(x1+x2)X+x1x2=0(根據(jù)韋達定理逆推而得)。5、在系數(shù)a0的情況下，b2—4ac0時有2個不相等的實數(shù)根，b2—4ac=0時有兩個相等的實數(shù)根，b2—4ac0時無實數(shù)根。(在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)有兩個復(fù)