建模D自然災(zāi)害保險(xiǎn)問(wèn)題的研究報(bào)告論文終版

-.z.2013**杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽D題自然災(zāi)害保險(xiǎn)問(wèn)題的研究2013年6月10日D題：自然災(zāi)害保險(xiǎn)問(wèn)題的研究摘要民以食為天。農(nóng)業(yè)在我國(guó)是重中之重。然而自然災(zāi)害的發(fā)生對(duì)我國(guó)農(nóng)作物的危害十分巨大。農(nóng)業(yè)災(zāi)害保險(xiǎn)是國(guó)家政策性保險(xiǎn)之一主要針對(duì)于自然災(zāi)害并基于投保人、保險(xiǎn)公司和政府三方面的利益而設(shè)計(jì)的公平合理的保險(xiǎn)產(chǎn)品，做好農(nóng)業(yè)災(zāi)害保險(xiǎn)可以減少受災(zāi)農(nóng)戶的經(jīng)濟(jì)損失，保證我國(guó)農(nóng)業(yè)安康穩(wěn)定的開(kāi)展。對(duì)于此題我們需要建立農(nóng)業(yè)自然災(zāi)害保險(xiǎn)的數(shù)學(xué)模型。兼顧投保人、保險(xiǎn)公司和政府三方面的利益，按照公平合理的定價(jià)原則設(shè)計(jì)，由保險(xiǎn)公司經(jīng)營(yíng)的保險(xiǎn)產(chǎn)品。建立自然災(zāi)害保險(xiǎn)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。首先設(shè)計(jì)大量的天氣數(shù)據(jù)，處理數(shù)據(jù)是重要的一環(huán)。并且分析中要明確投保人、保險(xiǎn)公司和政府三方面的關(guān)系。進(jìn)展合理的假設(shè)，建立自然災(zāi)害發(fā)生概率的模型并對(duì)量化標(biāo)準(zhǔn)和各影響因素進(jìn)展合理的分析統(tǒng)計(jì)。對(duì)于問(wèn)題一，利用統(tǒng)計(jì)分析概率的數(shù)學(xué)方法從大量的數(shù)據(jù)中篩選出有關(guān)p省的10各地區(qū)的信息然后分別求出每個(gè)地區(qū)發(fā)生洪澇，冰雹，大風(fēng)導(dǎo)致倒伏自然災(zāi)害的概率；根據(jù)E*cle做大量的統(tǒng)計(jì)，計(jì)算出農(nóng)作物在每個(gè)生命周期發(fā)生冰雹、洪澇、以及大風(fēng)導(dǎo)致倒伏的自然災(zāi)害的概率期望值。然后計(jì)算出P省的農(nóng)作物在每個(gè)生命周期發(fā)生自然災(zāi)害的概率?？梢赃x棉花品種做討論最終得到P省棉花受自然災(zāi)害影響的概率進(jìn)而利用保險(xiǎn)學(xué)方面的知識(shí)得到棉花遭受受自然災(zāi)害的風(fēng)險(xiǎn)，最后與現(xiàn)有的棉花的保險(xiǎn)方案作比擬，如果計(jì)算所得風(fēng)險(xiǎn)大于原方案的保險(xiǎn)費(fèi)率則證明了原方案的風(fēng)險(xiǎn)與不合理性。根據(jù)問(wèn)題一中的方法求出題中所給的各種農(nóng)作物的風(fēng)險(xiǎn)然后重新設(shè)計(jì)合理可行的農(nóng)業(yè)災(zāi)害保險(xiǎn)險(xiǎn)種方案并且兼顧投保人、保險(xiǎn)公司、和政府三方面的利益。最后對(duì)所給附件3的分析并查詢分析大量的資料，通過(guò)建立合理的量化標(biāo)準(zhǔn)從而制定出具有可行性的農(nóng)業(yè)自然災(zāi)害保險(xiǎn)條款。關(guān)鍵詞：農(nóng)業(yè)災(zāi)害保險(xiǎn)評(píng)價(jià)，風(fēng)險(xiǎn)，農(nóng)作物生命周期，統(tǒng)計(jì)問(wèn)題重述根據(jù)2013年3月5日"環(huán)球時(shí)報(bào)"轉(zhuǎn)摘美國(guó)"商業(yè)周報(bào)"的相關(guān)報(bào)道，"在2012年全世界發(fā)生的10大自然災(zāi)害中，有4場(chǎng)是發(fā)生在中國(guó)。包括3場(chǎng)嚴(yán)重的夏季洪澇災(zāi)和席卷蘇魯冀等沿海地區(qū)的臺(tái)風(fēng)‘達(dá)維’造成的災(zāi)害。另外，還有很多地區(qū)遭受了嚴(yán)重干旱、冰雹等自然災(zāi)害，共造成290農(nóng)業(yè)災(zāi)害保險(xiǎn)是國(guó)家政策性保險(xiǎn)之一，即政府為保障國(guó)家農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的開(kāi)展，基于商業(yè)保險(xiǎn)的原理并給予政策扶持的一類保險(xiǎn)產(chǎn)品。農(nóng)業(yè)災(zāi)害保險(xiǎn)也是針對(duì)自然災(zāi)害，保障農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的重要措施之一，是現(xiàn)代農(nóng)業(yè)金融效勞的重要組成局部，它與現(xiàn)代農(nóng)業(yè)技術(shù)、現(xiàn)代農(nóng)業(yè)信息化及市場(chǎng)建立共同構(gòu)成整個(gè)農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化體系。農(nóng)業(yè)災(zāi)害保險(xiǎn)險(xiǎn)種是一種準(zhǔn)公共產(chǎn)品，基于投保人、保險(xiǎn)公司和政府三方面的利益，按照公平合理的定價(jià)原則設(shè)計(jì)，由保險(xiǎn)公司經(jīng)營(yíng)的保險(xiǎn)產(chǎn)品，三方各承當(dāng)不同的責(zé)任、義務(wù)和風(fēng)險(xiǎn)。農(nóng)業(yè)災(zāi)害保險(xiǎn)分種植業(yè)保險(xiǎn)和養(yǎng)殖業(yè)保險(xiǎn)兩大類，現(xiàn)有幾十個(gè)險(xiǎn)種，因不同地區(qū)的氣象條件和作物種類不同，其險(xiǎn)種和設(shè)置方案都不盡一樣。農(nóng)業(yè)災(zāi)害保險(xiǎn)除遵循保險(xiǎn)的共同原理外，有其自身的特點(diǎn)。比方，其損失規(guī)律有別于人壽保險(xiǎn)和通常的財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)〔如汽車險(xiǎn)〕等。政府作為投保人和承保人之外的第三方介入以表達(dá)對(duì)國(guó)家平安和救災(zāi)的責(zé)任。附件1給出了P省種植業(yè)現(xiàn)行的局部險(xiǎn)種方案，請(qǐng)你們從實(shí)際出發(fā)，查閱和參考附件中的數(shù)據(jù)資料，通過(guò)分析建模，研究解決下面的問(wèn)題：〔1〕對(duì)附件2中的數(shù)據(jù)做必要的統(tǒng)計(jì)分析，研究P省現(xiàn)有農(nóng)業(yè)災(zāi)害保險(xiǎn)險(xiǎn)種方案可能存在的風(fēng)險(xiǎn)，并分析其方案是否存在不合理性?！?〕針對(duì)P省的具體情況，選取其中局部農(nóng)業(yè)災(zāi)害保險(xiǎn)險(xiǎn)種，設(shè)計(jì)更實(shí)際可行的農(nóng)業(yè)災(zāi)害保險(xiǎn)的險(xiǎn)種方案，包括標(biāo)的、保險(xiǎn)金、保費(fèi)、費(fèi)率、賠付率、政府補(bǔ)貼率等；并對(duì)方案的有效性〔即保險(xiǎn)公司和投保人的風(fēng)險(xiǎn)大小〕及可行性做出定量分析?！?〕將你們的模型推廣應(yīng)用。根據(jù)*省〔市、區(qū)〕的實(shí)際情況〔或參見(jiàn)附件3〕，查閱相關(guān)資料，提出相應(yīng)的農(nóng)業(yè)災(zāi)害保險(xiǎn)的險(xiǎn)種方案，并對(duì)可能存在的風(fēng)險(xiǎn)做出分析；針對(duì)其它方面的自然災(zāi)害保險(xiǎn)問(wèn)題進(jìn)展研究?！?〕結(jié)合你們的模型結(jié)果，從地方政府、保險(xiǎn)公司和投保人三個(gè)方面，提出有利于自然災(zāi)害保險(xiǎn)長(zhǎng)遠(yuǎn)開(kāi)展的對(duì)策方案，希望能用定量依據(jù)或方法說(shuō)明其對(duì)策方案的可行性和有效性，并給政府相關(guān)部門寫一篇建議書(shū)。二．問(wèn)題的整體分析這道題目是要作農(nóng)業(yè)自然災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)的模型.對(duì)于自然災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)的模型，要考慮的是干旱、洪澇、冰雹發(fā)生的概率.考慮到個(gè)方風(fēng)險(xiǎn)的模糊性，各種概率之間沒(méi)有嚴(yán)格的聯(lián)系，如果僅僅通過(guò)單方面的自然災(zāi)害進(jìn)展評(píng)價(jià)，即將各種自然災(zāi)害對(duì)保險(xiǎn)合理性的影響進(jìn)展總和，這樣回造成較大的誤差.因此，需要建立綜合考慮各種自然災(zāi)害的聯(lián)系和相關(guān)性的評(píng)價(jià)模型，來(lái)綜合評(píng)價(jià)保險(xiǎn)的合理性.此題是一個(gè)保險(xiǎn)合理性的評(píng)價(jià)問(wèn)題，是一個(gè)模糊的概率問(wèn)題，需采用恰當(dāng)?shù)姆椒▽⑵涠炕?，在方法的選取上，我們可以綜合采取兩種不同的方法進(jìn)展評(píng)價(jià)：統(tǒng)計(jì)分析法、層次分析法.在對(duì)具體問(wèn)題的解決上，我們按照以下幾個(gè)步驟進(jìn)展：構(gòu)建出評(píng)價(jià)保險(xiǎn)合理性體系.通過(guò)查詢網(wǎng)上相關(guān)數(shù)據(jù)和構(gòu)建一些定義結(jié)合層次分析法，得出評(píng)價(jià)體系所需要的相關(guān)數(shù)據(jù).根據(jù)構(gòu)建出的保險(xiǎn)合理性體系及利用相關(guān)的數(shù)據(jù)分析得出評(píng)價(jià)結(jié)論.對(duì)兩種不同方法得出的結(jié)論進(jìn)展綜合分析.對(duì)于保險(xiǎn)合理性的評(píng)價(jià)問(wèn)題，解決的難點(diǎn)在于保險(xiǎn)合理性體系的構(gòu)建與數(shù)據(jù)的采集上，構(gòu)建了一個(gè)評(píng)價(jià)保險(xiǎn)合理性的體系，最后我們根據(jù)的分析比擬，提煉出解決問(wèn)題時(shí)需要的數(shù)據(jù)對(duì)于各項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)的權(quán)重，我們可以綜合分析各種風(fēng)險(xiǎn)的權(quán)重來(lái)得出保險(xiǎn)的合理性.三．根本假設(shè)與符號(hào)說(shuō)明〔一〕根據(jù)實(shí)際情況作出以下合理的假設(shè)：1只考慮冰雹、六級(jí)〔含〕以上風(fēng)、洪澇這三種自然災(zāi)害對(duì)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)的影響2給定的條例中氣象因素相互獨(dú)立，互不影響，2.運(yùn)營(yíng)中，不存在騙保成功和非法拒保成功的情況，整個(gè)保險(xiǎn)交易是公平的。3．已給的保險(xiǎn)條例是根據(jù)P全省的受災(zāi)情況設(shè)計(jì)的保險(xiǎn)。4.P省全部地區(qū)均是保險(xiǎn)對(duì)象，只要有農(nóng)作物種植，均參與保險(xiǎn)。5．農(nóng)作物一旦受災(zāi)，則按絕收情況處理〔優(yōu)點(diǎn)：農(nóng)民最大損失下因投保獲得的收益，保險(xiǎn)公司最大風(fēng)險(xiǎn)下的賠付情況〕6.P省的每位農(nóng)戶都參加投保，且農(nóng)戶或農(nóng)民專業(yè)合作組織或集體經(jīng)濟(jì)組織種植農(nóng)作物的面積達(dá)5畝〔含〕以上，且生長(zhǎng)管理正常〔二〕符號(hào)說(shuō)明Y：投保收取的保費(fèi)T：農(nóng)民繳納的保費(fèi)S：政府補(bǔ)貼保費(fèi)P：政府補(bǔ)貼獲得的社會(huì)效益*：農(nóng)作物損失的賠付C1：保險(xiǎn)公司盈余C2：農(nóng)民的盈余K1：保險(xiǎn)公司效益K2：保險(xiǎn)對(duì)農(nóng)民的效益：保險(xiǎn)公司承保的風(fēng)險(xiǎn)：農(nóng)民投保的風(fēng)險(xiǎn)四．模型的建立與求解問(wèn)題一具體分析：研究P省現(xiàn)有農(nóng)業(yè)災(zāi)害保險(xiǎn)險(xiǎn)種方案可能存在的風(fēng)險(xiǎn)，分析其方案是否存在不合理性〔1〕分析P省現(xiàn)有農(nóng)業(yè)災(zāi)害保險(xiǎn)險(xiǎn)種方案可能存在的風(fēng)險(xiǎn)。如果僅僅通過(guò)單方面的自然災(zāi)害進(jìn)展評(píng)價(jià)，將各種自然災(zāi)害對(duì)保險(xiǎn)合理性的影響進(jìn)展總和，這樣可能會(huì)造成較大的誤差。因此，需要建立綜合考慮各種自然災(zāi)害的聯(lián)系和相關(guān)性的評(píng)價(jià)模型，來(lái)綜合評(píng)價(jià)保險(xiǎn)的合理性?！?〕保費(fèi)直接關(guān)系到保險(xiǎn)公司的利益和農(nóng)民的利益。由假設(shè)〔6〕，保險(xiǎn)以全省為對(duì)象，就應(yīng)該對(duì)全省適用。即：當(dāng)全省農(nóng)作物都投保時(shí)，保險(xiǎn)的針對(duì)全省十個(gè)地區(qū)的雖然有地域差異，但是總體上，農(nóng)民可以獲得保障，而且保險(xiǎn)公司也有足夠的收入來(lái)維系接下來(lái)的運(yùn)營(yíng)。我們以全省為*圍來(lái)觀察費(fèi)率是否合理?！?〕由于保險(xiǎn)原則：同費(fèi)率同風(fēng)險(xiǎn)。即享有一樣的費(fèi)率的投保人，保險(xiǎn)公司應(yīng)該承當(dāng)一樣的風(fēng)險(xiǎn)。而現(xiàn)在對(duì)于P省的十個(gè)地區(qū)而言，享有一樣的費(fèi)率，卻有著不同的受災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)。這顯然是不合理的?！?〕現(xiàn)行的保險(xiǎn)標(biāo)的如下：保險(xiǎn)農(nóng)作物由于冰雹、火災(zāi)、六級(jí)〔含〕以上風(fēng)、暴雨形成的洪澇、倒伏造成減產(chǎn)形成經(jīng)濟(jì)損失?！?〕農(nóng)業(yè)自然災(zāi)害的*圍極廣。除以上災(zāi)害外，還包括了病蟲(chóng)害，干旱等十余種獨(dú)立災(zāi)害和干熱風(fēng)、冷雨和凍澇害等眾多復(fù)合災(zāi)害。保險(xiǎn)中的標(biāo)的能否保證大多數(shù)的災(zāi)害都在標(biāo)的之中，是保險(xiǎn)對(duì)農(nóng)民效用的關(guān)鍵所在。建模前的準(zhǔn)備〔1〕氣候方面通過(guò)查閱相關(guān)文獻(xiàn)[3]，我們知道，旱災(zāi)的形成主要取決于氣候.通常將年降水量少于250mm的地區(qū)稱為干旱地區(qū)，年降水量為250~500mm的地區(qū)稱為半干旱地區(qū).澇災(zāi)一般是指本地降雨過(guò)多，或受瀝水、上游洪水的侵襲，河道排水能力降低、排水動(dòng)力缺乏或受大江大河洪水、海潮頂托，不能及時(shí)向外排泄，造成地表積水而形成的災(zāi)害，多表現(xiàn)為地面受淹，農(nóng)作物歉收.澇災(zāi)一般只影響農(nóng)作物，造成農(nóng)作物的減產(chǎn).治澇對(duì)策措施主要通過(guò)開(kāi)挖溝渠并動(dòng)用動(dòng)力設(shè)備排除地面積水.形成洪水除了地形、降雨量大之外還要降雨強(qiáng)度也要大才有可能形成洪水.

(注意:降雨量不同于降雨強(qiáng)度)降雨強(qiáng)度是位時(shí)段內(nèi)的降雨量.以毫米/分或毫米/時(shí)計(jì).我國(guó)氣象部門一般采用的降雨強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)為：小雨：12小時(shí)內(nèi)雨量小于0.2-5毫米，或24小時(shí)內(nèi)雨量小于10毫米；中雨：12小時(shí)內(nèi)雨量為5-15毫米，或24小時(shí)內(nèi)雨量為10.1-25毫米；大雨：12小時(shí)內(nèi)雨量為15.1-30毫米，或24小時(shí)內(nèi)雨量為25.1-50毫米.

當(dāng)降雨強(qiáng)度和降雨量很大時(shí),大量雨水迅速匯入河中,使河中水量猛增、水位急劇上漲,即形成洪水.〔2〕農(nóng)作物的生命周期通過(guò)查閱相關(guān)文獻(xiàn)得到各農(nóng)作物的生命周期：冬小麥：9、10月份播種，次年4、5月份收割〔主要在長(zhǎng)城以南);春小麥：春節(jié)后播種，8、9月份收獲；棉花，谷雨4月播種，處暑8月、白露9月收獲；夏玉米：大豆播種節(jié)氣一樣，夏至6月播種，白露----秋分9月收獲；花生：約在4月底至5月上旬播種，生長(zhǎng)100～150天，個(gè)別晚熟品種可達(dá)180天；在南方春秋兩熟花生區(qū)適宜播種期為2-3月中旬.；春西瓜：大棚定植日在2月中旬開(kāi)場(chǎng)播種育苗，中小棚定植日在2月下旬至3月上旬播種育苗，地膜覆蓋加小拱棚栽培日在3月中旬后播種育苗；秋西瓜：指夏播秋收的一季西瓜，秋西瓜的播種期比擬嚴(yán)格，**一般在7月中、下旬播種可正常成熟，但適當(dāng)提早到7月上旬播種更為穩(wěn)妥；蘋果：砧木種子春播一般在3月下旬至4月上旬進(jìn)展；冬油菜：秋種春開(kāi)花，5月份左右收獲；春油菜：春季播種生育期60—130天.〔3〕通過(guò)查閱資料可以確定6級(jí)以上風(fēng)為風(fēng)速大于等于10.8m/s，洪澇災(zāi)害為日降水為大于50mm。模型的建立〔1〕此題先以小麥的保險(xiǎn)方案作為討論對(duì)象，首先小麥分為四個(gè)生長(zhǎng)期：返青期抽穗期，灌漿期，成熟期，根據(jù)附件二所給P省的數(shù)據(jù)，由其溫度*圍可以推得該省大概位于華中地區(qū)，溫度為適合冬小麥生長(zhǎng)的*圍。通過(guò)查閱資料可以推出以下信息：1、返青期時(shí)間*圍為：二月下旬到四月中旬，具體時(shí)間定為2.20--4.19〔把小麥抽穗前的時(shí)間區(qū)域歸為返青期*圍〕；2、抽穗期時(shí)間*圍為：四月下旬到五月上旬，具體時(shí)間定為4.20--5.09；3、灌漿期時(shí)間*圍為：五月上旬到六月初，具體時(shí)間定為5.10--6.04；4、成熟期時(shí)間*圍為：六月五日到六月十日。根據(jù)P省2012年政策性農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)統(tǒng)頒條款〔種植局部〕中的小麥種植保險(xiǎn)條款第二條在保險(xiǎn)期限內(nèi)，保險(xiǎn)小麥由于冰雹、火災(zāi)、六級(jí)〔含〕以上風(fēng)、暴雨形成的洪澇、倒伏造成減產(chǎn)形成經(jīng)濟(jì)損失，保險(xiǎn)公司對(duì)受損小麥的投入本錢的損失負(fù)賠償責(zé)任?！?〕建立數(shù)學(xué)模型如下：1、返青期：遇到６級(jí)以上大風(fēng)〔即風(fēng)速大于等于10.8m/s〕概率為A1，遇到冰雹天氣概率為B1，遇到洪災(zāi)天氣〔降水量大于50mm〕概率為C1；2、抽穗期：遇到６級(jí)以上大風(fēng)〔即風(fēng)速大于等于10.8m/s〕概率為A2，遇到冰雹天氣概率為B2遇到洪災(zāi)天氣〔降水量大于50mm〕概率為C2；3、灌漿期：遇到６級(jí)以上大風(fēng)〔即風(fēng)速大于等于10.8m/s〕概率為A3，遇到冰雹天氣概率為B3，遇到洪災(zāi)天氣〔降水量大于50mm〕概率為C3；4、成熟期：遇到６級(jí)以上大風(fēng)〔即風(fēng)速大于等于10.8m/s〕概率為A4，遇到冰雹天氣概率為B4遇到洪災(zāi)天氣〔降水量大于50mm〕概率為C4；注：由于P省溫度在正常*圍內(nèi)，小麥發(fā)生火災(zāi)的概率極小，旱災(zāi)不屬于保險(xiǎn)公司的責(zé)任*圍，干旱可以通過(guò)水利灌溉解決。因此在討論中都不予考慮。〔3〕由統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)理論得出發(fā)生自然災(zāi)害的概率〔六級(jí)〔含〕以上大風(fēng)，冰雹，暴雨其中任何一個(gè)、兩個(gè)或三個(gè)發(fā)生的概率〕公式為：由此小麥的四個(gè)時(shí)期發(fā)生災(zāi)害的概率分別為，，，，〔4〕農(nóng)業(yè)災(zāi)害保險(xiǎn)是國(guó)家政策性保險(xiǎn)之一，即政府為保障國(guó)家農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的開(kāi)展，基業(yè)保險(xiǎn)的原理并給予政策扶持的一類保險(xiǎn)產(chǎn)品，農(nóng)業(yè)災(zāi)害保險(xiǎn)險(xiǎn)種是一種準(zhǔn)公共產(chǎn)品，基于投保人、保險(xiǎn)公司和政府三方面的利益，按照公平合理的定價(jià)原則設(shè)計(jì)，由保險(xiǎn)公司經(jīng)營(yíng)的保險(xiǎn)產(chǎn)品，三方各承當(dāng)不同的責(zé)任、義務(wù)和風(fēng)險(xiǎn)。所以保險(xiǎn)公司根本保持收支平衡，由此可得農(nóng)戶所交保險(xiǎn)費(fèi)農(nóng)戶所交保險(xiǎn)費(fèi)F1賠償受災(zāi)農(nóng)戶金額F3政府所交保險(xiǎn)費(fèi)F2F1+F2≈F3==>〔F1+F2〕÷F3≈1即〔每畝投保金額×總面積〕÷〔k×每畝保險(xiǎn)金額×損失率×受損面積〕≈1根據(jù)賠償金額=小麥不同生長(zhǎng)期每畝賠償標(biāo)準(zhǔn)×損失率×受損面積根據(jù)假設(shè)本文中：損失率=單位面積植株損失數(shù)量/單位面積平均植株數(shù)量=1綜上簡(jiǎn)化公式：每畝投保金額÷〔k×每畝保險(xiǎn)金額×受災(zāi)比例〕≈1即：比擬每畝投保金額與平均每畝賠償金額，就得到保險(xiǎn)公司是賺是賠。數(shù)據(jù)分析；〔1〕P省十年內(nèi)小麥在各個(gè)時(shí)期所受風(fēng)災(zāi)的次數(shù)與受災(zāi)概率如下列圖：小麥返青期返青期受災(zāi)概率抽穗期抽穗期受災(zāi)概率灌漿期灌漿期受災(zāi)概率成熟期成熟區(qū)受災(zāi)概率2002210.35610.0520.07710.1672003140.23700010.1672004140.23740.220.07710.1672005130.2260.30002006140.23710.050010.167200760.101020.0770200850.08510.0510.0380200950.085020.0770201070.11920.110.0380201140.06810.050010.167平均受災(zāi)率0.17450.080.03840.0835〔2〕P省十年內(nèi)小麥在各個(gè)時(shí)期所受冰雹的次數(shù)與受災(zāi)概率如下列圖：小麥返青期返青期受災(zāi)概率抽穗期抽穗期受災(zāi)概率灌漿期灌漿期受災(zāi)概率成熟期成熟區(qū)受災(zāi)概率200200000010.167200300000010.1672004000000002005000000002006000000002007000000002008000000002009000010.038400201000000000201100000000平均受災(zāi)率000.003840.0334〔3〕P省十年內(nèi)小麥在各個(gè)時(shí)期所受洪澇的次數(shù)與受災(zāi)概率如下列圖：小麥返青期返青期受洪災(zāi)概率抽穗期〔20天〕抽穗期受洪災(zāi)概率灌漿期灌漿期受洪災(zāi)概率成熟期成熟期受洪災(zāi)概率20020000000020030040.20020.03332004000010.038500200520.033910.050010.1667200610.01690010.038500200720.03390030.115400200830.05000000200920.03390040.15380020100030.1500002011000010.038500平均值0.016860.040.038470.02綜合上述表格中的數(shù)據(jù)以及各農(nóng)作物的生命周期，統(tǒng)計(jì)可得，各農(nóng)作物受災(zāi)的總概率如下表：小麥的受災(zāi)概率及農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)合理性品種保險(xiǎn)金額(元/畝)風(fēng)險(xiǎn)保險(xiǎn)公司賠款保險(xiǎn)費(fèi)小麥3110.084426.2418使用一樣的數(shù)據(jù)處理方法可得到所有植物的受災(zāi)概率及農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)的合理性如下表：〔4〕各農(nóng)作物受災(zāi)概率及農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)合理性品種保險(xiǎn)金額〔元/畝〕風(fēng)險(xiǎn)概率保險(xiǎn)公司賠款保險(xiǎn)費(fèi)小麥3110.084426.2418玉米2510.078419.6615水稻2780.086824.1416豆類作物980.07847.675棉花3020.084825.609618花生2920.083624.4017油菜1490.087413.028西瓜10000.085885.7560蘋果20000.0874174.79140P省的十個(gè)地區(qū)氣象條件不盡一樣，然而卻享有同樣的保險(xiǎn)方案。我們統(tǒng)計(jì)了P省十個(gè)地區(qū)的十年中災(zāi)害發(fā)生總次數(shù)，如下表：小麥冰雹洪澇風(fēng)災(zāi)總計(jì)受災(zāi)概率A0118190.1711B0419230.2071C0220220.1892D05050.0451E16180.0721F00550.0451G019100.0902H0109190.1711I07070.0631J091100.0902總結(jié)：由于保險(xiǎn)原則：同費(fèi)率同風(fēng)險(xiǎn)。即享有一樣的費(fèi)率的投保人，保險(xiǎn)公司應(yīng)該承當(dāng)一樣的風(fēng)險(xiǎn)。而現(xiàn)在對(duì)于P省的十個(gè)地區(qū)而言，享有一樣的費(fèi)率，卻有著不同的受災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)。這顯然是不合理的。農(nóng)業(yè)自然災(zāi)害的*圍極廣。除以上災(zāi)害外，還包括了病蟲(chóng)害，干旱等十余種獨(dú)立災(zāi)害和干熱風(fēng)、冷雨和凍澇害等眾多復(fù)合災(zāi)害。保險(xiǎn)中的標(biāo)的能否保證大多數(shù)的災(zāi)害都在標(biāo)的之中，是保險(xiǎn)對(duì)農(nóng)民效用的關(guān)鍵所在。問(wèn)題一的結(jié)論總體來(lái)說(shuō)，P省農(nóng)業(yè)災(zāi)害保險(xiǎn)不合理。針對(duì)問(wèn)題，我們對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)展分析。我們通過(guò)4.2的幾個(gè)模型，我們可以得出以下結(jié)論。a.我們以全省為*圍來(lái)觀察,費(fèi)率不合理。在各農(nóng)作物受災(zāi)情況中，保險(xiǎn)公司要賠償?shù)谋ｋU(xiǎn)金額均大于所收取的總保險(xiǎn)費(fèi).因此，該P(yáng)省2012年政策性農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)統(tǒng)頒條款〔種植局部〕不合理b.P省的十個(gè)地區(qū)的災(zāi)害發(fā)生頻次，災(zāi)害發(fā)生種類，災(zāi)害發(fā)生次數(shù)，災(zāi)害發(fā)生時(shí)間差異巨大。對(duì)P省的十個(gè)地區(qū)進(jìn)展保費(fèi)的統(tǒng)一劃清楚顯不符合保險(xiǎn)的同費(fèi)率同風(fēng)險(xiǎn)原則。c.保險(xiǎn)標(biāo)的不能包括易發(fā)的所有自然災(zāi)害，旱災(zāi)最為明顯。依據(jù)P省的自然情況，保險(xiǎn)在這種情況下，對(duì)農(nóng)民的效用大打折扣。本文在分析中又發(fā)現(xiàn)了以下問(wèn)題：e.逆向風(fēng)險(xiǎn)——信息不對(duì)稱。農(nóng)民對(duì)于自己土地的了解程度，遠(yuǎn)大于保險(xiǎn)公司。農(nóng)民更清楚的知道自己土地歷年的畝產(chǎn)情況，并有能力衡量易發(fā)洪澇，風(fēng)災(zāi)，冰雹造成的減產(chǎn)情況。農(nóng)民作為追求最大利益的個(gè)體，當(dāng)保險(xiǎn)費(fèi)率對(duì)他們來(lái)說(shuō)不適宜時(shí)就不會(huì)購(gòu)置保險(xiǎn)。我們一個(gè)重要的假設(shè):假設(shè)〔6〕立即不成立了。針對(duì)全省的費(fèi)率不再有效，保險(xiǎn)公司只賠不賺。f.政策的風(fēng)險(xiǎn)。如果政府強(qiáng)制各個(gè)地區(qū)的農(nóng)民均購(gòu)置保險(xiǎn)，則就是變相的讓農(nóng)民付出賑災(zāi)款項(xiàng)，并支付給保險(xiǎn)公司。而真正應(yīng)該承當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)的，還應(yīng)該有是農(nóng)作物的消費(fèi)者。以地區(qū)的農(nóng)民的款項(xiàng)互助，是不正當(dāng)?shù)?。g.政府無(wú)效的投入。從P省農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)條例中易知：政府對(duì)所有農(nóng)作物的補(bǔ)貼率均為80%。政府在農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)中付出了巨大的支出。而研究其他地區(qū)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)：全球保費(fèi)補(bǔ)貼平均為44%，加拿大作為農(nóng)業(yè)補(bǔ)貼較好的國(guó)家，農(nóng)民只付保費(fèi)的50%。承當(dāng)。日本政府對(duì)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)費(fèi)率在2%以下由政府補(bǔ)貼50%，費(fèi)率在2％～4%以內(nèi)政府補(bǔ)貼55%，費(fèi)率在4%以上政府補(bǔ)貼60%。作為興旺國(guó)家補(bǔ)貼率都對(duì)中國(guó)的80%望塵莫及。政府如此之高的補(bǔ)貼率，顯然是不合理的。對(duì)納稅人的資源造成了浪費(fèi)。問(wèn)題一程序見(jiàn)附件一4.2問(wèn)題二的建模與求解問(wèn)題二：針對(duì)P省的具體情況，選取其中局部農(nóng)業(yè)災(zāi)害保險(xiǎn)險(xiǎn)種，設(shè)計(jì)更實(shí)際可行的農(nóng)業(yè)災(zāi)害保險(xiǎn)的險(xiǎn)種方案包括標(biāo)的、保險(xiǎn)金、保費(fèi)、費(fèi)率、賠付率、政府補(bǔ)貼率等；并對(duì)方案的有效性〔即保險(xiǎn)公司和投保人的風(fēng)險(xiǎn)大小〕及可行性做出定量分析。具體分析：據(jù)相關(guān)資料知，一般保險(xiǎn)公司的附加費(fèi)率在15%即：保險(xiǎn)費(fèi)率=〔1+15%〕×純費(fèi)率，在第一問(wèn)的分析中我們知道，P省的農(nóng)業(yè)災(zāi)害保險(xiǎn)，對(duì)全省是相對(duì)有效的。又因?yàn)楸ｋU(xiǎn)設(shè)計(jì)的時(shí)候要考慮公司的利潤(rùn)等因素。我們以全省費(fèi)率為出發(fā)點(diǎn)，建立全省的氣象情況與農(nóng)作物產(chǎn)量之間的關(guān)系。取得關(guān)系之后，帶回各個(gè)地區(qū)的減產(chǎn)情況，來(lái)厘定費(fèi)率。本文建立了氣象預(yù)測(cè)減產(chǎn)的模型。保險(xiǎn)公司與農(nóng)民的風(fēng)險(xiǎn)。保險(xiǎn)公司于農(nóng)民共同面對(duì)著自然災(zāi)害可能帶來(lái)的損失。本文將給出風(fēng)險(xiǎn)的定義保險(xiǎn)方案對(duì)農(nóng)民與保險(xiǎn)公司的效用。我們可以定義出兩者的效用函數(shù)，對(duì)兩者的行為進(jìn)展預(yù)測(cè)，衡量保險(xiǎn)效用。政府補(bǔ)貼率的問(wèn)題。由問(wèn)題一結(jié)論知，中國(guó)政府補(bǔ)貼率過(guò)高。因此我們對(duì)政府補(bǔ)貼率做出模型，尋求使得各項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)最小，各項(xiàng)效用最大的最正確補(bǔ)貼率。本問(wèn)將重新設(shè)計(jì)保險(xiǎn)費(fèi)率與政府補(bǔ)貼率。并給出風(fēng)險(xiǎn)的定義。其余項(xiàng)可以根據(jù)具體情況作調(diào)整且較易解決。我們?cè)谶@里選取具有代表性的小麥〔糧食作物〕與棉花〔經(jīng)濟(jì)作物〕進(jìn)展保險(xiǎn)設(shè)計(jì)。費(fèi)率計(jì)算模型的建立與求解將氣象情況與農(nóng)作物損失情況聯(lián)系起來(lái)困難有以下點(diǎn)：農(nóng)作物生長(zhǎng)具有階段性使每個(gè)階段的農(nóng)作物的價(jià)值不等，以至于賠付時(shí)，在各個(gè)階段的賠付率不一樣。所以農(nóng)作物在生長(zhǎng)階段中受到災(zāi)害，需要不同的賠付手段或者免賠率，才是一個(gè)公平的保險(xiǎn)交易。農(nóng)作物生長(zhǎng)具有階段性使每個(gè)階段的農(nóng)作物的價(jià)值不等，受到災(zāi)害時(shí)的損失情況也不盡一樣。定出各種農(nóng)作作物，各個(gè)生長(zhǎng)階段，對(duì)應(yīng)各種自然災(zāi)害，與自然災(zāi)害的減產(chǎn)情況。針對(duì)困難1，我們使用P省已經(jīng)設(shè)計(jì)好的農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)條例的賠付手段。即保險(xiǎn)的賠付方式不變，即賠付率，保險(xiǎn)金額不變。針對(duì)困難2，我們以第一問(wèn)方法建立減產(chǎn)與費(fèi)率的關(guān)系保險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型的建立〔1〕對(duì)保單分析：A.當(dāng)農(nóng)民購(gòu)置保險(xiǎn)，公司承保時(shí)：對(duì)保險(xiǎn)公司，保險(xiǎn)收費(fèi)－農(nóng)作物損失賠付期望=保險(xiǎn)公司盈余期望：Y－*=C1………………〔1〕對(duì)農(nóng)民來(lái)說(shuō)，農(nóng)作物損失賠付期望－農(nóng)民繳納的保費(fèi)=農(nóng)民盈余期望：*－T=C2………………〔2〕對(duì)政府來(lái)說(shuō)，農(nóng)民繳納的保費(fèi)＋政府補(bǔ)貼保費(fèi)=保險(xiǎn)收費(fèi)：T＋S=Y………………〔3〕P為政府補(bǔ)貼獲得的社會(huì)效益保險(xiǎn)公司作為盈利機(jī)構(gòu)，看重的是效益即投入與產(chǎn)出的比值，本文定義：保險(xiǎn)公司效益=保險(xiǎn)公司盈余期望÷收保險(xiǎn)費(fèi)K1=C1÷Y……………〔4〕農(nóng)民的效益定義為：保險(xiǎn)對(duì)農(nóng)民的效益=農(nóng)民盈余期望÷農(nóng)民繳納的保費(fèi)K2=C2÷T…………〔5〕B:當(dāng)未能達(dá)成保險(xiǎn)協(xié)定，農(nóng)民自保時(shí)：對(duì)保險(xiǎn)公司：C=0(保險(xiǎn)公司盈余)對(duì)農(nóng)民來(lái)說(shuō)：農(nóng)民繳納的保費(fèi)－農(nóng)作物損失賠付期望=農(nóng)民盈余期望T－*=C2…………〔6〕保險(xiǎn)公司的效益：K1=0農(nóng)民的效益定義為：K2=C2÷*…………〔7〕〔2〕風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)：對(duì)農(nóng)民，自保投入的資金為*由〔6〕，〔7〕式，得自保效益：…………〔8〕投保投入的資金為T，由〔2〕，〔5〕式，得投保效益：………〔9〕對(duì)農(nóng)民，投保風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)，由〔5〕〔7〕式可得：=…………………〔10〕對(duì)保險(xiǎn)公司，承保收益函數(shù)，由〔4〕與C=0得：=………………〔11〕保險(xiǎn)公司的風(fēng)險(xiǎn)與收益成負(fù)相關(guān)，-代表風(fēng)險(xiǎn)運(yùn)用保險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型改良保險(xiǎn)考慮到政府補(bǔ)貼率的模型：當(dāng)保險(xiǎn)公司費(fèi)率不變時(shí)：僅有政府的補(bǔ)貼率對(duì)農(nóng)民做用，同時(shí)對(duì)農(nóng)民的風(fēng)險(xiǎn)作出影響，而對(duì)保險(xiǎn)公司的風(fēng)險(xiǎn)沒(méi)有影響。政府的補(bǔ)貼追求的是農(nóng)民的最大效益與最小風(fēng)險(xiǎn)。模擬補(bǔ)貼率變化時(shí)風(fēng)險(xiǎn)曲線政府與保險(xiǎn)公司在不斷的博弈之中：保險(xiǎn)公司追求最大的利益，包括高費(fèi)率與高購(gòu)置率，而政府追求最大的社會(huì)效益與最小的投入。當(dāng)保險(xiǎn)的費(fèi)率上升時(shí)，保險(xiǎn)公司面臨購(gòu)置率下降的風(fēng)險(xiǎn)，單筆利潤(rùn)增加。而當(dāng)費(fèi)率下降時(shí)，保險(xiǎn)購(gòu)置率上升，單筆利潤(rùn)減小。而政府期望的情況是政府資金的有效利用，即求取最小的與S由此可知，相對(duì)于之前設(shè)計(jì)的保險(xiǎn)，本文的保險(xiǎn)更具有針對(duì)性，有效性，并且大幅度提高了資源配置的效率。原保險(xiǎn)的情況為：政府補(bǔ)貼率80%，對(duì)應(yīng)購(gòu)置率100%，農(nóng)民的風(fēng)險(xiǎn)量－1，公司的風(fēng)險(xiǎn)量為當(dāng)保險(xiǎn)的情況為：政府補(bǔ)貼率66%，風(fēng)險(xiǎn)量0風(fēng)險(xiǎn)量代表農(nóng)戶從保險(xiǎn)中獲得的利益，而農(nóng)業(yè)災(zāi)害保險(xiǎn)的本質(zhì)是分擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)，政府控制農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)對(duì)農(nóng)民的風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)該在0左右，使更多的資金流入保險(xiǎn)市場(chǎng)為更多的農(nóng)戶提供保障。但是補(bǔ)貼幅度降低，資源配置得到了極大的優(yōu)化。可見(jiàn)我們?cè)O(shè)計(jì)的保險(xiǎn)在資源配置方面是良好的。對(duì)于不同地區(qū)的農(nóng)作物，使用一樣的計(jì)算方式，以風(fēng)險(xiǎn)量為0為根底，計(jì)算政府補(bǔ)貼率，補(bǔ)貼率。模型結(jié)果與分析物種保險(xiǎn)金額費(fèi)率保險(xiǎn)費(fèi)政府補(bǔ)貼率農(nóng)戶自擔(dān)小麥3110.0970630.1819.910.28棉花3020.0975230.332013.3對(duì)P省各個(gè)地區(qū),保險(xiǎn)公司的風(fēng)險(xiǎn)為：對(duì)P省的各個(gè)地區(qū)，農(nóng)民的風(fēng)險(xiǎn)為均為0，政府的資金利用率到達(dá)了100%。4.3問(wèn)題三的解決模型的推廣以**省為例子，由附件3中的數(shù)據(jù)列出下表單位：千公頃年份種植面積總計(jì)旱災(zāi)洪水災(zāi)風(fēng)雹災(zāi)受災(zāi)成災(zāi)絕收受災(zāi)成災(zāi)絕收受災(zāi)成災(zāi)絕收受災(zāi)成災(zāi)絕收20024932.41978987146120456081468252419720034883.4119.449.85.213.110.51.52.50.60.31.1200448081071522.642.27283202395.455.416.222.611320054815.4869387971756423273178466821720064382.51272705.642.2129.958.317.2222.6106256.4120074363.1746.2302.24637716725216100160.70.320084404.31600793.816271407415233.8472009447664318922318106936320104524.57241832912054669022120114572502118341136343133642年份旱災(zāi)總受災(zāi)比洪災(zāi)總受災(zāi)比風(fēng)雹總受災(zāi)比20020.38720.0083020030.005210.00001020040.22280.00340.000620050.05440.0096020060.04680.0057020070.13030.0037020080.02680.0107020090.09720020100.02770.0049020110.02670.00070.00045平均值0.1025110.0047010.000105由上表可知**省的受災(zāi)面積占總種植的比重較小，**省的自然災(zāi)害問(wèn)題不是很嚴(yán)重，所以需要制定出更加實(shí)際可行的政策性農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)條款，來(lái)保障國(guó)家的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的開(kāi)展以及農(nóng)戶的利益，防止因自然災(zāi)害造成的損同是協(xié)調(diào)保險(xiǎn)公司的收益。根據(jù)查閱相關(guān)資料，得到**省的日降水量，日最高氣溫，日最低氣溫，日最大風(fēng)速，以及是否有冰雹，從而根據(jù)建立的模型以及公式，求出*個(gè)時(shí)間段內(nèi)發(fā)生自然災(zāi)害的概率，從而制定適宜的農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)條款。4.4問(wèn)題四：給有關(guān)部門寫建議書(shū)建議書(shū)尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)：我國(guó)是一個(gè)農(nóng)業(yè)大國(guó)，自然災(zāi)害比擬頻繁，每年因?yàn)楦鞣N各樣的自然災(zāi)害，給廣闊農(nóng)民和國(guó)家?guī)?lái)了大