28.1銳角三角函數(shù)第2課時公開課一等獎省優(yōu)質(zhì)課大賽獲獎?wù)n件

28.1銳角三角函數(shù)（第2課時）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我們把銳角A對邊與斜邊比叫做∠A正弦（sine），記住sinA即比如，當(dāng)∠A＝30°時，我們有當(dāng)∠A＝45°時，我們有ABCcab對邊斜邊在圖中∠A對邊記作a∠B對邊記作b∠C對邊記作c復(fù)習(xí)回顧:當(dāng)∠A＝60°時，我們有注意：sinA中∠A度數(shù)確定，不論∠A出現(xiàn)在哪

里，sinA值也不會改變。探究如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，當(dāng)銳角A確定時，∠A對邊與斜邊比就隨之確定，此時，其它邊之間比是否也確定了呢？為何？ABC鄰邊b對邊a斜邊c當(dāng)銳角A大小確定時，∠A鄰邊與斜邊比、∠A對邊與鄰邊比也分別是確定，我們把∠A鄰邊與斜邊比叫做∠A余弦（cosine），記作cosA，即把∠A對邊與鄰邊比叫做∠A正切（tangent），記作tanA，即銳角A正弦、余弦、正切都叫做∠A銳角三角函數(shù)．情境探究例1如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，sinA＝，求cosA、tanB值．∵又ABC6例題示范解：如圖在Rt△ABC中，變題：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，求sinA、tanA值．∵ABC例題示范設(shè)AC=15k，則AB=17k所以解：如圖在Rt△ABC中，

例3：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°

例題示范1.求證：sinA=cosB，sinB=cosA2.求證：3.求證：×ABC1.分別求出以下直角三角形中兩個銳角正弦值、余弦值和正切值．練習(xí)解：由勾股定理ABC13122.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，tanA＝，求：sinA、cosB值．ABC8解：∵AC＝83.如圖，在△ABC中，AD是BC邊上高，tanB=cos∠DAC,（1）求證：AC=BD；（2）若，BC=12，求AD長。DBCA4.如圖，在△ABC中，∠C=90度，若∠ADC=45度，BD=2DC，求tanB及sin∠BAD.DABC小結(jié)如圖，Rt△ABC中，∠C=90度，因為0＜sinA＜1,0＜sinB＜1,tanA＞0,tanB＞0ABC0＜cosA＜1,0＜cosB＜1,所以，對于任何一個銳角α

，有0＜sinα＜1，0＜cosα

＜1，tanα＞0，?思考兩塊三角尺中有幾個不一樣銳角？分別求出這幾個銳角正弦值、余弦值和正切值．設(shè)30°角所對直角邊長為a，那么斜邊長為2a另一條直角邊長＝30°60°45°45°30°

活動1設(shè)兩條直角邊長為a，則斜邊長＝60°45°30°、45°、60°角正弦值、余弦值和正切值以下表：銳角a三角函數(shù)30°45°60°sinacosatana例4求以下各式值：（1）cos260°＋sin260°（2）解：（1）cos260°＋sin260°＝1（2）＝0例5（1）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，，求∠A度數(shù)．解：（1）在圖中，ABC（2）如圖，已知圓錐高AO等于圓錐底面半徑OB倍，求a．解：（2）在圖中，ABO例6如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90度，CD⊥AB于D，已知∠B=30度，計算值。DABC5求以下各式值：（1）1－2sin30°cos30°（2）3tan30°－tan45°+2sin60°（3）練習(xí)解：（1）1－2sin30°cos30°（2）3tan30°－tan45°+2sin60°6.在Rt△ABC中，∠C＝90°，求∠A、∠B度數(shù)．BAC解：由勾股定理∴A=30°∠B=90°－∠A=90°－30°=60°7.在Rt△ABC中，∠C=90度，tanA+tanB=4,

△ABC面積為8，求AB長。8.在Rt△ABC中，∠C=90度，化簡小結(jié)30°、45°、60°角正弦值、余弦值和正切值以下表：銳角a三角函數(shù)30°4