人教A版必修第二冊(cè)8.1 基本立體圖形課時(shí)作業(yè)

【精選】8.1基本立體圖形課時(shí)練習(xí)一．單項(xiàng)選擇（）1．用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，得到的截面是三角形，這個(gè)幾何體可能是（）A．圓柱 B．圓臺(tái) C．球體 D．棱臺(tái)2．下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是（）(1)(2)(3)(4)A．（）（） B．（）（） C．（）（） D．（）（）3．一個(gè)棱錐的各條棱都相等，那么這個(gè)棱錐必不是()A．三棱錐 B．四棱錐 C．五棱錐 D．六棱錐4．用一個(gè)平行于圓錐底面的平面截這個(gè)圓錐，截得圓臺(tái)上下底面半徑的比是1：4，且該圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為9，則截去的圓錐的母線長(zhǎng)為（）A． B．3 C．12 D．365．下列說法中不正確的是（）A．棱柱的側(cè)面可以是三角形 B．正方體和長(zhǎng)方體都是特殊的四棱柱C．所有幾何體的表面都能展開成平面圖形 D．棱柱的各條棱都相等6．下列結(jié)論中正確的是（）A．半圓弧以其直徑為軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的曲面叫做球B．直角三角形繞一邊旋轉(zhuǎn)得到的旋轉(zhuǎn)體是圓錐C．夾在圓柱的兩個(gè)平行截面間的幾何體還是一個(gè)旋轉(zhuǎn)體D．圓錐截去一個(gè)小圓錐后剩余的部分是圓臺(tái)7．下列命題中，正確的個(gè)數(shù)是（）①圓柱的軸截面是過母線的截面中最大的一個(gè)；②用任意一個(gè)平面去截球體得到的截面一定是一個(gè)圓面；③用任意一個(gè)平面去截圓錐得到的截面一定是一個(gè)圓面.A．0 B．1 C．2 D．38．下列幾何體中是旋轉(zhuǎn)體的是()①圓柱②六棱錐③正方體④球體⑤四面體A．①和⑤ B．①C．③和④ D．①和④9．如圖所示的螺母可以看成一個(gè)組合體，對(duì)其結(jié)構(gòu)特征最接近的表述是（）A．一個(gè)六棱柱中挖去一個(gè)棱柱 B．一個(gè)六棱柱中挖去一個(gè)棱錐C．一個(gè)六棱柱中挖去一個(gè)圓柱 D．一個(gè)六棱柱中挖去一個(gè)圓臺(tái)10．下列幾何體中，多面體是（）A． B． C． D．11．圓柱體被平面截成如圖所示的幾何體，則它的側(cè)面展開圖是（）A． B． C． D．12．已知圓錐的高和底面半徑都為1，則其側(cè)面積為（）A． B．πC． D．（）π13．已知圓柱的軸截面是正方形，其面積為，則它的一個(gè)底面的面積為（）A． B． C． D．14．過棱錐的高的兩個(gè)三等分點(diǎn)，分別作與底面平行的兩個(gè)平行截面，則自上向下的兩個(gè)截面與底面的面積之比是（）．A． B． C． D．15．以下空間幾何體是旋轉(zhuǎn)體的是（）A．圓錐 B．棱臺(tái) C．正方體 D．三棱錐

參考答案與試題解析1．【答案】D【解析】根據(jù)截面是三角形選出正確選項(xiàng).詳解：圓柱．圓臺(tái)．球體的截面不可能是三角形，棱臺(tái)的截面可能是三角形.故選：D【點(diǎn)睛】本小題主要考查幾何體截面的判斷，屬于基礎(chǔ)題.2．【答案】D【解析】根據(jù)題目要求三視圖中有且僅有兩個(gè)視圖相同，其中（1）的正視圖．側(cè)視圖．俯視圖都是完全相同的正方形，即三個(gè)視圖都相同，故可以排除，故選D.3．【答案】D【解析】正六棱錐的底面是個(gè)正六邊形，正六邊形共由6個(gè)等邊三角形構(gòu)成，設(shè)每個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為，正六棱錐的高為，正六棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為，由正六棱錐的高．底面的半徑．側(cè)棱長(zhǎng)構(gòu)成直角三角形得，，故側(cè)棱長(zhǎng)和底面正六邊形的邊長(zhǎng)不可能相等.故選D.4．【答案】B【解析】【詳解】根據(jù)題意，設(shè)圓臺(tái)的上．下底面的半徑分別為r．R，設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為L(zhǎng)，截得小圓錐的母線長(zhǎng)為l，∵圓臺(tái)的上．下底面互相平行∴，可得L=4l∵圓臺(tái)的母線長(zhǎng)9，可得L﹣l=9∴=9，解得L=12，∴截去的圓錐的母線長(zhǎng)為12-9=3故選B5．【答案】ACD【解析】從棱柱的定義出發(fā)，依次判斷選項(xiàng)即可.【詳解】解：棱柱的側(cè)面都是四邊形，A不正確；正方體和長(zhǎng)方體都是特殊的四棱柱，B正確；不是所有幾何體的表面都能展開成平面圖形，球不能展開成平面圖形，C不正確；棱柱的各條棱并不是都相等，應(yīng)該為棱柱的側(cè)棱都相等，所以D不正確.故選：ACD.【點(diǎn)睛】本題考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征，考查基本知識(shí)的熟練程度，屬于基礎(chǔ)題.6．【答案】D【解析】根據(jù)球．圓錐．圓柱．圓臺(tái)的定義和特點(diǎn)去分析各選項(xiàng).【詳解】半圓弧以其直徑為軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的曲面叫做球面，球面圍成的幾何體叫做球，故A錯(cuò)誤；當(dāng)以直角三角形的斜邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，其余各邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的幾何體不是圓錐，是由兩個(gè)同底面的圓錐組成的幾何體，故B錯(cuò)誤；當(dāng)兩個(gè)平行截面不平行于上．下兩個(gè)底面時(shí)，兩個(gè)平行截面間的幾何體不是旋轉(zhuǎn)體，故C錯(cuò)誤；將圓錐截去小圓錐，則截面必須與底面平行，因而剩余部分是圓臺(tái)，故D正確.【點(diǎn)睛】本題考查空間幾何體的有關(guān)命題的判斷，難度較易.處理空間幾何的命題判斷時(shí)，要注意一些概念上的細(xì)節(jié)問題，如：圓錐的底面是圓面而不是圓等.7．【答案】C【解析】由圓柱與球的結(jié)構(gòu)特征可得答案.【詳解】根據(jù)圓柱的結(jié)構(gòu)特征可知，圓柱的軸截面是過母線的截面中最大的一個(gè)，故①正確；根據(jù)球的結(jié)構(gòu)特征可知，用任意一個(gè)平面去截球體得到的截面一定是一個(gè)圓面，故②正確；當(dāng)用一個(gè)不與圓錐的底面平行的平面去截圓錐時(shí)，所得到的截面不是一個(gè)圓面，故③不正確.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱．球．圓錐的結(jié)構(gòu)特征，屬于基礎(chǔ)題.8．【答案】D【解析】【詳解】②六棱錐．③正方體．⑤四面體是多面體;①圓柱．④球體是旋轉(zhuǎn)體，故選D.點(diǎn)評(píng)：要了解多面體．旋轉(zhuǎn)體的幾何特征.9．【答案】C【解析】螺母這個(gè)組合體的外部輪廓圖是六棱柱，由于螺母是旋擰在螺桿上的，則挖去的部分是圓柱，選項(xiàng)C表述準(zhǔn)確.故選：C10．【答案】B【解析】判斷各選項(xiàng)中幾何體的形狀，從而可得出多面體的選項(xiàng).詳解：A選項(xiàng)中的幾何體是球，是旋轉(zhuǎn)體；B選項(xiàng)中的幾何體是三棱柱，是多面體；C選項(xiàng)中的幾何體是圓柱，旋轉(zhuǎn)體；D選項(xiàng)中的幾何體是圓錐，是旋轉(zhuǎn)體.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查多面體的判斷，要熟悉多面體與旋轉(zhuǎn)體的基本概念，考查對(duì)簡(jiǎn)單幾何體概念的理解，屬于基礎(chǔ)題.11．【答案】D【解析】結(jié)合立體圖形，進(jìn)行空間想象，然后進(jìn)行判斷.【詳解】結(jié)合幾何體的實(shí)物圖，從截面最低點(diǎn)開始高度增加緩慢，然后逐漸變快，最后增加逐漸變慢，不是均衡增加的，所以A，B，C錯(cuò)誤.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查空間幾何體的展開圖，難度較易.12．【答案】A【解析】根據(jù)圓錐的高和底面半徑求出母線長(zhǎng)，再計(jì)算圓錐的側(cè)面積．【詳解】圓錐的高和底面半徑都為1，則母線長(zhǎng)為，∴圓錐的側(cè)面積．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的側(cè)面面積計(jì)算問題，是基礎(chǔ)題．13．【答案】C【解析】根據(jù)軸截面面積計(jì)算出底面圓的直徑，然后利用直徑即可計(jì)算底面的面積.【詳解】圓柱的軸截面一邊為高，另一邊為底面的直徑，由軸截面為正方形可知，高與底面直徑均為，所以底面半徑為，所以底面的面積為.【點(diǎn)睛】本題考查圓柱的有關(guān)量的計(jì)算，難度較易.14．【答案】C【解析】考慮三棱錐的情況，根據(jù)相似得到相似比為，面積比為，再考慮棱錐的情況得到答案.詳解：如圖所示：當(dāng)棱錐為三棱錐時(shí)，易知，相似比為，則，易知，，同理，，故，相似比為，故面積比為，當(dāng)棱錐為棱錐，時(shí)，可以看成是多個(gè)三棱錐的組合體，面積比不改變.綜上所述：兩個(gè)截面與底面的面積之比是.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了棱錐的截面問題，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力和空間想象能力.15．【答案】A【解析】圓錐是