滬教版(上海)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期 143 全等三角形的概念及性質(zhì) 課件

說一說試舉出一些日常生活中所見到的形狀、大小相同的兩個(gè)圖形。說一說試舉出一些日常生活中所見到的形狀、大小相同的兩個(gè)圖形。1(1)(2)(3)能夠完全重合的兩個(gè)圖形稱為全等形如果把這些圖形疊合起來，會(huì)怎樣呢？完全重合全等圖形的形狀和大小都相同完全重合(1)(2)(3)能夠完全重合的兩個(gè)圖形稱為全等形如果把這些2做一做把三角板分別按在兩塊足夠大的紙板上，截下兩個(gè)三角形。這樣的兩個(gè)三角形能完全重合嗎？做一做把三角板分別按在兩塊足夠大的紙板上，截下兩個(gè)三角形。這3滬教版(上海)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期143全等三角形的概念及性質(zhì)課件4滬教版(上海)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期143全等三角形的概念及性質(zhì)課件5滬教版(上海)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期143全等三角形的概念及性質(zhì)課件6能夠完全重合的兩個(gè)三角形稱為全等三角形完全重合能夠完全重合的兩個(gè)完全重合7全等三角形的概念及性質(zhì)全等三角形的概念及性質(zhì)8ABCDEF能夠完全重合的兩個(gè)三角形稱為全等三角形DEF●重合的頂點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)●重合的邊叫對(duì)應(yīng)邊●重合的角叫對(duì)應(yīng)角記作:?ABC≌?DEF記作:?ABC≌?DEF記兩個(gè)全等三角形時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上.ABCDEF能夠完全重合的兩個(gè)三角形稱為全等三角形DEF●重9OABNMSOTBACNPM①

②1.圖中三角形怎樣運(yùn)動(dòng)才能完全重合？

DC

③一個(gè)圖形經(jīng)過平移，翻折，旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀，大小都沒有改變，即平移，翻折，旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。思考：2.說出圖中的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。OABNMSOTBACNPM①②1.圖中三角形怎樣運(yùn)動(dòng)10ABCDEF全等三角形的對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？全等三角形的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？△ABC≌△DEF相等相等ABCDEF全等三角形的對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？全等三角形的對(duì)應(yīng)角11全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。

∵△ABC≌△DFE（已知）∴AB=DF,BC=FE,AC=DE

（）∴∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E()全等三角形的性質(zhì)幾何語言全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等?！摺鰽BC≌△DFE12請(qǐng)你利用兩個(gè)全等三角形拼出有公共頂點(diǎn)或公共邊或公共角的圖形?；顒?dòng)1.有公共邊請(qǐng)你利用兩個(gè)全等三角形拼出有公共頂點(diǎn)或公共邊或公共角的圖形。132.有公共點(diǎn)1.有公共邊尋找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有什么規(guī)律?2.有公共點(diǎn)1.有公共邊尋找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有什么規(guī)律?14在全等三角形中，一般是：1．有公共邊，則公共邊為對(duì)應(yīng)邊2．有公共角，則公共角為對(duì)應(yīng)角

(對(duì)頂角為對(duì)應(yīng)角)在全等三角形中，一般是：153．最大邊與最大邊（最小邊與最小邊）

為對(duì)應(yīng)邊；最大角與最大角（最小角與最小角）

為對(duì)應(yīng)角4.對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊為對(duì)應(yīng)邊；對(duì)應(yīng)邊的對(duì)角為對(duì)應(yīng)角。

3．最大邊與最大邊（最小邊與最小邊）1、若△AOC≌△BOD，對(duì)應(yīng)邊是

，對(duì)應(yīng)角是

；ABOCD2、若△ABD≌△ACD，對(duì)應(yīng)邊是

，對(duì)應(yīng)角是

；ABCD3、若△ABC≌△CDA,對(duì)應(yīng)邊是

，對(duì)應(yīng)角是

；ABCD找一找1、若△AOC≌△BOD，對(duì)應(yīng)ABOCD2、若△ABD≌△A17例題解答例1、△ABC≌△DEF，AB=2，∠A=60°，∠B=70°，求DE、∠D和∠F?！摺鰽BC≌△DEF（已知）∴DE=AB（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）

∠D=∠A，∠F=∠C，∠E=∠B（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）∵AB=2，∠A=60°，∠B=70°（已知）∴DE=2，∠D=60°，∠E=70°（等量代換）在△DEF中，∠D+∠E+∠F=180°（三角形內(nèi)角和為180°）∴∠F=50°（等式性質(zhì)）答：DE=2、∠D=60°，∠F=50°EF例題解答例1、△ABC≌△DEF，AB=2，∠A=60°，∠182、如右圖，已知△ABD≌△ACE，

且∠C=45°,AC=5,AE=3,則

∠B=

,DC=

.AEBCD245°3531、如圖△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，則BC=

，CD=

。542、如右圖，已知△ABD≌△ACE，

且∠C=45°,19能力提升如圖△ABM≌△ACN，∠B和∠C是對(duì)應(yīng)角，AB和AC是對(duì)應(yīng)邊，那么，（1）BM和CN相等嗎？為什么？（2）BN和CM相等嗎？為什么？ABCNM能力提升如圖△ABM≌△ACN，∠B203.如圖，已知△ABC≌△ADE,∠C=∠E,BC=DE,∠BAD=∠CAE嗎?為什么?ABCDE解:相等.∵△ABC≌△ADE(已知)∴∠BAC=∠DAE(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)∴∠BAC-∠

DAC=∠DAE-∠

DAC(等式性質(zhì))即∠BAD=∠CAE3.如圖，已知△ABC≌△ADE,∠C=∠E,BC=DE,A21隨堂練習(xí)1、如圖△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，求△CDB的周長(zhǎng).ABDC隨堂練習(xí)1、如圖△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，B22隨堂練習(xí)2、如圖△ABD≌△EBC，AB=3cm，AC=8cm，求DE的長(zhǎng).CEABD隨堂練習(xí)2、如圖△ABD≌△EBC，AB=3cm，AC=8c233.如圖,矩形ABCD沿AM折疊,使D點(diǎn)落在BC上的N點(diǎn)處,如果AD=7cm,DM=5cm,∠DAM=39°,則AN=___cm,NM=___cm,∠NAB=___.MDANBC7cm5cm）39°3.如圖,矩形ABCD沿AM折疊,使D點(diǎn)落在BC上的N點(diǎn)處,24課堂小結(jié)1、能夠完全重合的兩個(gè)圖形稱為全等形2、能夠完全重合的兩個(gè)三角形,叫做全等三角形.3、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．課堂小結(jié)1、能夠完全重合的兩個(gè)圖形稱為全等形2、能夠完全重合說一說試舉出一些日常生活中所見到的形狀、大小相同的兩個(gè)圖形。說一說試舉出一些日常生活中所見到的形狀、大小相同的兩個(gè)圖形。26(1)(2)(3)能夠完全重合的兩個(gè)圖形稱為全等形如果把這些圖形疊合起來，會(huì)怎樣呢？完全重合全等圖形的形狀和大小都相同完全重合(1)(2)(3)能夠完全重合的兩個(gè)圖形稱為全等形如果把這些27做一做把三角板分別按在兩塊足夠大的紙板上，截下兩個(gè)三角形。這樣的兩個(gè)三角形能完全重合嗎？做一做把三角板分別按在兩塊足夠大的紙板上，截下兩個(gè)三角形。這28滬教版(上海)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期143全等三角形的概念及性質(zhì)課件29滬教版(上海)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期143全等三角形的概念及性質(zhì)課件30滬教版(上海)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期143全等三角形的概念及性質(zhì)課件31能夠完全重合的兩個(gè)三角形稱為全等三角形完全重合能夠完全重合的兩個(gè)完全重合32全等三角形的概念及性質(zhì)全等三角形的概念及性質(zhì)33ABCDEF能夠完全重合的兩個(gè)三角形稱為全等三角形DEF●重合的頂點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)●重合的邊叫對(duì)應(yīng)邊●重合的角叫對(duì)應(yīng)角記作:?ABC≌?DEF記作:?ABC≌?DEF記兩個(gè)全等三角形時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上.ABCDEF能夠完全重合的兩個(gè)三角形稱為全等三角形DEF●重34OABNMSOTBACNPM①

②1.圖中三角形怎樣運(yùn)動(dòng)才能完全重合？

DC

③一個(gè)圖形經(jīng)過平移，翻折，旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀，大小都沒有改變，即平移，翻折，旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。思考：2.說出圖中的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。OABNMSOTBACNPM①②1.圖中三角形怎樣運(yùn)動(dòng)35ABCDEF全等三角形的對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？全等三角形的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？△ABC≌△DEF相等相等ABCDEF全等三角形的對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？全等三角形的對(duì)應(yīng)角36全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。

∵△ABC≌△DFE（已知）∴AB=DF,BC=FE,AC=DE

（）∴∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E()全等三角形的性質(zhì)幾何語言全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。∵△ABC≌△DFE37請(qǐng)你利用兩個(gè)全等三角形拼出有公共頂點(diǎn)或公共邊或公共角的圖形?；顒?dòng)1.有公共邊請(qǐng)你利用兩個(gè)全等三角形拼出有公共頂點(diǎn)或公共邊或公共角的圖形。382.有公共點(diǎn)1.有公共邊尋找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有什么規(guī)律?2.有公共點(diǎn)1.有公共邊尋找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有什么規(guī)律?39在全等三角形中，一般是：1．有公共邊，則公共邊為對(duì)應(yīng)邊2．有公共角，則公共角為對(duì)應(yīng)角

(對(duì)頂角為對(duì)應(yīng)角)在全等三角形中，一般是：403．最大邊與最大邊（最小邊與最小邊）

為對(duì)應(yīng)邊；最大角與最大角（最小角與最小角）

為對(duì)應(yīng)角4.對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊為對(duì)應(yīng)邊；對(duì)應(yīng)邊的對(duì)角為對(duì)應(yīng)角。

3．最大邊與最大邊（最小邊與最小邊）1、若△AOC≌△BOD，對(duì)應(yīng)邊是

，對(duì)應(yīng)角是

；ABOCD2、若△ABD≌△ACD，對(duì)應(yīng)邊是

，對(duì)應(yīng)角是

；ABCD3、若△ABC≌△CDA,對(duì)應(yīng)邊是

，對(duì)應(yīng)角是

；ABCD找一找1、若△AOC≌△BOD，對(duì)應(yīng)ABOCD2、若△ABD≌△A42例題解答例1、△ABC≌△DEF，AB=2，∠A=60°，∠B=70°，求DE、∠D和∠F?！摺鰽BC≌△DEF（已知）∴DE=AB（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）

∠D=∠A，∠F=∠C，∠E=∠B（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）∵AB=2，∠A=60°，∠B=70°（已知）∴DE=2，∠D=60°，∠E=70°（等量代換）在△DEF中，∠D+∠E+∠F=180°（三角形內(nèi)角和為180°）∴∠F=50°（等式性質(zhì)）答：DE=2、∠D=60°，∠F=50°EF例題解答例1、△ABC≌△DEF，AB=2，∠A=60°，∠432、如右圖，已知△ABD≌△ACE，

且∠C=45°,AC=5,AE=3,則

∠B=

,DC=

.AEBCD245°3531、如圖△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，則BC=

，CD=

。542、如右圖，已知△ABD≌△ACE，

且∠C=45°,44能力提升如圖△ABM≌△ACN，∠B和∠C是對(duì)應(yīng)角，AB和AC是對(duì)應(yīng)邊，那么，（1）BM和CN相等嗎？為什么？（2）BN和CM相等嗎？為什么？ABCNM能力提升如圖△ABM≌△ACN，∠B453.如圖，已知△ABC≌△ADE,∠C=∠E,BC=DE,∠BAD=∠CAE嗎?為什么?ABCDE解:相等.∵△AB