福建省永春縣第一中學(xué)2017屆高三數(shù)學(xué)(理)寒假作業(yè)2含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精高三理科數(shù)學(xué)寒假過關(guān)測試二（考試時間：120分鐘滿分150分）第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12個小題,每題5分，共60分.在每題給出的四個選項中,只有一項為哪一項吻合題目要求的.1。若會集Axyx1，且ABB，則會集B可能是（)A．1,0B．1,2C．xx1D．R2.函數(shù)f(x)lnx1x22x的極值點(diǎn)的個數(shù)為(）2A．0B．1C．2D．33.已知函數(shù)f(x)xx1，則f(exex滿足f(a)a)（）ee4A．1B．3C．1D．0444。已知擁有性質(zhì):f(1)f(x)的函數(shù)f(x)稱為滿足“倒正”變換的函數(shù).x以下函數(shù)11x,x1①yx,②yx,③y0,x1④ylnx，其中滿足“倒正”變換的xx1,0x1x函數(shù)是（）A．①③B．①④C．②③D．②④5。函數(shù)yxcosx的部分圖象是（）學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精ABCD6。給定函數(shù)①y1,②ylog1(x1)，③y|x1|，④y2x1,其中在區(qū)間(0，x221)上單調(diào)遞減的函數(shù)個數(shù)為（）A．1B．2C．3D．47.命題p:xR,ax2ax10，若p是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(）A．a(chǎn)4B．a(chǎn)0C．0a4D．a(chǎn)0或a48.角極點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合,終邊在直線y2x上，則A．

sin2=（）．3D．44．35B5C559.已知cos(x)3，則cos(5x)sin(2x)=（）6363A．3B．1C．0D．310。已知函數(shù)f(x)2sin(x)(0,0)的最小正周期為，若將f(x)的圖像向左平移個單位后獲取函數(shù)g(x)的圖像關(guān)于y軸對稱，則函數(shù)3f(x)的圖像（）A．關(guān)于直線x對稱．關(guān)于直線x對稱2B3C．關(guān)于點(diǎn)(,0)對稱D．關(guān)于點(diǎn)(,0)對稱2311.已知函數(shù)f(x)x2x,x0滿足f(f(a))2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為x2,x0學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精（）A．[2,)B．(,2][2,)C．[2,2]D．2,12.已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(3)2，f(x)3，若x(0,)，則不等式f(2sinx)43sinxcosx1的解集()．22A．,2B．0,C．2,D．0,2,333333第Ⅱ卷二、填空題（本大題共4小題，每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13。01x2dx_____14.已知會集A{x|12x4},B[m,n],若AB，則nm的取值范圍是2________15.已知(,0)且3tansin8,則sin________216.已知真命題:“函數(shù)充要條件為“函數(shù)

f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)P(a,b)成中心對稱圖形”的4xyf(xa)b是奇函數(shù)”。則函數(shù)h(x)log22x圖像對稱中心的坐標(biāo)是________三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。)17。（本小題滿分12分)設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足1x3，命題q：實(shí)數(shù)x滿足x23ax4a20(a0)。（Ⅰ）若a2，且pq為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；(Ⅱ)若p是q的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)2sinxsin(x6)。(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞加區(qū)間；（Ⅱ）當(dāng)x[3,6]時，求函數(shù)f(x)的值域.19。（本小題滿分12分)在ABC中，角A,B,CbsinA3acosB0,c2,點(diǎn)D在AC上。（Ⅰ）當(dāng)BDAB,且BD2時,求BC的長；（Ⅱ)當(dāng)AD2DC，且BD1時，求ABC的面積

所對應(yīng)的邊分別為a,b,c，SABC。]20.（本小題滿分12分)在直角梯形ABCD中，ADC90，CD//AB，ADCD1AB2，2P沿直線AC將ADC翻折成PAC（以以下列圖），E為AB的中點(diǎn)。（Ⅰ)證明：ACPE；（Ⅱ)當(dāng)APBC時，在線段PB（不含P,B）上D可否存在C點(diǎn)M,使二面角MADB的余弦值為311AB11，若存在,E指出點(diǎn)M的地址，若不存在，請說明原由.21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)xlnx.(Ⅰ）判斷f(x)的極值點(diǎn)的個數(shù)并證明;學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精（Ⅱ）若對任意的

x[1,

),都有

f(x)

m(x

1)恒成立

,求實(shí)數(shù)

m的取值范圍。請考生在22、23兩題中任選一題作答,若是多做，則按所做的第一題記分。22。(本小題滿分10分）選修4－4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程：XXK]以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，且兩個坐標(biāo)系取相等的長度單位．已知曲線C1的參數(shù)方程為x2cos(參數(shù)），曲線ysinC2的極坐標(biāo)方程為(cos2sin)20。曲線C2的圖像與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)。（Ⅰ）判斷A、B兩點(diǎn)與曲線C1的地址關(guān)系；（Ⅱ）曲線C1在第一象限的弧上求一點(diǎn)M，使得MAB的面積最大,并求出最大值.23。（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講已知函數(shù)f(x)|xa||x2|,(aR)。(Ⅰ）當(dāng)a1時,求不等式f(x)1的