教學(xué)用 新課標人教A版數(shù)學(xué)必修4：241平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義

2.4.1平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義2.4.1平面向量數(shù)量積的復(fù)習(xí)：向量的夾角OθOθOOO復(fù)習(xí)：向量的夾角OθOθOOO

我們學(xué)過功的概念，即一個物體在力F的作用下產(chǎn)生位移sθFS力F所做的功W可用下式計算

W=|F||S|cosθ其中θ是F與S的夾角

從力所做的功出發(fā)，我們引入向量“數(shù)量積”的概念。我們學(xué)過功的概念，即一個物體在力F的作用下產(chǎn)生位移sθFS向量的數(shù)量積已知兩個非零向量

與，它們的夾角為θ，我們把數(shù)量叫做與的數(shù)量積（或內(nèi)積,點乘），向量的數(shù)量積已知兩個非零向量與，它們的θO投影OθOθO投影OθO思考：向量的數(shù)量積是一個數(shù)量，那么它什么時候為正，什么時候為負？當0°≤θ＜

90°時為正；當90°＜θ≤180°時為負。當θ=90°時為零。思考：向量的數(shù)量積是一個數(shù)量，那么它什么時候為正，什么時候為

例1例1例2：在△ABC中，，求解：例2：在△ABC中，例題：在△ABC中，，求解：例題：在△ABC中，練習(xí)1練習(xí)1練習(xí)2總結(jié)規(guī)律(1)：練習(xí)2總結(jié)規(guī)律(1)：練習(xí)3總結(jié)規(guī)律：練習(xí)3總結(jié)規(guī)律：練習(xí)4總結(jié)規(guī)律：練習(xí)4總結(jié)規(guī)律：練習(xí)5特別地：可用來求向量的模練習(xí)5特別地：可用來求向量的模思考：比較大小總結(jié)規(guī)律：思考：比較大小總結(jié)規(guī)律：數(shù)量積運算律經(jīng)驗證，數(shù)量積滿足如下運算率數(shù)量積運算律經(jīng)驗證，數(shù)量積滿足如下運算率運算律：1．2．3．4．但注意:5．6．常用公式：運算律：1．2．3．4．但注意:5．6．常用公式：

例題3例題3

練習(xí)練習(xí)例4例4練習(xí)P106練習(xí)練習(xí)P106練習(xí)作業(yè)A.小結(jié)B.P108A組1,2,3作業(yè)A.小結(jié)小結(jié)：1.2.小結(jié)：1.1.a·b=|a||b|cosθ2.

數(shù)量積幾何意義3.重要性質(zhì)小結(jié)1.a·b=|a||b|cosθ2.2.4.1平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義2.4.1平面向量數(shù)量積的復(fù)習(xí)：向量的夾角OθOθOOO復(fù)習(xí)：向量的夾角OθOθOOO

我們學(xué)過功的概念，即一個物體在力F的作用下產(chǎn)生位移sθFS力F所做的功W可用下式計算

W=|F||S|cosθ其中θ是F與S的夾角

從力所做的功出發(fā)，我們引入向量“數(shù)量積”的概念。我們學(xué)過功的概念，即一個物體在力F的作用下產(chǎn)生位移sθFS向量的數(shù)量積已知兩個非零向量

與，它們的夾角為θ，我們把數(shù)量叫做與的數(shù)量積（或內(nèi)積,點乘），向量的數(shù)量積已知兩個非零向量與，它們的θO投影OθOθO投影OθO思考：向量的數(shù)量積是一個數(shù)量，那么它什么時候為正，什么時候為負？當0°≤θ＜

90°時為正；當90°＜θ≤180°時為負。當θ=90°時為零。思考：向量的數(shù)量積是一個數(shù)量，那么它什么時候為正，什么時候為

例1例1例2：在△ABC中，，求解：例2：在△ABC中，例題：在△ABC中，，求解：例題：在△ABC中，練習(xí)1練習(xí)1練習(xí)2總結(jié)規(guī)律(1)：練習(xí)2總結(jié)規(guī)律(1)：練習(xí)3總結(jié)規(guī)律：練習(xí)3總結(jié)規(guī)律：練習(xí)4總結(jié)規(guī)律：練習(xí)4總結(jié)規(guī)律：練習(xí)5特別地：可用來求向量的模練習(xí)5特別地：可用來求向量的模思考：比較大小總結(jié)規(guī)律：思考：比較大小總結(jié)規(guī)律：數(shù)量積運算律經(jīng)驗證，數(shù)量積滿足如下運算率數(shù)量積運算律經(jīng)驗證，數(shù)量積滿足如下運算率運算律：1．2．3．4．但注意:5．6．常用公式：運算律：1．2．3．4．但注意:5．6．常用公式：

例題3例題3

練習(xí)練習(xí)例4例4練習(xí)P106練習(xí)練習(xí)P106練習(xí)作業(yè)A.小結(jié)B.P108A組1,2,3作業(yè)A.小結(jié)小