人教版數(shù)學選修2 1第一章第一節(jié)命題課件

第一章“數(shù)學是思維的科學”邏輯是研究思維形式和規(guī)律的科學.邏輯用語是我們必不可少的工具.通過學習和使用常用邏輯用語,掌握常用邏輯用語的用法,糾正出現(xiàn)的邏輯錯誤,體會運用常用邏輯用語表述數(shù)學內(nèi)容的準確性、簡捷性.常用邏輯用語第一章“數(shù)學是思維的科學”常用邏輯用語1命題命題2命題的概念一般地,在數(shù)學中,我們把用語言、符號或式子表達的,可以判斷真假的陳述句叫做命題.

其中判斷為真的語句叫做真命題,判斷為假的語句叫做假命題.命題的概念3例1判斷下列語句中哪些是命題？(1)空集是任何集合的子集;(2)若整數(shù)a是素數(shù)，則a是奇數(shù);(3)指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？(4)若空間中兩條直線不相交，則這兩條直線平行;(5)x>15.(6)祝大家新年快樂！是是是判斷一個語句是不是命題，關(guān)鍵判斷：（1）是否為陳述句；（2）能否判斷真假。命題的真假例1判斷下列語句中哪些是命題？是是是4例2判斷下列語句中哪些是命題？是真命題還是假命題？(1)空集是任何集合的子集;(2)若整數(shù)a是素數(shù)，則a是奇數(shù);(4)若空間中兩條直線不相交，則這兩條直線平行;

真命題假命題假命題命題的真假例2判斷下列語句中哪些是命題？是真命題還是假命題？真5命題一般形式：“若P,則q”的形式通常,我們把這種形式的命題中的P叫做命題的條件,q叫做結(jié)論.命題的形式例：上述命題可改寫為：(1)若一個集合為空集，則它是任何集合的子集;(2)若整數(shù)a是素數(shù)，則a是奇數(shù);(4)若空間中兩條直線不相交，則這兩條直線平行;

命題一般形式：“若P,則q”的形式通常,我們6例3將下列命題改寫成“若p,則q”的形式,并判斷真假;(1)垂直于同一條直線的兩條直線平行;(2)負數(shù)的立方是負數(shù);(3)對頂角相等;(4)等腰三角形兩腰的中線相等;(5)偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱;(6)垂直于同一個平面的兩個平面平行.例3將下列命題改寫成“若p,則q”的形式,并判斷真假7思考?下列四個命題中,命題(1)與命題(2)(3)(4)的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系?(1)若f(x)是正弦函數(shù),則f(x)是周期函數(shù);(2)若f(x)是周期函數(shù),則f(x)是正弦函數(shù);(3)若f(x)不是正弦函數(shù),則f(x)不是周期函數(shù);(4)若f(x)不是周期函數(shù),則f(x)不是正弦函數(shù);命題(1)和(2)叫做互逆命題.其中一個命題叫做原命題,另一個叫做原命題的逆命題.如果原命題為“若p,則q”,那么它的逆命題為“若q,則p”.思考?下列四個命題中,命題(1)與命題(2)8下列四個命題中,命題(1)與命題(2)(3)(4)的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系?(1)若f(x)是正弦函數(shù),則f(x)是周期函數(shù);(2)若f(x)是周期函數(shù),則f(x)是正弦函數(shù);(3)若f(x)不是正弦函數(shù),則f(x)不是周期函數(shù);(4)若f(x)不是周期函數(shù),則f(x)不是正弦函數(shù);命題(1)和(3)叫做互否命題.其中一個命題叫做原命題,另一個叫做原命題的否命題.如果原命題為“若p,則q”,那么它的否命題為“若┓p,則┓q”.下列四個命題中,命題(1)與命題(2)(3)9下列四個命題中,命題(1)與命題(2)(3)(4)的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系?(1)若f(x)是正弦函數(shù),則f(x)是周期函數(shù);(2)若f(x)是周期函數(shù),則f(x)是正弦函數(shù);(3)若f(x)不是正弦函數(shù),則f(x)不是周期函數(shù);(4)若f(x)不是周期函數(shù),則f(x)不是正弦函數(shù);命題(1)和(4)叫做互為逆否命題.其中一個命題叫做原命題,另一個叫做原命題的逆否命題.如果原命題為“若p,則q”,那么它的逆否命題為“若┓q,則┓p”.下列四個命題中,命題(1)與命題(2)(3)10原命題：若p則q；逆命題：若q則p；否命題：若┐p則┐q；逆否命題：若┐q則┐p.

四種命題原命題：若p則q；四種命題11人教版數(shù)學選修21第一章第一節(jié)命題課件12人教版數(shù)學選修21第一章第一節(jié)命題課件13點撥：要正確表示四種命題首先把條件和結(jié)論顯化點撥：要正確表示四種命題首先把條件和結(jié)論顯化14四種命題之間真假關(guān)系：1.原命題與它的逆命題和否命題的真假性沒有關(guān)系.2.原命題與它的逆否命題的真假性相同.四種命題之間真假關(guān)系：1.原命題與它的逆命題和否命題的真假性15正面敘述的詞語及其否定正面詞語等于大于＞小于＜是都是否定不等于不大于不小于不是不都是至多有一個至少有一個任意的所有的至少有兩個一個也沒有存在某些或且正面敘述的詞語及其否定正面詞語等于大于＞小于＜是都是否定不等16練習:命題“a,b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是:若a+b不是偶數(shù)，則a,b不都是偶數(shù)練習:命題“a,b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是17寫出下列命題的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷其真假：(1)若m，n都是奇數(shù)，則m＋n是奇數(shù)；(2)若x＋y＝5，則x＝3且y＝2.【思路點撥】解答本題可先逐一分清兩個命題的條件和結(jié)論，然后依據(jù)定義，寫出其逆命題、否命題和逆否命題，再利用有關(guān)知識判斷它們的真假．例6寫出下列命題的逆命題、否命題和逆否命題18【解】(1)逆命題：“若m＋n是奇數(shù)，則m，n都是奇數(shù)”，假命題．否命題：“若m，n不都是奇數(shù)，則m＋n不是奇數(shù)”，假命題．逆否命題：“若m＋n不是奇數(shù)，則m，n不都是奇數(shù)”，假命題．【解】(1)逆命題：“若m＋n是奇數(shù)，則m，n都是奇數(shù)”，19(2)逆命題：“若x＝3且y＝2，則x＋y＝5”，真命題．否命題：“若x＋y≠5，則x≠3或y≠2”，真命題．逆否命題：“若x≠3或y≠2，則x＋y≠5”，假命題．(2)逆命題：“若x＝3且y＝2，則x＋y＝5”，真命題．20二、四種命題間的相互關(guān)系：原命題若p則q逆命題若q則p否命題若?p則?q逆否命題若?q則?p互逆互逆互否互否互為逆否互為逆否四種命題之間真假關(guān)系：1.原命題與它的逆命題和否命題的真假性沒有關(guān)系.2.原命題與它的逆否命題的真假性相同.相對的11/3/2022二、四種命題間的相互關(guān)系：原命題逆命題否命題逆否命題互逆互逆21練一練1.判斷下列說法是否正確。1）一個命題的逆命題為真，它的逆否命題不一定為真；（對）2）一個命題的否命題為真，它的逆命題一定為真。（對）2.四種命題真假的個數(shù)可能為（）個。答：0個、2個、4個。如：原命題：若A∪B=A,則A∩B=φ。逆命題：若A∩B=φ，則A∪B=A。否命題：若A∪B≠A，則A∩B≠φ。逆否命題：若A∩B≠φ，則A∪B≠A。（假）（假）（假）（假）3）一個命題的原命題為假，它的逆命題一定為假。（錯）4）一個命題的逆否命題為假，它的否命題為假。（錯）練一練1.判斷下列說法是否正確。1）一個命題的逆命題為真，它22課堂小結(jié)讓我想一想原命題：逆命題：否命題：逆否命題：

若p，則q.若q，則p.若?p，則?q.若?q，則?p.3、四種命題形式：1、命題的概念2、命題的形式課堂小結(jié)讓我想一想原命題：逆命題：否命題：23想一想？（2）若其逆命題為真，則其否命題一定為真。但其原命題、逆否命題不一定為真。由以上三例及總結(jié)我們能發(fā)現(xiàn)什么？即：原命題與逆否命題的真假是等價的。逆命題與否命題的真假是等價的。（1）原命題為真，則其逆否命題一定為真。但其逆命題、否

命題不一定為真。總結(jié)：想一想？（2）若其逆命題為真，則其否命題一定為真。但其24第一章“數(shù)學是思維的科學”邏輯是研究思維形式和規(guī)律的科學.邏輯用語是我們必不可少的工具.通過學習和使用常用邏輯用語,掌握常用邏輯用語的用法,糾正出現(xiàn)的邏輯錯誤,體會運用常用邏輯用語表述數(shù)學內(nèi)容的準確性、簡捷性.常用邏輯用語第一章“數(shù)學是思維的科學”常用邏輯用語25命題命題26命題的概念一般地,在數(shù)學中,我們把用語言、符號或式子表達的,可以判斷真假的陳述句叫做命題.

其中判斷為真的語句叫做真命題,判斷為假的語句叫做假命題.命題的概念27例1判斷下列語句中哪些是命題？(1)空集是任何集合的子集;(2)若整數(shù)a是素數(shù)，則a是奇數(shù);(3)指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？(4)若空間中兩條直線不相交，則這兩條直線平行;(5)x>15.(6)祝大家新年快樂！是是是判斷一個語句是不是命題，關(guān)鍵判斷：（1）是否為陳述句；（2）能否判斷真假。命題的真假例1判斷下列語句中哪些是命題？是是是28例2判斷下列語句中哪些是命題？是真命題還是假命題？(1)空集是任何集合的子集;(2)若整數(shù)a是素數(shù)，則a是奇數(shù);(4)若空間中兩條直線不相交，則這兩條直線平行;

真命題假命題假命題命題的真假例2判斷下列語句中哪些是命題？是真命題還是假命題？真29命題一般形式：“若P,則q”的形式通常,我們把這種形式的命題中的P叫做命題的條件,q叫做結(jié)論.命題的形式例：上述命題可改寫為：(1)若一個集合為空集，則它是任何集合的子集;(2)若整數(shù)a是素數(shù)，則a是奇數(shù);(4)若空間中兩條直線不相交，則這兩條直線平行;

命題一般形式：“若P,則q”的形式通常,我們30例3將下列命題改寫成“若p,則q”的形式,并判斷真假;(1)垂直于同一條直線的兩條直線平行;(2)負數(shù)的立方是負數(shù);(3)對頂角相等;(4)等腰三角形兩腰的中線相等;(5)偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱;(6)垂直于同一個平面的兩個平面平行.例3將下列命題改寫成“若p,則q”的形式,并判斷真假31思考?下列四個命題中,命題(1)與命題(2)(3)(4)的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系?(1)若f(x)是正弦函數(shù),則f(x)是周期函數(shù);(2)若f(x)是周期函數(shù),則f(x)是正弦函數(shù);(3)若f(x)不是正弦函數(shù),則f(x)不是周期函數(shù);(4)若f(x)不是周期函數(shù),則f(x)不是正弦函數(shù);命題(1)和(2)叫做互逆命題.其中一個命題叫做原命題,另一個叫做原命題的逆命題.如果原命題為“若p,則q”,那么它的逆命題為“若q,則p”.思考?下列四個命題中,命題(1)與命題(2)32下列四個命題中,命題(1)與命題(2)(3)(4)的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系?(1)若f(x)是正弦函數(shù),則f(x)是周期函數(shù);(2)若f(x)是周期函數(shù),則f(x)是正弦函數(shù);(3)若f(x)不是正弦函數(shù),則f(x)不是周期函數(shù);(4)若f(x)不是周期函數(shù),則f(x)不是正弦函數(shù);命題(1)和(3)叫做互否命題.其中一個命題叫做原命題,另一個叫做原命題的否命題.如果原命題為“若p,則q”,那么它的否命題為“若┓p,則┓q”.下列四個命題中,命題(1)與命題(2)(3)33下列四個命題中,命題(1)與命題(2)(3)(4)的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系?(1)若f(x)是正弦函數(shù),則f(x)是周期函數(shù);(2)若f(x)是周期函數(shù),則f(x)是正弦函數(shù);(3)若f(x)不是正弦函數(shù),則f(x)不是周期函數(shù);(4)若f(x)不是周期函數(shù),則f(x)不是正弦函數(shù);命題(1)和(4)叫做互為逆否命題.其中一個命題叫做原命題,另一個叫做原命題的逆否命題.如果原命題為“若p,則q”,那么它的逆否命題為“若┓q,則┓p”.下列四個命題中,命題(1)與命題(2)(3)34原命題：若p則q；逆命題：若q則p；否命題：若┐p則┐q；逆否命題：若┐q則┐p.

四種命題原命題：若p則q；四種命題35人教版數(shù)學選修21第一章第一節(jié)命題課件36人教版數(shù)學選修21第一章第一節(jié)命題課件37點撥：要正確表示四種命題首先把條件和結(jié)論顯化點撥：要正確表示四種命題首先把條件和結(jié)論顯化38四種命題之間真假關(guān)系：1.原命題與它的逆命題和否命題的真假性沒有關(guān)系.2.原命題與它的逆否命題的真假性相同.四種命題之間真假關(guān)系：1.原命題與它的逆命題和否命題的真假性39正面敘述的詞語及其否定正面詞語等于大于＞小于＜是都是否定不等于不大于不小于不是不都是至多有一個至少有一個任意的所有的至少有兩個一個也沒有存在某些或且正面敘述的詞語及其否定正面詞語等于大于＞小于＜是都是否定不等40練習:命題“a,b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是:若a+b不是偶數(shù)，則a,b不都是偶數(shù)練習:命題“a,b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是41寫出下列命題的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷其真假：(1)若m，n都是奇數(shù)，則m＋n是奇數(shù)；(2)若x＋y＝5，則x＝3且y＝2.【思路點撥】解答本題可先逐一分清兩個命題的條件和結(jié)論，然后依據(jù)定義，寫出其逆命題、否命題和逆否命題，再利用有關(guān)知識判斷它們的真假．例6寫出下列命題的逆命題、否命題和逆否命題42【解】(1)逆命題：“若m＋n是奇數(shù)，則m，n都是奇數(shù)”，假命題．否命題：“若m，n不都是奇數(shù)，則m＋n不是奇數(shù)”，假命題．逆否命題：“若m＋n不是奇數(shù)，則m，n不都是奇數(shù)”，假命題．【解】(1)逆命題：“若m＋n是奇數(shù)，則m，n都是奇數(shù)”，43(2)逆命題：“若x＝3且y＝2，則x＋y＝5”，真命題．否命題：“若x＋y≠5，則x≠3或y≠2”，真命題．逆否命題：“若x≠3或y≠2，則x＋y≠5”，假命題．(2)逆命題：“若x＝3且y＝2，則x＋y＝5”，真命題．44二、四種命題間的相互關(guān)系：原命題若p則q逆命題若q則p否命題若?p則?q逆否命題若?q則?p互逆互逆互否互否互為逆否互為逆否四