北師大附中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末考試試卷

2019-2020學(xué)年下學(xué)期初中七年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷試卷說(shuō)明：本試卷滿分120分考試時(shí)間為100分鐘一、選擇題（本題共30分，每題3分）1的平方根是9A.1B.±1C.-1D.±133381若a>b，則以下不等式正確的選項(xiàng)是A.3a<3bB.ma>mbC.–a-1>-b-1D.a1b122以下運(yùn)算中正確的選項(xiàng)是A.a2·a3=a6B.a5+a5=2a10C.(a3)3a6D.a6a2a4以下命題中，是真命題的是①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等②在同一平面內(nèi)，垂直于同素來(lái)線的兩直線互相平行③三角形必有一條高線在三角形內(nèi)部④三角形的三個(gè)外角必然都是銳角A.①②B.①③C.②③D.③④以下各角不是多邊形的內(nèi)角和度數(shù)的是A.180°B.540°C.1900°D.1080°6.如圖，AB∥CD，DA⊥AC，垂足為A，若∠ADC=35°，則∠1的度數(shù)為A.65°B.55°C.45°D.35°已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么邊AC的長(zhǎng)可能是以下哪個(gè)值A(chǔ).11B.5C.2D.18.方格紙上有A,B兩點(diǎn)，以B為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，3），若以點(diǎn)A為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為A.（-5，-3）B.（-5，3）C.（5，3）D.（5，-3）9.已知（x-2）（1-kx）化簡(jiǎn)后的結(jié)果中不含有x的一次項(xiàng)，則k的值為A.-1B.-11C.D.12210.填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有必然的規(guī)律，按此規(guī)律得出a，b的值分別為A.9，10B.9，91C.10，91D.10，110二、填空題（本題共20分，第11-14題每題3分，第15-18題每題2分）11.比較大?。?17.（用“>”或“<”連接）如圖，已知AB∥CD，∠ABE=60°，BC均分∠ABE，則∠C的度數(shù)是_______.13.若點(diǎn)（-3，a-1）在第三象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_____________。14.在我國(guó)古代，人們將直角三角形中短的直角邊叫做勾，長(zhǎng)的直角邊叫做股，斜邊叫做弦

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世紀(jì)，漢代趙爽在解說(shuō)《周髀算經(jīng)》時(shí)，經(jīng)過(guò)對(duì)圖形的切割、拼接、巧妙地利用面積關(guān)系證了然勾股定理：直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方

.在△ABC中，∠C=90°，斜邊

AB=13，AC=12，則BC的長(zhǎng)度為_(kāi)_______.15.現(xiàn)定義運(yùn)算“*”，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，滿足a*b=2ab(ab).如3*2=2×3-2=4，1*1=1-2a2b(ab)22×1=-3，計(jì)算2*（-1）=_______；若x*3=5，則實(shí)數(shù)x的值為_(kāi)___________；2若a+b=4，ab=-3，則（a-b）2=________.△ABC中，∠B=∠C，CD是AB邊上的高，∠ACD=20°，則∠B=________°.圖a中，四邊形ABCD是修長(zhǎng)的長(zhǎng)方形紙條，PQ⊥BC，∠P1PD=α，則PP1將紙條的右半部分做第一次折疊，獲取圖

b和交點(diǎn)

P2；再沿

PP2將紙條的右半部分做第二次折疊，獲取圖

c和交點(diǎn)

P3；再沿

PP3將紙條的右半部分做第三次折疊，獲取圖

d和交點(diǎn)

P4.1）若是α=12°，那么∠PP4P3=_______°2）若是再這樣連續(xù)折疊兩次后，獲取的交點(diǎn)P6仍位于點(diǎn)Q的右側(cè)，則最初的角度α的值的范圍是______________.三、解答題（本題共50分，19-22每題5分，23-28每題6分，29題14分）19.計(jì)算49327|12|(14)2.34x2x620.解不等式組：x1，把解集表示在數(shù)軸上，并寫(xiě)出所有非負(fù)整數(shù)解.3x121.先化簡(jiǎn)，再求值：[(ab)22b(ab)(ab)(ab)](4b)，其中a=1，b=1.4如圖，三角形ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D是AB上任意一點(diǎn)，∠CDE=∠ACD，DE交BC于點(diǎn)E.1）依題意補(bǔ)全圖形；2）猜想DE與BC的地址關(guān)系，并證明；3）若∠A=40°，∠ACD=35°，求∠CDB的度數(shù).23.如圖，△ABC，將△ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，爾后再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，可以獲取△A1B1C1.（1）畫(huà)出平移后的△A1B1C1；（2）寫(xiě)出△A1B1C1三個(gè)極點(diǎn)的坐標(biāo)；（在圖中標(biāo)出）（3）已知點(diǎn)P在y軸上，以A1、B1、P為極點(diǎn)的三角形面積為3.5，求P點(diǎn)的坐標(biāo).24.某市為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，全面推行“學(xué)生飲用奶”營(yíng)養(yǎng)工程.某品牌牛奶供應(yīng)商供應(yīng)了原味、草莓味、菠蘿味、香橙味、核桃味五種口味的牛奶供應(yīng)學(xué)生飲用.某中學(xué)為了認(rèn)識(shí)學(xué)生對(duì)不相同口味牛奶的喜好，對(duì)全校訂購(gòu)牛奶的學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)檢查（每盒各種口味牛奶的體積相同），繪制了如圖兩張不完滿的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖：（1）本次被檢查的學(xué)生有_______名；（2）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖1，并計(jì)算出喜好“菠蘿味”牛奶的學(xué)生人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖2中所占圓心角的度數(shù)；（3）該校共有1200名學(xué)生訂購(gòu)了該品牌的牛奶，牛奶供應(yīng)商每天只為每名訂購(gòu)牛奶的學(xué)生配送一盒牛奶，要使學(xué)生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供應(yīng)商每天送往該校的牛奶中，草莓味要比原味多送多少盒？25.為增強(qiáng)居民節(jié)約用電意識(shí)，某市對(duì)居民用電推行“階梯收費(fèi)”，詳盡收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表：一戶居民一個(gè)月用電量的范電費(fèi)價(jià)格（單位：元/千瓦時(shí)）圍不高出160千瓦時(shí)的部分x高出160千瓦時(shí)的部分x+0.15某居民五月份用電190千瓦時(shí)，繳納電費(fèi)90元。1）求x和高出部分電費(fèi)單價(jià)；2）若該戶居民六月份所繳電費(fèi)不低于75元且不高出84元，求該戶居民六月份的用電量26.初一年級(jí)舉行一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，賽后5名同學(xué)A，B，C，D，E知道了自己的成績(jī)，但這5名學(xué)生想趕忙得知競(jìng)賽的名次，獲取以下信息：（分別以相應(yīng)字母來(lái)對(duì)應(yīng)他們自己的成績(jī)）信息序號(hào)文字信息數(shù)學(xué)表達(dá)式1D的得分是E的得分四分之一2E的得分是B得分的3倍3A和D的得分之和等于B和C的總分A+D=B+C4A與E得分之差是B得分的四分之三（1）請(qǐng)參照表中第三條則字信息的翻譯方式，在表中寫(xiě)出其他三條則字信息的數(shù)學(xué)表達(dá)式；（2）5位同學(xué)的競(jìng)賽名次依次是___________________.（模擬第二條信息的數(shù)學(xué)表達(dá)式用“>”連接）27.已知

AB∥CD，AD∥BC，∠ADC和∠DAB的角均分線交于點(diǎn)

F，點(diǎn)

G是

CB延長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接

GF交線段

AB于點(diǎn)

E.1）如圖1，若FG⊥AB，∠ADC=120°，則∠AFE=_______，∠G=_______.2）如圖2，若∠G=n°，∠ADC=m°，求∠AFE的度數(shù)（用含m和n的代數(shù)式表示）.（1）如圖，BE是∠ABD的均分線，CF是∠ACD的均分線，BE與CF交于G，若∠BDC=140°，BGC=110°，則∠A=________.（2）在△ABC中，∠A=50°，高BE、CF交于O，且O不與B、C重合，則∠BOC的度數(shù)為_(kāi)____________.閱讀資料，回答以下問(wèn)題（1）以下列圖是由三個(gè)直角三角形組成的梯形，依照?qǐng)D形，寫(xiě)出一個(gè)正確的等式.（2）將你寫(xiě)出的等式化簡(jiǎn)，寫(xiě)出a、b、c之間的最簡(jiǎn)等式；（3）小明在學(xué)習(xí)幾何時(shí)，遇到了這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，有一條河，河的兩岸分別在農(nóng)村A和農(nóng)村B，要在兩農(nóng)村A、B之間修建一條公路和架設(shè)一座橋梁（架設(shè)的橋梁與河岸是垂直的）。為了使得修路建橋花銷盡可能少，必定使得設(shè)計(jì)的總行程最短。已知：農(nóng)村

A到河岸的距離為

5km，農(nóng)村

B到河岸的距離為

1km，河的寬度（橋長(zhǎng)）為

1km，若公路每千米造價(jià)為100萬(wàn)元，橋梁每千米造價(jià)為200萬(wàn)元，為認(rèn)識(shí)決這個(gè)問(wèn)題，小明是這樣做的：如圖2，建立直角坐標(biāo)系xOy，測(cè)得點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為-1和5.請(qǐng)你參照（2）的結(jié)論解決這個(gè)問(wèn)題①點(diǎn)A的坐標(biāo)是_____________，B的坐標(biāo)是_________________.②在圖1中畫(huà)出修建線路.③參照（2）的結(jié)論，試求連接兩村的路和橋總造價(jià)最少多少萬(wàn)元？參照答案一、選擇題（本題共30分，每題3分）題號(hào)12345678910答案BDDCCBBABC二、填空題（本題共20分，11-14每題3分，15-18每題2分）11.>12.30°13.a<114.515.5，416.2817.35°或55°18.142，0°<α<15°三、解答題（本題共50分，19-22每題5分，23-28每題6分，29題14分）19.10220.0，1，221.53422.（1）略（2）DE⊥BC，（3）75°P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，6.5）或（0，-0.5