人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十五章 章末復(fù)習(xí)與小結(jié)課件

章末復(fù)習(xí)與小結(jié)第十一章三角形專題選講知識(shí)網(wǎng)絡(luò)重難突破課后習(xí)題章末復(fù)習(xí)與小結(jié)第十一章三角形專題選講知識(shí)網(wǎng)絡(luò)重難突破課1知識(shí)網(wǎng)絡(luò)分式實(shí)際問題的解分式方程的解整式方程分式的運(yùn)算分式基本性質(zhì)分式方程實(shí)際問題整式方程的解目標(biāo)列式列方程類比分?jǐn)?shù)性質(zhì)類比分?jǐn)?shù)運(yùn)算去分母檢驗(yàn)解整式方程目標(biāo)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)分式實(shí)際問題的解分式方程的解整式方程分式的運(yùn)算分式基2方法專題14

分式的化簡(jiǎn)與求值P109方法專題15分式方程的解法P118本章專題索引專題選講方法專題14分式的化簡(jiǎn)與求值P109方法專題13專題選講——

分式的化簡(jiǎn)與求值類型一分式的運(yùn)算例計(jì)算：（1）；x-2(x-2)x-(x+2)x(x-2)(x+2)÷

4x解：原式=x-24x(x-2)(x+2)÷

4x=4x4x(x-2)(x+2)×

x-2

=1

x+2=專題選講——分式的化簡(jiǎn)與求值類型一分式的運(yùn)算例計(jì)算4專題選講——

分式的化簡(jiǎn)與求值類型一分式的運(yùn)算解：原式=例計(jì)算：（2）

2aa+1-

2(a-2)(a+1)(a-1)×(a-1)2a-2

2aa+1-

2(a-1)a+1=

2

a+1=專題選講——分式的化簡(jiǎn)與求值類型一分式的運(yùn)算解：原式=5專題選講——

分式的化簡(jiǎn)與求值類型一分式的運(yùn)算練一練：計(jì)算：解：原式==-2a-6（a+2）（a-2）-5a-2·2（a-2）3-a（a+3）（a-3）a-2=·2（a-2）3-a專題選講——分式的化簡(jiǎn)與求值類型一分式的運(yùn)算練一練：計(jì)6類型二分式的化簡(jiǎn)求值專題選講——

分式的化簡(jiǎn)與求值例先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=2.解：原式=

6（x+1）+4（x-1）（x+1）×

x-13x+2

6x+10（3x+2）（x+1）=當(dāng)x=2時(shí)，原式=1212+1024=11類型二分式的化簡(jiǎn)求值專題選講——分式的化簡(jiǎn)與求值例7類型二分式的化簡(jiǎn)求值專題選講——

分式的化簡(jiǎn)與求值練一練：先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x滿足x2-x-1=0.解：原式=x+2-3x+2×x-1x（x+2）x+1

x-∵x2-x-1=0,∴x2=x+1.∴原式=1.=x-x+1

x=x+1

x2

類型二分式的化簡(jiǎn)求值專題選講——分式的化簡(jiǎn)與求值練一練8類型三求分式值的特殊方法專題選講——

分式的化簡(jiǎn)與求值例已知a2-a+1=2，求的值.解：∵a2-a+1=2,∴a2-a=1，a-a2=-1.∴原式=2-1=1類型三求分式值的特殊方法專題選講——分式的化簡(jiǎn)與求值例9類型三求分式值的特殊方法專題選講——

分式的化簡(jiǎn)與求值練一練：已知，求的值.≠0

z

y

x3=4=7解：∵=k

z

y

x3=4=7∴設(shè)原式=則x=3k，y=4k，z=7k.4k3×3k+4k+7k=5類型三求分式值的特殊方法專題選講——分式的化簡(jiǎn)與求值練10專題選講——

分式方程的解法類型一分式方程的解法例解分式方程：（1）；經(jīng)檢驗(yàn)，x=是原分式方程的解.3

5解：方程兩邊都乘以2（x-2）得3-2x=x-2解得x=3

5專題選講——分式方程的解法類型一分式方程的解法例解分11專題選講——

分式方程的解法類型一分式方程的解法經(jīng)檢驗(yàn)，x=-是原分式方程的解.23

解：方程兩邊都乘以（2x-1）（2x+1）得4x2-1-（2x+1）（2x+3）=8解得x=-23例解分式方程：（2）；專題選講——分式方程的解法類型一分式方程的解法23解12專題選講——

分式方程的解法類型一分式方程的解法練一練：解分式方程：經(jīng)檢驗(yàn)，x=是原分式方程的解.2解：方程兩邊都乘以（x-1）（x+1）得x（x+1）-2x+1=x2-1解得x=2專題選講——分式方程的解法類型一分式方程的解法練一練：解13類型二特殊的分式方程的解法專題選講——

分式方程的解法例解方程：.解：移項(xiàng)，得

1x+4-

1x+5=

1x+6-

1x+7兩邊分別通分,得

（x+5）-（x+4）

（x+4）（x+5）=

（x+7）-（x+6）

（x+6）（x+7）1

（x+4）（x+5）=1

（x+6）（x+7）類型二特殊的分式方程的解法專題選講——分式方程的解法例14類型二特殊的分式方程的解法專題選講——

分式方程的解法例解方程：.∵兩個(gè)分式分子相同,分式值相同,則分式分母相同,∴（x+4）（x+5）=（x+6）（x+7）.化簡(jiǎn)得x2+9x+20=x2+13x+42,即-4x-22=0，解得x=-211檢驗(yàn)：當(dāng)x=-時(shí),（x+4）（x+5）（x+6）（x+7）≠0,∴x=-是原分式方程的解.211211類型二特殊的分式方程的解法專題選講——分式方程的解法例15類型三含有字母系數(shù)的分式方程專題選講——

分式方程的解法例解關(guān)于x的方程：（a≠b）.經(jīng)檢驗(yàn)，x=是原分式方程的解.ab解：方程兩邊都乘以abx得bx+a2b=ax+ab2解得x=ab類型三含有字母系數(shù)的分式方程專題選講——分式方程的解法16類型四解含有字母系數(shù)的分式方程中的隱含條件專題選講——

分式方程的解法例已知關(guān)于x的方程有一個(gè)正數(shù)解，求m的取值范圍.∴當(dāng)m<6且m≠3時(shí),原方程有一個(gè)正數(shù)解.解：方程兩邊同乘x-3,去分母,得x-2（x-3）=m整理,得x=6-m.∵

x>0,

x-3≠0,∴6-m>0,

6-m-3≠0,解得m<6且m≠3,類型四解含有字母系數(shù)的分式方程中的隱含條件專題選講——17重難突破分式方程的解法1例1

（4分）解方程：所以，原分式方程的解為x＝1.5.（1分）（2分）（3分）（4分）解：方程兩邊都乘以2（x+1），得3+2＝2（x+1），解得x＝1.5.檢驗(yàn)：當(dāng)x＝1.5時(shí)，2（x+1）≠0，重難突破分式方程的解法1例1（4分）解方程：所以，原分式18重難突破分式方程的應(yīng)用2例2

（8分）A，B兩地相距150km，乙車從A地開出30min后，甲車也從A地出發(fā)，結(jié)果兩車同時(shí)到達(dá)B地.已知甲車的速度是乙車速度的1.2倍，求甲、乙兩車的速度.重難突破分式方程的應(yīng)用2例2（8分）A，B兩地相距15019重難突破分式方程的應(yīng)用2所以，原分式方程的解為x＝50，則1.2x＝60.答：甲車的速度為50km/h，乙車的速度為60km/h.（2分）（4分）（6分）（7分）（8分）解：設(shè)乙車的速度是xkm/h，則甲車的速度是1.2xkm/h，根據(jù)題意得，150x-

1501.2x=

12方程兩邊同乘6x，得900-750=3x，解得x＝50.檢驗(yàn)：當(dāng)x＝50時(shí)，6x≠0.重難突破分式方程的應(yīng)用2所以，原分式方程的解為x＝50，則120課后習(xí)題雙休作業(yè)：分式的有關(guān)概念與計(jì)算P110綜合訓(xùn)練：第十五章分式

P95綜合檢測(cè)：第十五章分式

P145（活頁）雙休作業(yè)：整數(shù)指數(shù)冪與分式方程P119課后習(xí)題雙休作業(yè)：分式的有關(guān)概念與計(jì)算P110綜合訓(xùn)練21章末復(fù)習(xí)與小結(jié)第十一章三角形專題選講知識(shí)網(wǎng)絡(luò)重難突破課后習(xí)題章末復(fù)習(xí)與小結(jié)第十一章三角形專題選講知識(shí)網(wǎng)絡(luò)重難突破課22知識(shí)網(wǎng)絡(luò)分式實(shí)際問題的解分式方程的解整式方程分式的運(yùn)算分式基本性質(zhì)分式方程實(shí)際問題整式方程的解目標(biāo)列式列方程類比分?jǐn)?shù)性質(zhì)類比分?jǐn)?shù)運(yùn)算去分母檢驗(yàn)解整式方程目標(biāo)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)分式實(shí)際問題的解分式方程的解整式方程分式的運(yùn)算分式基23方法專題14

分式的化簡(jiǎn)與求值P109方法專題15分式方程的解法P118本章專題索引專題選講方法專題14分式的化簡(jiǎn)與求值P109方法專題124專題選講——

分式的化簡(jiǎn)與求值類型一分式的運(yùn)算例計(jì)算：（1）；x-2(x-2)x-(x+2)x(x-2)(x+2)÷

4x解：原式=x-24x(x-2)(x+2)÷

4x=4x4x(x-2)(x+2)×

x-2

=1

x+2=專題選講——分式的化簡(jiǎn)與求值類型一分式的運(yùn)算例計(jì)算25專題選講——

分式的化簡(jiǎn)與求值類型一分式的運(yùn)算解：原式=例計(jì)算：（2）

2aa+1-

2(a-2)(a+1)(a-1)×(a-1)2a-2

2aa+1-

2(a-1)a+1=

2

a+1=專題選講——分式的化簡(jiǎn)與求值類型一分式的運(yùn)算解：原式=26專題選講——

分式的化簡(jiǎn)與求值類型一分式的運(yùn)算練一練：計(jì)算：解：原式==-2a-6（a+2）（a-2）-5a-2·2（a-2）3-a（a+3）（a-3）a-2=·2（a-2）3-a專題選講——分式的化簡(jiǎn)與求值類型一分式的運(yùn)算練一練：計(jì)27類型二分式的化簡(jiǎn)求值專題選講——

分式的化簡(jiǎn)與求值例先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=2.解：原式=

6（x+1）+4（x-1）（x+1）×

x-13x+2

6x+10（3x+2）（x+1）=當(dāng)x=2時(shí)，原式=1212+1024=11類型二分式的化簡(jiǎn)求值專題選講——分式的化簡(jiǎn)與求值例28類型二分式的化簡(jiǎn)求值專題選講——

分式的化簡(jiǎn)與求值練一練：先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x滿足x2-x-1=0.解：原式=x+2-3x+2×x-1x（x+2）x+1

x-∵x2-x-1=0,∴x2=x+1.∴原式=1.=x-x+1

x=x+1

x2

類型二分式的化簡(jiǎn)求值專題選講——分式的化簡(jiǎn)與求值練一練29類型三求分式值的特殊方法專題選講——

分式的化簡(jiǎn)與求值例已知a2-a+1=2，求的值.解：∵a2-a+1=2,∴a2-a=1，a-a2=-1.∴原式=2-1=1類型三求分式值的特殊方法專題選講——分式的化簡(jiǎn)與求值例30類型三求分式值的特殊方法專題選講——

分式的化簡(jiǎn)與求值練一練：已知，求的值.≠0

z

y

x3=4=7解：∵=k

z

y

x3=4=7∴設(shè)原式=則x=3k，y=4k，z=7k.4k3×3k+4k+7k=5類型三求分式值的特殊方法專題選講——分式的化簡(jiǎn)與求值練31專題選講——

分式方程的解法類型一分式方程的解法例解分式方程：（1）；經(jīng)檢驗(yàn)，x=是原分式方程的解.3

5解：方程兩邊都乘以2（x-2）得3-2x=x-2解得x=3

5專題選講——分式方程的解法類型一分式方程的解法例解分32專題選講——

分式方程的解法類型一分式方程的解法經(jīng)檢驗(yàn)，x=-是原分式方程的解.23

解：方程兩邊都乘以（2x-1）（2x+1）得4x2-1-（2x+1）（2x+3）=8解得x=-23例解分式方程：（2）；專題選講——分式方程的解法類型一分式方程的解法23解33專題選講——

分式方程的解法類型一分式方程的解法練一練：解分式方程：經(jīng)檢驗(yàn)，x=是原分式方程的解.2解：方程兩邊都乘以（x-1）（x+1）得x（x+1）-2x+1=x2-1解得x=2專題選講——分式方程的解法類型一分式方程的解法練一練：解34類型二特殊的分式方程的解法專題選講——

分式方程的解法例解方程：.解：移項(xiàng)，得

1x+4-

1x+5=

1x+6-

1x+7兩邊分別通分,得

（x+5）-（x+4）

（x+4）（x+5）=

（x+7）-（x+6）

（x+6）（x+7）1

（x+4）（x+5）=1

（x+6）（x+7）類型二特殊的分式方程的解法專題選講——分式方程的解法例35類型二特殊的分式方程的解法專題選講——

分式方程的解法例解方程：.∵兩個(gè)分式分子相同,分式值相同,則分式分母相同,∴（x+4）（x+5）=（x+6）（x+7）.化簡(jiǎn)得x2+9x+20=x2+13x+42,即-4x-22=0，解得x=-211檢驗(yàn)：當(dāng)x=-時(shí),（x+4）（x+5）（x+6）（x+7）≠0,∴x=-是原分式方程的解.211211類型二特殊的分式方程的解法專題選講——分式方程的解法例36類型三含有字母系數(shù)的分式方程專題選講——

分式方程的解法例解關(guān)于x的方程：（a≠b）.經(jīng)檢驗(yàn)，x=是原分式方程的解.ab解：方程兩邊都乘以abx得bx+a2b=ax+ab2解得x=ab類型三含有字母系數(shù)的分式方程專題選講——分式方程的解法37類型四解含有字母系數(shù)的分式方程中的隱含條件專題選講——

分式方程的解法例已知關(guān)于x的方程有一個(gè)正數(shù)解，求m的取值范圍.∴當(dāng)m<6且m≠3時(shí),原方程有一個(gè)正數(shù)解.解：方程兩邊同乘x-3,去分母,得x-2（x-3）=m