2020年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試題及答案

2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末測(cè)試題一、選擇題（本題共40分，每小題4分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的．．．1．9的平方根是（ ）．A．81 B．3 C．3 D．2．計(jì)算的結(jié)果是（ ）．A.a8 B.a6 C.2a4 D.a2．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（ ）．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)在北京地區(qū)的收視率了解全班同學(xué)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的情況調(diào)查某品牌食品的蛋白質(zhì)含量了解一批手機(jī)電池的使用壽命．若m0，則點(diǎn)P（3，2m）所在的象限是（ ）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象5．下列各數(shù)中的無理數(shù)是（ ）．A．1 B．0.3 C． 5 D．384．如圖，直線a∥b，c1則∠1的度數(shù)為（ ）．A．30° B．36° C．40° D．45°．若m n，則下列不等式中，正確的是（ ）．A.m4n4 B.m 5 C. D.2m12n1．下列命題中，真命題是（ ）．A．相等的角是對(duì)頂角 B．平行于同一條直線的兩條直線互相平行C．同旁內(nèi)角互補(bǔ) D．垂直于同一條直線的兩條直線互相垂．若一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為4和10，則這個(gè)三角形的周長為（ A．18 B．22 C．24 D．18或2410xmxn0x（ ）．

1xnm的解集是5A．x 2

B．x 2

C．x2

D．x23 3 3 3二、填空題（2211～15216～184）．語句的3倍與10的和小于或等于7”用不等式表示為 ．．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，垂足為O若∠EOD=20°，則∠COB的度數(shù)為 °．．一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于40°，則它的邊數(shù)為 ．．若a 30b，且a，b是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，則ab的值為 ．．在直角三角形ABC中，∠B=90°，則它的三條邊AB，AC，BC中，最長的邊是 ．．服裝廠為了估計(jì)某校七年級(jí)學(xué)生穿每種尺碼校服的人數(shù)，從該校七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了名學(xué)生的身高數(shù)據(jù)（），繪制成了下面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．）表中m= ，n= ；）身高x滿足160x170的校服記為L號(hào)，則需要訂購L號(hào)校服的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生的分?jǐn)?shù)為 ．．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（32）．若線段AB∥x軸，且AB4B的坐標(biāo)為 ．．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l經(jīng)過點(diǎn)A（10），點(diǎn)A，A，A，A，A，……按如圖所示的規(guī)律排列1 2 3 4 5在直線l上．若直線l上任意相鄰兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都相差1、縱坐標(biāo)也都相差1，則A的坐標(biāo)為 ；8若點(diǎn)

（n為正整數(shù)）的橫坐標(biāo)為2014，則n= ．n三、解答題（本題共18分，每小題6分）2x67x4,．解不等式組4x2x1．5 2AB∥DCAC和BD相交于點(diǎn)O，E是CDF是OD1=A．（1）求證：FE∥OC；（2）若∠B=401=60OFE的度數(shù)．．先化簡(jiǎn)，再求值：2x3yxy，其中x解：

1，y1．2 3四、解答題（本題共11分，第22題5分，第23題6分）況（每位同學(xué)必須且只能從中選擇一項(xiàng)），隨機(jī)選取了若干名同學(xué)進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)12）參加調(diào)查的同學(xué)一共名，圖2中乒乓球所在扇形的圓心角°；）1（標(biāo)上相應(yīng)數(shù)據(jù)）；）2400名同學(xué)，請(qǐng)根據(jù)抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)該校同學(xué)中喜歡羽毛球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)．．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（5，1），B（44（1，1）．54AABCA，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．）AC的坐標(biāo)；）若AB邊上一點(diǎn)P經(jīng)過上述平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Pxy），用含xy的式子表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；（直接寫出結(jié)果即可））A的面積．解：（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ；（3）五、解答題（本題共19分，第25題5分，第24、26題每小題7分）20個(gè)題，每個(gè)題回答正確得m分，回答錯(cuò)誤或放棄回答扣n分．當(dāng)甲、乙兩人恰好都答完129391046分．）求mn的值；）規(guī)定此環(huán)節(jié)得分不低于60分能晉級(jí)，甲在剩下的比賽中至少還要答對(duì)多少個(gè)題才能順解：．閱讀下列材料：1ABC=AC，BD是△ABC的高．PBC邊上一點(diǎn)分別與直線AB垂直，垂足分別為點(diǎn)M．求證PM PN．他發(fā)現(xiàn)，連接AP，有S

S S ，即1AC

1ABPM

1ACPN．由ABCAB=AC，可得BD PM PN

ABP

ACP

2 2 2他又畫出了當(dāng)點(diǎn)P在CB的延長線上且上面問題中其他條件不變時(shí)的圖形如圖2所示猜想此時(shí)BD，PM，PN之間的數(shù)量關(guān)系是：BD PN PM．請(qǐng)回答：）請(qǐng)補(bǔ)全以下該同學(xué)證明猜想的過程；證明：連接AP．∵SABC

S ，APC∴1AC

1

1AB ．2 2 2∵AB=AC，∴BD PN PM．）參考該同學(xué)思考問題的方法，解決下列問題：在△ABC=AC=BC是△ABC是△ABC，PN，PQ分別與直線AB，AC，BC垂直，垂足分別為點(diǎn)M，N，Q．①如圖3，若點(diǎn)P在△ABC的內(nèi)部，則BD，PM，PN，PQ之間的數(shù)量關(guān)系是： ；②若點(diǎn)P在如圖4所示的位置，利用圖4探究得出此時(shí)BD，PM，PN，PQ之間的數(shù)關(guān)系是： ．ABCBD相交于點(diǎn)M⊥BC于點(diǎn)N∠MBNMCNCMN（1）如圖1，若=110°，∠BEC=130°，則°，∠3－∠1= °；（2）21A的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）若== ，用含和的代數(shù)式表示的度數(shù)直接寫出結(jié)即可）解）∠3與∠A的數(shù)量關(guān)系是： 證明：（3－∠1= ．2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末測(cè)試．已知ab是正整數(shù)．）若）若

是整數(shù)，則滿足條件的a的值為 ；7a7a10b是整數(shù)，則滿足條件的有序數(shù)對(duì)（a，b7a7a10b二、解答題（本題7分）．已知代數(shù)式M x2 2y2 2xy8y2z17．）若代數(shù)式M的值為零，求此時(shí)xyz的值；）若x，y，z滿足不等式M x27，其中x，y，z都為非負(fù)整數(shù)，且x為偶數(shù)，直接出x，y，z的值．解：三、解決問題（本題7分）．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)Ax軸的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為平分∠ABOx軸于點(diǎn)C（2）．點(diǎn)P是線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合），過點(diǎn)P作AB的垂線分別與x軸交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)E，DF平分∠PDO交y軸于點(diǎn)F．設(shè)點(diǎn)D）10t2時(shí)，求證：DF∥CB；）當(dāng)t02中補(bǔ)全圖形，判斷直線DFCB的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；）M的坐標(biāo)為（4，1），P面積5倍時(shí)，直接寫出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．8）證明：）直線DF與CB的位置關(guān)系是： 證明：）點(diǎn)E的坐標(biāo)為 ．參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本題共30分，每小題3分）二、填空題（22分，11～15216～184）11．3x107． 12．110． 13．九． 14．11． 15．AC．16（1）15，5（2）24%．（112132）17．(7,2或(1,2．（閱卷說明：兩個(gè)答案各2分）18．(5,4)，4029．（閱卷說明：每空2分）三、解答題（本題共18分，每小題6分）2x67x4,①19．解：4x2x15 2.②解不等式①，得x2．…………………2解不等式②，得x 3．………………4分把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來．所以原不等式組的解集為3x2．…………………620（1）證明：∵AB∥DC，∴∠A=∠C．…………………1∵∠1=∠A，∴∠1=∠C．…………………2分∴FE∥OC．…………………3（2）解：∵AB∥DC，∴∠D=∠B．…………………4∵∠B=40°，∴∠D=40°．∵∠OFE是△DEF的外角，∴∠OFE=∠D+∠15∵∠1=60°，∴∠OFE=40°+60°=100°．……………………621．解：2x3yxyx2 2xyy2 x2 y2 2x2…………………32xy．……………4分當(dāng)x1y1時(shí)，2 3原式21

11……………………5分23．…………6分3四、解答題（本題共11分，第22題5分，第23題6分）22．解；……2 分（24（3

242400288（人）．200……5分答：估計(jì)該校2400名同學(xué)中喜歡羽毛球運(yùn)動(dòng)的有288人．23）△A如右圖所示，…2點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，5）；……………3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x5y4）；………4分）過點(diǎn)C作CxHH的坐標(biāo)為（40）．AB的坐標(biāo)分別為（0，3），（10），∴SA'

S梯形A'

SA

SC'HB'1C)OH 1AB1BC2 2 21(35)41311(41)52 2 27．………………6分五、解答題（本題共19分，第25題5分，第24、26題每小題7分））

9m(129)n39,10m(12

………2分解得mn2.

…………………3分5n2（2）設(shè)甲在剩下的比賽中答對(duì)x個(gè)題．…………4分根據(jù)題意，得395x2(2012)605解得x37．…………………67∵x527

且xx67而62012，符合題意．答：甲在剩下的比賽中至少還要答對(duì)6個(gè)題才能順利晉級(jí)．）證明：連接AP．∵SABC

SAPC

SAPB

，……………1分1ACBD 1ACPN 1ABPM．…………32 2 2∵AB=AC，∴BDPNPM．（2）①BDPMPNPQ；…………………4分②BDPMPQPN．…………………5分26）20，552（2）∠3與∠A的數(shù)量關(guān)系是：3

1A．………32證明：∵在△ABC中，BD，CE是它的兩條角平分線，∴112

ABC，

1ACB．2∵M(jìn)N⊥BC于點(diǎn)N，．∴MNC 90．∴在△MNC中，390 2．∴3 190 2 190 1ACB 1ABC2 290 1(ACB ABC2∵在△ABC中，ACB ABC 180 A，∴3 1

1(180 A)12 2

A．…………5分（3）3

30．……………………7分3 3參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題（6）1（1）72（2）（710）或，40）．……………6（閱卷說明：兩個(gè)答案各2分）二、解答題（本題7分）2．解）∵x2 2y2 2xy8y2z170，03∵y)20，4)20，1)20，∴y)20，4)20，1)20．∴xy0，y40，z10．∴xy4z 15（2）x2y3z07三、解決問題（本題7分）3（1）1∵在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)Ax軸的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，4），．∴AOB 90．∵DP⊥AB于點(diǎn)P，．∴DPB 90．，∵在四邊形DPBO中，DPB PBO BOD PDO (42)180，PBO90PDO