人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)函數(shù)課件

生活中處處都有物體的運(yùn)動(dòng)變化,如何從數(shù)學(xué)的角度來描述這些運(yùn)動(dòng)變化呢?欣賞圖片生活中處處都有物體的運(yùn)動(dòng)變化,如何從數(shù)學(xué)的角度1

函數(shù)函數(shù)2

列車從南京出發(fā)沿滬寧高速勻速駛向上海，列車在行駛的過程中，哪些量是沒有變化的？哪些量是不斷變化的？自主探究列車從南京出發(fā)沿滬寧高速勻速駛向上海，列31、汽車行駛的速度2、南京到上海兩地總路程。

在某一變化過程中,數(shù)值保持不變的量叫常量。1、汽車行駛的時(shí)間不斷變化。2、汽車行駛的路程不斷變化。3、汽車離上海的距離不斷變化。

在變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫變量。自主探究不變的量：變化的量：注意：常量和變量不是絕對(duì)的，是對(duì)某一過程而言。2、南京到上海兩地總路程。在某一變化過程中,數(shù)值保持不變4已知某水庫(kù)的水位變化與蓄水量變化情況如下表所示：水位/m106120133135…蓄水/m32.30×1077.09×1071.18×1081.23×108…（1）你能從表格里獲得哪些信息？有幾個(gè)變量？（2）水位高低與蓄水量是怎樣變化的？自主合作活動(dòng)一

可以看出，隨著水位升高，蓄水量增大；隨著水位降低，蓄水量減少；當(dāng)水位確定時(shí)，蓄水量也隨著確定。已知某水庫(kù)的水位變化與蓄水量變化情況如下表所示：水位/m15（1）搭一條小金魚需要8根火柴，每增加1條小金魚需要增加幾根火柴？（2）火柴棒的根數(shù)S與小金魚的條數(shù)n的關(guān)系式是什么？（3）搭100條小金魚需要多少根火柴?活動(dòng)二（1）搭一條小金魚需要8根火柴，每增加1條小金魚需要增加幾根6

隨著

的變化而變化,當(dāng)

確定時(shí),

也確定.（4）根據(jù)小魚的條數(shù)n與所需火柴棒的根數(shù)s的關(guān)系式，

可以看出：火柴棒的根數(shù)S小魚的條數(shù)n小魚的條數(shù)n火柴棒的根數(shù)S隨著7在這個(gè)變化過程中，圓的面積與半徑是怎樣變化的？活動(dòng)三向平靜的湖面投一石子，便會(huì)形成以落水點(diǎn)為圓心的一系列不斷變化的圓。

可以看出，圓的隨著

的變化而變化，隨著半徑的確定而確定。面積半徑在這個(gè)變化過程中，圓的面積與半徑是怎樣變化的？活動(dòng)三向平靜8如圖是某地一天內(nèi)的氣溫變化圖

(1)這天的6時(shí)、10時(shí)和14時(shí)的氣溫分別大約為多少度？(2)這一天中，最高氣溫大約是多少度？最低氣溫大約是多少度？(3)圖象中有幾個(gè)變量？它們之間有怎樣的關(guān)系？··活動(dòng)四如圖是某地一天內(nèi)的氣溫變化圖(2)這一天中，最高氣溫大約9上面的每個(gè)變化過程中有哪些共同之處？在上述例子中，每個(gè)變化過程中都存在著兩個(gè)變量，當(dāng)其中一個(gè)變量變化時(shí)，另一個(gè)變量也隨著發(fā)生變化，當(dāng)一個(gè)變量確定時(shí)，另一個(gè)變量也隨著確定。1、水庫(kù)水位變化與水庫(kù)蓄水量變化而制作的表格．

2、搭小魚的條數(shù)n和所需火柴根數(shù)S的關(guān)系式．

4、某一天內(nèi)不同時(shí)刻氣溫變化圖.

3、圓的面積和半徑的關(guān)系式.上面的每個(gè)變化過程中有哪些共同之處？在上述例子中，每10

你還能舉出幾個(gè)類似的實(shí)例嗎？活動(dòng)五在每個(gè)變化過程中都存在著兩個(gè)變量，當(dāng)其中一個(gè)變量變化時(shí)，另一個(gè)變量也隨著發(fā)生變化，當(dāng)一個(gè)變量確定時(shí)，另一個(gè)變量也隨著確定。你還能舉出幾個(gè)類似的實(shí)例嗎？活動(dòng)五在每個(gè)變化11一般地，如果在中有x和y，并且對(duì)于變量x的每一個(gè)值，變量y都有與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱y是x的。其中，x是，y是。一個(gè)變化的過程兩個(gè)變量唯一的值函數(shù)自變量因變量注意：1、有兩個(gè)變量x和y。2、因變量y的值隨著自變量x的值的變化而變化。3、自變量每確定一個(gè)值，因變量就有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)。溫馨小提示：

這也是判斷兩個(gè)變量是否是函數(shù)關(guān)系的依據(jù)。形成概念一個(gè)變化的過程兩個(gè)變量唯一的值函數(shù)自變量因變量注意：溫馨小提12例、用一根1m長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形.（1）當(dāng)長(zhǎng)方形的寬為0.1m時(shí)，長(zhǎng)為

m.（2）當(dāng)長(zhǎng)方形的寬為0.2m時(shí)，長(zhǎng)為

m.（3）這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬

的函數(shù)嗎？為什么？長(zhǎng)方形的長(zhǎng)y是寬x的函數(shù).理由：在這個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng).0.80.9自主交流例、用一根1m長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形.（3）這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是13兩個(gè)變量x、y滿足關(guān)系式，填表并回答問題：y是x的函數(shù)嗎？為什么？拓展提高x14916y兩個(gè)變量x、y滿足關(guān)系式，填表并回答問題：141.下表反映了y與x的關(guān)系，其中y是x的函數(shù)的是：

.

y1215yyxx13524.×３３６９1215(1)x13524.×３３６９1215(2)13524.×３３６９(3)(1)自主檢測(cè)1.下表反映了y與x的關(guān)系，其中y是x的函數(shù)的是：15

2、下列變量間的關(guān)系是不是函數(shù)關(guān)系?說明理由.

(1)長(zhǎng)方形的寬是6,它的面積s與長(zhǎng)a的關(guān)系。

(2)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是8,它的周長(zhǎng)y與腰長(zhǎng)x的關(guān)系（x大于4）。是函數(shù)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系

(3)在y=x2

＋3

中，y是否是x的函數(shù)。

(4)在y2＝x＋3中，y是否是x的函數(shù)。是函數(shù)關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系自主檢測(cè)2、下列變量間的關(guān)系是不是函數(shù)關(guān)系?說明理由.16

生活中處處都有物體的運(yùn)動(dòng)變化,如何從數(shù)學(xué)的角度來描述這些運(yùn)動(dòng)變化呢?欣賞圖片生活中處處都有物體的運(yùn)動(dòng)變化,如何從數(shù)學(xué)的角度17

函數(shù)函數(shù)18

列車從南京出發(fā)沿滬寧高速勻速駛向上海，列車在行駛的過程中，哪些量是沒有變化的？哪些量是不斷變化的？自主探究列車從南京出發(fā)沿滬寧高速勻速駛向上海，列191、汽車行駛的速度2、南京到上海兩地總路程。

在某一變化過程中,數(shù)值保持不變的量叫常量。1、汽車行駛的時(shí)間不斷變化。2、汽車行駛的路程不斷變化。3、汽車離上海的距離不斷變化。

在變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫變量。自主探究不變的量：變化的量：注意：常量和變量不是絕對(duì)的，是對(duì)某一過程而言。2、南京到上海兩地總路程。在某一變化過程中,數(shù)值保持不變20已知某水庫(kù)的水位變化與蓄水量變化情況如下表所示：水位/m106120133135…蓄水/m32.30×1077.09×1071.18×1081.23×108…（1）你能從表格里獲得哪些信息？有幾個(gè)變量？（2）水位高低與蓄水量是怎樣變化的？自主合作活動(dòng)一

可以看出，隨著水位升高，蓄水量增大；隨著水位降低，蓄水量減少；當(dāng)水位確定時(shí)，蓄水量也隨著確定。已知某水庫(kù)的水位變化與蓄水量變化情況如下表所示：水位/m121（1）搭一條小金魚需要8根火柴，每增加1條小金魚需要增加幾根火柴？（2）火柴棒的根數(shù)S與小金魚的條數(shù)n的關(guān)系式是什么？（3）搭100條小金魚需要多少根火柴?活動(dòng)二（1）搭一條小金魚需要8根火柴，每增加1條小金魚需要增加幾根22

隨著

的變化而變化,當(dāng)

確定時(shí),

也確定.（4）根據(jù)小魚的條數(shù)n與所需火柴棒的根數(shù)s的關(guān)系式，

可以看出：火柴棒的根數(shù)S小魚的條數(shù)n小魚的條數(shù)n火柴棒的根數(shù)S隨著23在這個(gè)變化過程中，圓的面積與半徑是怎樣變化的？活動(dòng)三向平靜的湖面投一石子，便會(huì)形成以落水點(diǎn)為圓心的一系列不斷變化的圓。

可以看出，圓的隨著

的變化而變化，隨著半徑的確定而確定。面積半徑在這個(gè)變化過程中，圓的面積與半徑是怎樣變化的？活動(dòng)三向平靜24如圖是某地一天內(nèi)的氣溫變化圖

(1)這天的6時(shí)、10時(shí)和14時(shí)的氣溫分別大約為多少度？(2)這一天中，最高氣溫大約是多少度？最低氣溫大約是多少度？(3)圖象中有幾個(gè)變量？它們之間有怎樣的關(guān)系？··活動(dòng)四如圖是某地一天內(nèi)的氣溫變化圖(2)這一天中，最高氣溫大約25上面的每個(gè)變化過程中有哪些共同之處？在上述例子中，每個(gè)變化過程中都存在著兩個(gè)變量，當(dāng)其中一個(gè)變量變化時(shí)，另一個(gè)變量也隨著發(fā)生變化，當(dāng)一個(gè)變量確定時(shí)，另一個(gè)變量也隨著確定。1、水庫(kù)水位變化與水庫(kù)蓄水量變化而制作的表格．

2、搭小魚的條數(shù)n和所需火柴根數(shù)S的關(guān)系式．

4、某一天內(nèi)不同時(shí)刻氣溫變化圖.

3、圓的面積和半徑的關(guān)系式.上面的每個(gè)變化過程中有哪些共同之處？在上述例子中，每26

你還能舉出幾個(gè)類似的實(shí)例嗎？活動(dòng)五在每個(gè)變化過程中都存在著兩個(gè)變量，當(dāng)其中一個(gè)變量變化時(shí)，另一個(gè)變量也隨著發(fā)生變化，當(dāng)一個(gè)變量確定時(shí)，另一個(gè)變量也隨著確定。你還能舉出幾個(gè)類似的實(shí)例嗎？活動(dòng)五在每個(gè)變化27一般地，如果在中有x和y，并且對(duì)于變量x的每一個(gè)值，變量y都有與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱y是x的。其中，x是，y是。一個(gè)變化的過程兩個(gè)變量唯一的值函數(shù)自變量因變量注意：1、有兩個(gè)變量x和y。2、因變量y的值隨著自變量x的值的變化而變化。3、自變量每確定一個(gè)值，因變量就有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)。溫馨小提示：

這也是判斷兩個(gè)變量是否是函數(shù)關(guān)系的依據(jù)。形成概念一個(gè)變化的過程兩個(gè)變量唯一的值函數(shù)自變量因變量注意：溫馨小提28例、用一根1m長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形.（1）當(dāng)長(zhǎng)方形的寬為0.1m時(shí)，長(zhǎng)為

m.（2）當(dāng)長(zhǎng)方形的寬為0.2m時(shí)，長(zhǎng)為

m.（3）這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬

的函數(shù)嗎？為什么？長(zhǎng)方形的長(zhǎng)y是寬x的函數(shù).理由：在這個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng).0.80.9自主交流例、用一根1m長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形.（3）這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是29兩個(gè)變量x、y滿足關(guān)系式，填表并回答問題：y是x的函數(shù)嗎？為什么？拓展提高x14916y兩個(gè)變量x、y滿足關(guān)系式，填表并回答問題：301.下表反映了y與x的關(guān)系，其中y是x的函數(shù)的是：

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y1215yyxx13524.×３３６９1215(1)x13524.×３３６９1215(2)13524.×３３６９(3)(1)自主檢測(cè)1.下表