初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)31《用字母表示數(shù)》課件1

13.1用字母表示數(shù)13.1用字母表示數(shù)一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水。兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿，撲通兩聲跳下水。三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿，撲通三聲跳下水。四只青蛙四張嘴，八只眼睛十六條腿，撲通四聲跳下水n只青蛙＿張嘴，______只眼睛______條腿，撲通＿聲跳下水。n2×n4×nn你知道其中有什么規(guī)律嗎？只數(shù)=嘴數(shù)=撲通聲次數(shù)2×只數(shù)=眼睛數(shù)4×只數(shù)=腿數(shù)利用字母表示數(shù)，能把數(shù)和數(shù)量關(guān)系一般化地、簡明地表示出來。一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水。n只青蛙＿張2:36:41上午3例1（1）練習(xí)簿的單價(jià)為a元，怎樣表示100本練習(xí)簿的總價(jià)？100×a100·a100a數(shù)和字母相乘，字母和字母相乘時(shí)，省略乘號(hào)，并把數(shù)字寫在字母的前面。（2）練習(xí)簿的單價(jià)為a元，b本練習(xí)簿的總價(jià)是

元。ab7:32:37下午3例1（1）練習(xí)簿的單價(jià)為a元2:36:41上午4練1、某種商品以7折銷售，其售價(jià)是m元，則其原價(jià)是_____元。帶分?jǐn)?shù)要改寫成假分?jǐn)?shù)，數(shù)字寫在字母的前面。

2、明明用t秒走了s米，他的速度為＿＿＿＿米/秒。除法運(yùn)算要寫成分?jǐn)?shù)形式7:32:37下午4練1、某種商品以7折銷售，其售價(jià)是m元2:36:41上午5練３、父親的年齡比兒子大28歲。如果用x表示兒子現(xiàn)在的年齡，那么父親現(xiàn)在的年齡為_______歲；

x＋28后面接單位的式子要用括號(hào)括起來！你能歸納用字母表示數(shù)的書寫要領(lǐng)嗎？（x＋28）7:32:38下午5練３、父親的年齡比兒子大28歲。如果用2:36:41上午6①數(shù)與字母或字母與字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以省略，但數(shù)字要寫在字母前面。如n×2寫成2n，一般

不要寫成n2。⑤在含有字母的除法中，一般不用“÷”號(hào)，而寫成分?jǐn)?shù)的形式。如40÷s要寫成40s—④后接單位的和式要用加上括號(hào)，如“(１+2b)元”。如何規(guī)范地用字母表示數(shù)③帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)要化成假分?jǐn)?shù)。如②１或-1與字母相乘時(shí)通常把１省略。如1×a寫成a，-1×a寫成-a數(shù)與數(shù)相乘時(shí)用“×”號(hào),字母與字母相乘時(shí)一般按英文字母順序7:32:38下午6①數(shù)與字母或字母與字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以2:36:41上午7課內(nèi)練習(xí)1、長方形的長是a米，寬是3米，則面積是________平方米；周長是___________米。２、小聰?shù)募译x學(xué)校s千米，小聰騎車上學(xué)。若每時(shí)行10千米，則需___________時(shí)；若每時(shí)行v千米，則需___________時(shí);3a（2a+6）３、買千克蘋果,每千克m元,則共花了_______元。7:32:39下午7課內(nèi)練習(xí)1、長方形的長是a米，寬是3米2:36:41上午8利用字母表示數(shù)還能簡明地表示一些數(shù)學(xué)規(guī)律：加法交換律：a＋b＝b＋a乘法結(jié)合律：(ab)c＝a(bc)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)：|a|＝－a（a<0）數(shù)量關(guān)系條件運(yùn)算、數(shù)學(xué)符號(hào)7:32:40下午8利用字母表示數(shù)還能簡明地表示一些數(shù)學(xué)規(guī)2:36:41上午9任何非零數(shù)的絕對(duì)值都大于零。運(yùn)算、數(shù)學(xué)符號(hào)|a|>0（a≠0）條件數(shù)量關(guān)系練例3、下列表述中，字母各表示什么？（1）圓的面積為πr2；（2）買10件襯衣需10s元；解：⑴表示圓周率，r表示半徑。⑵s表示襯衣的單價(jià)。7:32:40下午9任何非零數(shù)的絕對(duì)值都大于零。運(yùn)算、數(shù)學(xué)2:36:41上午10練一練下列表述中字母各表示什么？１、一條高為４ｃｍ的三角形的面積為２Ｌ（）２、教師抽查了班里２０％學(xué)生的作業(yè)，共有２０％Ｘ本。答：Ｌ表示三角形的底。答：ｘ表示全班學(xué)生數(shù)。7:32:40下午10練一練下列表述中字母各表示什么？２、回顧一下：我們今天學(xué)了些什么？？1、表示數(shù)與字母相乘，或字母和字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以省略不寫，數(shù)和字母相乘，在省略乘號(hào)時(shí)，要把數(shù)字寫在字母的前面，如n×2應(yīng)寫成2n，不能寫成n2；2、帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式。3、后面接單位的相加式子要用括號(hào)括起來。4、除法運(yùn)算要寫成分?jǐn)?shù)形式。5、利用字母表示數(shù)還能簡明地表示一些數(shù)學(xué)規(guī)律。回顧一下：我們今天學(xué)了些什么？？1、表示數(shù)與字母相乘，或字母2:36:41上午12我們來做一做吧！0.6vtv２、設(shè)奶粉每聽p元，橘子每聽q元，則買10聽奶粉、6聽橘子共需___________元。（10p＋6q）１、小明每小時(shí)走v千米，時(shí)走_(dá)_______千米，36分走_(dá)__________千米，t時(shí)走_(dá)__________千米；３、買ｎ千克蘋果花了ｍ元，則這種蘋果的單價(jià)是___________元／千克。7:32:41下午12我們來做一做吧！0.6vtv２、設(shè)奶2:36:41上午13４、利用字母表示下列數(shù)學(xué)規(guī)律：1）、任何一個(gè)不為0的數(shù)與它的倒數(shù)的積等于1答：h表示高的一半。２）、任何一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大于它本身。５、底面積為50的長方體的體積為100h，其中ｈ表示什么？7:32:41下午13４、利用字母表示下列數(shù)學(xué)規(guī)律：答：h2:36:41上午14數(shù)學(xué)沖浪：

阿P帶了50元錢去買筆，已知鉛筆每支a元，圓珠筆每支b元，鋼筆每支c元。請(qǐng)說出下列每個(gè)式子的意思：⑴a＋b,⑵50－3b,⑶2(a＋b＋c)7:32:42下午14數(shù)學(xué)沖浪：阿P帶了52:36:41上午15１、為了測(cè)試一種皮球的彈跳高度與下落高度之間的關(guān)系，通過試驗(yàn)，得到下列一組數(shù)據(jù)（單位：厘米）下落高度405080100150……彈跳高度2025405075……下落高度=2×彈跳高度若用b（厘米）表示下落高度，則相對(duì)應(yīng)的彈跳高度為

（厘米）。數(shù)學(xué)沖浪：

7:32:42下午15１、為了測(cè)試一種皮球的彈跳高度與下落2:36:41上午16２.如圖是一座樓梯的側(cè)面的示意圖，如果要在樓梯上鋪地毯，那么至少要買地毯多少長？

ah單位﹃米﹄7:32:43下午16２.如圖是一座樓梯的側(cè)面的示意圖，如2:36:41上午174ah分析：所以,至少要買毛毯(a+h)米.7:32:44下午174ah分析：所以,至少要買毛毯(a+

（1）搭一搭，填一填：47101316（2）搭6個(gè)這樣的正方形需要_____根火柴棒。19（3）搭ｎ個(gè)這樣的正方形需要______根火柴棒。３ｎ＋1正方形個(gè)數(shù)12345…火柴根數(shù)…玩一玩下圖的游戲：（1）搭一搭，填一填：47101316（2）搭6個(gè)這2:36:41上午19第一個(gè)正方形用4根，每增加一個(gè)正方形增加3根，那么搭ｎ個(gè)正方形就需要火柴棒4+3×(ｎ-1)根。想到了嗎？7:32:47下午19想到了嗎？2:36:41上午20把搭第一個(gè)正方形的方法看做是先搭1根再增加3根，那么搭ｎ個(gè)正方形就需要3ｎ＋１根。想到了嗎？7:32:48下午20想到了嗎？2:36:41上午21把每一個(gè)正方形看成是用4根搭成的，然后再減去多算的根數(shù)，將得到4ｎ-(ｎ-1)根.想到了嗎？7:32:48下午21想到了嗎？2:36:41上午22上面的一排和下面的一排各用了ｎ根，豎直方向用了ｎ+1根，共用了＿＿＿＿＿＿＿＿＿根.

想到了嗎？ｎ+ｎ+（ｎ+1）7:32:49下午22上面的一排和下面的一排各用了ｎ根，豎

（1）填寫下表：圖形編號(hào)①②③④⑤⑥火柴棒根數(shù)

（2）第n個(gè)圖形需要多少根火柴棒？

①②③71217222732①5n+2②7+5(n-1)③7n-2(n-1)④3n+2(n+1)……試試看！

圖形編號(hào)①②③④⑤⑥火柴棒

（2）第2:36:41上午24拓展和應(yīng)用你能搭出其他圖形嗎？并解決類似的問題？7:32:51下午24拓展和應(yīng)用你能搭出其他圖形嗎？并解決2:36:41上午25做一做如圖所示由長方形和正方形拼成的大正方形的面積是

.a2+ab+ab+b2或(a+b)27:32:51下午25做一做如圖所示由長方形和正方形拼成的2:36:41上午26規(guī)律等你來發(fā)現(xiàn)初次見面，通常以握手示禮，適當(dāng)?shù)奈帐峙c力度，會(huì)讓人有股舒服親切的感受。上課的第一天，老師為了讓全班新同學(xué)互相認(rèn)識(shí)，請(qǐng)全班同學(xué)彼此握手為禮，并同時(shí)彼此介紹自己。之后老師提出一個(gè)問題：

有誰知道，剛才全班同學(xué)總共握手幾次？7:32:51下午26規(guī)律等你來發(fā)現(xiàn)初次見面，通常2:36:41上午27日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031６、請(qǐng)你根據(jù)月歷中數(shù)的關(guān)系填空。若陰影方框最中間的一個(gè)數(shù)設(shè)為a,則方框中的數(shù)分別表示為：

aa-7a+7a-1a+1a-6a-8a+6a+87:32:52下午27日一二三四五六123456789283.1用字母表示數(shù)13.1用字母表示數(shù)一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水。兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿，撲通兩聲跳下水。三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿，撲通三聲跳下水。四只青蛙四張嘴，八只眼睛十六條腿，撲通四聲跳下水n只青蛙＿張嘴，______只眼睛______條腿，撲通＿聲跳下水。n2×n4×nn你知道其中有什么規(guī)律嗎？只數(shù)=嘴數(shù)=撲通聲次數(shù)2×只數(shù)=眼睛數(shù)4×只數(shù)=腿數(shù)利用字母表示數(shù)，能把數(shù)和數(shù)量關(guān)系一般化地、簡明地表示出來。一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水。n只青蛙＿張2:36:41上午30例1（1）練習(xí)簿的單價(jià)為a元，怎樣表示100本練習(xí)簿的總價(jià)？100×a100·a100a數(shù)和字母相乘，字母和字母相乘時(shí)，省略乘號(hào)，并把數(shù)字寫在字母的前面。（2）練習(xí)簿的單價(jià)為a元，b本練習(xí)簿的總價(jià)是

元。ab7:32:37下午3例1（1）練習(xí)簿的單價(jià)為a元2:36:41上午31練1、某種商品以7折銷售，其售價(jià)是m元，則其原價(jià)是_____元。帶分?jǐn)?shù)要改寫成假分?jǐn)?shù)，數(shù)字寫在字母的前面。

2、明明用t秒走了s米，他的速度為＿＿＿＿米/秒。除法運(yùn)算要寫成分?jǐn)?shù)形式7:32:37下午4練1、某種商品以7折銷售，其售價(jià)是m元2:36:41上午32練３、父親的年齡比兒子大28歲。如果用x表示兒子現(xiàn)在的年齡，那么父親現(xiàn)在的年齡為_______歲；

x＋28后面接單位的式子要用括號(hào)括起來！你能歸納用字母表示數(shù)的書寫要領(lǐng)嗎？（x＋28）7:32:38下午5練３、父親的年齡比兒子大28歲。如果用2:36:41上午33①數(shù)與字母或字母與字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以省略，但數(shù)字要寫在字母前面。如n×2寫成2n，一般

不要寫成n2。⑤在含有字母的除法中，一般不用“÷”號(hào)，而寫成分?jǐn)?shù)的形式。如40÷s要寫成40s—④后接單位的和式要用加上括號(hào)，如“(１+2b)元”。如何規(guī)范地用字母表示數(shù)③帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)要化成假分?jǐn)?shù)。如②１或-1與字母相乘時(shí)通常把１省略。如1×a寫成a，-1×a寫成-a數(shù)與數(shù)相乘時(shí)用“×”號(hào),字母與字母相乘時(shí)一般按英文字母順序7:32:38下午6①數(shù)與字母或字母與字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以2:36:41上午34課內(nèi)練習(xí)1、長方形的長是a米，寬是3米，則面積是________平方米；周長是___________米。２、小聰?shù)募译x學(xué)校s千米，小聰騎車上學(xué)。若每時(shí)行10千米，則需___________時(shí)；若每時(shí)行v千米，則需___________時(shí);3a（2a+6）３、買千克蘋果,每千克m元,則共花了_______元。7:32:39下午7課內(nèi)練習(xí)1、長方形的長是a米，寬是3米2:36:41上午35利用字母表示數(shù)還能簡明地表示一些數(shù)學(xué)規(guī)律：加法交換律：a＋b＝b＋a乘法結(jié)合律：(ab)c＝a(bc)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)：|a|＝－a（a<0）數(shù)量關(guān)系條件運(yùn)算、數(shù)學(xué)符號(hào)7:32:40下午8利用字母表示數(shù)還能簡明地表示一些數(shù)學(xué)規(guī)2:36:41上午36任何非零數(shù)的絕對(duì)值都大于零。運(yùn)算、數(shù)學(xué)符號(hào)|a|>0（a≠0）條件數(shù)量關(guān)系練例3、下列表述中，字母各表示什么？（1）圓的面積為πr2；（2）買10件襯衣需10s元；解：⑴表示圓周率，r表示半徑。⑵s表示襯衣的單價(jià)。7:32:40下午9任何非零數(shù)的絕對(duì)值都大于零。運(yùn)算、數(shù)學(xué)2:36:41上午37練一練下列表述中字母各表示什么？１、一條高為４ｃｍ的三角形的面積為２Ｌ（）２、教師抽查了班里２０％學(xué)生的作業(yè)，共有２０％Ｘ本。答：Ｌ表示三角形的底。答：ｘ表示全班學(xué)生數(shù)。7:32:40下午10練一練下列表述中字母各表示什么？２、回顧一下：我們今天學(xué)了些什么？？1、表示數(shù)與字母相乘，或字母和字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以省略不寫，數(shù)和字母相乘，在省略乘號(hào)時(shí)，要把數(shù)字寫在字母的前面，如n×2應(yīng)寫成2n，不能寫成n2；2、帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式。3、后面接單位的相加式子要用括號(hào)括起來。4、除法運(yùn)算要寫成分?jǐn)?shù)形式。5、利用字母表示數(shù)還能簡明地表示一些數(shù)學(xué)規(guī)律?；仡櫼幌拢何覀兘裉鞂W(xué)了些什么？？1、表示數(shù)與字母相乘，或字母2:36:41上午39我們來做一做吧！0.6vtv２、設(shè)奶粉每聽p元，橘子每聽q元，則買10聽奶粉、6聽橘子共需___________元。（10p＋6q）１、小明每小時(shí)走v千米，時(shí)走_(dá)_______千米，36分走_(dá)__________千米，t時(shí)走_(dá)__________千米；３、買ｎ千克蘋果花了ｍ元，則這種蘋果的單價(jià)是___________元／千克。7:32:41下午12我們來做一做吧！0.6vtv２、設(shè)奶2:36:41上午40４、利用字母表示下列數(shù)學(xué)規(guī)律：1）、任何一個(gè)不為0的數(shù)與它的倒數(shù)的積等于1答：h表示高的一半。２）、任何一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大于它本身。５、底面積為50的長方體的體積為100h，其中ｈ表示什么？7:32:41下午13４、利用字母表示下列數(shù)學(xué)規(guī)律：答：h2:36:41上午41數(shù)學(xué)沖浪：

阿P帶了50元錢去買筆，已知鉛筆每支a元，圓珠筆每支b元，鋼筆每支c元。請(qǐng)說出下列每個(gè)式子的意思：⑴a＋b,⑵50－3b,⑶2(a＋b＋c)7:32:42下午14數(shù)學(xué)沖浪：阿P帶了52:36:41上午42１、為了測(cè)試一種皮球的彈跳高度與下落高度之間的關(guān)系，通過試驗(yàn)，得到下列一組數(shù)據(jù)（單位：厘米）下落高度405080100150……彈跳高度2025405075……下落高度=2×彈跳高度若用b（厘米）表示下落高度，則相對(duì)應(yīng)的彈跳高度為

（厘米）。數(shù)學(xué)沖浪：

7:32:42下午15１、為了測(cè)試一種皮球的彈跳高度與下落2:36:41上午43２.如圖是一座樓梯的側(cè)面的示意圖，如果要在樓梯上鋪地毯，那么至少要買地毯多少長？

ah單位﹃米﹄7:32:43下午16２.如圖是一座樓梯的側(cè)面的示意圖，如2:36:41上午444ah分析：所以,至少要買毛毯(a+h)米.7:32:44下午174ah分析：所以,至少要買毛毯(a+

（1）搭一搭，填一填：47101316（2）搭6個(gè)這樣的正方形需要_____根火柴棒。19（3）搭ｎ個(gè)這樣的正方形需要______根火柴棒。３ｎ＋1正方形個(gè)數(shù)12345…火柴根數(shù)…玩一玩下圖的游戲：（1）搭一搭，填一填：47101316（2）搭6個(gè)這2:36:41上午46第一個(gè)正方形用4根，每增加一個(gè)正方形增加3根，那么搭ｎ個(gè)正方形就需要火柴棒4+3×(ｎ-1)根。想到了嗎？7:32:47下午19想到了嗎？2:36:41上午47把搭第一個(gè)正方形的方法看做是先搭1根再增加3根，那么搭ｎ個(gè)正方形就需要3ｎ＋１根。想到了嗎？7:32:48下午20想到了嗎？2:36:41上午48把每一個(gè)正方形看成是用4根搭成的，然后再減去多算的根數(shù)，將得到4ｎ-(ｎ-1)根.想到了嗎？7:32:48下午21想到了嗎？2:36:41上午49上面的一排和下面的一排各用了ｎ根，豎直方向用了ｎ+1根，共用了＿＿＿＿＿＿＿＿＿根.

想到了嗎？ｎ+ｎ+（ｎ+1