探索平行線的性質 課件

7.2探索平行線的性質世界著名的意大利比薩斜塔，建于公元１１７３年，為８層圓柱形建筑，全部用白色大理石砌成塔高５４.５米．它與地面所成的較大的角是多少度目前，它與地面所成的較小的角為∠1=85o123復習回顧兩直線平行

1、同位角相等2、內(nèi)錯角相等

3、同旁內(nèi)角互補平行線的判定方法是什么？反過來,如果兩條直線平行,同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關系呢?猜一猜:a∥b,∠1和∠2相等嗎？b12ac65°65°cab12量一量度量b2ac1拼一拼∠1=∠2兩直線平行，同位角相等.平行線的性質1結論

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.∴∠1=∠2.∵a∥b,簡寫為：符號語言:b12ac

如圖：已知a//b,那么2與3相等嗎？為什么?解∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(兩直線平行,同位角相等).

又∵∠1=∠3(對頂角相等),∴∠2=∠3(等量代換).合作交流二b12ac3兩直線平行，內(nèi)錯角相等.平行線的性質2結論

兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.∴∠2=∠3.∵a∥b,符號語言:簡寫為：b12ac3解：∵a//b（已知）,

如圖,已知a//b,那么2與4有什么關系呢？為什么?合作交流三b12ac4∴1=2（兩直線平行，同位角相等）.∵

1+4=180°（鄰補角定義）,∴2+4=180°（等量代換）.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.平行線的性質3結論兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補.∴2+4=180°.∵a∥b,符號語言:簡寫為：b12ac4

例:如圖,已知直線a∥b,∠1=500,求∠2的度數(shù).abc12∴∠2=500(等量代換).解：∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(兩直線平行,內(nèi)錯角相等).又∵∠1=500(已知),變式１：已知條件不變，求∠3，∠4的度數(shù)？

34∴∠2=470（）解：∵∠3=∠4(

)∴a∥b()又∵∠1=470()ca1234bd兩直線平行，同位角相等同位角相等,兩直線平行已知已知變式2:已知∠3=∠4，∠1=47°,

求∠2的度數(shù)？

如圖在四邊形ABCD中,已知AB∥CD,∠B=600.①求∠C的度數(shù);②由已知條件能否求得∠A的度數(shù)?ABCD解:①∵AB∥CD(已知),∴∠B+∠C=1800(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補).又∵∠B=600(已知),∴∠C=1200(等式的性質).②根據(jù)題目的已知條件,無法求出∠A的度數(shù).練一練如圖，在汶川大地震當中，一輛抗震救災汽車經(jīng)過一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，也就是拐彎前后的兩條路互相平行.第一次拐的角∠B等于1420，第二次拐的角∠C是多少度？為什么？1420BCAD？解：∵AB∥CD（已知）,∴∠B=∠C(兩直線平行，內(nèi)錯角相等).又∵∠