因數(shù)與倍數(shù)總復(fù)習(xí)講義

因數(shù)與倍數(shù)總復(fù)習(xí)講義因數(shù)與倍數(shù)總復(fù)習(xí)講義因數(shù)與倍數(shù)總復(fù)習(xí)講義xxx公司因數(shù)與倍數(shù)總復(fù)習(xí)講義文件編號(hào)：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計(jì)，管理制度課題：因數(shù)與倍數(shù)適用學(xué)科數(shù)學(xué)適用年級(jí)五年級(jí)知識(shí)點(diǎn)因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)目標(biāo)1.掌握因數(shù)與倍數(shù)的概念、3、5倍數(shù)的特征3.公倍數(shù)與公因數(shù)4、質(zhì)數(shù)與合數(shù)的特征教學(xué)重點(diǎn)倍數(shù)的特征教學(xué)難點(diǎn)最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)教學(xué)過程課前檢測(cè)1、口算。2、3÷4===18÷（）=（）(填小數(shù))。3、三個(gè)分?jǐn)?shù)的和是3，它們的分母相同，分子是相鄰的三個(gè)自然數(shù)，這三個(gè)分?jǐn)?shù)分別是（）、（）和（）4、EQ\F(1,5)＋X=EQ\F(2,3)X－－＝5．甲、乙兩人同時(shí)從兩地相向而行，甲騎車每小時(shí)行16eq\f(2,5)千米，乙步行每小時(shí)行千米，經(jīng)過2小時(shí)兩人相遇。兩地相距多少千米知識(shí)縱橫知識(shí)點(diǎn)一：因數(shù)與倍數(shù)1、因數(shù)和倍數(shù)：如果整數(shù)a能被b整除，那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。

2、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成對(duì)地按順序找。

3、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的是它本身，沒有最大的，方法時(shí)依次乘以自然數(shù)。

知識(shí)點(diǎn)二：2、5、3的倍數(shù)的特征

①個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。

②個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。

③一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。偶數(shù)用2a表示、奇數(shù)用2a+1表示偶數(shù)±偶數(shù)＝偶數(shù)奇數(shù)±奇數(shù)＝偶數(shù)奇數(shù)±偶數(shù)＝奇數(shù)偶數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)無(wú)論多少個(gè)偶數(shù)相加都是偶數(shù)

知識(shí)點(diǎn)三：質(zhì)數(shù)和合數(shù)

質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1和本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。1，3，5，7。

合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1和本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。4，6，8，9。知識(shí)點(diǎn)四：知識(shí)點(diǎn)擴(kuò)充1．9的倍數(shù)的數(shù)特征是一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)字的和是9的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)同時(shí)也是3的倍數(shù)

既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)的特征是個(gè)位必須是0

4、和25的倍數(shù)的特征是末二位是4或25的倍數(shù)

4．8和125的倍數(shù)的特征是末三位是8和125的倍數(shù)

如果a和b都是c的倍數(shù)，那么a－b和a＋b一定也是c的倍數(shù)

6．如果a是c的倍數(shù)，那么a乘以一個(gè)數(shù)（0除外）后的積也是c的倍數(shù)

例題求解【例題1】（1）在自然數(shù)的范圍內(nèi)，最小的質(zhì)數(shù)是（），最小的合數(shù)是（），最小的奇數(shù)是（），最小的偶數(shù)是（），最小的自然數(shù)是（）。(2)（）的最大因數(shù)是29，最小的倍數(shù)是（）.【例題2】（1）3和5的倍數(shù)的最大兩位數(shù)是（），是2的倍數(shù)又含有因數(shù)5最小三位數(shù)（）。（2）一個(gè)三位數(shù)，既是12和5的倍數(shù)，又有因數(shù)9，這個(gè)三位數(shù)最大是（）【例題3】一筐蘋果不超過250個(gè)，三個(gè)三個(gè)的數(shù)，五個(gè)五個(gè)的數(shù)，七個(gè)七個(gè)的數(shù)恰好都數(shù)完，這筐蘋果最多有（）個(gè)?！纠}4】（1）數(shù)a與數(shù)b是互質(zhì)的，它們的最小公倍數(shù)是最大公因數(shù)的（）倍。（2）自然數(shù)1是（）A、質(zhì)數(shù)B、合數(shù)C、奇數(shù)D、互質(zhì)數(shù)（3）7和11都是（）A、互質(zhì)數(shù)B、質(zhì)數(shù)C、質(zhì)因數(shù)D、因數(shù)【例題5】(1)兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是12，最小公倍數(shù)是180，且知其中一個(gè)為60，另一個(gè)為（）。(2)三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)的和是21，這三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是（）。9、4，12，16的最大公因數(shù)是（）。(3)a和b都是自然數(shù)，且5a=b，那么a與b的最小公倍數(shù)是（），最大公因數(shù)（）?！纠}6】已知兩個(gè)互質(zhì)的數(shù)的最小公倍數(shù)是153，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)是（）和（）。【例題7】甲、乙、丙三人繞操場(chǎng)競(jìng)走，他們走一圈分別需要1分、1分15秒和1分30秒。三人同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，最少需多長(zhǎng)時(shí)間才能再次在起點(diǎn)相會(huì)【例題8】五（1）班買來46本書、32枝筆，獎(jiǎng)給各方面表現(xiàn)突出的同學(xué)。每個(gè)同學(xué)得到的獎(jiǎng)品同樣多，最后余下1本書和2枝筆。問最多有多少個(gè)同學(xué)得獎(jiǎng)每個(gè)獲獎(jiǎng)同學(xué)分別獲得書和筆各是多少練習(xí)、有三根鋼管，分別長(zhǎng)200厘米、240厘米、360厘米?，F(xiàn)要把這三根鋼管截成盡可能長(zhǎng)而且相等的小段，一共能截成多少段課堂運(yùn)用【基礎(chǔ)】1、比6小的自然數(shù)中，其中2是()的因數(shù)，又是()的倍數(shù)。2、一個(gè)自然數(shù)比20小，它既是2的倍數(shù)，又有因數(shù)7，這個(gè)自然數(shù)是（）。3、三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是186，這三個(gè)偶數(shù)是()、（）、()。4、我是54的因數(shù)，又是9的倍數(shù)，同時(shí)我的因數(shù)有2和3。（）5、我是50以內(nèi)7的倍數(shù)，我的其中一個(gè)因數(shù)是4。（）6、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍數(shù)有（）；3的倍數(shù)有（）；5的倍數(shù)有()，既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有（），既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有（）。7、從0、1、4、5中選出三個(gè)數(shù)字組成三位數(shù)，其中能同時(shí)被2、3、5整除的最小三位數(shù)是()，最大三位數(shù)是()。8、一個(gè)數(shù)既是9的因數(shù)、又是9的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是（）。9、用12個(gè)邊長(zhǎng)是1cm的小正方形擺一個(gè)長(zhǎng)方形，你會(huì)幾種擺法①可以擺成長(zhǎng)是()厘米，寬是()厘米的長(zhǎng)方形，即()×()＝12。②也可以擺成長(zhǎng)是()厘米，寬是()厘米的長(zhǎng)方形，即()×()＝12。③還可以擺成長(zhǎng)是()厘米，寬是()厘米的長(zhǎng)方形，即()×()＝12。以上所填的都是12的()，12是這些數(shù)的()。10、判斷（1）一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，而倍數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的（）（2）因?yàn)?×8＝56，所以56是倍數(shù)，7和8是因數(shù)（）（3）14比12大，所以14的因數(shù)比12的因數(shù)多（）（4）1是1，2，3，4，5…的因數(shù)（）（5）一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。（）（6）一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身（）（7）12是4的倍數(shù)，8是4的倍數(shù)，12與8的和也是4的倍數(shù)。（）11、選擇題（1）屬于因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的等式是（）A、2×＝B、2×25＝50C、2×0＝0（2）下列各數(shù)中，不是12的倍數(shù)的數(shù)是（）A、12B、24C、38D、48（3）下面各數(shù)中，不是60的因數(shù)的數(shù)是（）A、15B、12C、60D、24（4）新圖書館開館了，小紅每隔3天去圖書館一次，小靈每隔4天去一次，請(qǐng)問小紅和小靈某天在圖書館相遇后，請(qǐng)問經(jīng)過（）天她們有可能會(huì)在圖書館再次相遇。A、7B、12C、8【鞏固】1、三個(gè)質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是105，這三個(gè)質(zhì)數(shù)是（）。2、兩個(gè)的最大公因數(shù)是12，最小公倍數(shù)是180，其中一個(gè)數(shù)為60，另一個(gè)是（）。3、226至少增加（）就是3的倍數(shù)，至少減少（）就是5的倍數(shù)。4、（1）如果a的最大因數(shù)是17，b的最小倍數(shù)是1，則a+b的和的所有因數(shù)有（）個(gè)，a-b的差的所有因數(shù)有（）個(gè)，a×b的積的所有因數(shù)有（）個(gè)。（2）如果a×b＝c(a、b、c是不為0的整數(shù))，那么，c是()和()的倍數(shù)，a和b是c的()（3）如果A、B是兩個(gè)整數(shù)（B≠0），且A÷B＝2，那么A是B的()，B是A的()。5、一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)相乘等于81，這個(gè)數(shù)是（）6、（1）一個(gè)數(shù)是48的因數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是()（2）一個(gè)數(shù)既是48的因數(shù)，又是8的倍數(shù)，這個(gè)可能是()（3）一個(gè)數(shù)既是48的因數(shù)，又是8的倍數(shù)，同時(shí)還是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是()7、a和b都是自然數(shù)，且5a=b，那么a與b的最小公倍數(shù)是（），最大公因數(shù)（）。8、1路汽車每3分鐘發(fā)一次車，3路汽車每5分鐘發(fā)一次車，這兩路車同時(shí)發(fā)車后，至少再過（）分鐘又同時(shí)發(fā)車。9、一個(gè)三角形的三條邊分別是15米、18米和27米，要給它的三邊上栽上樹（三個(gè)頂點(diǎn)都栽），且每相鄰兩棵樹間距都相等，最少需要（）棵樹?！景胃摺?、已知a=2×5×7×m，b=3×5×m，如果a，b的最小公倍數(shù)是2730，那么m=（）。2、已知m，n是非零的自然數(shù)，且n=m+1，則m與n的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。3、把化成循環(huán)小數(shù)，小數(shù)后面第2000位上的數(shù)字是（）4、2002年10月1日是星期二，那么2003年的10月1日是（）。原來每隔2米植一棵，現(xiàn)在樹長(zhǎng)大了，改為每5米植一棵，如果兩端不動(dòng)，中間有幾棵樹不用移動(dòng)有一堆桔子，按每4個(gè)一堆分少1個(gè)，按每5個(gè)一堆分也少1個(gè)，按每6個(gè)一堆分還是少1個(gè)。這堆桔子至少有多少個(gè)7、王老師把50本數(shù)學(xué)本和40本語(yǔ)文本平均分給第一小組的同學(xué)，結(jié)果數(shù)學(xué)本剩下2本，語(yǔ)文本剩下4本，第一小組最多有幾名同學(xué)每位同學(xué)分到的數(shù)學(xué)本和語(yǔ)文本各是多少8、今天是3月6日，正好是星期日，這是小明最高興的一天，因?yàn)樗桶职謰寢屢黄鹑ス珗@玩了一天。小明想：下次什么時(shí)候才能再和爸爸媽媽一起來玩呢小明知道爸爸媽媽工作很忙，只有在休息的時(shí)候才能和他一起來玩。爸爸工作4天，休息1天；媽媽工作3天，休息1天；小明學(xué)習(xí)5天，休息2天（星期一～星期五學(xué)習(xí)，星期六、星期日休息），你能幫他算出來嗎（要說出是幾月幾號(hào)星期幾）

課后作業(yè)基礎(chǔ)夯實(shí)1、4，6，8，10，12，16，18，20，22，24，28，32，364的倍數(shù)()36的因數(shù)()2、數(shù)a與數(shù)b是互質(zhì)的，它們的最小公倍數(shù)和最大因數(shù)的（）倍。3、如果自然數(shù)a除以自然數(shù)b，商是17，那么數(shù)a和數(shù)b的最小公倍數(shù)是（）。能力拓展4、已知a÷19=c，且a和c都是自然數(shù)，那么a（）A、只能是19B是1或19C、是19的倍數(shù)D、一定是385、最小的合數(shù)一定是最小質(zhì)數(shù)的（）A、公倍數(shù)B、倍數(shù)C、因數(shù)D、質(zhì)因數(shù)6、1是所有自然數(shù)的（）A、公因數(shù)B、公倍數(shù)C、倍數(shù)D質(zhì)因數(shù)7、一筐蘋果，2個(gè)2個(gè)地拿，3個(gè)3個(gè)地拿，4個(gè)4個(gè)地拿，5個(gè)4個(gè)的拿都是正好拿完沒得余數(shù)，這筐蘋果最少有（）個(gè)A、120B、90C、60D、308、一個(gè)質(zhì)數(shù)減去另一個(gè)質(zhì)數(shù)，它們的差（）A、不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)B、一定是質(zhì)數(shù)C、一定是合數(shù)D、無(wú)法確定9、甲每秒鐘跑3米，乙每秒鐘跑2米，丙每秒鐘跑4米，三人沿600米的環(huán)形跑道從同一點(diǎn)同時(shí)跑，經(jīng)過（）秒后三人又同時(shí)從出發(fā)點(diǎn)出發(fā)。A、12B、600C、300D、無(wú)法確定綜合創(chuàng)新10、a=2×2×3×5，b=2×3×5×5，a和b的最小公倍數(shù)是（）。A、300B、600C、150D、6011、猜電話號(hào)碼0592－ABCDEFG提示：A——5的最小倍數(shù)B——最小的自然數(shù)C——5的最大因數(shù)D——它既是4的倍數(shù)，又是4的