2023教招面試初中數(shù)學(xué)【說(shuō)課稿】 直接開(kāi)平方法解一元二次方程說(shuō)課稿

《直接開(kāi)平方法解一元二次方程》說(shuō)課稿今天我說(shuō)課的課題是《直接開(kāi)平方法方法解一元二次方程》。內(nèi)容選自人教版教科書(shū)，數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第22章一元一次方程第2節(jié)。下面我從教材分析、教學(xué)目標(biāo)的確定，教學(xué)重、難點(diǎn)的分析，教法、學(xué)法，教學(xué)過(guò)程幾個(gè)方面對(duì)本節(jié)課的教學(xué)進(jìn)行一個(gè)說(shuō)明。一、 教材分析：一元二次方程的解法是本章的重點(diǎn)內(nèi)容，直接開(kāi)平方法一元二次方程解法的起始課，直接接開(kāi)平方法是解一元二次方程的基礎(chǔ)方法。它的推導(dǎo)建立在平方根意義和開(kāi)方運(yùn)算的基礎(chǔ)上，首先它配方法的基礎(chǔ)，其次再求二次函數(shù)與X軸交點(diǎn)等問(wèn)題中都必須用一元二次方程的解法。同時(shí)，這一屆教材的編寫(xiě)中突出體現(xiàn)了化歸、類比等重要的數(shù)學(xué)思想方法。因此這一屆不僅是為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)的一節(jié)課，更是讓學(xué)生體驗(yàn)并逐步掌握相關(guān)數(shù)學(xué)思想方法的一節(jié)課。為此，根據(jù)課標(biāo)要求和學(xué)生實(shí)際情況，制定了如下的教學(xué)目標(biāo)：二、教學(xué)目標(biāo)：1．知識(shí)與技能（1）會(huì)用開(kāi)平方法解形如x2=p或（mx+n）2=p（p≥0）的一元二次方程．（2）能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果是否合理，并對(duì)其進(jìn)行取舍．2．過(guò)程與方法通過(guò)實(shí)例，使學(xué)生體會(huì)一元二次方程應(yīng)用價(jià)值并意識(shí)到解一元二次方程的重要性，理解直接開(kāi)平方法的數(shù)學(xué)依據(jù)，并能應(yīng)用直接開(kāi)平方法．讓學(xué)生經(jīng)歷由簡(jiǎn)到繁過(guò)程，體驗(yàn)類比、化歸、降次的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、計(jì)算等思維能力及應(yīng)用意識(shí)．3．情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)學(xué)生對(duì)具體問(wèn)題的思考、討論、交流，最終得出結(jié)論的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的進(jìn)取精神，讓學(xué)生養(yǎng)成科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的習(xí)慣．三、教學(xué)重點(diǎn)與教學(xué)難點(diǎn)的分析本節(jié)課是一元二次方程解法的起始課，教學(xué)重點(diǎn)是用直接開(kāi)平方法解形如x2=p或（mx+n）2=p（p≥0）的一元二次方程。難點(diǎn)是不可直接降次解方程化為可直接降次解方程的“化歸”的轉(zhuǎn)化方法與技巧．四、教法學(xué)法分析：1、教法：本節(jié)課采用啟發(fā)式和自主探究式與交流討論相結(jié)合的教學(xué)方式。在教學(xué)中以啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行探究的形式展開(kāi)，利用已有的知識(shí)，利用學(xué)生已有的知識(shí)，讓學(xué)生多交流，主動(dòng)參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，讓學(xué)生處于主導(dǎo)地位。通過(guò)比較合理的問(wèn)題設(shè)計(jì)、小組討論形式讓學(xué)生更好的掌握知識(shí)。因此本課主要采用的是啟發(fā)、探究式教學(xué)方法。2、學(xué)法：通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)善于觀察、分析討論、和類比歸納的方法。靈活地運(yùn)用舊知識(shí)去研究新問(wèn)題，在潛移默化中領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)方法。使學(xué)生從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”最后到“樂(lè)學(xué)”。五、教學(xué)過(guò)程分析：根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)我將教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一下七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：活動(dòng)一，復(fù)習(xí)提問(wèn)，回憶舊知；活動(dòng)二，創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引新；活動(dòng)三，對(duì)比探究，解決問(wèn)題；活動(dòng)四，例題解析，鞏固深化；活動(dòng)五，課堂演練；活動(dòng)六，總結(jié)歸納，提高認(rèn)識(shí)；活動(dòng)七；分層作業(yè)，課后鞏固：（一）復(fù)習(xí)提問(wèn)，回憶舊知：通過(guò)設(shè)置問(wèn)題，平方根的概念和開(kāi)平方運(yùn)算。從而為直接開(kāi)平方法解一元二次方程做好鋪墊。（二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知：首先以實(shí)際問(wèn)題引入：一桶某種油漆可刷的面積為1500dm2，李林用這桶油漆恰好刷完10個(gè)同樣的正方體現(xiàn)狀的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱長(zhǎng)嗎？這個(gè)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系比較簡(jiǎn)單，學(xué)生很容易列出相應(yīng)的方程：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為xdm，則一個(gè)正方體的表面積為6x2dm2，根據(jù)一桶油漆可刷的面積，列出方程10×6x2=1500由此可得x2=25引導(dǎo)學(xué)生初步思考、回顧已有的知識(shí)，依據(jù)平方根的意義求方程的解，主動(dòng)參與到本節(jié)課的研究中來(lái)。x1=5，x2=－5可以驗(yàn)證，5和－5是方程①的兩根，但是棱長(zhǎng)不能是負(fù)值，所以正方體的棱長(zhǎng)為5dm．（三）合作交流，深入辨析本節(jié)課力求在學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)之，讓學(xué)生通過(guò)觀察、類比、聯(lián)想、轉(zhuǎn)化自主發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的方法，理解和掌握直接開(kāi)平方法。因此在這一環(huán)節(jié)，首先提出問(wèn)題（2）：你認(rèn)為應(yīng)解方程（2x－1）2=5及x2+6x+9=2？積極引導(dǎo)學(xué)生觀察方程（1）與方程x2=25的區(qū)別和聯(lián)系，積極啟發(fā)引導(dǎo)，并結(jié)合學(xué)生共同完成方程（1）的解題過(guò)程，規(guī)范板書(shū)，引導(dǎo)學(xué)生不僅要回解方程同時(shí)要注意解題格式。在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生小組交流，通過(guò)觀察方程的結(jié)構(gòu)與完全平方式的聯(lián)系，類比方程（1）的解法，通過(guò)找到問(wèn)題的突破口，從而發(fā)現(xiàn)此方程的左邊是為完全平方。這一過(guò)程學(xué)生通過(guò)觀察、比較、思考、交流等活動(dòng)，強(qiáng)化了將“未知轉(zhuǎn)化為已知”的數(shù)學(xué)思想方法。對(duì)直接開(kāi)平方法有了更深的理解，突破了本課的難點(diǎn)。（四）例題解析，鞏固深化：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)在熟悉用直接開(kāi)平方法解一元二次方程后，通過(guò)方程（3）和(4)進(jìn)行變式練習(xí)，通過(guò)具體的練習(xí)結(jié)果，在觀察，歸納、比較中，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)把不能直接降次解的方程轉(zhuǎn)化為能直接降次解的方程的依據(jù)、方法和技能。使難點(diǎn)進(jìn)一步得以突破。同時(shí)，通過(guò)方程（4）的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步歸納總結(jié)x2=p或（mx+n）2=p中p的范圍（p≥0），使學(xué)生深刻理解直接開(kāi)平方發(fā)的理論依據(jù)在訓(xùn)練內(nèi)容的選擇上考慮到學(xué)生接受新舊知識(shí)結(jié)合的能力：一是以方法為主，層層遞進(jìn)的方式，二是以基本技能為主，在精心設(shè)計(jì)的練習(xí)過(guò)程中抓住學(xué)生問(wèn)題的癥結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析、理解能力和思考解決問(wèn)題的能力，提高解題技巧。（五）課堂演練本環(huán)節(jié)通過(guò)設(shè)計(jì)分層練習(xí)題，講練結(jié)合，使學(xué)生正確運(yùn)用直接開(kāi)平方法解一元二次方程，同時(shí)從學(xué)生訓(xùn)練中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)評(píng)議，讓學(xué)生有足夠思考的空間和展示的平臺(tái)，讓基礎(chǔ)不同的學(xué)生在活動(dòng)中都有成就感。（六）總結(jié)歸納，提高認(rèn)識(shí)本節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？采用學(xué)生小結(jié)教師補(bǔ)充的方式來(lái)概括本節(jié)課的知識(shí)?；卮饘W(xué)生在學(xué)完本課后發(fā)現(xiàn)的未能解決的問(wèn)題及創(chuàng)新性問(wèn)題，給學(xué)生自由思考的空間。1、知識(shí)歸納：教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)用直接開(kāi)平方解一元二次方程的形式進(jìn)行語(yǔ)言上形式的歸納和總結(jié)．1、知識(shí)歸納：教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)前面用配方法解題的步驟進(jìn)行語(yǔ)言上的歸納和總結(jié)，注重直接開(kāi)平方法的使用范圍，加強(qiáng)應(yīng)用。2、總結(jié)提升：直接開(kāi)平方法的理論依據(jù)，直接開(kāi)平方法的目的。教師總結(jié)，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)本節(jié)課通過(guò)直接開(kāi)平方法達(dá)到降次解一元二次方程的目的。3、要學(xué)會(huì)通過(guò)觀察、比較分析去發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)的聯(lián)系，以舊引新，學(xué)會(huì)化未知為已知的轉(zhuǎn)化思想方法，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。（七）布置作業(yè)，課后鞏固：根據(jù)學(xué)生存在個(gè)體差異和激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的原則，分別布置基礎(chǔ)訓(xùn)練和課后思考兩類作業(yè)。分層布置作業(yè)及鞏固本節(jié)主要內(nèi)容，有讓學(xué)有余力的學(xué)生有思考和提升的空間。六、教學(xué)反思1．聯(lián)系實(shí)際，注重知識(shí)的形成過(guò)程本節(jié)課通過(guò)學(xué)生熟悉的生活背景材料，讓學(xué)生列方程，然后讓學(xué)生交流討論，真正關(guān)注實(shí)際背景與形成過(guò)程，從而歸納得出新知，體現(xiàn)了以學(xué)生發(fā)展為本的原則．2．真正使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人無(wú)論是在新知的給出，還是知識(shí)點(diǎn)的落實(shí)，本節(jié)課都采用了啟發(fā)交流的形式，留給學(xué)生思考的空間，最終引導(dǎo)學(xué)生自己歸納、概括.使知識(shí)落到實(shí)處.真正讓學(xué)生主動(dòng)思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)．整個(gè)教學(xué)中注意體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，探究為主線.使數(shù)學(xué)教學(xué)成為一種“過(guò)程教學(xué)”，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中提升能力，取得良好的教學(xué)效果．以上是我對(duì)本節(jié)課的一些設(shè)計(jì)說(shuō)明，當(dāng)然預(yù)設(shè)和生成之間還有一定的距離，有不到之處還請(qǐng)各位老師多提寶貴意見(jiàn)，謝謝大家！課堂教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程，學(xué)生的思維又常常受到課堂氣氛或突發(fā)事件的影響，為了達(dá)到最佳的教學(xué)效果，我將"教學(xué)反應(yīng)"型評(píng)價(jià)和"教學(xué)反饋"型評(píng)價(jià)相結(jié)合，一方面根據(jù)課堂實(shí)施狀況和學(xué)生反饋的信息而作出一種即時(shí)性評(píng)價(jià)，并順勢(shì)從教學(xué)內(nèi)部進(jìn)行調(diào)節(jié)；另一方面根據(jù)課堂練習(xí)的反饋，了解學(xué)生掌握知識(shí)的程度，靈活安排教學(xué)細(xì)節(jié)，從而達(dá)到教學(xué)的預(yù)期效果.教學(xué)反思

通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)：配方法不僅是解一元二次方程的方法之一，而且它還可作為其它許多數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種研究思想，其發(fā)揮的作用和意義十分重要。從學(xué)生的學(xué)習(xí)情況來(lái)看，效果普遍良好，且已基本掌握了這種數(shù)學(xué)方法，從本節(jié)課的具體教學(xué)過(guò)程來(lái)分析，我有以下幾點(diǎn)體會(huì)和認(rèn)識(shí)。1、新課開(kāi)始通過(guò)將方程x2+6x-16=0與方程x2+6x+9=2對(duì)比，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，設(shè)置矛盾沖突，有利于激發(fā)學(xué)生的探究欲。

2、學(xué)生對(duì)這塊知識(shí)的理解很好，在講解時(shí)，我通過(guò)引例總結(jié)了配方法的具體步驟，即①化二次項(xiàng)系數(shù)為1；②移常數(shù)項(xiàng)到方程右邊；③方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；④化方程左邊為完全平方式；⑤（若方程右邊為非負(fù)數(shù)）利用直接開(kāi)平方法解得方程的根。如上讓學(xué)生來(lái)掌握配方法，理解起來(lái)也很容易，然后再加以練習(xí)鞏固。

3、當(dāng)然在這一塊知識(shí)的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生也出現(xiàn)了個(gè)別錯(cuò)誤，表現(xiàn)在：①二次項(xiàng)系數(shù)沒(méi)有化為1就盲目配方；②不能給方程“兩邊”同時(shí)配方；③配方之后，右邊是0，結(jié)果方程根書(shū)寫(xiě)成x＝的形式（應(yīng)為x1=

x2=

）；④所給方程的未知字母有時(shí)不是x，而是y、z、a、m等，但個(gè)別粗心甚至細(xì)心的同學(xué)在結(jié)果寫(xiě)方程根時(shí)字母都變成了x。對(duì)于以上錯(cuò)誤，我在最后的知識(shí)小結(jié)中，又重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了配方法的一般步驟，