全等三角形公開課課件

第十二章

全等三角形12.1全等三角形第十二章全等三角形12.1全等三角形1課堂講解全等形全等三角形及其對應元素全等三角形的性質2課時流程逐點導講練課堂小結作業(yè)提升1課堂講解全等形2課時流程逐點課堂小結作業(yè)提升觀察這些圖片，你能看出形狀、大小完全一樣的幾何圖形嗎？追問你能再舉出生活中的一些類似例子嗎？觀察這些圖片，你能看出形狀、大小完全一樣的1知識點全等形知1－導1知識點全等形知1－導知1－導知1－導知1－導知1－導知1－導知1－導知1－講形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合.能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.定義一個圖形經過平移,翻折，旋轉后，位置變化了，但＿＿＿和＿＿＿都沒有改變，即平移，翻折，旋轉前后的圖形___________.完全重合形狀大小知1－講形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合.定義一個例1下列圖中是全等形是

.

知1－講①和⑨、②和③、④和⑧、?和?導引：上述圖形中，⑤和⑦形狀相同，但大小不同，⑥和⑩大

小、形狀都不同；①和⑨、②和③、?和?盡管方向不

同，但大小、形狀完全相同，所以它們是全等形，④和

⑧都是五角星，大小、形狀都相同，是全等形．例1下列圖中是全等形是總

結知1－講(1)此題運用定義識別全等形，確定兩個圖形全等要

符合兩個條件：①形狀相同，②大小相等；是否

是全等形與位置無關．(2)判斷兩個全等形還可以通過平移、旋轉、翻折等

方法把兩個圖形疊合在一起，看它們能否完全重

合，即用疊合法判斷．總結知1－講(1)此題運用定義識別全等形，確定兩個圖形下列四組圖形中，是全等圖形的一組是(

)知1－練D下列四組圖形中，是全等圖形的一組是()知1－練D如圖，有6個條形方格圖，圖中由實線圍成的圖形中，全等形有：(1)與____________；(2)與____________．知1－練(6)(3)(5)如圖，有6個條形方格圖，圖中由實線圍成的圖形中，全等形有：(3下列說法：①兩個圖形全等，它們的形狀相同；②兩個圖形全等，它們的大小相同；③面積相

等的兩個圖形全等；④周長相等的兩個圖形全

等．其中正確的個數(shù)為(

)A．1個B．2個C．3個D．4個知1－練B3下列說法：①兩個圖形全等，它們的形狀相同；知12知識點全等三角形及對應元素知2－導ABCEDF例如能夠完全重合的兩個三角形,叫做____________.全等三角形2知識點全等三角形及對應元素知2－導ABCEDF例如能夠完全知2－講記作:△ABC≌△DEF讀作:△ABC全等于△DEF互相重合的頂點叫對應頂點.互相重合的邊叫對應邊.互相重合的角叫對應角.知2－講記作:△ABC≌△DEF互相重合的頂點叫對應頂點.知2－講點A與點D、點B與點E、點C與點F重合，稱為對應頂點；邊AB與DE、邊BC與EF、邊AC與DF重合，稱為對應邊；∠A與∠D、∠B與∠E、∠C與∠F重合，稱為對應角.ABCEDF知2－講點A與點D、點B與點E、點C與點F重合，稱為知2－講例2如圖，已知△ABD≌△CDB，∠ABD＝∠CDB，

寫出其對應邊和對應角．

導引：在△ABD和△CDB中，∠ABD＝∠CDB，則

∠ABD，∠CDB所對的邊AD與CB是對應邊，公共

邊BD與DB是對應邊，余下的一對邊AB與CD是對

應邊．由對應邊所對的角是對應角可確定其他兩組

對應角．知2－講例2如圖，已知△ABD≌△CDB，∠ABD＝知2－講

解：BD與DB，AD與CB，AB與CD是對應邊；

∠A與∠C，∠ABD與∠CDB，∠ADB與

∠CBD是對應角．知2－講解：BD與DB，AD與CB，AB與CD是對應邊；總

結知2－講對應元素的確定方法：(1)字母順序確定法：根據(jù)書寫規(guī)范，按照對應頂點確定對應邊、

對應角，如△CAB≌△FDE，則AB與DE、AC與DF、BC

與EF是對應邊，∠A和∠D、∠B和∠E、∠C和∠F是對應

角；(2)圖形位置確定法：①公共邊一定是對應邊，②公共角一定是

對應角；③對頂角一定是對應角；(3)圖形大小確定法：兩個全等三角形的最大的邊(角)是對應邊(角)，最小的邊(角)是對應邊(角)．總結知2－講對應元素的確定方法：1說出圖12.1-2(2)、圖12.1-2(3)中兩個全等三角形的

對應邊、對應角.知2－練(2)(3)

圖12.1-21說出圖12.1-2(2)、圖12.1-2(3)在教材圖12.1-2(2)中，AB和DB，BC和BC，AC和DC是對應邊；∠A和∠D，∠ABC和∠DBC，∠ACB和∠DCB是對應角．在教材圖12.1-2(3)中，AB和AD，BC和DE，AC和AE是對應邊；∠BAC和∠DAE，∠B和∠D，∠C和∠E是對應角．知2－練解：在教材圖12.1-2(2)中，AB和DB，BC和BC，AC和2如圖，將△ABC沿BC所在的直線平移到△A′B′C′

的位置，則△ABC________△A′B′C′，圖中∠A與________，∠B與________，∠ACB與________

是對應角．知2－練≌∠A′∠A′B′C′∠C′2如圖，將△ABC沿BC所在的直線平移到△A′B′C3知識點全等三角形的性質知3－導圖12.1-2(中)，△ABC≌△DEF，對應邊有什么關系？對應角有什么關系？圖12.1-23知識點全等三角形的性質知3－導圖12.1-2(中)，△AB知3－導還具備：全等三角形對應邊上的中線相等，對應邊上的高相等，對應角平分線相等；全等三角形的周長相等、面積也相等．全等三角形的對應邊相等，全等三角形的對應角相等。全等三角形的性質知3－導還具備：全等三角形對應邊上的中線相等，對應邊全等三角例3如圖，已知點A，D，B，F(xiàn)在同一條直線上，

△ABC≌△FDE，AB＝8cm，BD＝6cm.

求FB的長．知3－講例3如圖，已知點A，D，B，F(xiàn)在同一條直線上，知3－知3－講

導引：由全等三角形的性質知AB＝FD，由等式的性

質可得AD＝FB，所以要求FB的長，只需求AD的長．解：∵△ABC≌△FDE，∴AB＝FD.∴AB－DB＝FD－DB，即AD＝FB.∵AB＝8cm，BD＝6cm，∴AD＝AB－DB＝8－6＝2(cm)．∴FB＝AD＝2cm.知3－講導引：由全等三角形的性質知AB＝FD，由等式的性總

結知3－講在應用全等三角形性質時，要先確定兩個條件：①兩個三角形全等；②找對應元素；全等三角形的性質是證明線段、角相等的常用方法．總結知3－講在應用全等三角形性質時，要先確定兩個條件：1如圖，△OCA≌△OBD，點C和點B，點A和點D

是

對應頂點.說出這兩個三角形中相等的邊和角.知3－練1如圖，△OCA≌△OBD，點C和點B，點A和點D相等的邊：AC＝DB，OA＝OD，OC＝OB；相等的角：∠A＝∠D，∠C＝∠B，

∠AOC＝∠DOB.知3－練解：相等的邊：AC＝DB，OA＝OD，OC＝OB；知3－練解：2若△ABC與△DEF全等，點A和點E，點B和點D

分別是對應點，則下列結論錯誤的是(

)A．BC＝EFB．∠B＝∠DC．∠C＝∠FD．AC＝EF知3－練

A2若△ABC與△DEF全等，點A和點E，點B和點D1.回憶全等三角形定義,記法與性質.2.歸納尋找對應邊,對應角的規(guī)律:(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊,兩個對應角

所夾的邊是對應邊；對應邊所對的角是對應角,兩

條對應邊的夾角是對應角.(2)公共邊一般是對應邊；有對頂角的,對頂角一般是

對應角；公共角一般是對應角等.1.回憶全等三角形定義,記法與性質.第十二章

全等三角形12.1全等三角形第十二章全等三角形12.1全等三角形1課堂講解全等形全等三角形及其對應元素全等三角形的性質2課時流程逐點導講練課堂小結作業(yè)提升1課堂講解全等形2課時流程逐點課堂小結作業(yè)提升觀察這些圖片，你能看出形狀、大小完全一樣的幾何圖形嗎？追問你能再舉出生活中的一些類似例子嗎？觀察這些圖片，你能看出形狀、大小完全一樣的1知識點全等形知1－導1知識點全等形知1－導知1－導知1－導知1－導知1－導知1－導知1－導知1－講形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合.能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.定義一個圖形經過平移,翻折，旋轉后，位置變化了，但＿＿＿和＿＿＿都沒有改變，即平移，翻折，旋轉前后的圖形___________.完全重合形狀大小知1－講形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合.定義一個例1下列圖中是全等形是

.

知1－講①和⑨、②和③、④和⑧、?和?導引：上述圖形中，⑤和⑦形狀相同，但大小不同，⑥和⑩大

小、形狀都不同；①和⑨、②和③、?和?盡管方向不

同，但大小、形狀完全相同，所以它們是全等形，④和

⑧都是五角星，大小、形狀都相同，是全等形．例1下列圖中是全等形是總

結知1－講(1)此題運用定義識別全等形，確定兩個圖形全等要

符合兩個條件：①形狀相同，②大小相等；是否

是全等形與位置無關．(2)判斷兩個全等形還可以通過平移、旋轉、翻折等

方法把兩個圖形疊合在一起，看它們能否完全重

合，即用疊合法判斷．總結知1－講(1)此題運用定義識別全等形，確定兩個圖形下列四組圖形中，是全等圖形的一組是(

)知1－練D下列四組圖形中，是全等圖形的一組是()知1－練D如圖，有6個條形方格圖，圖中由實線圍成的圖形中，全等形有：(1)與____________；(2)與____________．知1－練(6)(3)(5)如圖，有6個條形方格圖，圖中由實線圍成的圖形中，全等形有：(3下列說法：①兩個圖形全等，它們的形狀相同；②兩個圖形全等，它們的大小相同；③面積相

等的兩個圖形全等；④周長相等的兩個圖形全

等．其中正確的個數(shù)為(

)A．1個B．2個C．3個D．4個知1－練B3下列說法：①兩個圖形全等，它們的形狀相同；知12知識點全等三角形及對應元素知2－導ABCEDF例如能夠完全重合的兩個三角形,叫做____________.全等三角形2知識點全等三角形及對應元素知2－導ABCEDF例如能夠完全知2－講記作:△ABC≌△DEF讀作:△ABC全等于△DEF互相重合的頂點叫對應頂點.互相重合的邊叫對應邊.互相重合的角叫對應角.知2－講記作:△ABC≌△DEF互相重合的頂點叫對應頂點.知2－講點A與點D、點B與點E、點C與點F重合，稱為對應頂點；邊AB與DE、邊BC與EF、邊AC與DF重合，稱為對應邊；∠A與∠D、∠B與∠E、∠C與∠F重合，稱為對應角.ABCEDF知2－講點A與點D、點B與點E、點C與點F重合，稱為知2－講例2如圖，已知△ABD≌△CDB，∠ABD＝∠CDB，

寫出其對應邊和對應角．

導引：在△ABD和△CDB中，∠ABD＝∠CDB，則

∠ABD，∠CDB所對的邊AD與CB是對應邊，公共

邊BD與DB是對應邊，余下的一對邊AB與CD是對

應邊．由對應邊所對的角是對應角可確定其他兩組

對應角．知2－講例2如圖，已知△ABD≌△CDB，∠ABD＝知2－講

解：BD與DB，AD與CB，AB與CD是對應邊；

∠A與∠C，∠ABD與∠CDB，∠ADB與

∠CBD是對應角．知2－講解：BD與DB，AD與CB，AB與CD是對應邊；總

結知2－講對應元素的確定方法：(1)字母順序確定法：根據(jù)書寫規(guī)范，按照對應頂點確定對應邊、

對應角，如△CAB≌△FDE，則AB與DE、AC與DF、BC

與EF是對應邊，∠A和∠D、∠B和∠E、∠C和∠F是對應

角；(2)圖形位置確定法：①公共邊一定是對應邊，②公共角一定是

對應角；③對頂角一定是對應角；(3)圖形大小確定法：兩個全等三角形的最大的邊(角)是對應邊(角)，最小的邊(角)是對應邊(角)．總結知2－講對應元素的確定方法：1說出圖12.1-2(2)、圖12.1-2(3)中兩個全等三角形的

對應邊、對應角.知2－練(2)(3)

圖12.1-21說出圖12.1-2(2)、圖12.1-2(3)在教材圖12.1-2(2)中，AB和DB，BC和BC，AC和DC是對應邊；∠A和∠D，∠ABC和∠DBC，∠ACB和∠DCB是對應角．在教材圖12.1-2(3)中，AB和AD，BC和DE，AC和AE是對應邊；∠BAC和∠DAE，∠B和∠D，∠C和∠E是對應角．知2－練解：在教材圖12.1-2(2)中，AB和DB，BC和BC，AC和2如圖，將△ABC沿BC所在的直線平移到△A′B′C′

的位置，則△ABC________△A′B′C′，圖中∠A與________，∠B與________，∠ACB與________

是對應角．知2－練≌∠A′∠A′B′C′∠C′2如圖，將△ABC沿BC所在的直線平移到△A′B′C3知識點全等三角形的性質知3－導圖12.1-2(中)，△ABC≌△DEF，對應邊有什么關系？對應角有什么關系？圖12.1-23知識點全等三角形的性質知3－導圖12.1-2(中)，△AB知3－導還具備：全等三角形對應邊上的中線相等，對應邊上的高相等，對應角平分線相等；全等三角形的周長相等、面積也相等．全等三角形的對應邊相等，全等三角形的對應角相等。全等三角形的性質知3－導還具備：全等三角形對應邊上的中線相等，對應邊全等三角例3如圖，已知點A，D，B，F(xiàn)在同一條直線上，

△ABC≌△FDE，AB＝8cm，BD＝6cm.

求FB的長．知3－講例3如圖，已知點A，D，B，F(xiàn)在同一條直線上，知3－知3－講

導引：由全等三角形的性質知AB＝FD，由等式的性

質可得AD＝FB，所以要求FB的長，只需求AD的長．解：∵△ABC≌△FDE，∴AB＝FD.∴AB－DB＝