最新【青島版】數(shù)學(xué)七年級上冊：55《函數(shù)的初步認(rèn)識》課件

最新青島版精品數(shù)學(xué)課件

最新青島版精品數(shù)學(xué)課件2022/11/42§5.5函數(shù)的初步認(rèn)識第5章代數(shù)式與函數(shù)的初步認(rèn)識2022/11/22§5.5函數(shù)的初步認(rèn)識第5章代數(shù)式2022/11/43知識結(jié)構(gòu)：用字母表示數(shù)實際的問題情境代數(shù)式代數(shù)式的值常量變量函數(shù)值函數(shù)2022/11/23知識結(jié)構(gòu)：用實際的代數(shù)式代數(shù)常量變量2022/11/44用字母表示數(shù)，能簡明地把_____和_________表達出來，從而為敘述和研究問題帶來方便．?dāng)?shù)量關(guān)系數(shù)知識點回顧：知識點一：用字母表示數(shù)(1)字母與字母相乘時應(yīng)寫成的形式;(2)數(shù)字與字母相乘時因數(shù)寫在前面，并寫成的形式;(3)表示兩者相除時應(yīng)把除號寫成(4)帶單位的題目，列出的式子如果是加減關(guān)系，要用括號括起來，比如（2a+3b)元。注意：

省略乘號數(shù)字省略乘號分?jǐn)?shù)線;2022/11/24用字母表示數(shù)，能簡明地把_____和__2022/11/45知識點回顧：2n5小試身手：一輛汽車有個座位，空車出發(fā)．第一站上2位乘客，第二站上4位乘客，第三站上6位乘客，若依此規(guī)律下去，第站上______位乘客；如果中途沒人下車，______站以后，車內(nèi)坐滿乘客．2022/11/25知識點回顧：2n5小試身手：2022/11/461.舉例說明什么是代數(shù)式，_________.

注意：單獨一個數(shù)或字母也是代數(shù)式.2.列代數(shù)式的關(guān)鍵是弄清運算順序，正確理解數(shù)量關(guān)系．3.用________代替代數(shù)式里的字母，按照ssssssssssssssssssssss運算，計算出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值.代數(shù)式規(guī)定的運算順序數(shù)(1)當(dāng)數(shù)字因數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時應(yīng)化成;(2)當(dāng)系數(shù)是1或-1時的1應(yīng);知識點二：代數(shù)式注意：假分?jǐn)?shù)省略不寫2022/11/261.舉例說明什么是代數(shù)式，_______2022/11/47小試牛刀:三個連續(xù)偶數(shù)中，是最小的一個，則這三個連續(xù)偶數(shù)的和為______．的和”用代數(shù)式可以表示為:（）2.的與A.B.C.D.(x+y)

+yx+yx+yX+3．若代數(shù)式2x2+3x+7的值是8，那么代數(shù)式

4x2+6x+9的值是（）

A.2B.17C.11D.74.某產(chǎn)品的價格是p元，其中成本比其價格少10%，則此產(chǎn)品的成本是。3+6DA0.9p2022/11/27小試牛刀:三個連續(xù)偶數(shù)中，是最小的一個，2022/11/481.在某一變化過程中，_____的量做常量，________的量叫做變量.2.在同一個變化的中，有兩個變量x與y，變量y的取值是由變量x的取值_____確定的，我們把y叫做x的函數(shù)，其中x叫做__________.3.舉例說明什么叫函數(shù)值.變化保持不變唯一自變量知識點三：常量、變量與函數(shù)2022/11/28變化保持不變唯一自變量知識點三：常量、2022/11/49

【知識回顧】1.正方形的周長c與邊長a的關(guān)系式為_____________，其中常量是________________，變量是___________________.2.如果用r表示圓的半徑，S表示圓的面積，則S與r之間滿足下列關(guān)系：S=__________.

利用這個關(guān)系式，試求出半徑1cm、1.5cm、2cm、2.6cm、3.2cm時圓的面積，并將結(jié)果填入下表：半徑（cm）11.522.63.2圓面積（cm2）由此可以看出，圓的半徑越大，面積就_________.2022/11/29【知識回顧】12022/11/410

新華社神六消息：神舟六號飛船在軌道上飛行速度每秒7.8公里左右，若設(shè)飛船飛行的時間為t秒，飛行路程為m公里。請?zhí)顚懴卤恚猴w行時間t（秒）

1

5101520…路程m(公里)…

7.839781171562022/11/210新華社神六消息：飛行時間t（秒）12022/11/411（1）在此次飛行過程中，當(dāng)時間確定時，路程能確定嗎？(2)你能用含t的代數(shù)式來表示m的值嗎?思考：

m=7.8t2022/11/211（1）在此次飛行過程中，當(dāng)時間確定時，2022/11/412

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入問題

1、在剛剛結(jié)束的16屆亞洲運動會上，劉翔跑出了12秒30的好成績，在這次比賽中他的平均速度達到8.5米/秒.下面我們來了解在本場比賽中他在每一時刻所跑過的路程。所跑時間（秒）12345678……x……所跑過的路程（米）8.51725.542.55159.5……Y……1、在上述問題中，哪些是常量？哪些是變量？2、給定一個x的值，你能求出相應(yīng)的y的值嗎?計算當(dāng)x分別為4、8時，相應(yīng)的路程y是多少?3、變量之間的變化關(guān)系有什么共同點嗎？

2022/11/212一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入問題所跑2022/11/413

2、在跳遠(yuǎn)比賽中，根據(jù)經(jīng)驗，跳遠(yuǎn)的距離（是助跑的速度，0<<10.5米/秒），其中變量隨著哪一個量的變化而變化？

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入問題2022/11/2132、在跳遠(yuǎn)比賽中，根據(jù)經(jīng)驗，跳遠(yuǎn)的2022/11/414

1.小明的哥哥是一名大學(xué)生,他利用暑假去一家公司打工,報酬16元/時計算,設(shè)小明的哥哥這個月工作的時間為t時,應(yīng)得報酬為m元.怎樣用關(guān)于t的代數(shù)式來表示m?

填寫下表:表7-1

在以下問題中,哪些是變量?哪些是常量?工作時間t(時)15101520t報酬m(元)16t8032024016016

m=16t二、自主探究，合作交流

2022/11/2141.小明的哥哥是一名大學(xué)生,他2022/11/415

2.跳遠(yuǎn)運動員按一定的起跳姿勢,其跳遠(yuǎn)的距離(米)與助跑的速度(米/秒)有關(guān).根據(jù)經(jīng)驗,跳遠(yuǎn)的距離s=0.085v2(0<v<10.5).填寫下表:助跑速度v(米/秒)

7.588.5跳遠(yuǎn)的距離給定一個v的值，你能求出相應(yīng)的s的值嗎?

4.786.145.44二、自主探究，合作交流

在以下問題中,哪些是變量?哪些是常量?2022/11/2152.跳遠(yuǎn)運動員按一定的起2022/11/416

上面各問題中兩個變量(t與m,s與v)之間關(guān)系的有什么共同點嗎?

m=16ts=0.085v2三、嘗試探索，揭示本質(zhì)

概念:

一般地,在某個變化過程中,設(shè)有兩個變量x,y,如果對于x

的每一個確定的值,y

都有唯一確定的值,那么就說

y是x的函數(shù),x叫做自變量.m是t的函數(shù)，t是自變量。s是v的函數(shù)，v是自變量。函數(shù)解析式2022/11/216上面各問題中兩個變量(2022/11/417對于函數(shù)m=7.8t,當(dāng)t=5時，能求得m的值嗎？怎么求？函數(shù)值：在這里，我們把m=39叫做當(dāng)自變量t=5時的函數(shù)值。把它代入函數(shù)解析式，得m=7.8t=7.8×5=39請你思考函數(shù)值概念2022/11/217對于函數(shù)m=7.8t,當(dāng)t=5時，能求2022/11/4181、如圖，圖象表示騎車時熱量消耗W(焦)與身體質(zhì)量

x(千克)之間的關(guān)系。身體質(zhì)量x(千克)活動時消耗的熱量W(焦）當(dāng)x=50時，函數(shù)值為__________。399課堂練習(xí)2022/11/2181、如圖，圖象表示騎車時熱量消耗W2022/11/4196.312.217.123.328.028.624.320.215.49.35.13.8121110987654321月份m平均氣溫T(0C)表7-2

2、如表7-2表示的是一年內(nèi)某城市月份與平均氣溫的函數(shù)關(guān)系.

當(dāng)m

=2時，函數(shù)值T=______；當(dāng)m

=10時，函數(shù)值T=_____。5.117.1課堂練習(xí)2022/11/2196.312.217.123.328.02022/11/420①下列變量之間的關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系的是（）

A.矩形的一條邊長是6cm，它的面積Scm與另一邊長xcm的關(guān)系

B.正方形的面積與周長的關(guān)系

C.圓的面積與周長的關(guān)系

D.某圖形的面積與它所在的平面的位置關(guān)系②一般地，如果在一個______________中，有兩個________，例如x和y，對于x的每—個值，y都有______________與之對應(yīng)，我們就說x是________________，y是________________，此時也稱y是x的__________

點撥：1.必須有兩個變量

2.自變量每取一個值，函數(shù)都有唯一的值對應(yīng)。通過以上的練習(xí)，你一定知道函數(shù)和自變量了？和同桌交流一下吧，找出它們之間的聯(lián)系與區(qū)別.

效果檢測2022/11/220①下列變量之間的關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系的是（2022/11/421小試牛刀：

1.某人要在規(guī)定的時間內(nèi)加工100個零件，則工作效率μ與時間之間的關(guān)系中，下列說法正確的是（）.

A.數(shù)100和μ，都是變量B.數(shù)100和μ都是常量

C.μ和是變量D.數(shù)100和都是常量

2.汽車離開甲站10千米后，以60千米/時的速度勻速前進了小時，則汽車離開甲站所走的路程（千米）與時間（小時）之間的關(guān)系式是().3.下列關(guān)于x、y的關(guān)系式中：①②

5x-2y=1；③x-y2=4.其中表示y是x的函數(shù)的是()A.②B.②③C.①②D.①②③y=

A.=10+60

B.

=60

C.=60/10

D.

=10/60Acc2022/11/221小試牛刀： 1.某人要在規(guī)定的時間內(nèi)加2022/11/422例：用總長為60m的籬笆圍成矩形場地，求矩形面積s(m2)與一邊長l(m)之間的關(guān)系式。并指出式中的常量與變量，并判斷是否是函數(shù)關(guān)系式，若是，指出自變量與函數(shù)。說明：解決此類問題，關(guān)鍵是了解常量與變量，自變量與函數(shù)的意義。典例剖析2022/11/222例：用總長為60m的籬笆圍成矩形場地，2022/11/4231.每種商品的單價是每只5元，它的銷售額y（元）與所授商品數(shù)量x（只）之間的關(guān)系式是（），其中（）是（）的函數(shù)。2.如圖是某物體的拋射曲線圖，其中s表示物體與拋射點之間的水平距離，h表示物體的高度．該圖中的變量是（）與（），其中（）是自變量（）的函數(shù)．3.課本練習(xí)題3題。

對應(yīng)訓(xùn)練：2022/11/223對應(yīng)訓(xùn)練：2022/11/424例1.變式題：觀察下圖，根據(jù)表格中的問題回答下列問題：梯形個數(shù)n12345……圖形周長l58111417……1.寫出l與n的關(guān)系式，在這個關(guān)系式中，哪個量是常量，哪個量是變量？2.求n=11時的圖形周長.2022/11/224例1.變式題：觀察下圖，根據(jù)表格中的問2022/11/425三、課內(nèi)探究：例1列代數(shù)式:兩數(shù)的積與這兩數(shù)的和的積．①這表告訴我們哪些信息？②這張表是怎樣刻畫波長和頻率之間的變化規(guī)律的，用一個表達式表示出來是________例2收音機上的刻度盤的波長和頻率分別是用米（m）和赫茲（KHz）為單位標(biāo)刻的，下表中是一些對應(yīng)的數(shù):波長l(m)

30050060010001500頻率f(KHz)10006005003002002022/11/225三、課內(nèi)探究：兩數(shù)的積與這兩數(shù)的和的積2022/11/426

1.課本練習(xí)題1，2題

2.習(xí)題5.5B組第2題。對應(yīng)訓(xùn)練：2022/11/226對應(yīng)訓(xùn)練：2022/11/427學(xué)習(xí)小結(jié)

1.你學(xué)到了哪些知識？要注意什么問題？2.在學(xué)習(xí)的過程中你有什么體會？2022/11/227學(xué)習(xí)小結(jié)1.你學(xué)到了哪些知識？要注意2022/11/4281.舉三個日常生活中遇到的函數(shù)關(guān)系的例子．答：(1)__________________________________________；

(2)___________________________________________；

(3)___________________________________________．2.函數(shù)y=-3x+7中，當(dāng)x＝2時，函數(shù)值為()A．3B．2C．1D．03.寫出下列函數(shù)關(guān)系式，指出自變量與函數(shù).一輛汽車從南京開出，行駛在去上海的高速公路上，速度為120km／h，南京至上海約270km，則該汽車離上海的路程s與行駛時間t之間的函數(shù)關(guān)系；4.印刷一張矩形的張貼廣告(如圖17—5)，它的印刷面積為，上下空白各1dm，兩邊空白各0.5dm，設(shè)印刷部分從上到下的長是xdm，四周空白面積為S

，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x＝8dm時，S的值．課堂檢測站2022/11/228課堂檢測站最新青島版精品數(shù)學(xué)課件

最新青島版精品數(shù)學(xué)課件2022/11/430§5.5函數(shù)的初步認(rèn)識第5章代數(shù)式與函數(shù)的初步認(rèn)識2022/11/22§5.5函數(shù)的初步認(rèn)識第5章代數(shù)式2022/11/431知識結(jié)構(gòu)：用字母表示數(shù)實際的問題情境代數(shù)式代數(shù)式的值常量變量函數(shù)值函數(shù)2022/11/23知識結(jié)構(gòu)：用實際的代數(shù)式代數(shù)常量變量2022/11/432用字母表示數(shù)，能簡明地把_____和_________表達出來，從而為敘述和研究問題帶來方便．?dāng)?shù)量關(guān)系數(shù)知識點回顧：知識點一：用字母表示數(shù)(1)字母與字母相乘時應(yīng)寫成的形式;(2)數(shù)字與字母相乘時因數(shù)寫在前面，并寫成的形式;(3)表示兩者相除時應(yīng)把除號寫成(4)帶單位的題目，列出的式子如果是加減關(guān)系，要用括號括起來，比如（2a+3b)元。注意：

省略乘號數(shù)字省略乘號分?jǐn)?shù)線;2022/11/24用字母表示數(shù)，能簡明地把_____和__2022/11/433知識點回顧：2n5小試身手：一輛汽車有個座位，空車出發(fā)．第一站上2位乘客，第二站上4位乘客，第三站上6位乘客，若依此規(guī)律下去，第站上______位乘客；如果中途沒人下車，______站以后，車內(nèi)坐滿乘客．2022/11/25知識點回顧：2n5小試身手：2022/11/4341.舉例說明什么是代數(shù)式，_________.

注意：單獨一個數(shù)或字母也是代數(shù)式.2.列代數(shù)式的關(guān)鍵是弄清運算順序，正確理解數(shù)量關(guān)系．3.用________代替代數(shù)式里的字母，按照ssssssssssssssssssssss運算，計算出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值.代數(shù)式規(guī)定的運算順序數(shù)(1)當(dāng)數(shù)字因數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時應(yīng)化成;(2)當(dāng)系數(shù)是1或-1時的1應(yīng);知識點二：代數(shù)式注意：假分?jǐn)?shù)省略不寫2022/11/261.舉例說明什么是代數(shù)式，_______2022/11/435小試牛刀:三個連續(xù)偶數(shù)中，是最小的一個，則這三個連續(xù)偶數(shù)的和為______．的和”用代數(shù)式可以表示為:（）2.的與A.B.C.D.(x+y)

+yx+yx+yX+3．若代數(shù)式2x2+3x+7的值是8，那么代數(shù)式

4x2+6x+9的值是（）

A.2B.17C.11D.74.某產(chǎn)品的價格是p元，其中成本比其價格少10%，則此產(chǎn)品的成本是。3+6DA0.9p2022/11/27小試牛刀:三個連續(xù)偶數(shù)中，是最小的一個，2022/11/4361.在某一變化過程中，_____的量做常量，________的量叫做變量.2.在同一個變化的中，有兩個變量x與y，變量y的取值是由變量x的取值_____確定的，我們把y叫做x的函數(shù)，其中x叫做__________.3.舉例說明什么叫函數(shù)值.變化保持不變唯一自變量知識點三：常量、變量與函數(shù)2022/11/28變化保持不變唯一自變量知識點三：常量、2022/11/437

【知識回顧】1.正方形的周長c與邊長a的關(guān)系式為_____________，其中常量是________________，變量是___________________.2.如果用r表示圓的半徑，S表示圓的面積，則S與r之間滿足下列關(guān)系：S=__________.

利用這個關(guān)系式，試求出半徑1cm、1.5cm、2cm、2.6cm、3.2cm時圓的面積，并將結(jié)果填入下表：半徑（cm）11.522.63.2圓面積（cm2）由此可以看出，圓的半徑越大，面積就_________.2022/11/29【知識回顧】12022/11/438

新華社神六消息：神舟六號飛船在軌道上飛行速度每秒7.8公里左右，若設(shè)飛船飛行的時間為t秒，飛行路程為m公里。請?zhí)顚懴卤恚猴w行時間t（秒）

1

5101520…路程m(公里)…

7.839781171562022/11/210新華社神六消息：飛行時間t（秒）12022/11/439（1）在此次飛行過程中，當(dāng)時間確定時，路程能確定嗎？(2)你能用含t的代數(shù)式來表示m的值嗎?思考：

m=7.8t2022/11/211（1）在此次飛行過程中，當(dāng)時間確定時，2022/11/440

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入問題

1、在剛剛結(jié)束的16屆亞洲運動會上，劉翔跑出了12秒30的好成績，在這次比賽中他的平均速度達到8.5米/秒.下面我們來了解在本場比賽中他在每一時刻所跑過的路程。所跑時間（秒）12345678……x……所跑過的路程（米）8.51725.542.55159.5……Y……1、在上述問題中，哪些是常量？哪些是變量？2、給定一個x的值，你能求出相應(yīng)的y的值嗎?計算當(dāng)x分別為4、8時，相應(yīng)的路程y是多少?3、變量之間的變化關(guān)系有什么共同點嗎？

2022/11/212一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入問題所跑2022/11/441

2、在跳遠(yuǎn)比賽中，根據(jù)經(jīng)驗，跳遠(yuǎn)的距離（是助跑的速度，0<<10.5米/秒），其中變量隨著哪一個量的變化而變化？

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入問題2022/11/2132、在跳遠(yuǎn)比賽中，根據(jù)經(jīng)驗，跳遠(yuǎn)的2022/11/442

1.小明的哥哥是一名大學(xué)生,他利用暑假去一家公司打工,報酬16元/時計算,設(shè)小明的哥哥這個月工作的時間為t時,應(yīng)得報酬為m元.怎樣用關(guān)于t的代數(shù)式來表示m?

填寫下表:表7-1

在以下問題中,哪些是變量?哪些是常量?工作時間t(時)15101520t報酬m(元)16t8032024016016

m=16t二、自主探究，合作交流

2022/11/2141.小明的哥哥是一名大學(xué)生,他2022/11/443

2.跳遠(yuǎn)運動員按一定的起跳姿勢,其跳遠(yuǎn)的距離(米)與助跑的速度(米/秒)有關(guān).根據(jù)經(jīng)驗,跳遠(yuǎn)的距離s=0.085v2(0<v<10.5).填寫下表:助跑速度v(米/秒)

7.588.5跳遠(yuǎn)的距離給定一個v的值，你能求出相應(yīng)的s的值嗎?

4.786.145.44二、自主探究，合作交流

在以下問題中,哪些是變量?哪些是常量?2022/11/2152.跳遠(yuǎn)運動員按一定的起2022/11/444

上面各問題中兩個變量(t與m,s與v)之間關(guān)系的有什么共同點嗎?

m=16ts=0.085v2三、嘗試探索，揭示本質(zhì)

概念:

一般地,在某個變化過程中,設(shè)有兩個變量x,y,如果對于x

的每一個確定的值,y

都有唯一確定的值,那么就說

y是x的函數(shù),x叫做自變量.m是t的函數(shù)，t是自變量。s是v的函數(shù)，v是自變量。函數(shù)解析式2022/11/216上面各問題中兩個變量(2022/11/445對于函數(shù)m=7.8t,當(dāng)t=5時，能求得m的值嗎？怎么求？函數(shù)值：在這里，我們把m=39叫做當(dāng)自變量t=5時的函數(shù)值。把它代入函數(shù)解析式，得m=7.8t=7.8×5=39請你思考函數(shù)值概念2022/11/217對于函數(shù)m=7.8t,當(dāng)t=5時，能求2022/11/4461、如圖，圖象表示騎車時熱量消耗W(焦)與身體質(zhì)量

x(千克)之間的關(guān)系。身體質(zhì)量x(千克)活動時消耗的熱量W(焦）當(dāng)x=50時，函數(shù)值為__________。399課堂練習(xí)2022/11/2181、如圖，圖象表示騎車時熱量消耗W2022/11/4476.312.217.123.328.028.624.320.215.49.35.13.8121110987654321月份m平均氣溫T(0C)表7-2

2、如表7-2表示的是一年內(nèi)某城市月份與平均氣溫的函數(shù)關(guān)系.

當(dāng)m

=2時，函數(shù)值T=______；當(dāng)m

=10時，函數(shù)值T=_____。5.117.1課堂練習(xí)2022/11/2196.312.217.123.328.02022/11/448①下列變量之間的關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系的是（）

A.矩形的一條邊長是6cm，它的面積Scm與另一邊長xcm的關(guān)系

B.正方形的面積與周長的關(guān)系

C.圓的面積與周長的關(guān)系

D.某圖形的面積與它所在的平面的位置關(guān)系②一般地，如果在一個______________中，有兩個________，例如x和y，對于x的每—個值，y都有______________與之對應(yīng)，我們就說x是________________，y是________________，此時也稱y是x的__________

點撥：1.必須有兩個變量

2.自變量每取一個值，函數(shù)都有唯一的值對應(yīng)。通過以上的練習(xí)，你一定知道函數(shù)和自變量了？和同桌交流一下吧，找出它們之間的聯(lián)系與區(qū)別.

效果檢測2022/11/220①下列變量之間的關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系的是（2022/11/449小試牛刀：

1.某人要在規(guī)定的時間內(nèi)加工100個零件，則工作效率μ與時間之間的關(guān)系中，下列說法正確的是（）.

A.數(shù)100和μ，都是變量B.數(shù)100和μ都是常量

C.μ和是變量D.數(shù)100和都是常量

2.汽車離開甲站10千米后，以60千米/時的速度勻速前進了小時，則汽車離開甲站所走的路程（千米）與時間（小時）之間的關(guān)系式是().3.下列關(guān)于x、y的關(guān)系式中：①②

5x-2y=1；③x-y2=4.其中表示y是x的函數(shù)的是()A.②B.②③C.①②D.①②③y=

A.=10+60

B.

=60

C.=60/10

D.

=10/60Acc2022/11/221小試牛刀： 1.某人要在規(guī)定的時間內(nèi)加2022/11/450例：用總長為60m的籬笆圍成矩形場地，求矩形面積s(m2)與一邊長l(m)之間的關(guān)系式。并指出式中的常量與變量，并判斷是否是函數(shù)關(guān)系式，若是，指出自變量與函數(shù)。說明：解決此類問題，關(guān)鍵是了解常量與變量，自變量與函數(shù)的意義。典例剖析2022/11/222例：用總長為60m的籬笆圍成矩形場地，2022/11/4511.每種商品的單價是每只