人教版初中數(shù)學中考復習專題 特殊平行四邊形課件

中考·數(shù)學2020版中考·數(shù)學2020版第一部分系統(tǒng)復習特殊平行四邊形

第一部分系統(tǒng)復習特殊平行四邊形平行四邊形直角知識回顧一組臨邊矩形菱形直角知識回顧知識回顧知識回顧鄰邊相等知識回顧平行四邊形直角互相垂直且相等鄰邊相等知識回顧平行四邊形直角互相垂直且相等課堂精講考點1概念辨析例1

(2019·大慶)下列說法中不正確的是(

)A．四邊相等的四邊形是菱形B．對角線垂直的平行四邊形是菱形C．菱形的對角線互相垂直且相等D．菱形的鄰邊相等【答案】C

課堂精講考點1概念辨析課堂精講考點2矩形的性質與判定例2

(1)(2019·安順)如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，且BA＝3，AC＝4，點D是斜邊BC上的一個動點，過點D分別作DM⊥AB于點M，DN⊥AC于點N，連接MN，則線段MN的最小值為________．【分析】連接AD，在矩形AMDN中，利用“矩形對角線相等”的性質將線段MN進行轉化，MN＝AD，當AD⊥BC時，AD最小，從而MN最?。萌切蚊娣e解答即可．課堂精講考點2矩形的性質與判定【分析】連接AD，課堂精講

(2)如圖，點P是矩形ABCD的邊AD上的一動點，矩形的兩條邊AB，BC的長分別是6和8，則點P到矩形的兩條對角線的距離之和PE＋PF是(

)A．4.8B．5C．6D．7.2【答案】C課堂精講(2)如圖，點P是矩形ABCD的邊AD上的一動點，課堂精講【答案】D考點3菱形的性質和判斷課堂精講【答案】D考點3菱形的性質和判斷課堂精講【分析】證明△BCE≌△CDF(SAS)，得∠CBE＝∠DCF，所以∠CGE＝90°，根據等角的余弦可得CG的長，可得結論．【答案】A課堂精講【分析】證明△BCE≌△CDF(SAS)，得∠CBE課堂精講課堂精講課堂精講【答案】B課堂精講【答案】B課堂精講考點5四邊形綜合運用例5操作發(fā)現(xiàn)：(1)如圖1，將直角三角板的直角頂點放在正方形ABCD上，使直角頂點E與正方形ABCD的頂點D重合，直角的一邊交CB于點F，另一邊交BA的延長線于點G.請你直接回答EF和EG的數(shù)量關系；課堂精講考點5四邊形綜合運用課堂精講課堂精講課堂精講課堂精講課堂精講課堂精講當堂過關1.下列說法錯誤的是()A．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形B．對角線互相垂直的四邊形是菱形C．對角線相等的菱形是正方形D．對角線相等的平行四邊形是矩形2．如圖，將長8cm，寬4cm的矩形紙片ABCD折疊，使點A與C重合，則折痕EF的長為()BC當堂過關1.下列說法錯誤的是()BC當堂過關B當堂過關B當堂過關4．(2019·北京)把圖1中的菱形沿對角線分成四個全等的直角三角形，將這四個直角三角形分別拼成如圖2，圖3所示的正方形，則圖1中菱形的面積為______．12當堂過關4．(2019·北京)把圖1中的菱形沿對角線分成四個當堂過關當堂過關當堂過關6．(2019·寧波)如圖，矩形EFGH的頂點E，G分別在菱形ABCD的邊AD，BC上，頂點F，H在菱形ABCD的對角線BD上．(1)求證：BG＝DE；(2)若E為AD中點，F(xiàn)H＝2，求菱形ABCD的周長．當堂過關6．(2019·寧波)如圖，矩形EFGH的頂點E，G當堂過關解：(1)∵四邊形EFGH是矩形，∴EH＝FG，EH∥FG.∴∠GFH＝∠EHF.∵∠BFG＝180°－∠GFH，∠DHE＝180°－∠EHF，∴∠BFG＝∠DHE.∵四邊形ABCD是菱形，∴AD∥BC.∴∠GBF＝∠EDH.∴△BGF≌△DEH(AAS)．∴BG＝DE.當堂過關解：(1)∵四邊形EFGH是矩形，當堂過關

(2)如圖，連接EG，∵四邊形ABCD是菱形，∴AD＝BC，AD∥BC.∵E為AD中點，∴AE＝ED.∵BG＝DE，∴AE＝BG，AE∥BG.∴四邊形ABGE是平行四邊形．∴AB＝EG.∵EG＝FH＝2，∴AB＝2.∴菱形ABCD的周長＝8.當堂過關(2)如圖，連接EG，∵四邊形ABCD是菱形，課后精練（A組）1．(2019·越秀區(qū)一模)下列說法中，正確的是()A．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B．矩形的對角線互相垂直C．菱形的對角線互相垂直且平分D．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形C課后精練（A組）1．(2019·越秀區(qū)一模)下列說法中，正確課后精練（A組）C課后精練（A組）C課后精練（A組）3．在直線l上有三個正方形m，n，q，若m，q的面積分別為5和11，則n的面積為()A．4B．6C．16D．55C課后精練（A組）3．在直線l上有三個正方形m，n，q，若m，課后精練（A組）B課后精練（A組）B課后精練（A組）C【提示】在AD上取一點G，使∠GFA＝∠DAF＝15°.課后精練（A組）C【提示】在AD上取一點G，使∠GFA＝∠D課后精練（A組）課后精練（A組）7．如圖，在菱形ABCD中，AB＝4cm，∠ADC＝120°，點E，F(xiàn)同時由A，C兩點出發(fā)，分別沿AB，CB方向向點B勻速移動(到點B為止)，點E的速度為1cm/s，點F的速度為2cm/s，經過t秒△DEF為等邊三角形，則t的值為________.7．如圖，在菱形ABCD中，AB＝4cm，∠ADC＝120課后精練（A組）8．(2019·杭州)如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，正方形CEFG的面積為S1，點E在DC邊上，點G在BC的延長線上，設以線段AD和DE為鄰邊的矩形的面積為S2，且S1＝S2.(1)求線段CE的長；(2)若點H為BC邊的中點，連接HD，求證：HD＝HG.

課后精練（A組）8．(2019·杭州)如圖，已知正方形ABC課后精練（A組）課后精練（A組）人教版初中數(shù)學中考復習專題特殊平行四邊形課件課后精練（A組）9．如圖，以△ABC的三邊為邊分別作等邊△ACD，△ABE，△BCF.(1)求證：△EBF≌△DFC；(2)求證：四邊形AEFD是平行四邊形；(3)①△ABC滿足_________時，四邊形AEFD是菱形；(無需證明)②△ABC滿足_________時，四邊形AEFD是矩形；(無需證明)③△ABC滿足________時，四邊形AEFD是正方形；(無需證明)課后精練（A組）9．如圖，以△ABC的三邊為邊分別作等邊△A課后精練（A組）課后精練（A組）課后精練（A組）

(2)∵△EBF≌△DFC，∴EB＝DF，EF＝DC.∵△ACD和△ABE為等邊三角形，∴AD＝DC，AE＝BE.∴AD＝EF，AE＝DF.∴四邊形AEFD是平行四邊形．

(3)【解析】①若AB＝AC，則平行四邊形AEFD是菱形．此時AE＝AB＝AC＝AD，即△ABC是等腰三角形．故△ABC滿足AB＝AC時，四邊形AEFD是菱形．課后精練（A組）(2)∵△EBF≌△DFC，課后精練（A組）②若∠BAC＝150°，則平行四邊形AEFD是矩形．由(2)知四邊形AEFD是平行四邊形，則∠EAD＝90°時，可得平行四邊形AEFD是矩形，∴∠BAC＝360°－60°－60°－90°＝150°.即△ABC滿足∠BAC＝150°時，四邊形AEFD是矩形．③綜合①②的結論知：當△ABC是頂角∠BAC是150°的等腰三角形時，四邊形AEFD是正方形．故答案是：①AB＝AC；②∠BAC＝150°；③AB＝AC，∠BAC＝150°.課后精練（A組）②若∠BAC＝150°，則平行四邊形AEFD課后精練（B組）10．如圖，兩張等寬的紙條交叉疊放在一起，若重合部分構成的四邊形ABCD中，AB＝3，AC＝2，則BD的長為________課后精練（B組）10．如圖，兩張等寬的紙條交叉疊放在一起，若課后精練（B組）①②③④課后精練（B組）①②③④課后精練（B組）課后精練（B組）課后精練（B組）解：(1)證明：∵GE∥DF，∴∠EGF＝∠DFG.∵由翻折的性質可知，GD＝GE，DF＝EF，∠DGF＝∠EGF，∴∠DGF＝∠DFG.∴GD＝DF.∴DG＝GE＝DF＝EF.∴四邊形EFDG為菱形．課后精練（B組）解：(1)證明：∵GE∥DF，課后精練（B組）課后精練（B組）課后精練（B組）課后精練（B組）課后精練（B組）課后精練（B組）課后精練（B組）解：(1)證明：如圖1，延長DM交FG的延長線于點H.∵四邊形ABCD，四邊形BCFG都是正方形，∴DE∥AC∥GF.∴∠EDM＝∠FHM.∵∠EMD＝∠FMH，EM＝FM，∴△EDM≌△FHM(AAS)．∴DE＝FH，DM＝MH.∵DE＝2FG，BG＝DG，∴HG＝DG.∵∠DGH＝∠BGF＝90°，MH＝DM，∴GM⊥DM，DM＝MG.課后精練（B組）解：(1)證明：如圖1，延長DM交FG的延長課后精練（B組）課后精練（B組）課后精練（B組）課后精練（B組）課后精練（B組）課后精練（B組）單擊此處編輯母版標題樣式謝謝加分網單擊此處編輯母版標題樣式謝謝加分網中考·數(shù)學2020版中考·數(shù)學2020版第一部分系統(tǒng)復習特殊平行四邊形

第一部分系統(tǒng)復習特殊平行四邊形平行四邊形直角知識回顧一組臨邊矩形菱形直角知識回顧知識回顧知識回顧鄰邊相等知識回顧平行四邊形直角互相垂直且相等鄰邊相等知識回顧平行四邊形直角互相垂直且相等課堂精講考點1概念辨析例1

(2019·大慶)下列說法中不正確的是(

)A．四邊相等的四邊形是菱形B．對角線垂直的平行四邊形是菱形C．菱形的對角線互相垂直且相等D．菱形的鄰邊相等【答案】C

課堂精講考點1概念辨析課堂精講考點2矩形的性質與判定例2

(1)(2019·安順)如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，且BA＝3，AC＝4，點D是斜邊BC上的一個動點，過點D分別作DM⊥AB于點M，DN⊥AC于點N，連接MN，則線段MN的最小值為________．【分析】連接AD，在矩形AMDN中，利用“矩形對角線相等”的性質將線段MN進行轉化，MN＝AD，當AD⊥BC時，AD最小，從而MN最小．利用三角形面積解答即可．課堂精講考點2矩形的性質與判定【分析】連接AD，課堂精講

(2)如圖，點P是矩形ABCD的邊AD上的一動點，矩形的兩條邊AB，BC的長分別是6和8，則點P到矩形的兩條對角線的距離之和PE＋PF是(

)A．4.8B．5C．6D．7.2【答案】C課堂精講(2)如圖，點P是矩形ABCD的邊AD上的一動點，課堂精講【答案】D考點3菱形的性質和判斷課堂精講【答案】D考點3菱形的性質和判斷課堂精講【分析】證明△BCE≌△CDF(SAS)，得∠CBE＝∠DCF，所以∠CGE＝90°，根據等角的余弦可得CG的長，可得結論．【答案】A課堂精講【分析】證明△BCE≌△CDF(SAS)，得∠CBE課堂精講課堂精講課堂精講【答案】B課堂精講【答案】B課堂精講考點5四邊形綜合運用例5操作發(fā)現(xiàn)：(1)如圖1，將直角三角板的直角頂點放在正方形ABCD上，使直角頂點E與正方形ABCD的頂點D重合，直角的一邊交CB于點F，另一邊交BA的延長線于點G.請你直接回答EF和EG的數(shù)量關系；課堂精講考點5四邊形綜合運用課堂精講課堂精講課堂精講課堂精講課堂精講課堂精講當堂過關1.下列說法錯誤的是()A．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形B．對角線互相垂直的四邊形是菱形C．對角線相等的菱形是正方形D．對角線相等的平行四邊形是矩形2．如圖，將長8cm，寬4cm的矩形紙片ABCD折疊，使點A與C重合，則折痕EF的長為()BC當堂過關1.下列說法錯誤的是()BC當堂過關B當堂過關B當堂過關4．(2019·北京)把圖1中的菱形沿對角線分成四個全等的直角三角形，將這四個直角三角形分別拼成如圖2，圖3所示的正方形，則圖1中菱形的面積為______．12當堂過關4．(2019·北京)把圖1中的菱形沿對角線分成四個當堂過關當堂過關當堂過關6．(2019·寧波)如圖，矩形EFGH的頂點E，G分別在菱形ABCD的邊AD，BC上，頂點F，H在菱形ABCD的對角線BD上．(1)求證：BG＝DE；(2)若E為AD中點，F(xiàn)H＝2，求菱形ABCD的周長．當堂過關6．(2019·寧波)如圖，矩形EFGH的頂點E，G當堂過關解：(1)∵四邊形EFGH是矩形，∴EH＝FG，EH∥FG.∴∠GFH＝∠EHF.∵∠BFG＝180°－∠GFH，∠DHE＝180°－∠EHF，∴∠BFG＝∠DHE.∵四邊形ABCD是菱形，∴AD∥BC.∴∠GBF＝∠EDH.∴△BGF≌△DEH(AAS)．∴BG＝DE.當堂過關解：(1)∵四邊形EFGH是矩形，當堂過關

(2)如圖，連接EG，∵四邊形ABCD是菱形，∴AD＝BC，AD∥BC.∵E為AD中點，∴AE＝ED.∵BG＝DE，∴AE＝BG，AE∥BG.∴四邊形ABGE是平行四邊形．∴AB＝EG.∵EG＝FH＝2，∴AB＝2.∴菱形ABCD的周長＝8.當堂過關(2)如圖，連接EG，∵四邊形ABCD是菱形，課后精練（A組）1．(2019·越秀區(qū)一模)下列說法中，正確的是()A．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B．矩形的對角線互相垂直C．菱形的對角線互相垂直且平分D．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形C課后精練（A組）1．(2019·越秀區(qū)一模)下列說法中，正確課后精練（A組）C課后精練（A組）C課后精練（A組）3．在直線l上有三個正方形m，n，q，若m，q的面積分別為5和11，則n的面積為()A．4B．6C．16D．55C課后精練（A組）3．在直線l上有三個正方形m，n，q，若m，課后精練（A組）B課后精練（A組）B課后精練（A組）C【提示】在AD上取一點G，使∠GFA＝∠DAF＝15°.課后精練（A組）C【提示】在AD上取一點G，使∠GFA＝∠D課后精練（A組）課后精練（A組）7．如圖，在菱形ABCD中，AB＝4cm，∠ADC＝120°，點E，F(xiàn)同時由A，C兩點出發(fā)，分別沿AB，CB方向向點B勻速移動(到點B為止)，點E的速度為1cm/s，點F的速度為2cm/s，經過t秒△DEF為等邊三角形，則t的值為________.7．如圖，在菱形ABCD中，AB＝4cm，∠ADC＝120課后精練（A組）8．(2019·杭州)如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，正方形CEFG的面積為S1，點E在DC邊上，點G在BC的延長線上，設以線段AD和DE為鄰邊的矩形的面積為S2，且S1＝S2.(1)求線段CE的長；(2)若點H為BC邊的中點，連接HD，求證：HD＝HG.

課后精練（A組）8．(2019·杭州)如圖，已知正方形ABC課后精練（A組）課后精練（A組）人教版初中數(shù)學中考復習專題特殊平行四邊形課件課后精練（A組）9．如圖，以△ABC的三邊為邊分別作等邊△ACD，△ABE，△BCF.(1)求證：△EBF≌△DFC；(2)求證：四邊形AEFD是平行四邊形；(3)①△ABC滿足_________時，四邊形AEFD是菱形；(無需證明)②△ABC滿足_________時，四邊形AEFD是矩形；(無需證明)③△ABC滿足________時，四邊形AEFD是正方形；(無需證明)課后精練（A組）9．如圖，以△ABC的三邊為邊分別作等邊△A課后精練（A組）課后精練（A組）課后精練（A組）

(2)∵△EBF≌△DFC，∴EB＝DF，EF＝DC.∵△ACD和△ABE為等邊三角形，∴AD＝DC，AE＝BE.∴AD＝EF，AE＝DF.∴四邊形AEFD是平行四邊形．

(3)【解析】①若AB＝AC，則平行四邊形AEFD是菱形．此時AE＝AB＝AC＝AD，即△ABC是等腰三角形．故△ABC滿足AB＝AC時，四邊形AEFD是菱形．課后精練（A組）(2)∵△EBF≌△DFC，課后精練（A組）②若∠BAC＝150°，則平行四邊形AEFD是矩形．由(2)知四邊形AEFD是平行四邊形，則∠EAD＝90°時，可得平行四邊形AEFD是矩形，∴∠BAC＝360°－60°－60°－90°＝150°.即△ABC滿足∠BAC