2022年江蘇省南通市初中畢業(yè)升學(xué)考試

江蘇省南通市初中畢業(yè)、升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分．第Ⅰ卷1至2頁，第Ⅱ卷3至8頁．共150分．考試時間120分鐘．考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷(選擇題共32分)注意事項(xiàng)：1．答第Ⅰ卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考試號、科目名稱用2B鉛筆涂寫在答題卡上．2．每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮插干凈后，再選涂其他答案．不能答在試卷上．一．選擇題：本大題共10小題，第1～8題每題3分，第9～10小題每題4分，共32分．在每題給出的四個選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目規(guī)定的，請將對的選項(xiàng)的序號填涂在答題卡上．(第03題圖)主視圖俯視圖左視(第03題圖)主視圖俯視圖左視圖A、－15B、＋15C、－3D、＋302．(m2)3?m4等于（）．A、m9B、m10C、m12D、m1403．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（）．A、長方體B、圓錐C、圓柱D、球04．兩個圓的半徑分別為4cm和3cm，圓心距是7cm，則這兩個圓的位置關(guān)系是（）．A、內(nèi)切B、相交C、外切D、外離A(第06題圖)BCDE05．某校初三(2)班的10名團(tuán)員向“溫暖工程”捐款，10個人的捐款狀況如下(單位：元)：2、5、3、3、4、5、3A(第06題圖)BCDEA、3B、3.5C、4D、506．如圖，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，則EC等于（）．A、1cmB、2cmC、3cmD、4cm07．有兩塊面積相似的實(shí)驗(yàn)田，分別收獲蔬菜900kg和1500kg．已知第一塊實(shí)驗(yàn)田每畝收獲蔬菜比第二塊少300kg，求第一塊實(shí)驗(yàn)田每畝收獲蔬菜多少公斤．設(shè)第一塊實(shí)驗(yàn)田每畝收獲蔬菜xkg，根據(jù)題意，可得方程（）．A、B、C、D、08．設(shè)一元二次方程7x2－x－5＝0的兩個根分別是x1、x2，則下列等式對的的是（）．A、x1＋x2＝B、x1＋x2＝C、x1＋x2＝D、x1＋x2＝A(第09題圖)BOxy09．如圖，把直線y＝－2x向上平移后得到直線AB，直線AB通過點(diǎn)(m，n)，且2mA(第09題圖)BOxy(第10題圖)BACODA、y＝－2x－3B(第10題圖)BACODC、y＝－2x＋3D、y＝－2x＋610．如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB＝2cm，CD＝4cm．以BC上一點(diǎn)O為圓心的圓通過A、D兩點(diǎn)，且∠AOD＝90°，則圓心O到弦AD的距離是（）．A、cmB、cmC、cmD、cm第Ⅱ卷(非選擇題共118分)注意事項(xiàng)：除作圖可使用2B鉛筆外，其他各題請使用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上．題號二三Ⅱ卷總分結(jié)分人核分人19～2021～2223～2425～262728得分得得分評卷人二．填空題：本大題共8小題，每題3分，共24分．不需寫出解答過程，請把最后成果填在題中橫線上．11．函數(shù)中，自變量x的取值范疇是_______________．12．為了適應(yīng)南通經(jīng)濟(jì)迅速發(fā)展的形勢以及鐵路運(yùn)送和客流量大幅上升的需要，南通火車站擴(kuò)建工程共投資73150000元．將73150000用科學(xué)記數(shù)法表達(dá)為___________________．13．已知△ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的中點(diǎn)，且DE＝3cm，則BC＝___________cm．14．若一種正多邊形的每一種外角都是30°，則這個正多邊形的內(nèi)角和等于__________度．15．一元二次方程(2x－1)2＝(3－x)2的解是_______________________．A(第18題圖)BCDOxy16．在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(6，3)、B(6，0)兩點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把線段AB縮小后得到線段A’A(第18題圖)BCDOxy17．把6張形狀完全相似的卡片的正面分別寫上數(shù)字1、2、3、4、5、6，且洗勻后正面朝下放在桌子上，從這6張卡片中同步隨機(jī)抽取兩張卡片，則兩張卡片上的數(shù)字之和等于7的概率是___________．18．如圖，已知矩形OABC的面積為，它的對角線OB與雙曲線相交于點(diǎn)D，且OB∶OD＝5∶3，則k＝____________．三．解答題：本大題共10小題，共94分．解答時應(yīng)寫出文字闡明、證明過程或演算環(huán)節(jié)．得得分評卷人(19～20題，第19題20分，第20題7分，共19分)19．(1)計(jì)算：；(2)已知x＝，y＝，求的值．20．已知2a－3x＋1＝0，3b－2x－16＝0，且a≤4＜b，求x的取值范疇．得得分評卷人(21～22題，第21題6分，第22題9分，共15分)ABC(第21ABC(第21題圖)(1)請?jiān)谒o的網(wǎng)格內(nèi)畫出以線段AB、BC為邊的菱形ABCD；(2)填空：菱形ABCD的面積等于________________．22．周華早起鍛煉，來回于家與體育場之間，離家的距離y(米)與時間x(分)的關(guān)系如圖所示．回答問題：(1)填空：周華從體育場返回行走的行走速度時___________米/分；(2)劉明與周華同步出發(fā)，按相似的路線前去體育場，劉明離周華家的距離y(米)與時間x(分)的關(guān)系式為y＝kx＋400，當(dāng)周華回到家時，劉明剛好達(dá)到體育場．①直接在圖中畫出劉明離周華家的距離y(米)與時間x(分)的函數(shù)圖象；10(第2210(第22題圖)1520253035405400800120016002400Oy/米x/分③求周華出發(fā)后通過多少分鐘與劉明最后一次相遇．得得分評卷人(23～24題，第23題6分，第24題10分，共16分)A(第23題圖)BCDE23．某商場門前的臺階截面如圖所示．已知每級臺階的寬度(如CD)均為30cm，高度(如BE)均為20cm．為了以便殘疾人行走，商場決定將其中一種門的門前臺階改導(dǎo)致供輪椅行走的斜坡，并且設(shè)計(jì)斜坡的傾斜角為9°．請計(jì)算從斜坡起點(diǎn)A到臺階前的點(diǎn)B的水平距離．(參照數(shù)據(jù)：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99A(第23題圖)BCDE24．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD，垂足為E，DA平分∠BDE．A(第24題圖)BCDEO(A(第24題圖)BCDEO(2)若∠DBC＝30°，DE＝1cm，求BD的長．得得分評卷人(25～26題，第25題8分，第26題9分，共17分)25．某市圖書館的自然科學(xué)、文學(xué)藝術(shù)、生活百科和金融經(jīng)濟(jì)四類圖書比較受讀者的歡迎．為了更好地為讀者服務(wù)，該市圖書館決定近期添置這四方面的圖書，為此圖書管理員對5月份四類圖書的借閱狀況進(jìn)行了記錄，得到了四類圖書借閱狀況的頻數(shù)表．圖書種類自然科學(xué)文學(xué)藝術(shù)生活百科金融經(jīng)濟(jì)頻數(shù)(借閱人數(shù))24001600請你根據(jù)表中提供的信息，解答如下問題：(1)填空：表中數(shù)據(jù)的極差是______________；(2)請?jiān)谟疫叺膱A中用扇形記錄圖表達(dá)四類圖書的借閱狀況；(3)如果該市圖書館要添置這四類圖書10000冊，請你估算“文學(xué)藝術(shù)”類圖書應(yīng)添置多少冊較合適？(第(第25題圖)26．某商場將每臺進(jìn)價為3000元的彩電以3900元的銷售價售出，每天可銷售出6臺．假設(shè)這種品牌的彩電每臺降價100x(x為正整數(shù))元，每天可多售出3x臺．(注：利潤＝銷售價－進(jìn)價)(1)設(shè)商場每天銷售這種彩電獲得的利潤為y元，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)銷售該品牌彩電每天獲得的最大利潤是多少？此時，每臺彩電的銷售價是多少時，彩電的銷售量和營業(yè)額均較高？得得分評卷人(第27題12分)27．如圖①，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝，D、E兩點(diǎn)分別在AC、BC上，且DE∥AB，CD＝．將△CDE繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)，得到△CD’E’(如圖②，點(diǎn)D’、E’分別與點(diǎn)D、E相應(yīng))，點(diǎn)E’在AB上，D’E’與AC相交于點(diǎn)M．A圖①BCM(第27題圖)A圖①BCM(第27題圖)DEABCD’E’圖②(2)求證：四邊形ABCD’是梯形；(3)求△AD’M的面積．得得分評卷人(第28題15分)28．已知等腰三角形ABC的兩個頂點(diǎn)分別是A(0，1)、B(0，3)，第三個頂點(diǎn)C在x軸的正半軸上．有關(guān)y軸對稱的拋物線y＝ax2＋bx＋c通過A、D(3，－2)、P三點(diǎn)，且點(diǎn)P有關(guān)直線AC的對稱點(diǎn)在x軸上．(1)求直線BC的解析式；(2)求拋物線y＝ax2＋bx＋c的解析式及點(diǎn)P的坐標(biāo)；ABO(第28題圖)Dxy(3)設(shè)ABO(第28題圖)Dxy南通市初中畢業(yè)、升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題參照答案和評分原則闡明：本評分原則每題只提供一種解法，如有其她解法，請參照本原則的精神給分．一、選擇題：本大題共10小題，第1~8題每題3分，第9~10題每題4分，共32分．1．D2．B3．C4．C5．A6．B7．C8．A9．D10．B二、填空題：本大題共8小題，每題3分，共24分．11．12．13．614．180015．，16．17．18．三、解答題：本大題共10小題，共94分．19．（1）解：原式 3分 5分（2）解： 3分 4分． 6分當(dāng)，時，的值為． 7分20．解：由，，可得． 2分， 3分由（1），得． 4分由（2），得． 5分的取值范疇是． 7分21．解：（1）如圖，菱形對的． 3分（3）菱形的面積是15． 6分O（第22題）O（第22題）/分/米240016001200800400CBA（第21題）D22．解：（1）160； 2分（2）①圖象對的； 4分②2 5分③根據(jù)題意，得．求得．因此．由函數(shù)的圖象可知，在出發(fā)后25分鐘到40分鐘之間最后一次相遇．當(dāng)時，周華從體育場到家的函數(shù)關(guān)系式是． 7分由得． 8分因此，周華出發(fā)后通過度鐘與劉明最后一次相遇． 9分CDABE（第23題）CDABE（第23題）F由條件，得，． 1分在中，． 2分． 4分（cm）． 5分ABCDEOABCDEO（第24題）24．（1）證明：連接．平分，．，．，． 3分，，．．是的切線． 5分（2）是直徑，．，，． 6分平分，．． 8分在中，，，．在中，，，．的長是1cm，的長是4cm． 10分25．解：（1）800； 2分（第（第25題）金融經(jīng)濟(jì)自然科學(xué)文學(xué)藝術(shù)生活百科的圓心角是；借閱文學(xué)藝術(shù)類圖書的頻率是0.30，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中相應(yīng)的圓心角是；借閱生活百科類圖書的頻率是0.20，在扇形記錄圖中相應(yīng)的圓心角是；借閱金融經(jīng)濟(jì)類圖書的頻率是0.25，在扇形記錄圖中相應(yīng)的圓心角是．（扇形圖對的） 6分（3）由于，因此如果該市圖書館添置這四類圖書10000冊，則“文學(xué)藝術(shù)”類圖書應(yīng)添置3000冊較合適． 8分26．解：（1）每臺彩電的利潤是元，每天銷售臺， 1分則． 4分（2）．當(dāng)或4時，． 6分當(dāng)時，彩電單價為3600元，每天銷售15臺，營業(yè)額為元，當(dāng)時，彩電單價為3500元，每天銷售18臺，營業(yè)額為元，因此銷售該品牌彩電每天獲得的最大利潤是9000元，此時每臺彩電的銷售價是3500元時，能保證彩電的銷售量和營業(yè)額較高． 9分27．解：（1）如圖1，，，，，，，． 1分如圖2，在中，，，，，． 3分（2）如圖2，，，，又．． 5分，，． 7分，，與不互補(bǔ)，與不平行．四邊形是梯形． 8分（3）在圖2中，過點(diǎn)作，垂足為．，．（第27題（第27題圖2）ABCMF在中，，，在中，，，，．同理，，． 10分．． 11分．（1），（2）．（3）（3）－（2），得，由（1），得，．的面積是． 12分（注意：本題的第（3）小題的解法較多，評卷時請注意精確評閱．）28．解：（1），，，是等腰三角形，且點(diǎn)在軸的正半軸上，，．． 2分設(shè)直線的解析式為，，．直線的解析式為． 4分（2）拋物線有關(guān)軸對稱，． 5分yxABDO（第yxABDO（第28題）CPMQ解得拋物線的解析式是． 7分