免疫優(yōu)化算法課件

免疫優(yōu)化算法作者qq:2919282547免疫算法一、免疫算法的生物學(xué)原理二、免疫算法的基本模型及算法三、免疫算法的簡單應(yīng)用一、免疫算法的生物學(xué)原理1.基本概念免疫系統(tǒng)

是由許多分布式的具有一定功能的個體（T細胞、B細胞、抗體和細胞因子等）通過相互作用形成的一個復(fù)雜的動態(tài)大系統(tǒng)的典型例子，具有個體特異性（一種免疫細胞僅對特定的抗原起作用）和整體多樣性（免疫系統(tǒng)幾乎對所有抗原都能進行處理）的雙重特點，具備學(xué)習(xí)、記憶、自我調(diào)整、模式識別和特征提取能力。一、免疫算法的生物學(xué)原理——免疫系統(tǒng)1.基本概念抗原是指能夠刺激和誘導(dǎo)機體的免疫系統(tǒng)使其產(chǎn)生免疫應(yīng)答，并能與相應(yīng)的免疫應(yīng)答產(chǎn)物在體內(nèi)或體外發(fā)生特異性反應(yīng)的物質(zhì)。抗體是指免疫系統(tǒng)受抗原刺激后，免疫細胞轉(zhuǎn)化為漿細胞并產(chǎn)生能與抗原發(fā)生特異性結(jié)合的免疫球蛋白，該免疫球蛋白即為抗體。一、免疫算法的生物學(xué)原理——免疫系統(tǒng)一、免疫算法的生物學(xué)原理——免疫系統(tǒng)2.免疫系統(tǒng)的工作模型二、免疫算法的基本模型及算法免疫網(wǎng)絡(luò)左圖是Jerne在克隆選擇學(xué)說的基礎(chǔ)上提出的獨特型免疫網(wǎng)絡(luò)。免疫網(wǎng)絡(luò)的微分方程（1-1）（1-2）免疫系統(tǒng)特點基因重組網(wǎng)絡(luò)作用混沌增殖免疫變異免疫選擇免疫記憶免疫元動態(tài)濃度控制

首先，重寫式（1-1）和式（1-2）

計算整理得：由此生成的混沌序列是遺傳學(xué)中用以描述昆蟲數(shù)目世代變化規(guī)律的方程，可以用于模擬免疫細胞的增殖方式。免疫記憶：各子群依次計算完畢后，計算總?cè)后w的最大適應(yīng)值。如果最大適應(yīng)值大于免疫網(wǎng)絡(luò)已存在的抗體所能提供的最大適應(yīng)值，則對應(yīng)的個體作為新的抗體加入抗體記憶表中，本次最大適應(yīng)值加入抗體適應(yīng)值表，否則，啟動免疫記憶，根據(jù)抗體表中所記憶的歷史抗體，利用混沌增殖算子找出新的高適應(yīng)值個體作為更好的免疫抗體，混沌初值分為歷史抗體及抗體的變異個體兩種。免疫代謝：模擬免疫元動態(tài)行為，找出子群內(nèi)5%的低激勵水平的個體并去除，利用方程從免疫記憶表中生成新的高適應(yīng)值個體加入種群中。免疫算法的基本流程初始抗體生成抗原識別抗體促進和抑制滿足終止條件？群體更新結(jié)束親和力計算記憶細胞分化YN三、免疫算法的簡單應(yīng)用基于免疫優(yōu)化算法的物流中心選址1.配送中心的規(guī)模容量總可以滿足需求點需求，并由其配送輻射范圍內(nèi)的需求量確定。2.一個需求點僅由一個配送中心供應(yīng)。3.不考慮工廠到配送中心的運輸費用。然后要從n個需求點中找出配送中心，并向需求點配送物品。目標函數(shù)是各配送中心到需求點的需求量和距離的乘積之和最小。目標函數(shù)：Z表示供應(yīng)與否，取0或1在物流配送中心選址模型中做如下假設(shè)算法的實現(xiàn)步驟：1.產(chǎn)生初始種群。2.對上述群體中各個抗體進行評價。3.形成父代群體。4.判斷是否滿足條件，是則結(jié)束，反之，則繼續(xù)下一步操作。5.新種群的產(chǎn)生。6.轉(zhuǎn)去執(zhí)行步驟2。免疫優(yōu)化算法流程圖抗原識別初始抗體產(chǎn)生抗體適應(yīng)度計算記憶細胞產(chǎn)生抗體產(chǎn)生的促進和抑制抗體產(chǎn)生(選擇、交叉、變異)滿足終止條件輸出結(jié)果否是2.解的多樣性評價1.抗體與抗原之間的親和力

表示新的目標函數(shù)，分母的第二項表示對違反距離約束的解給予懲罰C取比較大的正數(shù)。2.抗體與抗體之間的親和力

其反映抗體之間的相似程度，此處借鑒Forrest等人提出的R位連續(xù)方法計算抗體之間的親和力，兩個個體有至少R位編碼相同則兩種抗體近似相同。其中k表示抗體v和抗體s之間相同的位數(shù)，L為抗體的總長。例如，兩個抗體[2,7,15,21,5,11]、[15,8,14,26,5,2]經(jīng)比較有3個相同則親和度為0.5.4.期望繁殖概率在種群中，每個個體的期望繁殖概率與抗體與抗原之間的親和力A和抗體濃度共同決定α是常數(shù)，可見個體的適應(yīng)度越高，則期望繁殖率越大，個體的濃度越大，則期望繁殖率越大。這樣就鼓勵了高適應(yīng)度個體，抑制了高濃度個體。3.免疫操作：1.選擇：按照輪盤賭機制進行選擇操作，個體被選擇的概率即為期望繁殖概率。2.交叉：采用單點交叉法進行交叉操作。3.變異：采用隨機變異位進行變異操作。4.模型求解

為證明算法的有效性和可行性，采集了31個城市的坐標，每個用戶的位置以及物資需求進行仿真。

根據(jù)配送中心選址模型，按照免疫算法流程對該例求解。參數(shù)設(shè)置：種群規(guī)模：50；記憶庫容量：10；迭代次數(shù)：100；交叉率：0.5；變異概率：0.4；多樣性評價參數(shù)：0.95；5.Matlab仿真：sizepop=50;%種群規(guī)模overbest=10;%記憶庫容量MAXGEN=100;%迭代次數(shù)pcross=0.5;%交叉概率pmutation=0.4;%變異概率ps=0.95;%多樣性評價參數(shù)length=6;%配送中心數(shù)M=sizepop+overbest;

step1識別抗原,將種群信息定義為一個結(jié)構(gòu)體individuals=struct('fitness',zeros(1,M),'concentration',zeros(1,M),'excellence',zeros(1,M),'chrom',[]);step2

產(chǎn)生初始抗體群individuals.chrom=popinit(M,length);trace=[];%記錄每代最個體優(yōu)適應(yīng)度和平均適應(yīng)度%%迭代尋優(yōu)foriii=1:MAXGEN

step3抗體群多樣性評價fori=1:Mindividuals.fitness(i)=fitness(individuals.chrom(i,:));%抗體與抗原親和度(適應(yīng)度值）計算individuals.concentration(i)=concentration(i,M,individuals);%抗體濃度計算end

%綜合親和度和濃度評價抗體優(yōu)秀程度，得出繁殖概率individuals.excellence=excellence(individuals,M,ps);

%記錄當(dāng)代最佳個體和種群平均適應(yīng)度[best,index]=min(individuals.fitness);%找出最優(yōu)適應(yīng)度bestchrom=individuals.chrom(index,:);%找出最優(yōu)個體average=mean(individuals.fitness);%計算平均適應(yīng)度trace=[trace;best,average];%記錄

step4

根據(jù)excellence，形成父代群，更新記憶庫（加入精英保留策略，可由s控制）bestindividuals=bestselect(individuals,M,overbest);%更新記憶庫individuals=bestselect(individuals,M,sizepop);%形成父代群

step5

選擇，交叉，變異操作，再加入記憶庫中抗體，產(chǎn)生新種群individuals=Select(individuals,sizepop);%選擇individuals.chrom=Cross(pcross,individuals.chrom,sizepop,length);%交叉individuals.chrom=Mutation(pmutation,individuals.chrom,sizepop,length);%變異individuals=incorporate(individuals,sizepop,bestindividuals,overbest);%加入記憶庫中抗體end%%畫出免疫算法收斂曲線figure(1)plot(trace(:,1),'r','linewidth',2);holdonplot(trace(:,2),'--','linewidth',2);legend('最優(yōu)適應(yīng)度值','平均適應(yīng)度值')gridontitle('免疫算法收斂曲線','fontsize',12)xlabel('迭代次數(shù)','fontsize',12)ylabel('適應(yīng)度值','fontsize',12)

%%畫出配送中心選址圖%城市坐標city_coordinate=[1304,2312;3639,1315;4177,2244;3712,1399;3488,1535;3326,1556;3238,1229;4196,1044;4312,790;4386,570;

3007,1970;2562,1756;2788,1491;2381,1676;1332,695;3715,1678;3918,2179;4061,2370;3780,2212;3676,2578;

4029,2838;4263,2931;3429,1908;3507,2376;3394,2643;3439,3201;2935,3240;3140,3550;2545,2357;2778,2826;2370,2975];carge=[20,90,90,60,70,70,40,90,90,70,60,40,40,40,20,80,90,70,100,50,50,50,80,70,80,40,40,60,70,50,30];%找出最近配送點fori=1:31distance(i,:)=dist(city_coordinate(i,:),city_coordinate(bestchrom,:)');end[a,b]=min(distance');

index=cell(1,length);

fori=1:length%計算各個派送點的地址index{i}=find(b==i);endfigure(2)title('最優(yōu)規(guī)劃派送路線')cargox=city_coordinate(bestchrom,1);cargoy=city_coordinate(bestchrom,2);plot(cargox,cargoy,'rs','LineWidth',2,...'MarkerEdgeColor','r',...'MarkerFaceColor','b',...'MarkerSize',20)holdon

plot(city_coordinate(:,1),city_coordinate(:,2),'o','LineWidth',2,...'MarkerEdgeColor','k',...'MarkerFaceColor','g',...'MarkerSize',10)gridonfori=1