3.理想氣體的狀態(tài)方程公開課一等獎省優(yōu)質(zhì)課大賽獲獎?wù)n件

3.理想氣體狀態(tài)方程一、理想氣體1．定義：在任何溫度任何

下都嚴(yán)格遵從三個

氣體．2．理想氣體與實際氣體定律壓強(qiáng)試驗3．理想氣體分子模型(1)分子本身大小和它們之間距離相比較可忽略不計．(2)理想氣體分子除碰撞外，無相互作用引力和斥力，故無

，一定質(zhì)量理想氣體內(nèi)能只與

相關(guān)．【尤其提醒】理想氣體是一個理想化模型，是對實際氣體科學(xué)抽象．分子勢能溫度二、理想氣體狀態(tài)方程1．內(nèi)容：一定質(zhì)量某種理想氣體，在從一個狀態(tài)(p1、V1、T1)改變到另一個狀態(tài)(p2、V2、T2)時，盡管p、V、T都可能改變，不過

跟體積(V)乘積與

比值保持不變．壓強(qiáng)(p)溫度(T)一、對“理想氣體”了解1．宏觀上理想氣體是嚴(yán)格遵從氣體試驗定律氣體，它是一個理想化模型，是對實際氣體科學(xué)抽象．2．微觀上(1)理想氣體分子本身大小能夠忽略不計，分子可視為質(zhì)點．(2)理想氣體分子除碰撞外，無相互作用引力和斥力，故無分子勢能，理想氣體內(nèi)能等于全部分子熱運動動能之和，一定質(zhì)量理想氣體內(nèi)能只與溫度相關(guān)．【尤其提醒】

(1)一些不易液化氣體，如氫氣、氧氣、氮氣、氦氣、空氣等，在通常溫度、壓強(qiáng)下，它們性質(zhì)很近似于理想氣體，把它們看作理想氣體處理．(2)對一定質(zhì)量理想氣體來說，當(dāng)溫度升高時，其內(nèi)能增大．

關(guān)于理想氣體性質(zhì)，以下說法中正確是(

)A．理想氣體是一個假想物理模型，實際并不存在B．理想氣體存在是一個人為要求，它是一個嚴(yán)格恪守氣體試驗定律氣體C．一定質(zhì)量理想氣體，內(nèi)能增大，其溫度一定升高D．氦是液化溫度最低氣體，任何情況下均可視為理想氣體解析：

答案：

ABC選項個性分析A、B正確理想氣體是在研究氣體性質(zhì)過程中建立一個理想化模型，現(xiàn)實中并不存在，其具備特征均是人為要求C正確對于理想氣體，分子間相互作用力可忽略不計，也就沒有分子勢能，其內(nèi)能改變即為分子動能改變，宏觀上表現(xiàn)為溫度改變D錯誤實際不易液化氣體，只有在溫度不太低、壓強(qiáng)不太大條件下才可當(dāng)成理想氣體，在壓強(qiáng)很大和溫度很低情況下，分子大小和分子間相互作用力不能忽略【反思總結(jié)】對物理模型認(rèn)識，既要搞清其理想化條件要求，又要抓住實際問題本質(zhì)特征，忽略次要原因，利用理想化模型知識規(guī)律，分析處理問題二、理想氣體狀態(tài)方程推導(dǎo)一定質(zhì)量某種理想氣體由初態(tài)(p1、V1、T1)改變到末態(tài)(p2、V2、T2)，因氣體遵從三個氣體試驗定律，我們能夠從三個定律中任意選取其中兩個，經(jīng)過一個中間狀態(tài)，建立兩個方程，解方程消去中間狀態(tài)參量便可得到理想氣體狀態(tài)方程．組合方式有6種，如圖所表示．

內(nèi)徑均勻L形直角細(xì)玻璃管，一端封閉，一端開口豎直向上，用水銀柱將一定質(zhì)量空氣封存在封閉端內(nèi)，空氣柱長4cm，水銀柱高58cm，進(jìn)入封閉端長2cm，如圖所表示，溫度是87℃，大氣壓強(qiáng)為75cmHg，求：(1)在圖示位置空氣柱壓強(qiáng)p1.(2)在圖示位置，要使空氣柱長度變?yōu)?cm，溫度必須降低到多少度？

答案：

(1)133cmHg

(2)－5℃三、一定質(zhì)量理想氣體不一樣圖象比較

一定質(zhì)量理想氣體，由狀態(tài)A變?yōu)闋顟B(tài)D，其相關(guān)數(shù)據(jù)如圖甲所表示，若狀態(tài)D壓強(qiáng)是2×104Pa.(1)求狀態(tài)A壓強(qiáng)．(2)請在圖乙中畫出該狀態(tài)改變過程p－T圖象，并分別標(biāo)出A、B、C、D各個狀態(tài)，不要求寫出計算過程．

答案：

(1)4×104Pa

(2)如解析圖．◎教材資料分析〔思索與討論〕——教材P24如圖所表示，一定質(zhì)量某種理想氣體從A到B經(jīng)歷了一個等溫過程，從B到C經(jīng)歷了一個等容過程．分別用pA、VA、TA和pB、VB、TB以及pC、VC、TC表示氣體在A，B，C三個狀態(tài)狀態(tài)參量，請同學(xué)們嘗試導(dǎo)出狀態(tài)A三個參量pA、VA、TA和狀態(tài)C三個參量pC、VC、TC之間關(guān)系．推導(dǎo)過程中要注意：1．先要依據(jù)玻意耳定律和查理定律分別寫出pA、VA與pB、VB關(guān)系及pB、TB與pC、TC關(guān)系；2．因為要推導(dǎo)A、C兩個狀態(tài)之間參量關(guān)系，所以最終式子中不能出現(xiàn)實狀況態(tài)B參量．為此，要在寫出兩式中消去pB，同時還要以TA代替TB(因為A→B是等溫過程，兩個狀態(tài)溫度是相等)，以VC代替VB(因為B→C是等容過程，兩個狀態(tài)體積是相等)．

一定質(zhì)量理想氣體，處于某一狀態(tài)，經(jīng)以下哪個過程后會回到原來溫度(

)A．先保持壓強(qiáng)不變而使它體積膨脹，接著保持體積不變而減小壓強(qiáng)B．先保持壓強(qiáng)不變而使它體積減小，接著保持體積不變而減小壓強(qiáng)C．先保持體積不變而增大壓強(qiáng)，接著保持壓強(qiáng)不變而使它體積膨脹D．先保持體積不變而減小壓強(qiáng)，接著保持壓強(qiáng)不變而使它體積膨脹選項D，先V不變p減小，則T降低；再p不變V增大，則T升高；可能實現(xiàn)回到初始溫度．總而言之，正確選項為A、D.解法二：因為此題要經(jīng)過一系列狀態(tài)改變后回到初始溫度，所以先在p－V坐標(biāo)中畫出等溫改變圖線如圖，然后在圖線上任選中間一點代表初始狀態(tài)，依據(jù)各個選項中過程畫出圖線，如圖所表示，從圖線發(fā)展趨勢來看，有可能與原來等溫線相交說明經(jīng)過改變后可能回到原來溫度．選項A、D正確．

答案：

AD

答案：

BC

如圖甲所表示，水平放置汽缸內(nèi)壁光滑，活塞厚度不計，在A、B兩處設(shè)有限制裝置，使活塞只能在A、B之間運動，B左面汽缸容積為V0，A、B之間容積為0.1V0.開始時活塞在B處，缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為0.9p0(p0為大氣壓強(qiáng))，溫度為297K，現(xiàn)遲緩加熱汽缸內(nèi)氣體，直至399.3K．求：(1)活塞剛離開B處時溫度TB；(2)缸內(nèi)氣體最終壓強(qiáng)p；(3)在圖乙中畫出整個過程p－V圖線．答案：

(1)330K

(2)1.1p0

(3)如圖所表示【反思總結(jié)】應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程解題普通思緒(1)確定研究對象(某一部分氣體)，明確氣體所處系統(tǒng)力學(xué)狀態(tài)．(2)搞清氣體狀態(tài)改變過程．(3)確定氣體初、末狀態(tài)及其狀態(tài)參量，并注意單位統(tǒng)一．(4)依據(jù)題意，選取適當(dāng)氣體狀態(tài)方程求解．若非純熱學(xué)問題，還要綜合應(yīng)用力學(xué)等相關(guān)知識列輔助方程．(5)分析討論所得結(jié)果合理性及其物理意義．【跟蹤發(fā)散】

2－1：如圖中，圓筒形容器內(nèi)彈簧下端掛一個不計重力活塞，活塞與筒壁間摩擦不計，活塞上面為真空，當(dāng)彈簧自然長度時，活塞剛好能觸及容器底部，假如在活塞下面充入t1＝27℃一定質(zhì)量某種氣體，則活塞下面氣體長度h＝30cm，問溫度升高到t2＝90℃

時氣柱長度為多少？

答案：

33cm

用釘子固定活塞把容器分成A、B兩部分，其容積之比VA∶VB＝2∶1，如圖所表示，起初A中空氣溫度為127℃、壓強(qiáng)為1.8×105Pa，B中空氣溫度為27℃，壓強(qiáng)為1.2×105Pa.拔去釘子，使活塞能夠無摩擦地移動但不漏氣，因為容器壁遲緩導(dǎo)熱，最終都變成室溫27℃，活塞也停住，求最終A、B中氣體壓強(qiáng)．思緒點撥：

答案：

1.3×105Pa答案：

500K

1．(·江蘇卷，12A)為了將空氣裝入氣瓶內(nèi)，現(xiàn)將一定質(zhì)量空氣等溫壓縮，空氣可視為理想氣體．以下圖象能正確表示該過程中空氣壓強(qiáng)p和體積V關(guān)系是________．

答案：

B2．如圖所表示，A、B兩點代表一定質(zhì)量理想氣體兩個不一樣狀態(tài)，狀態(tài)A溫度為TA，狀態(tài)B溫度為TB.由圖可知(

)A．TA＝2TB

B．TB＝4TAC．TB＝6TA D．TB＝8TA

答案：

C3．向固定容器內(nèi)充氣，當(dāng)氣體壓強(qiáng)為p、溫度為27℃時氣體密度為ρ，當(dāng)溫度為327℃、氣體壓強(qiáng)1.5p時，氣體密度為(

)A．0.25ρ

B．0.5ρC．0.75ρ D．ρ

答案：

C4.一定質(zhì)量理想氣體，由初始狀態(tài)A開始，按圖中箭頭所表示方向進(jìn)行了一系列狀態(tài)改變，最終又回到初始狀態(tài)A，即A→B→C→A(其中BC與縱軸