《誤差理論與測(cè)量平差基礎(chǔ)》教學(xué)大綱

《誤差理論與測(cè)量平差基礎(chǔ)》課程教學(xué)大綱課程代碼：0800572課程負(fù)責(zé)人：邱衛(wèi)寧課程中文名稱：誤差理論與測(cè)量平差基礎(chǔ)課程英文名稱：ErrorTheoryandFoundationofSurveyingAdjustment課程類別：必修課程學(xué)分?jǐn)?shù)：2.5課程學(xué)時(shí)數(shù)：45授課對(duì)象：測(cè)繪工程本課程的前導(dǎo)課程：測(cè)繪學(xué)概論、數(shù)字地形測(cè)量學(xué)、高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)一、教學(xué)目的誤差理論與測(cè)量平差基礎(chǔ)是一門專業(yè)基礎(chǔ)課，以培養(yǎng)學(xué)生牢固掌握誤差理論和測(cè)量平差的基本原理和方法為目的。二、教學(xué)要求通過學(xué)習(xí)，要求學(xué)生熟悉誤差的來源、分類、性質(zhì)、分布、隨機(jī)變量和隨機(jī)向量的數(shù)字特征、誤差傳播及主要應(yīng)用。掌握誤差理論和測(cè)量平差的基本知識(shí)，處理測(cè)量誤差的基本方法，經(jīng)典平差的基本原理、方法、估計(jì)理論及精度評(píng)定。重點(diǎn)掌握誤差傳播律及主要應(yīng)用，參數(shù)平差的函數(shù)模型、隨機(jī)模型、平差原理和精度評(píng)定方法，為進(jìn)一步研究測(cè)量數(shù)據(jù)處理理論和后續(xù)課程打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。三、課程內(nèi)容與學(xué)時(shí)分配課程內(nèi)容包括誤差理論和測(cè)量平差基礎(chǔ)兩部分，誤差理論主要講授測(cè)量誤差的來源、分類、性質(zhì)、分布、數(shù)字特征、傳播及主要應(yīng)用，以誤差分布、數(shù)字特征及傳播律為重點(diǎn)。測(cè)量平差基礎(chǔ)主要講授經(jīng)典測(cè)量平差的基本原理、方法、估計(jì)理論及精度評(píng)定。在教學(xué)過程中，這些內(nèi)容互相聯(lián)系，互為基礎(chǔ)。緒論§1-1觀測(cè)誤差內(nèi)容：觀測(cè)誤差來源、分類、觀測(cè)條件重點(diǎn)：觀測(cè)誤差的性質(zhì)及分類§1-2測(cè)量平差學(xué)科的研究對(duì)象內(nèi)容：測(cè)量平差的研究對(duì)象重點(diǎn)：§1-3測(cè)量平差的簡(jiǎn)史和發(fā)展內(nèi)容：測(cè)量平差理論、計(jì)算方法、計(jì)算工具的歷史與發(fā)展重點(diǎn)：測(cè)量平差理論的發(fā)展§1-4本課程的任務(wù)和內(nèi)容內(nèi)容：本課程的研究對(duì)象和主要內(nèi)容重點(diǎn)：主要內(nèi)容誤差分布與精度指標(biāo)§2-1隨機(jī)變量的數(shù)字特征內(nèi)容：隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差、協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)的定義隨機(jī)向量的數(shù)學(xué)期望、方差-協(xié)方差陣重點(diǎn)：數(shù)學(xué)期望、方差的定義與運(yùn)算規(guī)則§2-2正態(tài)分布內(nèi)容：一維、多維正態(tài)分布重點(diǎn)：一維正態(tài)分布、正態(tài)隨機(jī)變量的期望與方差§2-3偶然誤差的規(guī)律性內(nèi)容：偶然誤差的規(guī)律重點(diǎn)：偶然誤差的特性§2-4衡量精度的指標(biāo)內(nèi)容：中誤差、平均誤差、或然誤差、極限誤差及相對(duì)誤差的概念與定義重點(diǎn)：中誤差、極限誤差及相對(duì)誤差的定義§2-5精度、準(zhǔn)確度與精確度內(nèi)容：精度、準(zhǔn)確度及精確度的定義與計(jì)算公式重點(diǎn)：精度、準(zhǔn)確度及精確度的計(jì)算公式及相互關(guān)系§2-6測(cè)量不確定度內(nèi)容：測(cè)量數(shù)據(jù)不確定性的含義，度量不確定性的指標(biāo)協(xié)方差傳播律及權(quán)§3-1協(xié)方差傳播律內(nèi)容：線性及非線性函數(shù)的協(xié)方差傳播律重點(diǎn)：函數(shù)的方差-協(xié)方差陣、互協(xié)方差陣§3-2協(xié)方差傳播律的應(yīng)用內(nèi)容：水準(zhǔn)測(cè)量的精度、算術(shù)平均值的精度、若干獨(dú)立誤差的聯(lián)合影響重點(diǎn)：水準(zhǔn)測(cè)量的精度、算術(shù)平均值的精度§3-3權(quán)與定權(quán)的常用方法內(nèi)容：權(quán)的概念、定義式、單位權(quán)中誤差，常用的定權(quán)方法重點(diǎn)：權(quán)的概念、定義式、單位權(quán)中誤差，和距離、測(cè)回?cái)?shù)有關(guān)的定權(quán)方法§3-4協(xié)因數(shù)陣與權(quán)陣內(nèi)容：協(xié)因數(shù)陣與權(quán)陣的概念，協(xié)因數(shù)陣的特點(diǎn)重點(diǎn)：相關(guān)觀測(cè)值的協(xié)因數(shù)陣與權(quán)陣及其關(guān)系§3-4協(xié)因數(shù)傳播律內(nèi)容：線性、非線性函數(shù)的協(xié)因數(shù)傳播重點(diǎn)：廣義傳播律§3-5由真誤差計(jì)算中誤差及其實(shí)際應(yīng)用內(nèi)容：由真誤差計(jì)算中誤差重點(diǎn)：菲列羅公式計(jì)算測(cè)角中誤差，由雙觀測(cè)值計(jì)算高差中誤差§3-6系統(tǒng)誤差的傳播內(nèi)容：系統(tǒng)誤差的傳播及計(jì)算公式重點(diǎn)：系統(tǒng)誤差和偶然誤差的傳播及計(jì)算公式平差數(shù)學(xué)模型與最小二乘原理§4-1測(cè)量平差概述內(nèi)容：幾何模型、直接觀測(cè)、非直接觀測(cè)、獨(dú)立觀測(cè)、相關(guān)觀測(cè)、必要觀測(cè)、多余觀測(cè)的概念重點(diǎn)：直接觀測(cè)、非直接觀測(cè)、獨(dú)立觀測(cè)、相關(guān)觀測(cè)、必要觀測(cè)、多余觀測(cè)的概念§4-4測(cè)量平差的數(shù)學(xué)模型內(nèi)容：測(cè)量平差的函數(shù)模型和隨機(jī)模型重點(diǎn)：測(cè)量平差的函數(shù)模型和隨機(jī)模型§4-5參數(shù)估計(jì)與最小二乘原理內(nèi)容：參數(shù)估計(jì)與最小二乘原理，極大似然估計(jì)重點(diǎn)：最小二乘原理?xiàng)l件平差§5-1條件平差原理內(nèi)容：條件平差原理重點(diǎn)：條件平差公式推導(dǎo)§5-2條件方程內(nèi)容：必要觀測(cè)數(shù)的確定，不同類型的條件方程重點(diǎn)：非線性方程的線性化，必要觀測(cè)數(shù)的確定，以不同觀測(cè)要素為觀測(cè)值的條件方程§5-3精度評(píng)定內(nèi)容：?jiǎn)挝粰?quán)方差的計(jì)算，各向量的協(xié)因數(shù)陣，觀測(cè)值平差值函數(shù)的協(xié)因數(shù)陣重點(diǎn)：各向量的協(xié)因數(shù)陣§5-4條件平差公式匯編和水準(zhǔn)網(wǎng)平差示例內(nèi)容：條件平差的步驟重點(diǎn)：水準(zhǔn)網(wǎng)按條件平差的步驟附有參數(shù)的條件平差§6-1附有參數(shù)的條件平差原理內(nèi)容：函數(shù)模型的起由，函數(shù)模型及平差原理重點(diǎn)：附有參數(shù)的條件平差公式推導(dǎo)§6-2精度評(píng)定內(nèi)容：矩陣分塊求逆，各向量的協(xié)因數(shù)陣重點(diǎn)：平差后參數(shù)和觀測(cè)值的協(xié)因數(shù)陣§6-3公式匯編和示例內(nèi)容：附有參數(shù)的條件平差計(jì)算步驟重點(diǎn)：水準(zhǔn)網(wǎng)按附有參數(shù)的條件平差計(jì)算步驟平差后權(quán)函數(shù)式的推導(dǎo)間接平差§7-1間接平差原理內(nèi)容：間接平差函數(shù)模型及公式推導(dǎo)重點(diǎn)：方法的由來和公式推導(dǎo)§7-2誤差方程內(nèi)容：線性、非線性、不同觀測(cè)值的誤差方程重點(diǎn)：誤差方程的正確列立§7-3精度評(píng)定內(nèi)容：各向量的協(xié)因數(shù)，平差后參數(shù)的函數(shù)的協(xié)因數(shù)重點(diǎn)：平差后參數(shù)及參數(shù)的函數(shù)的協(xié)因數(shù)§7-4間接平差公式匯編和水準(zhǔn)網(wǎng)平差示例內(nèi)容：間接平差計(jì)算步驟重點(diǎn)：舉例說明間接平差的應(yīng)用§7-5間接平差特例---直接平差內(nèi)容：公式直接推導(dǎo)附有限制條件的間接平差§8-1附有限制條件的間接平差原理內(nèi)容：模型的由來，函數(shù)模型重點(diǎn)：公式推導(dǎo)§8-2精度評(píng)定內(nèi)容：各向量的協(xié)因數(shù)陣重點(diǎn)：平差后觀測(cè)值和參數(shù)的協(xié)因數(shù)概括平差函數(shù)模型§9-1基本平差方法的概括函數(shù)模型內(nèi)容：概括函數(shù)模型§9-4各種平差方法的共性與特性內(nèi)容：各種平差方法的共性與特性重點(diǎn)：各種平差方法的聯(lián)系與特點(diǎn)§9-5平差結(jié)果的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)內(nèi)容：平差結(jié)果的無偏性、有效性重點(diǎn)：平差后觀測(cè)值和參數(shù)具有無偏性和有效性誤差橢圓§10-1點(diǎn)位中誤差內(nèi)容：由間接平差結(jié)果計(jì)算點(diǎn)位中誤差重點(diǎn)：點(diǎn)位中誤差的概念§10-2點(diǎn)位任意方向的位差內(nèi)容：點(diǎn)位任意方向的位差，誤差橢圓三個(gè)要素的計(jì)算，以極值表示的任意方向的位差重點(diǎn)：誤差橢圓三個(gè)要素的計(jì)算，以極值表示的任意方向的位差§10-3誤差曲線內(nèi)容：誤差曲線和誤差橢圓重點(diǎn)：誤差曲線和圖解位差§10-4誤差橢圓內(nèi)容：誤差橢圓的應(yīng)用重點(diǎn)：根據(jù)誤差橢圓求邊長(zhǎng)誤差和方向誤差§10-5相對(duì)誤差橢圓內(nèi)容：相對(duì)誤差橢圓的概念、公式及應(yīng)用重點(diǎn)：相對(duì)誤差橢圓的概念近代平差概論§12-1序貫平差內(nèi)容：序貫平差的由來及原理重點(diǎn)：序貫平差的計(jì)算步驟課程內(nèi)容與學(xué)時(shí)分配表內(nèi)容學(xué)時(shí)第一章緒論2第二章誤差分布與精度指標(biāo)4第三章協(xié)方差傳播律及權(quán)6實(shí)驗(yàn)12平差數(shù)學(xué)模型與最小二乘原理2第五章條件平差3第六章附有參數(shù)的條件平差4實(shí)驗(yàn)22第七章間接平差6第八章附有限制條件的間接平差6概括平差函數(shù)模型2實(shí)驗(yàn)32第十章誤差橢圓4四、教材與參考書教材：誤差理論與測(cè)量平差基礎(chǔ)（第三版），武漢大學(xué)出版社，武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院測(cè)量平差學(xué)科組，2014.5。參考書：[1]《測(cè)量平差基礎(chǔ)》，測(cè)繪出版社，武漢測(cè)繪科技大學(xué)大地測(cè)量系，197