人教版五年級下冊第二單元因數(shù)與倍數(shù)知識點(最好版)

人教版五年級下冊第二單元因數(shù)與倍數(shù)知識點(最好版)人教版五年級下冊第二單元因數(shù)與倍數(shù)知識點(最好版)人教版五年級下冊第二單元因數(shù)與倍數(shù)知識點(最好版)V:1.0精細整理，僅供參考人教版五年級下冊第二單元因數(shù)與倍數(shù)知識點(最好版)日期：20xx年X月第二章因數(shù)與倍數(shù)一、因數(shù)與倍數(shù)的關系【知識點1】倍數(shù)與因數(shù)之間的關系是相互的，不能單獨存在。只能說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。不能說是誰是因數(shù)，誰是倍數(shù)?！局R點2】倍數(shù)因數(shù)只考慮正數(shù)。小數(shù)、分數(shù)等不討論倍數(shù)、因數(shù)的問題?！局R點3】沒有前提條件確定倍數(shù)與因數(shù)：例如：36的因數(shù)有（）。確定一個數(shù)的所有因數(shù)，我們應該從1的乘法口訣一次找出。如：1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36因此36的所有因數(shù)為：1、2、3、4、6、9、12、18、36。重復的和相同的只算一個因數(shù)。一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是他本身。例如：7的倍數(shù)（）。確定一個數(shù)的倍數(shù)，同樣依據(jù)乘法口訣，如：1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、5×7=35……還有很多。因此7的倍數(shù)有：7、14、21、28、35、42……一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是他本身，沒有最大的倍數(shù)?！局R點4】有前提條件的情況下確定倍數(shù)與因數(shù)例如：25以內(nèi)5的倍數(shù)有（5、10、15、20、25）。特別注意前提條件是25以內(nèi)！例如：5、1、20、35、40、10、140、2以上各數(shù)中，是20的因數(shù)的數(shù)有（）；是20的倍數(shù)的數(shù)有（）；既是20的倍數(shù)又是20的因數(shù)的數(shù)有（）。首先我們應該明確20的因數(shù)有哪些，然后在上面的數(shù)中一次找出，特別注意沒有在以上數(shù)字中出現(xiàn)的因數(shù)是不能填入括號的！【知識點5】關于倍數(shù)因數(shù)的一些概念性問題1、一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是他本身。2、一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是他本身，沒有最大的倍數(shù)。3、1是任一自然數(shù)（0除外）的因數(shù)。也是任一自然數(shù)（0除外）的最小因數(shù)。4、一個數(shù)的因數(shù)最少有1個，這個數(shù)是1。除1以外的任何整數(shù)至少有兩個因數(shù)（0除外）。5、一個數(shù)的因數(shù)都小于等于他本身，一個數(shù)的倍數(shù)都大于等于他本身。6、一個數(shù)的最小倍數(shù)=一個數(shù)的最大因數(shù)=這個數(shù)二、2，3，5的倍數(shù)的特征【知識點1】2、3、5的倍數(shù)特征1、個位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。例如：202、480、304，都能被2整除。2、個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。例如：5、30、405都能被5整除。3、一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。例如：12、108、204都能被3整除。4、個位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。例如：80、20、70、130等。5、個位上是0且各位數(shù)字的和是3的倍數(shù)，那么這個數(shù)既是2的倍數(shù)又是3和5的倍數(shù)。例如：120、90、180、270等。6、自然數(shù)按能否被2整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。也就是說是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。（因此在自然數(shù)中，除了奇數(shù)就是偶數(shù)）7、偶數(shù)＋偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)－偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)＋奇數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)－奇數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)＋奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)－偶數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)－奇數(shù)=偶數(shù)無論多少個偶數(shù)相加都是偶數(shù)偶數(shù)個奇數(shù)相加是偶數(shù)奇數(shù)個奇數(shù)相加是奇數(shù)【知識點2】一些特殊數(shù)的倍數(shù)的特征1、一個數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個數(shù)就是9的倍數(shù)。但是，能被3整除的數(shù)不一定能被9整除；能被9整除的數(shù)一定能被3整除。2、一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4整除，這個數(shù)就是4的倍數(shù)。例如：16、404、1256都是4的倍數(shù)。3、一個數(shù)的末兩位數(shù)能被25整除，這個數(shù)就是25的倍數(shù)。例如：50、325、500、1675都是25的倍數(shù)。4、一個數(shù)的末三位數(shù)能被8（或125）整除，這個數(shù)就是8（或125）的倍數(shù)。例如：1168、4600、5000、12344都是8的倍數(shù)，1125、13375、5000都是125的倍數(shù)。5、如果a和b都是c的倍數(shù)，那么a－b和a＋b一定也是c的倍數(shù)6、如果a是c的倍數(shù)，那么a乘以一個數(shù)（0除外）后的積也是c的倍數(shù)三、質數(shù)和合數(shù)【知識點1】質數(shù)和合數(shù)的相關定義1、一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)（或素數(shù)）2、一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。3、1不是質數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質數(shù)就是合數(shù)。4、如果把自然數(shù)按其因數(shù)的個數(shù)的不同分類，可分為質數(shù)（兩個因數(shù)）、合數(shù)（大于兩個因數(shù)）和1（1個因數(shù)）。5、100百以內(nèi)的質數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。共25個。6、除2以外所有的質數(shù)都是奇數(shù)。除2以外任意兩個質數(shù)的和都是偶數(shù)7、最小的質數(shù)是2，最小的合數(shù)是4質數(shù)×質數(shù)=合數(shù)合數(shù)×合數(shù)=合數(shù)質數(shù)×合數(shù)=合數(shù)【知識點2】分解質因數(shù)（相加和相乘）把一個合數(shù)分成幾個質數(shù)相乘的形式，叫做分解質因數(shù)。每個合數(shù)都可以寫成幾個質數(shù)相乘的形式。其中每個質數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質因數(shù)，例如15=3×5，3和5叫做15的質因數(shù)。分解質因數(shù)，應該從最小的質數(shù)開始試積，直到每個因數(shù)都是質數(shù)時為止。例如：24=2×1224=3×82×6因此24=2×2×2×3