人教版高中數(shù)學(xué)必修一教學(xué)課件《集合》

集合集合1°映射三要素：集合A、B以及對(duì)應(yīng)法則f2°A、B是任意兩個(gè)集合，映射具有方向性3°集合A中的元素一定有象，且唯一4°B中的元素未必有原象，即使有也未必唯一5°A={原象}，C={象}是B的子集，即象集C是B的子集注意：一、映射：一般地，設(shè)A、B是兩個(gè)集合，如果按照某種對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于集合A中的任何一個(gè)元素，在集合B中都有唯一的一個(gè)元素和它對(duì)應(yīng)，那么這樣的對(duì)應(yīng)（包括集合A，B以及A到B的對(duì)應(yīng)法則f）叫做集合A到集合B的映射，記作：1°映射三要素：集合A、B以及對(duì)應(yīng)法則f2°A、B是任意兩個(gè)人教版高中數(shù)學(xué)必修一教學(xué)課件《集合》二、函數(shù)：一般地，設(shè)A、B是兩個(gè)非空數(shù)集，如果按照某種對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于集合A中的任何一個(gè)元素，在集合B中都有唯一的一個(gè)元素和它對(duì)應(yīng)，那么這樣的對(duì)應(yīng)（包括集合A，B以及A到B的對(duì)應(yīng)法則f）叫做集合A到集合B的函數(shù)，記作：

二、函數(shù)：一般地，設(shè)A、B是兩個(gè)非空數(shù)集，如果按照某種對(duì)應(yīng)法判斷兩個(gè)函數(shù)是否是同一函數(shù)的方法：

當(dāng)定義域與對(duì)應(yīng)法則完全相同時(shí)才表示同一函數(shù)。下列的函數(shù)

同一函數(shù)的是（）（A）（B）（C）（D）判斷兩個(gè)函數(shù)是否是同一函數(shù)的方法：當(dāng)定義域與對(duì)應(yīng)法則完全相使函數(shù)有意義的x的取值范圍。求定義域的主要依據(jù)1、分母不為零。2、偶數(shù)次的開(kāi)方數(shù)大或等于零。3、真數(shù)大于零。4、底數(shù)大于零且不等于1。使函數(shù)有意義的x的取值范圍。求定義域的主要依據(jù)1、分母不為零例1求下列函數(shù)的定義域：3、

5、2、

1、4、例1求下列函數(shù)的定義域：3、2、4、例2設(shè)函數(shù)的定義域是(0，2)，

則函數(shù)的定義域是？例3設(shè)函數(shù)的定義域是[-2，7]，

則函數(shù)的定義域是？例2設(shè)函數(shù)的定義域是(0，2)，二、函數(shù)解析式的求法1、換元法：（注意換元的范圍）2、構(gòu)造法：3、消去法：4、待定系數(shù)法：1.已知求的解析式。2.已知求的解析式。3.已知是一次函數(shù),且求的解析式。二、函數(shù)解析式的求法1、換元法：（注意換元的范圍）1.已知求值域的一些方法：1、觀察法。2、配方法。3、判別式法。4、反函數(shù)法。5、有界法。6、分離常數(shù)法。7、數(shù)形結(jié)合法。8、換元法。求值域的一些方法：1、觀察法。例2求下列函數(shù)的值域。例2求下列函數(shù)的值域。求下列函數(shù)的值域求下列函數(shù)的值域函數(shù)的單調(diào)性：

如果對(duì)于屬于這個(gè)區(qū)間的任意兩個(gè)自變量的值x1,x2,當(dāng)x1<x2

時(shí)，都有f(x1)<f(x2),那么就說(shuō)f(x)在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)。

如果對(duì)于屬于這個(gè)區(qū)間的任意兩個(gè)自變量的值x1,x2,當(dāng)x1<x2

時(shí)，都有f(x1)>f(x2),那么就說(shuō)f(x)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)。函數(shù)的單調(diào)性：如果對(duì)于屬于這個(gè)區(qū)間的任意兩個(gè)一、函數(shù)的奇偶性定義前提條件：定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。1、奇函數(shù)f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=02、偶函數(shù)f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0二、奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖象特點(diǎn)1、奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形。2、偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸成軸對(duì)稱圖形。一、函數(shù)的奇偶性定義前提條件：定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。1、奇函數(shù)人教版高中數(shù)學(xué)必修一教學(xué)課件《集合》人教版高中數(shù)學(xué)必修一教學(xué)課件《集合》求反函數(shù)的步驟4、根據(jù)y=f(x)的值域,寫(xiě)出y=f–1(x)的定義域.1、求函數(shù)y=f(x)定義域,值域;2、將y=f(x)看成方程,解出x=f–1(y)3、將x,y互換,得出y=f–1(x)求反函數(shù)的步驟4、根據(jù)y=f(x)的值域,寫(xiě)出y=f–11.若函數(shù)y=x2-2x+2(x≥1),則它的反函數(shù)是()A.y=+1(x∈R)B.y=+1(x≥1)C.y=+1(x≤1)D.y=+1(x≤0)2.函數(shù)y=(x≤0)的反函數(shù)是()A.y=(x≥0)B.y=(x≤0)C.y=(x≤0)D.y=(x≤0)3.下列函數(shù)中,沒(méi)有反函數(shù)的是()A.f(x)=ax+b(a≠0)B.f(x)=-2mx+n(x>m)C.f(x)=D.f(x)=BCC1.若函數(shù)y=x2-2x+2(x≥1),則它的反函數(shù)是人教版高中數(shù)學(xué)必修一教學(xué)課件《集合》二次函數(shù)1、定義域.2、值域3、單調(diào)性4、圖象a>0a<0二次函數(shù)1、定義域.3、單調(diào)性a>0a<0函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)定義域是R。1.指數(shù)函數(shù)的定義：a>10<a<1圖象性質(zhì)1.定義域：R2.值域：（0，+∞）3.過(guò)點(diǎn)（0，1），即x=0時(shí)，y=14.在R上是增函數(shù)在R上是減函數(shù)2.指數(shù)函數(shù)的的圖象和性質(zhì)：函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)定義域是R。1.指數(shù)函a>1,a越大,y=ax越靠近坐標(biāo)軸y;0<a<1,a越小,y=ax越靠近坐標(biāo)軸y;a>1,a越大,y=ax越靠近坐標(biāo)軸y;（二）對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：a＞10＜a＜1圖象性質(zhì)定義域R當(dāng)x=1時(shí),logax=0當(dāng)0＜x＜1時(shí),logax

＜0當(dāng)x＞

1時(shí),logax

＞0在（0，＋∞）上是增函數(shù)在（0，＋∞）上是減函數(shù)（0，＋∞）值域1xyOy=logax(a＞1)1xyOy=logax(0＜a＜1)函數(shù)值變化規(guī)律當(dāng)x=1時(shí),logax=0當(dāng)0＜x＜1時(shí),logax

＞0當(dāng)x＞

1時(shí),logax

＜0單調(diào)性··同正異負(fù)（二）對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：a＞10＜a＜1圖象性定義域R當(dāng)1yxo0<a1<a2<1<a3<

a411yxo0<a1<a2<1<a3<a41人教版高中數(shù)學(xué)必修一教學(xué)課件《集合》人教版高中數(shù)學(xué)必修一教學(xué)課件《集合》(1)log32,log23,log0.53的大小關(guān)系為_(kāi)__________________________.練習(xí)1.比較大小log23>

log32>log0.53(2)log0.34_____log0.20.7<練習(xí)2.已知下列不等式，比較正數(shù)m,n的大?。?）若log3m<log3n則m

n

（2）若log0.3m<log0.3n則m

n<>(1)log32,log23,log0.53的大小關(guān)系人教版高中數(shù)學(xué)必修一教學(xué)課件《集合》例1已知集合函數(shù)定義域?yàn)锳，求函數(shù)的最值。例1已知集合集合集合1°映射三要素：集合A、B以及對(duì)應(yīng)法則f2°A、B是任意兩個(gè)集合，映射具有方向性3°集合A中的元素一定有象，且唯一4°B中的元素未必有原象，即使有也未必唯一5°A={原象}，C={象}是B的子集，即象集C是B的子集注意：一、映射：一般地，設(shè)A、B是兩個(gè)集合，如果按照某種對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于集合A中的任何一個(gè)元素，在集合B中都有唯一的一個(gè)元素和它對(duì)應(yīng)，那么這樣的對(duì)應(yīng)（包括集合A，B以及A到B的對(duì)應(yīng)法則f）叫做集合A到集合B的映射，記作：1°映射三要素：集合A、B以及對(duì)應(yīng)法則f2°A、B是任意兩個(gè)人教版高中數(shù)學(xué)必修一教學(xué)課件《集合》二、函數(shù)：一般地，設(shè)A、B是兩個(gè)非空數(shù)集，如果按照某種對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于集合A中的任何一個(gè)元素，在集合B中都有唯一的一個(gè)元素和它對(duì)應(yīng)，那么這樣的對(duì)應(yīng)（包括集合A，B以及A到B的對(duì)應(yīng)法則f）叫做集合A到集合B的函數(shù)，記作：

二、函數(shù)：一般地，設(shè)A、B是兩個(gè)非空數(shù)集，如果按照某種對(duì)應(yīng)法判斷兩個(gè)函數(shù)是否是同一函數(shù)的方法：

當(dāng)定義域與對(duì)應(yīng)法則完全相同時(shí)才表示同一函數(shù)。下列的函數(shù)

同一函數(shù)的是（）（A）（B）（C）（D）判斷兩個(gè)函數(shù)是否是同一函數(shù)的方法：當(dāng)定義域與對(duì)應(yīng)法則完全相使函數(shù)有意義的x的取值范圍。求定義域的主要依據(jù)1、分母不為零。2、偶數(shù)次的開(kāi)方數(shù)大或等于零。3、真數(shù)大于零。4、底數(shù)大于零且不等于1。使函數(shù)有意義的x的取值范圍。求定義域的主要依據(jù)1、分母不為零例1求下列函數(shù)的定義域：3、

5、2、

1、4、例1求下列函數(shù)的定義域：3、2、4、例2設(shè)函數(shù)的定義域是(0，2)，

則函數(shù)的定義域是？例3設(shè)函數(shù)的定義域是[-2，7]，

則函數(shù)的定義域是？例2設(shè)函數(shù)的定義域是(0，2)，二、函數(shù)解析式的求法1、換元法：（注意換元的范圍）2、構(gòu)造法：3、消去法：4、待定系數(shù)法：1.已知求的解析式。2.已知求的解析式。3.已知是一次函數(shù),且求的解析式。二、函數(shù)解析式的求法1、換元法：（注意換元的范圍）1.已知求值域的一些方法：1、觀察法。2、配方法。3、判別式法。4、反函數(shù)法。5、有界法。6、分離常數(shù)法。7、數(shù)形結(jié)合法。8、換元法。求值域的一些方法：1、觀察法。例2求下列函數(shù)的值域。例2求下列函數(shù)的值域。求下列函數(shù)的值域求下列函數(shù)的值域函數(shù)的單調(diào)性：

如果對(duì)于屬于這個(gè)區(qū)間的任意兩個(gè)自變量的值x1,x2,當(dāng)x1<x2

時(shí)，都有f(x1)<f(x2),那么就說(shuō)f(x)在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)。

如果對(duì)于屬于這個(gè)區(qū)間的任意兩個(gè)自變量的值x1,x2,當(dāng)x1<x2

時(shí)，都有f(x1)>f(x2),那么就說(shuō)f(x)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)。函數(shù)的單調(diào)性：如果對(duì)于屬于這個(gè)區(qū)間的任意兩個(gè)一、函數(shù)的奇偶性定義前提條件：定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。1、奇函數(shù)f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=02、偶函數(shù)f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0二、奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖象特點(diǎn)1、奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形。2、偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸成軸對(duì)稱圖形。一、函數(shù)的奇偶性定義前提條件：定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。1、奇函數(shù)人教版高中數(shù)學(xué)必修一教學(xué)課件《集合》人教版高中數(shù)學(xué)必修一教學(xué)課件《集合》求反函數(shù)的步驟4、根據(jù)y=f(x)的值域,寫(xiě)出y=f–1(x)的定義域.1、求函數(shù)y=f(x)定義域,值域;2、將y=f(x)看成方程,解出x=f–1(y)3、將x,y互換,得出y=f–1(x)求反函數(shù)的步驟4、根據(jù)y=f(x)的值域,寫(xiě)出y=f–11.若函數(shù)y=x2-2x+2(x≥1),則它的反函數(shù)是()A.y=+1(x∈R)B.y=+1(x≥1)C.y=+1(x≤1)D.y=+1(x≤0)2.函數(shù)y=(x≤0)的反函數(shù)是()A.y=(x≥0)B.y=(x≤0)C.y=(x≤0)D.y=(x≤0)3.下列函數(shù)中,沒(méi)有反函數(shù)的是()A.f(x)=ax+b(a≠0)B.f(x)=-2mx+n(x>m)C.f(x)=D.f(x)=BCC1.若函數(shù)y=x2-2x+2(x≥1),則它的反函數(shù)是人教版高中數(shù)學(xué)必修一教學(xué)課件《集合》二次函數(shù)1、定義域.2、值域3、單調(diào)性4、圖象a>0a<0二次函數(shù)1、定義域.3、單調(diào)性a>0a<0函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)定義域是R。1.指數(shù)函數(shù)的定義：a>10<a<1圖象性質(zhì)1.定義域：R2.值域：（0，+∞）3.過(guò)點(diǎn)（0，1），即x=0時(shí)，y=14.在R上是增函數(shù)在R上是減函數(shù)2.指數(shù)函數(shù)的的圖象和性質(zhì)：函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)定義域是R。1.指數(shù)函a>1,a越大,y=ax越靠近坐標(biāo)軸y;0<a<1,a越小,y=ax越靠近坐標(biāo)軸y;a>1,a越大,y=ax越靠近坐標(biāo)軸y;（二）對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：a＞10＜a＜1圖象性質(zhì)定義域R當(dāng)x=1時(shí),logax=0當(dāng)0＜x＜1時(shí),logax

＜0當(dāng)x＞

1時(shí),logax

＞0在（0，＋∞）上是增函數(shù)在（0，＋∞）上是減函數(shù)（0，＋∞）值域1xyOy=logax(a