人教版精選九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)26.1.2 第1課時(shí) 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教案

26.1.2反比函數(shù)的圖和性質(zhì)第課

反例數(shù)圖和質(zhì)1．會(huì)用描點(diǎn)的方法畫反比例函的圖象)2．理解反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)點(diǎn))一、情境導(dǎo)入已知某面粉廠加工出了4000噸粉決定把這些面粉全部運(yùn)往B．則所需要的時(shí)間天運(yùn)出的面粉總重量m間有樣的函數(shù)關(guān)系？你能在平面直角坐標(biāo)系中畫出這個(gè)圖形嗎？二、合作探究探究點(diǎn)一：比例函數(shù)的圖象【類型一】比例函數(shù)圖象的法4作函數(shù)＝的圖象．x解析根據(jù)函數(shù)圖象的畫法，進(jìn)列表、描點(diǎn)、連線即可．解：列表：xy

－4－1

－2－2

－1－4

14

22

41描點(diǎn)、連線：方法總結(jié)作圖的一般步驟為①表②點(diǎn)③線④注明函數(shù)解析式．變式訓(xùn)練見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第4題【類型二】比例函數(shù)與一次數(shù)圖象位置的確定k在同一坐標(biāo)系平方向是x軸函＝和的圖象大致()x1

k解析由＝的象可知＞0＋3圖象中且點(diǎn)一致，故選項(xiàng)確B.xkk由函數(shù)的可知＞0與象中＞0(矛故項(xiàng)錯(cuò)誤數(shù)的xxk圖象可知＜0與的象＜0且過點(diǎn)矛故選誤由＝的圖知x與圖象中＜0且過點(diǎn)矛，選項(xiàng)誤故方法總結(jié)解答此類問題時(shí)，通先根據(jù)雙曲線圖象所在的象限確定的符再確定一次函數(shù)系數(shù)及經(jīng)過的點(diǎn)是否也符合圖案，如符合，可能正確；如果不符合，一定錯(cuò)誤．變式訓(xùn)練見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)習(xí)“課后鞏固提升”第2題【類型三】際問題中函數(shù)圖的確定若按xL/min的速向容積為20L的水池中注水，注滿水池需所需時(shí)間注水速之函數(shù)關(guān)系用圖象大可表示()20解析∵水池的容積為＝20，＝，B.x方法總結(jié)解答此類問題要先根題意列出反比例函數(shù)關(guān)系式，然后依據(jù)實(shí)際情況確定函數(shù)自變的取值范圍，從而確定函數(shù)圖象．【類型四】比例函數(shù)圖象的稱性k若正比例函數(shù)＝與比數(shù)＝圖的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)x()A，－1)B－2)C，－1)－2，1)k解析∵正比例函數(shù)＝比例函數(shù)＝的象均關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴兩函數(shù)的交點(diǎn)也關(guān)于點(diǎn)對(duì)x稱．一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)，另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．B.k方法總結(jié)反比例函數(shù)的既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是一、、x象限角平分線所在的直線，對(duì)稱心是坐標(biāo)原點(diǎn)．變式訓(xùn)練見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)習(xí)“課后鞏固提升”第6探究點(diǎn)二：反比例函數(shù)的性質(zhì)【類型一】據(jù)解析式判定反例函數(shù)的性質(zhì)2已知反比例函數(shù)＝－下列結(jié)不正確的xA．圖象必經(jīng)過，2)B隨的而增大2

C圖象分布在第二、四象限D(zhuǎn)．若＞12解析－1滿數(shù)解析，則圖象必經(jīng)過題正確在、四象限內(nèi)y隨x的2增大而增大，忽略了x的值范，命題錯(cuò)誤命正根＝圖象可知，在第四限內(nèi)命題x正確．故選B.方法總結(jié)解答此類問題要熟記比例函數(shù)圖象的性質(zhì)．變式訓(xùn)練見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)習(xí)“課后鞏固提升”第1【類型二】據(jù)反比例函數(shù)的質(zhì)判定系數(shù)的取值范圍1在反比例函數(shù)＝的條線上都的大而減小，則k的可以是()xA．－1B．3C．1D．21解析∵例函數(shù)象在每一條曲線上大而減小，＞0得x選A.k方法總結(jié)對(duì)數(shù)＝，時(shí)，其圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限yx的而減；當(dāng)x＜0時(shí)，在第二、四象限，在每象限內(nèi)y隨增大而增大，熟記這些性質(zhì)在解題時(shí)能事半功．變式訓(xùn)練見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)習(xí)“課后鞏固提升”第4三、板書設(shè)計(jì)1．反比例函數(shù)的圖象：雙曲線是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形．2．反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)＞0時(shí)，線的兩支分位于第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)隨x值增大而減小；當(dāng)＜0時(shí)，線的兩支分位于第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)隨x值增大而增大．通過引導(dǎo)學(xué)生自主探索反比例函