人教版七年級數學下冊期末學業(yè)水平試卷(含答案)

人教版七年級數學下冊期末學業(yè)水平試卷（含答案）一、選擇題與2是內錯角的是（）A． B． C． D．在以下現象中，屬于平移的是（）①過程中傳送帶上的電視機的移動過程．A．①② B．②④ C．②③ 3．Pa,1b在第二象限，則點Qa,b1在第（）象限一 B．二 C．三 D．4．下列說法中，真命題的個數為（ ）①兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；②在同一平面內，如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行；③過一點有且只有一條直線與這條直線平行；④點到直線的距離是這一點到直線的垂線段；個 B．2個 C．3個 D．4個AB//CDDCE的角平分線CG的反向延長線和是角平分線BF交于點FF，則F等于（）A．42°

B．44° C．72°

D．76°下列說法正確的是（ ）A．a2的正平方根是aC．﹣1的n次方根是1

B．819D．3a21一定是負數A處出發(fā)沿北偏東60B處，又沿北偏西20處，則ABC的度數是（）A．100 B．90 C．80 D．70如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O3個單位長度到達點A6A9

，再向下平移14124

215A5

3……按此規(guī)律進行下去，該動點到達的點A 的坐標是（）2021A．(3030,3030) B．(3030,3033) C．(3033,3030) D．(3030,3033)九、填空題9．36的平方根，81的算術平方根．十、填空題(3，0)關于y軸對稱的點的坐標 十一、填空題如圖．已知點CABEDABC和CDE的角平分線相交于F，若BCD3BFD30，則BCD的度數．4十二、填空題如下圖島在A島的北偏東65°方向，在B島的北偏西35°方向， 度．十三、填空題把一張長方形紙條按如圖所示折疊后，若AOB70，則OGD ；十四、填空題定義：對任何有理數ab，都有aba2abb2，若已知(a2)2(b3)2=0，則ab= ．十五、填空題若P(2－a，2a+3)到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標．十六、填空題如圖，在平面直角坐標系中，AB//EG//xBC//DE//HG//AP//y軸，點D、CPHxA1,2B1,2D3,0E3,2G3,2．把一條長為2018個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在A處，并按ABCDEFGHPA的規(guī)律緊繞在圖凸的邊上，則細線的另一端所在位置的點的坐標．十七、解答題計算：（1）38 4 0.04（2）(2)2327 9十八、解答題x：121（1）x2﹣49

=0．（2）（x﹣1）3=64．十九、解答題∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3DEBC平行嗎？說明理由．（請根據下面的解答過程，在橫線上補全過程和理由）解：DE∥BC．理由如下：∵∠1+∠4＝180°（平角的定義1+∠2＝180°（ ），∴∠2＝∠4（ ）．∴∥（）．∴∠3＝（）．∵∠3＝∠B（ ），∴ ＝ （ ）．∴DE∥BC（ ）．二十、解答題在由邊長為1O△ABC的頂點都在格點上．△ABC25△A1B1C1，畫出△A1B1C1．△A1B1C1的面積．二十一、解答題已知5 5的整數部分為小數部分為a，b的值：cbcc的值嗎？并說明理由．二十二、解答題1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開拼成一個正方形．拼成的正方形的面積與邊長分別是多少？-1點為圓心，直角三角形的最大邊為半徑畫弧，交數軸正半軸于點A，那么點AA表示的數的相反數是多少？求它的邊長二十三、解答題AB//CD．1，EAB，CDBE，DE∠BED∠BED＝∠B+∠D；AD，BC，BF∠ABC，DF∠ADCBF，DF所在的直線交于點F．①如圖2，當點B在點A的左側時，若∠ABC＝50°，∠ADC＝60°，求∠BFD的度數．②如圖3，當點B在點A的右側時，設∠ABC＝α，∠ADC＝β，請你求出∠BFD的度數．（用含有α，β的式子表示）二十四、解答題l1，l2，l1∥l2A，Bl1ABC，D在直l2上，且滿足ADCABC115o．①BC；CDMN的左邊且滿足MACBACAN平分∠CAD；（Ⅰ）如圖②，當ACD30o時，求∠DAM的度數；（Ⅱ）如圖③，當CAD8MAN時，求∠ACD的度數．二十五、解答題2 1 3 1 1，直線l⊥l，垂足為A，點BA點下方，點CAM上，點BC不與點A重合，點D1上，點A的右側，過Dl⊥l，點E在直線l上，點D2 1 3 1 l2l3的位置關系是；如圖1，若CE平∠BCD，∠∠CED＝ °，∠ADC＝ °；2CD⊥BDD∠BCDBDFAD于G．試說明：∠DGF＝∠DFG；3∠DBE＝∠DEBCAM∠BDCEB的延長線于點N，在點C∠N:∠BCD的值是否變化，若變化，請說明理由；若不變化，請直接寫出比值．【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】根據內錯角定義進行解答即可．【詳解】解：A、∠1與∠2是同位角，故此選項不合題意；B、∠1與∠2是同旁內角，故此選項不合題意；C、∠1與∠2是內錯角，故此選項符合題意；D、∠1與∠2不是內錯角，此選項不合題意；故選：C．【點睛】此題主要考查了內錯角，關鍵是掌握內錯角的邊構成“Z“形．2．B【分析】平移是指在平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的移和大?。揭瓶梢圆皇撬降模畵私獯穑驹斀狻拷馕觯築【分析】平移是指在平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的移動，這樣的圖形運動叫作圖形的平移運動，簡稱平移．平移不改變圖形的形狀和大?。揭瓶梢圆皇撬降模畵私獯穑驹斀狻竣僭谑幥锴У男∨笥训倪\動，不是平移；②坐觀光電梯上升的過程，是平移；③鐘面上秒針的運動，不是平移；④生產過程中傳送帶上的電視機的移動過程．是平移；故選：B．【點睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉或翻轉而誤選．3．C【分析】應根據點P的坐標特征先判斷出點Q的橫縱坐標的符號，進而判斷點Q所在的象限．【詳解】解：Pa,1b在第二象限，∴1+a＜0，1-b＞0；∴a<-1，b-1＜0，即點Qa,b1故選：C．【點睛】解決本題的關鍵是牢記平面直角坐標系中各個象限內點的符號特征：第一象限正正，第二象限負正，第三象限負負，第四象限正負．4．B【分析】根據平行線的性質與判定，點到直線的距離的定義逐項分析判斷即可【詳解】①兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，故①是真命題；②在同一平面內，如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行，故②是真命題；③在同一平面內，過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行，故③不是真命題，④點到直線的距離是這一點到直線的垂線段的長度，故④不是真命題，故真命題是①②，故選B【點睛】本題考查了判斷真假命題，平行線的性質與判定，點到直線的距離的定義，掌握相關性質定理是解題的關鍵．5．B【分析】FFHAB∠ABF=∠EBF=α=∠BFH，∠DCG=∠ECG=β=∠CFH，根據四邊形內角和以及∠E-∠F=48°，即可得到∠E的度數．【詳解】解：如圖，過F作FH∥AB，∵AB∥CD，∴FH∥AB∥CD，∵∠DCE的角平分線CG的反向延長線和∠ABE的角平分線BF交于點F，∴可設∠ABF=∠EBF=α=∠BFH，∠DCG=∠ECG=β=∠CFH，∴∠ECF=180°-β，∠BFC=∠BFH-∠CFH=α-β，∴四邊形BFCE中，∠E+∠BFC=360°-α-（180°-β）=180°-（α-β）=180°-∠BFC，即∠E+2∠BFC=180°，①又∵∠E-∠BFC=48°，∴∠E=∠BFC+48°，②∴由①②可得，∠BFC+48°+2∠BFC=180°，解得∠BFC=44°，故選：B．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，掌握平行線的判定和性質是解題的關鍵，即①兩直線平行同旁內角互補．6．D【分析】根據平方根、算術平方根、立方根的定義判斷A、D，根據乘方運算法則判斷C即可．【詳解】A：a2的平方根是a，當a0時，a2的正平方根是a，錯誤；B：819，錯誤；C：當n是偶數時，n=1；當n時奇數時，n=-1，錯誤；D：∵a210【點睛】

3a21一定是負數，正確本題考查平方根、算術平方根、立方根的定義以及乘方運算，掌握相關的定義與運算法則是解題關鍵．7．A【分析】根據平行線性質求出∠ABF，再和∠CBF相減即可得出答案．【詳解】解：由題意可得：∠A＝60°，∠CBF＝20°，AE//BF，∵AE//BF，∴∠A+∠ABF＝180°，∴∠ABF＝180°﹣∠A＝180°﹣60°＝120°，∴∠ABC＝∠ABF﹣∠CBF＝120°﹣20°＝100°，故選：A．【點睛】本題考查了平行線的性質的應用，注意：兩直線平行，同旁內角互補，也考查了方位角，熟練掌握平行線的性質是解決本題的關鍵．8．C【分析】A1（3，0），A5（9，-6），A9（15，-12），A13（21，-18），???，探究A2021（3033，-3030），從而求解．【詳解】解：由題意A1（3，0解析：C【分析】1 5 9 求出A（3，0），A（9，-6），A（15，-12），A （21，-18），???1 5 9 A （3033，-3030），從而求解．【詳解】1 5 9 解：由題意A（3，0），A（9，-6），A（15，-12），A （21，-18），???1 5 9 可以看出，9=

153 273 3932，15= 2，21= 2，得到規(guī)律：點A

的橫坐標為32n136n6，其中n0的偶數，2n+1 2 2點A2n+1的縱坐標等于橫坐標的相反數+3，2021210101，即n1010，A故A

61010630332

的縱坐標為303333030，∴A （3033，-3030），故選：C．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化-平移，規(guī)律型問題，解題的關鍵是學會探究規(guī)律的方法，屬于中考?？碱}型．九、填空題9．±6 9．【解析】∵(±6)2=36,∴36的平方根是±6;∵92=81,∴81的算術平方根是9.解析：±6 【解析】∵(±6)2=36,∴36的平方根是±6;∵92=81,∴81的算術平方根是9.十、填空題10．（-3，0）【分析】根據平面直角坐標系中兩個關于坐標軸成軸對稱的點的坐標特點，直接用假設法設出相關點即可．【詳解】解：點（m，n）關于y軸對稱點的坐標（-m，n），所以點（3，0）關于y軸解析：（-3，0）【分析】點即可．【詳解】解：點（m，n）關于y軸對稱點的坐標所以點（3，0）關于y軸對稱的點的坐標為故答案為：（-3，0）.【點睛】關于x關于y關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數．十一、填空題11．120°【分析】由角平分線的定義可得，，又由，得，；設，，則；再根據四邊形內角和定理得到，最后根據即可求解．【詳解】解：和的角平分線相交于，，，又，，，，在四邊形中，，，，解析：120°【分析】由角平分線的定義可得EDAADCAB//ED，得DAB；設xDFEABFy，則DFBxy；再根據四邊形內角和定理得到BCD3602(xy)，最后根據BCD3BFD304【詳解】解：ABC和CDE的角平分線相交于F，EDA，又AB//ED，EDF，DEFABF，設xDEFABFy，BFDEDAADExy，在四邊形BCDFFBCxyBFDxy，BCD2(xy)，BCD3BFD，4BFDxy120，BCD3602(xy)120，故答案為：120．【點睛】本題考查了平行線的判定和性質，正確的識別圖形是解題的關鍵．十二、填空題12．100【分析】C可求解．【詳解】如圖，作CE∥AD，則CE∥BF．∵CE∥AD，∴=65°．∵CE∥BF，∴=35°．解析：100【分析】根據方位角的概念，過點C作輔助線，構造兩組平行線，利用平行線的性質即可求解．【詳解】如圖，作CE∥AD，則CE∥BF．∵CE∥AD，∴ACE=65°．∵CE∥BF，∴∠BCE=35°．∴∠ACB∠ACE∠BCE=65°35°=100°．故答案為：100．【點睛】角相等．十三、填空題13．55°【分析】直接根據補角的定義可知∠AOB′+∠BOG+∠B′OG=180°，再由圖形翻折變換的性質可知∠BOG=∠B′OG，再由平行線的性質可得出結論．【詳解】解：∵∠AOB′=70°，解析：55°【分析】直接根據補角的定義可知∠AOB′+∠BOG+∠B′OG=180°，再由圖形翻折變換的性質可知∠BOG=∠B′OG，再由平行線的性質可得出結論．【詳解】解：∵∠AOB′=70°，∠AOB′+∠BOG+∠B′OG=180°，∴∠BOG+∠B′OG=180°-70°=110°．∵∠B′OG由∠BOG翻折而成，∴∠BOG=∠B′OG，∴∠BOG=1802∵AB∥CD，

70=55°．∴∠OGD=∠BOG=55°．故答案為：55°．【點睛】本題考查的是平行線的性質，熟知圖形翻折不變性的性質是解答此題的關鍵．十四、填空題14．【分析】先求出a，b的值，2和-3分別代表新運算中的a、b，把a、b的值代入所給的式子即可求值．【詳解】解：∵=0，∴a=2,b=-3,∴==4-6+9=7，故答案為：7．【點睛】解析：【分析】先求出a，b和-3分別代表新運算中的a、、b值．【詳解】解：∵(a2)2(b3)2=0，a=2,b=-3,∴aba2abb2=222(3)(3)2=4-6+9=7，故答案為：7．【點睛】本題是定義新運算題型，直接把對應的數字代入所給的式子可求出所要的結果．解題的關鍵是對號入座不要找錯對應關系．十五、填空題15．（，）或（7，－7）.【分析】根據題意可得關于a的絕對值方程，解方程可得a的值，進一步即得答案.【詳解】解：∵P(2－a，2a+3)到兩坐標軸的距離相等，∴.∴或，解得或，當時，P點7 7解析：（，）或（7，－7）.3 3【分析】根據題意可得關于a的絕對值方程，解方程可得a的值，進一步即得答案.【詳解】解：∵P(2－a，2a+3)到兩坐標軸的距離相等，∴2a2a.∴2a2a3或2a(2a3)，解得a1或a5，3當a13

時，P

7 7點坐標為（，）；3 3當a5時，P點坐標為7 7故答案為（，）或（7，－7）.3 3【點睛】本題考查了直角坐標系中點的坐標特征，根據題意列出方程是解題的關鍵.十六、填空題16．（1，0）【分析】ABCDEFGHP202018÷2018，由此即可解決問題．【詳解】解：∵A（1，2），B（-1，2），D（-3，0），E（-3，-2），G解析：（1，0）【分析】先求出凸形ABCDEFGHP的周長為20，得到2018÷20的余數為18，由此即可解決問題．【詳解】解：∵A（1，2），B（-1，2），D（-3，0），E（-3，-2），G（3，-2），∴“凸”形ABCDEFGHP的周長為20，2018÷20的余數為18，∴細線另一端所在位置的點在P處，坐標為（1，0）．故答案為：（1，0）．【點睛】本題考查規(guī)律型：點的坐標，解題的關鍵是理解題意，求出“凸”形的周長，屬于中考?？碱}型．十七、解答題17．（1）;（2）．【分析】直接利用立方根以及算術平方根的定義化簡得出答案．【詳解】（1）（2）【點睛】此題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵．解析：（1）4.2;（2）2．【分析】直接利用立方根以及算術平方根的定義化簡得出答案．【詳解】（1）38 4 0.04220.24.2(2)23279（2(2)232792332【點睛】此題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵．十八、解答題18．（1）；（2）【分析】用求平方根的方法解方程即可得到答案；用求立方根的方法解方程即可得到答案.【詳解】解：（1）∵，∴，∴；（2）∵，∴，∴.【點睛】本題主要考查解析：（1）x11；（2）x57【分析】用求平方根的方法解方程即可得到答案；.【詳解】解：（1）∵x21210，49∴x2121，49∴x11；7（2）∵x1364，∴x14，∴x5.【點睛】本題主要考查了平方根和立方根，解題的關鍵在于能夠熟練掌握平方根和立方根的求解方法.十九、解答題19．已知；同角的補角相等；AB；EF；內錯角相等，兩直線平行；∠ADE；兩直線平行，內錯角相等；已知；∠B；∠ADE；等量代換；同位角相等，兩直線平行【分析】求出∠2＝∠4，根據平行線的判定得出AB解析：已知；同角的補角相等；AB；EF；內錯角相等，兩直線平行；∠ADE；兩直線平行，內錯角相等；已知；∠B；∠ADE；等量代換；同位角相等，兩直線平行【分析】求出∠2＝∠4，根據平行線的判定得出AB∥EF，根據平行線的性質得出∠3＝∠ADE，求出∠B＝∠ADE，再根據平行線的判定推出即可．【詳解】解：DE∥BC，理由如下：∵∠1+∠4＝180°（平角定義），∠1+∠2＝180°（已知），∴∠2＝∠4（同角的補角相等），∴AB∥EF（內錯角相等，兩直線平行），∴∠3＝∠ADE（兩直線平行，內錯角相等），∵∠3＝∠B（已知），∴∠B＝∠ADE（等量代換），∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行），【點睛】此題考查了平行線的判定與性質，熟練掌握平行線的性質定理及判定定理是解題的關鍵．二十、解答題20．（1）見解析；（2）【分析】直接利用平移的性質得出對應點位置進而得出答案；ABC的面積．【詳解】解：（1）如圖所示，三角形A1B1C1即為所求11解析：（1）2【分析】直接利用平移的性質得出對應點位置進而得出答案；依據割補法進行計算，即可得到三角形ABC的面積．【詳解】解：（1）如圖所示，三角形A1B1C1即為所求；1 1 1 11（2）如圖所示BC的面=34 13 23 14= ．【點睛】

111

2 2 2 2本題考查了根據平移變換作圖，解答本題的關鍵是根據網格結構作出對應點的位置，然后順次連接．二十一、解答題21．（1）；（2）或【分析】先判斷在哪兩個整數之間，再得出整數部分和小數部分．由的值，由平方差公式，得出的有理化因式即為．【詳解】解：（1），，；（2），或．【點睛】本解析：（1）a2,b3 5；（2）3 5或3 5【分析】先判斷5在哪兩個整數之間，再得出5 5整數部分和小數部分．由b的值，由平方差公式，得出b的有理化因式即為c．【詳解】解：（1）2 53，25 53，a2,b3 5；（2）b3 5，c3 5或c3 5．【點睛】本題考查了估計無理數的大小和有理數乘以無理數，是基礎知識要熟練掌握．二十二、解答題22．（1）5；；（2）；；（3）能，．【分析】5的算術平方根即可為大正方形的邊長．求出斜邊長即可．10個小正解析：（1）5；5；（2）51；1 5；（3）能，10．【分析】易得5根即可為大正方形的邊長．求出斜邊長即可．10個小正方形，那么組成的大正方形的面積為1010根，畫圖．【詳解】解：（1）拼成的正方形的面積與原面積相等邊長為5，如圖（1）（2）斜邊= 222222，故點A222；點A222（3）能，如圖拼成的正方形的面積與原面積相等1×1×10=10，邊長為10．考點：1．作圖—應用與設計作圖；2．圖形的剪拼．二十三、解答題23．（1）見解析；（2）55°；（3）【分析】根據平行線的判定定理與性質定理解答即可；①2平分線的定義即可求的度數；②如圖解析：（1）見解析；（2）55°；（3）180112 2【分析】根據平行線的判定定理與性質定理解答即可；2，過點FFE//AB，當點B在點A的左側時，根據ABC，ADC60，根據平行線的性質及角平分線的定義即可求BFD的度數；②3，過點FEF//AB，當點B在點AABCADC，根據平行線的性質及角平分線的定義即可求出BFD的度數．【詳解】解：（1）1，過點EEF//AB，則有BEFB，AB//CD，EF//CD，FEDD，BEDBEFFEDBD；（2）①2，過點FFE//AB，有BFEFBA．AB//CD，EF//CD．EFDFDC．BFEEFDFBAFDC．即BFDFBAFDC，BF平分ABCDF平分ADC，FBA

1 1ABC25，FDC ADC30，2 2BFDFBAFDC55．答：BFD的度數為55；②3，過點FFE//AB，有BFEFBA180．BFE180FBA，AB//CD，EF//CD．EFDFDC．BFEEFD180FBAFDC．即BFD180FBAFDC，BF平分ABCDF平分ADC，FBA

1 ABC1，FDC1ADC1，2

2 2 2BFD180FBAFDC18011．2 2答：BFD的度數為18011．2 2【點睛】本題考查了平行線的判定與性質，解決本題的關鍵是熟練掌握平行線的判定與性質．二十四、解答題24．（1）證明見解析；（2）（Ⅰ）；（Ⅱ）．【分析】（1）先根據平行線的性質可得，再根據角的和差可得，然后根據平行線的判定即可得證；（2）（Ⅰ）先根據平行線的性質可得，從而可得，再根據角的和差可得解析：（1）；（Ⅱ）ACD．【分析】（1）先根據平行線的性質可得BAD，再根據角的和差可得BADABC180，然后根據平行線的判定即可得證；（2）（Ⅰ）先根據平行線的性質可得BACACD30，從而可得MAC30，再根據角的和差可得DAC35，然后根據MAC即可得；（Ⅱ）設x，從而可得8x，先根據角平分線的定義可得CAN1CAD4x，再根據角的和差可得BACMAC5x，然后根據265建立方程可求出x的值，從而可得BAC的度數，最后根據平行線的性質即可得．【詳解】（1）l1

//l2

,ADC115，BAD180ADC65，又ABC115，BADABC180，AD//BC；（2）（Ⅰ）l1

//l2

,ACD30，MACBACACD30MAC，MAC，由（1）已得：BAD65，