一個數(shù)除以小數(shù)教學(xué)設(shè)計

《一個數(shù)除以小數(shù)》教學(xué)設(shè)計教材分析：除數(shù)是小數(shù)的除法是本書的重點，關(guān)鍵在于把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成前面學(xué)過的除數(shù)是整數(shù)的除法，教材由“奶奶編中國結(jié)”引入，根據(jù)商不變的性質(zhì)，把除數(shù)和被除數(shù)一同擴(kuò)大100倍，使除數(shù)變?yōu)檎麛?shù)。通過例6的教學(xué)，使學(xué)生掌握被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少的情況，向右移動小數(shù)點時需要在被除數(shù)末尾用“0”補(bǔ)足。學(xué)情分析：小學(xué)五年級學(xué)生已具備一定的計算能力、邏輯思維能力。因此，我在本教學(xué)設(shè)計中重視復(fù)習(xí)舊知識，并運用轉(zhuǎn)化的思想將新知與舊知緊密地聯(lián)系起來。幫助引導(dǎo)學(xué)生體驗轉(zhuǎn)化過程，并通過小組合作交流使學(xué)生對新知生成系統(tǒng)性的認(rèn)識。教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級數(shù)學(xué)上冊第二單元：小數(shù)除法例5和例6教學(xué)目標(biāo)：一、知識目標(biāo)：讓學(xué)生在充分的探索活動過程中，理解一個數(shù)除小數(shù)的計算方法。二、能力目標(biāo)：會計算除數(shù)是小數(shù)的除法。三、情感目標(biāo)：1.通過創(chuàng)設(shè)與生活實際有關(guān)的生活情境，使學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)的實用性，逐步激起學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣。2.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。教學(xué)重點：掌握除數(shù)是小數(shù)除法的計算方法。教學(xué)難點：1．理解把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法的道理。2.確定商中小數(shù)點的位置。教學(xué)過程：一：復(fù)習(xí)鋪墊。1、說說3.7、4.18、3.721去掉小數(shù)點后各擴(kuò)大多少倍?2、填表:被除數(shù)1.5151501500除數(shù)3303003000商觀察比較：你發(fā)現(xiàn)什么？3、運用商不變的性質(zhì)填空，并說出思考過程。6.23÷0.3=（）÷3220.5÷1.47=（）÷1474、豎式計算：7.65÷85指名板演并說說除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算法則。設(shè)計意圖：從商不變的規(guī)律等舊知的復(fù)習(xí)出發(fā)，加強(qiáng)知識間的遷移，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知做好必要的知÷識鋪墊，啟發(fā)和調(diào)動了學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。二：探究新知1、情境導(dǎo)入（出示例5）。師：紅紅的奶奶十分思念遠(yuǎn)在臺灣的親人，每逢過節(jié)時，她便會一邊聽歌曲《我的中國心》，一邊編著“中國結(jié)”。同學(xué)們想對紅紅的奶奶說些什么？師：圖中還告訴我們哪些信息？你會列式嗎？（7.65÷0.85）師：這道題和復(fù)習(xí)題有什么不同？今天我們就來研究除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法。（板書課題）設(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)編“中國結(jié)”的生活情境，研究可以編幾個“中國結(jié)”，引導(dǎo)學(xué)生主動參與思考、交流、活動，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活，同時使學(xué)生受到熱愛祖國的教育。2、設(shè)疑引入，嘗試探究。師：這里除數(shù)是小數(shù)，應(yīng)該怎樣計算呢？誰來猜一猜這題的答案是多少生1：9生2：90師：現(xiàn)在同學(xué)們猜了2個答案，你們猜測的結(jié)果對不對呢？誰有什么好方法得到這一題的答案？生1：我通過驗算，用9乘0.85得到7.65知道，9是正確答案。師：說得真好，能想到驗算的方法，用乘法計算得到正確答案。生2：把被除數(shù)和除數(shù)都同時擴(kuò)大100倍，利用商不變的性質(zhì)，答案也是9師：真不錯，利用我們學(xué)過的商不變的知識來解決新的問題。生3：把以米做單位的數(shù)換算成厘米做單位的數(shù)就變成765厘米除以85厘米，得數(shù)也是9。設(shè)計意圖：把問題交給學(xué)生，讓學(xué)生積極動腦思考，這樣既可以充分調(diào)動學(xué)生的積極性，又可以體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。有利于培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、勇于探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

3、深入探究。

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道結(jié)果是9了，那么除數(shù)是小數(shù)的除法我們怎樣計算呢？請大家先獨立思考，再在小組中交流。

師：誰愿意把自己的想法告訴大家？

生：把被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)，變成整數(shù)來計算。師：根據(jù)什么來確定擴(kuò)大多少倍呢？生：除數(shù)有幾位小數(shù)，小數(shù)點就像右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也像右移動幾位。師：為什么是由除數(shù)決定小數(shù)點移幾位呢？生：我們會算整數(shù)除整數(shù)和小數(shù)除整數(shù)。師：講得真好，同學(xué)們會利用舊知來解決我們新的問題，這在數(shù)學(xué)里面是很重要的知識遷移的思想，在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也會經(jīng)常用到。除數(shù)是小數(shù)的除法關(guān)鍵是，將除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)。（板書：關(guān)鍵：將除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)）設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生解決問題，鼓勵學(xué)生知識遷移的思想。嘗試列豎式4、指導(dǎo)書寫格式。師：在轉(zhuǎn)化時要注意“除數(shù)和被除數(shù)同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)”，這一轉(zhuǎn)化過程如何在除法豎式中體現(xiàn)呢？（出示豎式）師：要想把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，要擴(kuò)大到它的100倍，小數(shù)點可以向右移動兩位。其實，只用劃去除數(shù)中的零和小數(shù)點就可以了。（劃去除數(shù)中的零和小數(shù)點）師：要想把被除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，用同樣的道理，只用劃去被除數(shù)中的小數(shù)點就可以了。（劃去被除數(shù)中的零和小數(shù)點）特別討論：為什么要把除數(shù)和被除數(shù)都擴(kuò)大到原來的100倍？使學(xué)生得到保證商不變的答案。從加深商不變的性質(zhì)在一個數(shù)除以小數(shù)的除法中的應(yīng)用。

師：這時，原式就轉(zhuǎn)化成了765÷85。（完成如下圖所示）師：請同學(xué)們自己也照這樣試一試，并把豎式補(bǔ)充完整。設(shè)計意圖：使學(xué)生清楚地明白轉(zhuǎn)化的過程，又掌握了規(guī)范的豎式書寫格式。5、反饋練習(xí):2.38÷0.34(學(xué)生獨立完成后檢驗，同桌交流；在學(xué)生獨立做題時，教師輔導(dǎo)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。)6、教學(xué)例6（自主學(xué)習(xí)）1、出示例6計算12.6÷0.282、嘗試獨立計算。（要求學(xué)生邊算邊思考下面的問題，這些問題用多媒體課件演示。）(1)這里被除數(shù)和除數(shù)各有幾位小數(shù)?(2)怎樣才能把除數(shù)變成整數(shù)?(3)被除數(shù)只有一位小數(shù)，小數(shù)位數(shù)不夠怎么辦?3、教師把巡視時，記錄的錯例讓學(xué)生進(jìn)行對比分析。（讓書寫端正的一位學(xué)生到黑板做12.6÷0.28。）設(shè)計意圖：這里讓學(xué)生嘗試自己思考解答例題的方法，既對解決例5有一定的導(dǎo)向性，又加深了學(xué)生對算理的理解，同時有目的地選出錯例，讓學(xué)生分析。既是對算法的重新認(rèn)識，又是對算理的強(qiáng)化認(rèn)識。7、通過對比，歸納小數(shù)除法的計算方法

1、師：觀察例5、例6，它們有哪些相同的地方？那些不同的地方？生1：相同的是，兩題的除數(shù)都是小數(shù)；不同的是，例5被除數(shù)與除數(shù)小數(shù)的位數(shù)相同，例6被除數(shù)與除數(shù)小數(shù)的位數(shù)不同。生2：相同的是，都是把除數(shù)的小數(shù)點去掉，使除數(shù)變?yōu)檎麛?shù)；不同的是，例6的被除數(shù)在移動小數(shù)點時，位數(shù)不夠要在末尾用“0”補(bǔ)足。2、請大家想一想，怎樣計算一個數(shù)除以小數(shù)的除法呢？（1）鼓勵學(xué)生大膽地用自己的語言描述一個數(shù)除以小數(shù)的計算方法。（2）引導(dǎo)學(xué)生把“一個數(shù)除以小數(shù)的除法”的計算方法，分三個步驟總結(jié)。教師加以提煉得出：一看：看清除數(shù)有幾位小數(shù)；二移：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點同時向右移動相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)。當(dāng)被除數(shù)位數(shù)不夠時，用0補(bǔ)足；三算：按照除數(shù)是整數(shù)的除法的方法計算。（點擊多媒體課件出示計算方法）（3）找出計算方法的關(guān)鍵師：你認(rèn)為除數(shù)是小數(shù)的除法計算，關(guān)鍵是什么？生1：我認(rèn)為，在計算一個數(shù)除以小數(shù)的關(guān)鍵是把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)然后計算。生2：我認(rèn)為，“除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點同時向右移動相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)。當(dāng)被除數(shù)位數(shù)不夠時，用0補(bǔ)足”是計算的關(guān)鍵。生3：我認(rèn)為，關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化時看除數(shù)有幾位小數(shù)，就把除數(shù)的小數(shù)點向右移幾位，同時被除數(shù)的小數(shù)點也要向右移動幾位。設(shè)計意圖：讓學(xué)生人人有發(fā)表見解的機(jī)會，總結(jié)出計算方法，并在學(xué)習(xí)過程中體會成功的喜悅?！橙?、鞏固練習(xí)、深化知識1、把下面的題目變成除數(shù)是整數(shù)的除法。91.2÷3.8＝（

）÷380.756÷0.18＝（

）÷1851.3÷0.27＝（

）÷2726÷0.13＝（

）÷（

）

注意：除數(shù)是幾位小數(shù)，被除