定-動(dòng)態(tài)幾何中的最值問(wèn)題（戴蔚7稿）-課件

動(dòng)態(tài)幾何中的最值問(wèn)題

如圖，在周長(zhǎng)為12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P為對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，則EP+FP的最小值為（）

A．1B．2C.3D．4F/PEP+FP=EP+F

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P=EF/【解題思路、方法】利用軸對(duì)稱(chēng)求最短路線問(wèn)題真題示例1C

如圖，∠MON=90°,矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在邊OM,ON上.當(dāng)點(diǎn)A在OM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，D隨之在邊

上運(yùn)動(dòng)，矩形ABCD的形狀保持不變，其中AB=2,AD=1，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)D到點(diǎn)O的最大距離為

；

E真題示例2【解題思路、方法】作圖嘗試，結(jié)合已知定點(diǎn)，構(gòu)造三角形，利用三角形的三邊關(guān)系，尋找特殊位置從而求出最大距離。

鞏固：1、矩形ABCD中，AB=6,AD=4,M為AD中點(diǎn)，N為AB上的動(dòng)點(diǎn)，將△AMN沿MN翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)A’處，則在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段A’C的最小值為

；2、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，點(diǎn)D是平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且AD=2，M為BD的中點(diǎn)，在D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段CM長(zhǎng)度的取值范圍是

.ABCDMA’N62如圖，△ABC中，∠BAC=60°，∠B=45°,AB=，D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AD為直徑畫(huà)⊙O分別交AB，AC于E，F(xiàn)，連接EF，則線段EF長(zhǎng)度的最小值為

.真題示例3【解題思路、方法】1.綜合分析題中已知條件，歸納發(fā)現(xiàn)動(dòng)態(tài)過(guò)程中的不變?cè)亍⒉蛔冴P(guān)系、內(nèi)在聯(lián)系；2.化動(dòng)為靜，根據(jù)內(nèi)在聯(lián)系轉(zhuǎn)化相關(guān)線段.【解題策略】1.變化中尋找不變性

；2.化動(dòng)為靜，轉(zhuǎn)化思想.如圖，已知∠BAC=90°，AB=AC=4，AD=1，點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)（且不與B、C重合），且∠B=∠DPQ，射線PQ交射線CA于點(diǎn)

．若BP=x，CQ=y.（1）求y關(guān)于x函數(shù)關(guān)系式；（2）試求當(dāng)點(diǎn)P從B向C運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)Q在AC邊上的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)。ABCDPQ真題示例4【解題思路、方法】運(yùn)用最值思想，構(gòu)造函數(shù)解決問(wèn)題31xy如圖1，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=2，CD=1，BC=m，P為線段BC上的一動(dòng)點(diǎn)，且和B、C不重合，連接PA，過(guò)P作PE⊥PA交CD所在直線于E．設(shè)BP=x，CE=y．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)E總在線段CD上，求m的取值范圍；（3）如圖2，若m=4，將△PEC沿PE翻折至△PEG位置，∠BAG=90°，求BP長(zhǎng)．