科學(xué)與邏輯方法論市公開課金獎市賽課一等獎?wù)n件

1科學(xué)與邏輯方法論講課教師：陳慕澤，哲學(xué)系、宗教學(xué)系教授。第1頁2知識與才能(knowledgeandability)

清華、北大最大優(yōu)勢在哪里？才、學(xué)、識

博士生教育是否繼續(xù)是素質(zhì)教育？第2頁3關(guān)于本課程說明《科學(xué)與邏輯方法論》課程主要講授當(dāng)代邏輯（亦稱數(shù)理邏輯或符號邏輯）基礎(chǔ)理論和方法。什么是邏輯傳統(tǒng)邏輯與當(dāng)代邏輯當(dāng)代數(shù)理邏輯兩個發(fā)展起源或動力

①對日常思維命題形式和推理形式嚴(yán)格化準(zhǔn)確化研究②對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)研究第3頁4邏輯學(xué)是聯(lián)合國教科文組織要求五大基礎(chǔ)課之一。當(dāng)代邏輯理論與方法，在哲學(xué)、語言學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、法學(xué)、計算機(jī)科學(xué)、人工智能和決議學(xué)等很多領(lǐng)域當(dāng)代發(fā)展中，得到了廣泛實質(zhì)性應(yīng)用。熟悉和掌握當(dāng)代邏輯基礎(chǔ)，已成為當(dāng)代人文科學(xué)工作者應(yīng)該具備一個知識結(jié)構(gòu)和素養(yǎng)。哲學(xué)分析哲學(xué)形式哲學(xué)語言學(xué)喬姆斯基生成轉(zhuǎn)換語法蒙太格語法經(jīng)濟(jì)學(xué)以數(shù)理邏輯為工具諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎得主計算機(jī)圖靈機(jī)遞歸函數(shù)論人工智能非單調(diào)性第4頁5本課程目標(biāo)是：第一，介紹當(dāng)代邏輯基礎(chǔ)理論和主要結(jié)果，在人文科學(xué)工作者中提倡一個形式分析、準(zhǔn)確分析和定量分析方法；第二，對當(dāng)代邏輯很多含有挑戰(zhàn)性意義結(jié)果進(jìn)行哲學(xué)分析與概括，為不一樣人文專業(yè)提供新理論視野與科學(xué)營養(yǎng)。塔斯基真理論哥德爾不完全性定理非歐幾何第三，進(jìn)行邏輯思維能力強(qiáng)化訓(xùn)練。第5頁6數(shù)學(xué)是與自然科學(xué)、人文科學(xué)并列獨立學(xué)科！數(shù)學(xué)方法不但屬于自然科學(xué)，而且屬于人文科學(xué)！人文科學(xué)工作者見到數(shù)學(xué)符號就頭疼時代應(yīng)該結(jié)束！第6頁7本課程擬分以下16講：

第1講：緒論

第7頁8

第2講：概念邏輯機(jī)制與科學(xué)利用

邏輯上訓(xùn)練有素人，不在于知道聰明與愚笨界限，而在于能把握愚與笨區(qū)分。愚昧人能夠有很高智商！假如你對這個命題感到吃驚，這說明你沒有準(zhǔn)確把握這兩個概念！

邏輯上訓(xùn)練有素人，不在于知道民主和科學(xué)是社會進(jìn)步兩面旗幟，而且知道二者之間存在本質(zhì)性對立。假如你對這個命題感到吃驚，這一樣說明你沒有準(zhǔn)確把握這兩個概念！

“平反是對處理錯誤案件進(jìn)行糾正”。你能否馬上發(fā)覺這個斷定不準(zhǔn)確？

第8頁9第3講：真值函數(shù)；自然語言符號翻譯（一）第4講：命題推理第5講：原子命題內(nèi)部結(jié)構(gòu)；自然語言符號翻譯（二）第6講：量化推理什么是推理？什么是有效推理？什么是無效推理？假如判定推理有效與無效？兩種不一樣推理：句子演算和概念演算（命題演算和謂詞演算）第9頁10第7講：形式化方法和形式系統(tǒng)第8講：元邏輯知識理論公理化理論----公理系統(tǒng)形式化公理系統(tǒng)----形式系統(tǒng)對象理論與元理論第10頁11第9講：悖論說謊者悖論羅素悖論剪發(fā)師悖論第11頁12第10講同一律、不矛盾律、排中律和充分理由律

“寧要社會主義草，不要資本主義苗”是什么意思？--------偷換認(rèn)題；“稻草人錯誤”第12頁13第11講：實無窮和潛無窮第12講：塔斯基關(guān)于真理論第13講：哥德爾不完全性定理第14講：可判定性問題：丘奇命題與丘奇定理第15講：模態(tài)結(jié)構(gòu)；可能世界語義學(xué)第16講：弗協(xié)調(diào)邏輯與辯證邏輯第13頁14第17講：批判性思維（CriticalThinking）

[例1]

一個密碼破澤員截獲了一份完全由阿拉伯?dāng)?shù)字組成敵方傳遞軍事情報密碼，而且確悉密碼中每個阿拉伯?dāng)?shù)字表示且只表示一個英文字母。以下哪項是最無助于破釋這份密碼？(Ａ)知道英語中元音字母出現(xiàn)頻率。(Ｂ)知道英語中兩個元音字母結(jié)合在一起出現(xiàn)頻率。(Ｃ)知道英語中絕大多數(shù)軍事專用詞匯。(Ｄ)知道密碼中奇數(shù)數(shù)字相對于偶數(shù)數(shù)字出現(xiàn)頻率靠近于英語中Ｒ相對Ｅ出現(xiàn)頻率。(Ｅ)知道密碼中數(shù)字３表示英語字母Ａ。第14頁15答案是D。題干斷定被截獲密碼中，每個阿拉伯?dāng)?shù)字表示且只表示一個英文字母。所以，以下兩類信息有利于破譯這份密碼：第一，能夠揭示相關(guān)英語知識或特征；第二，能夠揭示密碼中數(shù)字和英語字母對應(yīng)關(guān)系。

A項和B項屬于第一類信息，有利于破譯這份密碼。因為，比如，假如知道英語中元音字母出現(xiàn)頻率，那么就有利于推測，假如密碼中一些數(shù)字出現(xiàn)頻率靠近于這一頻率，它們表示英語字母就可能是元音字母。

C項也屬于第一類信息，有利于破譯。因為這份密碼傳遞是軍事情報，假如對英語中軍事專用詞匯所知甚少，那么即使掌握了密碼中數(shù)字和字母對應(yīng)關(guān)系，依然無法準(zhǔn)確破譯。

E項屬于第二類信息，顯然直接有利于破譯。

第15頁16

D項看來屬于第二類信息，但實際上不是。因為Ｄ項中提及密碼中奇數(shù)數(shù)字相對于偶數(shù)數(shù)字出現(xiàn)頻率靠近于英語中Ｒ相對Ｅ出現(xiàn)頻率，顯然純粹是一個偶然巧合，決不能依此推測，密碼中偶數(shù)表示R而奇數(shù)表示E。因為密碼中只有兩類數(shù)字，奇數(shù)或偶數(shù)，假如上述推測成立，則這份密碼破譯后通篇只包含兩個字母R和E，顯然不能承載任何內(nèi)容。所以，D項無助于破譯。第16頁17[例2]魚和熊掌不可兼得。以下哪項斷定符合題干斷定？A.魚可得但熊掌不可得。B.魚不可得但熊掌可得。C.魚和熊掌皆不可得。D.魚不可得或熊掌不可得。E.假如魚可得則熊掌不可得。第17頁18[例3]真理都是經(jīng)過實踐檢驗，法輪功不是真理。所以，法輪功沒有經(jīng)過實踐檢驗。第18頁19[例4]人都要死，猴不是人。所以，猴都是不死。第19頁20例示：“運動著物體每一瞬間既在這兒又不在這兒”一個形式證實思辯方法與分析方法預(yù)備知識：無窮集合在量上可比較性；無窮集合基數(shù)。自然數(shù)（偶數(shù)、有理數(shù)）基數(shù)是ω0，實數(shù)基數(shù)是ω1。ω1＞ω0，普通地ωn+1

＞ωn?；舅季w：依居幾個可接收度相當(dāng)高假設(shè)證實：空間狀態(tài)集比時間狀態(tài)集高一個基數(shù)。所以，時間狀態(tài)和空間狀態(tài)對應(yīng)，不是一對一關(guān)系，而是一對多關(guān)系。第20頁21證實梗概：

定義1每一個實數(shù)表示且只表示一個時間瞬間，每個時間瞬間有一個且只有一個實數(shù)加以表示，滿足這么條件時間瞬間，稱為一個時間狀態(tài)。

顯然，這么定義時間狀態(tài)，是一不可分割時間瞬間，同時這一定義也揭示了時間狀態(tài)集有序性和連續(xù)性。

命題1時間狀態(tài)集基數(shù)是ω1。

證實：由定義，時間狀態(tài)集和實數(shù)集能建立一一對應(yīng)。因為實數(shù)集基數(shù)是ω1，所以時間狀態(tài)集基數(shù)是ω1。第21頁22定義2不可分割物質(zhì)基本粒子，稱為一個質(zhì)點。假設(shè)1可試驗物質(zhì)基本粒子，都含有可分割內(nèi)部結(jié)構(gòu)；物質(zhì)基本粒子可試驗性是傳遞。

可試驗性傳遞是指，比如，中子是可試驗（實際上已經(jīng)過試驗被發(fā)覺），所以中子含有可分割內(nèi)部結(jié)構(gòu)，即存在組成中子更深層基本粒子，不妨稱為亞中子；因為可試驗性是傳遞，所以亞中子也含有可分割內(nèi)部結(jié)構(gòu)，即存在組成亞中子深層基本粒子，不妨稱為亞亞中子，一樣因為可試驗傳遞性，亞亞中子也含有可分割內(nèi)部結(jié)構(gòu)…，以這類推。這里，可試驗及其傳遞性是個理論概念，并不要求我們實際上完成試驗。第22頁23命題2質(zhì)點是存在；每個質(zhì)點占有空間是個無窮小量。證實：當(dāng)x趨于無窮大時，無窮小量1/x極限值是存在，盡管對于x每個確定取值，1/x都不等于它極限值。同理，質(zhì)點是存在，盡管不可能在每個可試驗基本粒子中直接分割出質(zhì)點。每個質(zhì)點占有空間是個無窮小量。不然，因為可試驗傳遞性，質(zhì)點總會等同于某個可試驗基本粒子而含有可分割內(nèi)部結(jié)構(gòu)，與定義相悖。第23頁24命題3在表示一維空間數(shù)軸[0，1]區(qū)間內(nèi)全部實數(shù)基數(shù)，小于在同一空間內(nèi)作線性連續(xù)排列全部質(zhì)點基數(shù)。說明：命題3意思是，假如質(zhì)點在某一線段長度內(nèi)連續(xù)排列，那么，這里質(zhì)點數(shù)量不比這一線段上實數(shù)數(shù)量少。線性空間上連續(xù)性和稠密性。在數(shù)軸上，有理數(shù)滿足稠密性，但不滿足連續(xù)性。而實數(shù)則滿足連續(xù)性。所以，連續(xù)性直觀意義就是沒有任何“空隙”。向正負(fù)兩端無限延升數(shù)軸上全部實數(shù)，和[0，1]區(qū)間上全部實數(shù)，含有相同基數(shù)，即一樣多！證實：假設(shè)命題3不成立，即[0，1]區(qū)間內(nèi)全部實數(shù)基數(shù)，大于該區(qū)間內(nèi)連續(xù)排列全部質(zhì)點基數(shù)，則說明二者不能建立一一對應(yīng)，又因為質(zhì)點是連續(xù)，即一樣不留“空隙”地“復(fù)蓋”了上述區(qū)間，這只能得出結(jié)論，存在有質(zhì)點“復(fù)蓋”了多個實數(shù)，這和命題2關(guān)于“每個質(zhì)點占有空間是個無窮小量”結(jié)論相悖。所以假設(shè)不成立，命題3成立。第24頁25定義3在現(xiàn)實世界三維空間中，當(dāng)全部質(zhì)點都處于一個確定位置，則定義了一個空間狀態(tài)。

顯然，兩個空間狀態(tài)是不一樣，當(dāng)且僅當(dāng)最少有一個質(zhì)點在二者中處于不一樣位置。

假設(shè)2存在有限三維空間，不妨記為空間S，其中全部質(zhì)點都是連續(xù)。

假設(shè)2無非是說，空間S被質(zhì)點充滿，其中不存在絕對真空。假設(shè)2符合這么斷定：空間和時間是物質(zhì)存在方式，脫離物質(zhì)空間和脫離空間物質(zhì)一樣是不可想象。假設(shè)2沒有把空間S直接定義為整個現(xiàn)實三維空間，而只是把它定義為其中一個有限空間，是因為本文結(jié)論所需條件無須那么強(qiáng)。第25頁26命題4空間S中全部質(zhì)點基數(shù)是ω1

。

證實：由命題3，空間S中全部質(zhì)點總數(shù)為ω13，而ω13=ω1。 命題5空間狀態(tài)集基數(shù)是ω2。

證實：由命題4，現(xiàn)實世界三維空間中質(zhì)點集基數(shù)大于ω1

（因為空間S只是現(xiàn)實世界一個子空間），但顯然也不會大于ω1

?；鶖?shù)為ω1全部質(zhì)點可能組成不一樣空間狀態(tài)總數(shù)是ω1

！。（考慮有9個小方塊組成魔方，其全部不一樣狀態(tài)總數(shù)是9?。┒?

！=ω2。第26頁27

命題6最少存在著一個時間狀態(tài)t，t對應(yīng)著無窮多個空間狀態(tài)。

證實：由命題1和命題5，可知空間狀態(tài)集比時間狀態(tài)集大一個基數(shù)，即時間狀態(tài)集只能與空間狀態(tài)集一個真子集建立一一對應(yīng)。所以，最少存在著一個時間狀態(tài)t，t對應(yīng)著無窮多個空間狀態(tài)。 顯然，證實了命題6，只是證實了“運動著物體在某一瞬間可能既在這兒又不在這兒”，而并沒有證實“運動著物體每一瞬間既在這兒又不在這兒”。為了要最終證實這一命題，還須加強(qiáng)假設(shè)。第27頁28假設(shè)3每個時間狀態(tài)對應(yīng)空間狀態(tài)含有相同基數(shù)。

命題7任一時間狀態(tài)對應(yīng)著無窮多個空間狀態(tài)。

證實：由假設(shè)3，每個時間狀態(tài)對應(yīng)空間狀態(tài)含有相同基數(shù)；又ω1×ω2＝ω2，所以，每個時間狀態(tài)都對應(yīng)著一個基數(shù)為ω2

空間狀態(tài)集，即任一時間狀態(tài)對應(yīng)著無窮多個空間狀態(tài)。

這就證實了“運動著物體每一瞬間既在這兒又不在這兒”，實際上也同時證實了“生長著物體每一瞬間既是它身又不是它本身”，“某人在某一瞬間既已死亡又仍活著（即生與死沒有絕正確界限）”等等命題，這些命題含有真理性以往只能靠哲學(xué)思辨來把握。第28頁29總結(jié)：

上述證實基于以下三個假設(shè)：假設(shè)1可試驗物質(zhì)基本粒子，都含有可分割內(nèi)部結(jié)構(gòu)；物質(zhì)基本粒子可試驗性是傳遞。假設(shè)2存在有限三維空間，不妨記為空間S，其中全部質(zhì)