初中數(shù)學(xué)課件 2用樣本估計(jì)總體

28.2用樣本估計(jì)總體第28章樣本與總體28.2用樣本估計(jì)總體第28章樣本與總體?閱讀書本P100—P104（小書P85—P89)，回答下面的問題：1、什么樣的抽樣方法叫簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣？2、簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣的步驟是什么？3、什么叫隨機(jī)性？4、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣調(diào)查可靠嗎？?閱讀書本P100—P104（小書P85—P89)，回答下面1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義：要使樣本具有代表性，不偏向總體中的某些個(gè)體，有一個(gè)對(duì)每個(gè)個(gè)體都公平的方法，那就是用抽簽的辦法決定哪些個(gè)體進(jìn)入樣本。統(tǒng)計(jì)學(xué)家們稱這種理想的方法為簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣。2.簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣的步驟：（1）將所有個(gè)體編號(hào)；（2）放在一個(gè)容器中攪勻；（3）抽簽。3.隨機(jī)性：像（抽簽等）這樣不能事先預(yù)測(cè)結(jié)果的特性叫做隨機(jī)性。一、簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義：2.簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣的步驟：3.隨機(jī)性例1、判斷下面這些抽樣調(diào)查選取樣本的方法是否合適，若不合適，請(qǐng)說明理由．(1)、為了解觀眾對(duì)中央電視臺(tái)第一套節(jié)目的收視率，對(duì)所有上英特網(wǎng)的家庭進(jìn)行在線調(diào)查．(2)、從100名學(xué)生中，隨機(jī)抽取2名學(xué)生，測(cè)量他們的身高來估算這100名學(xué)生的平均身高．(3)、從一批燈泡中隨機(jī)抽取50個(gè)進(jìn)行試驗(yàn)，估算這批燈泡的使用壽命．(4)、一食品廠為了解其產(chǎn)品質(zhì)量情況，在其生產(chǎn)流水線上每隔100包選取一包檢查其質(zhì)量；不合適不合適合適（合適。因?yàn)榫哂写硇浴＿@是一種隨機(jī)抽樣方法。統(tǒng)計(jì)學(xué)中稱為等距抽樣。）例1、判斷下面這些抽樣調(diào)查選取樣本的方法是否合適，若不合適，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣調(diào)查是否合適，主要看是否滿足：（1）樣本有代表性，（2）樣本容量要足夠大，（3）是否對(duì)每個(gè)個(gè)體都公平，每個(gè)個(gè)體是否都有可能成為調(diào)查對(duì)象。說明：駛向勝利的彼岸簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣調(diào)查是否合適，主要看是否滿足：說明：駛向勝利的彼1、為調(diào)查全校學(xué)生對(duì)購買正版書籍、唱片和軟件的支持率，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法在全校所有的班級(jí)中抽取8個(gè)班級(jí)，調(diào)查這8個(gè)班級(jí)所有學(xué)生對(duì)購買正版書籍、唱片和軟件的支持率；（合適。因?yàn)榫哂写硇浴＿@是一種隨機(jī)抽樣的方法。統(tǒng)計(jì)學(xué)中稱為其為整群抽樣。）（不合適。因?yàn)闃颖静痪哂写硇浴Ｃ刻煸绯砍闃铀玫臉颖静荒苷嬲从吃摮鞘械目諝赓|(zhì)量狀況，因?yàn)橐话銇碚f，早晨的空氣質(zhì)量稍好些．

練習(xí)：判斷下面這幾個(gè)抽樣調(diào)查選取樣本的方法是否合適，并說明理由：2、為了調(diào)查某城市的空氣質(zhì)量狀況，每天早晨抽樣．1、為調(diào)查全校學(xué)生對(duì)購買正版書籍、唱片和軟件的支持率，用簡(jiǎn)單例2.

有的同學(xué)認(rèn)為，要了解我們學(xué)校500名學(xué)生中能夠說出父母親生日的人的比例，可以采取簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行調(diào)查，但是，調(diào)查250名學(xué)生反而不及調(diào)查100名學(xué)生好，因?yàn)槿颂嗔艘院螅瑯颖局兄栏改赣H生日的人的比例反而說不準(zhǔn)，你同意嗎?為什么?

解：不同意上述說法．通常情況下，樣本越大，樣本的估計(jì)越接近總體的實(shí)際狀況．評(píng)注：1.數(shù)學(xué)家已經(jīng)證明，隨機(jī)抽樣方法是科學(xué)而且可靠的。

2.基于不同的樣本，可能會(huì)對(duì)總體作出不同的估計(jì)值，但隨著樣本容量的增加，由樣本得出的特性會(huì)接近總體的特性。二、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣調(diào)查可靠嗎例2.有的同學(xué)認(rèn)為，要了解我們學(xué)校500名學(xué)生中能夠說出父三、用樣本估計(jì)總體例2.校本P92第17題三、用樣本估計(jì)總體例2.校本P92第17題練習(xí)：為了了解一批手榴彈的殺傷半徑，抽取了其中20顆做試驗(yàn)，得到這20顆手榴彈的殺傷半徑，并列表如下：

求出這20顆手榴彈的殺傷半徑的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，并估計(jì)這批手榴彈的平均殺傷半徑．解：在20個(gè)數(shù)據(jù)中，10出現(xiàn)了6次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是10（米）．

20個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列，第10個(gè)和第11個(gè)數(shù)據(jù)是最中間的兩個(gè)數(shù)，分別為9（米）和10（米），所以中位數(shù)是9.5（米）．樣本平均數(shù)9.4（米），可估計(jì)這批手榴彈的平均殺傷半徑約為9.4米。練習(xí)：為了了解一批手榴彈的殺傷半徑，抽取了其中20顆做試驗(yàn)探究：一個(gè)魚缸里有多少條魚，容易數(shù)出來，可是，怎樣知道一個(gè)池塘里有多少條魚呢？提問：一個(gè)辦法是將池塘里的魚統(tǒng)統(tǒng)撈出來，逐條清點(diǎn)，但這樣做不太現(xiàn)實(shí)，那么能否找到其他辦法呢？能,讓我們先用乒乓球代替魚來嘗試著解決這個(gè)問題。探究：一個(gè)魚缸里有多少條魚，容易數(shù)出來，可是，怎樣知道一個(gè)池試一試這里有一個(gè)大布袋，里面裝著許多白色乒乓球。如果無法把所有的乒乓球都倒出來數(shù)，那么你們還有其他辦法估計(jì)布袋中共有多少個(gè)乒乓球嗎？有一種可行的辦法就是利用抽樣調(diào)查的方法，先從布袋中取出一部分球，例如取10個(gè)球，在每個(gè)球上做個(gè)記號(hào)，以示它們已經(jīng)被取出過。將這10個(gè)球全部放回布袋中，再將布袋中的球攪勻，然后第二次從布袋中取出一部分球，例如取15個(gè)，檢查這15個(gè)球中有幾個(gè)是曾經(jīng)被取出做過標(biāo)記的，假如檢查發(fā)現(xiàn)其中有2個(gè)是做過標(biāo)記的，那么可得下列的近似關(guān)系：

為什么每次取球這前要先攪勻布袋中的球？試一試這里有一個(gè)大布袋，里面裝著許多白色乒乓球。如果無法把所為什么是約等號(hào)呢？則布袋中球的數(shù)目≈

布袋中有標(biāo)記的球的數(shù)目布袋中球的數(shù)目

第二次取出的球中有標(biāo)記的球的數(shù)目第二次取出的球的數(shù)目≈如果重復(fù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)，那么每次實(shí)驗(yàn)中“第二次取的球中有標(biāo)記的球的數(shù)目”是可能變化的，于是，根據(jù)這個(gè)近似的比例關(guān)系每次估計(jì)出的布袋里球的數(shù)目也會(huì)跟著變化。為了得到一個(gè)比較可靠的估計(jì)，我們最好多重復(fù)幾次這個(gè)實(shí)驗(yàn)，綜合地加以考慮。

10布袋中球的數(shù)目

2

15

≈為什么是約等號(hào)呢？則布袋中

現(xiàn)在讓我們回到估計(jì)池塘里魚的數(shù)目這個(gè)問題，想一想，怎么怎么來估計(jì)池塘里魚的數(shù)目呢？

模仿剛才用抽樣調(diào)查估計(jì)乒乓球數(shù)目的方法，在下面的方框中填入你的方法：假設(shè)第一次捕撈一網(wǎng)，一共捕到20條魚，它們?nèi)蛔錾狭藰?biāo)記，幾天后第二次捕撈了三網(wǎng)，一共捕到54條魚，其中的3條魚身上有標(biāo)記，那么：池塘里魚的數(shù)目≈

（條）

池塘中有標(biāo)記的魚的數(shù)目池塘中魚的數(shù)目

第二次取出的魚中有標(biāo)記的魚的數(shù)目第二次取出的魚的數(shù)目≈360現(xiàn)在讓我們回到估計(jì)池塘里魚的數(shù)目這個(gè)問題，想一想，怎么怎練習(xí).(校本P91第16題)某養(yǎng)魚專業(yè)戶為了估計(jì)湖里有多少條魚，先捕上100條做上標(biāo)記，然后放回到湖里，過一段時(shí)間待帶標(biāo)記的魚完全混合于魚群后，再捕上200條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚有20條，湖里大約有多少條魚?

解：

設(shè)湖里大約有x條魚，則100：x＝20：200∴x＝1000．答：湖里大約有1000條魚．練習(xí).(校本P91第16題)某養(yǎng)魚專業(yè)戶為了估計(jì)湖里有多少條小結(jié)：通過學(xué)習(xí)本節(jié)，體會(huì)到隨機(jī)抽樣調(diào)查是一種可以信賴的方法，如果我們想知道總體的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、眾數(shù)、中位數(shù)等，也可以通過抽樣調(diào)查，用樣本的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、眾數(shù)、中位數(shù)等來估計(jì)它們．作業(yè)：金榜行動(dòng)P52—P53，其中第8題不做。小結(jié)：通過學(xué)習(xí)本節(jié)，體會(huì)到隨機(jī)抽樣調(diào)查是一種28.2用樣本估計(jì)總體第28章樣本與總體28.2用樣本估計(jì)總體第28章樣本與總體?閱讀書本P100—P104（小書P85—P89)，回答下面的問題：1、什么樣的抽樣方法叫簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣？2、簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣的步驟是什么？3、什么叫隨機(jī)性？4、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣調(diào)查可靠嗎？?閱讀書本P100—P104（小書P85—P89)，回答下面1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義：要使樣本具有代表性，不偏向總體中的某些個(gè)體，有一個(gè)對(duì)每個(gè)個(gè)體都公平的方法，那就是用抽簽的辦法決定哪些個(gè)體進(jìn)入樣本。統(tǒng)計(jì)學(xué)家們稱這種理想的方法為簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣。2.簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣的步驟：（1）將所有個(gè)體編號(hào)；（2）放在一個(gè)容器中攪勻；（3）抽簽。3.隨機(jī)性：像（抽簽等）這樣不能事先預(yù)測(cè)結(jié)果的特性叫做隨機(jī)性。一、簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義：2.簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣的步驟：3.隨機(jī)性例1、判斷下面這些抽樣調(diào)查選取樣本的方法是否合適，若不合適，請(qǐng)說明理由．(1)、為了解觀眾對(duì)中央電視臺(tái)第一套節(jié)目的收視率，對(duì)所有上英特網(wǎng)的家庭進(jìn)行在線調(diào)查．(2)、從100名學(xué)生中，隨機(jī)抽取2名學(xué)生，測(cè)量他們的身高來估算這100名學(xué)生的平均身高．(3)、從一批燈泡中隨機(jī)抽取50個(gè)進(jìn)行試驗(yàn)，估算這批燈泡的使用壽命．(4)、一食品廠為了解其產(chǎn)品質(zhì)量情況，在其生產(chǎn)流水線上每隔100包選取一包檢查其質(zhì)量；不合適不合適合適（合適。因?yàn)榫哂写硇?。這是一種隨機(jī)抽樣方法。統(tǒng)計(jì)學(xué)中稱為等距抽樣。）例1、判斷下面這些抽樣調(diào)查選取樣本的方法是否合適，若不合適，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣調(diào)查是否合適，主要看是否滿足：（1）樣本有代表性，（2）樣本容量要足夠大，（3）是否對(duì)每個(gè)個(gè)體都公平，每個(gè)個(gè)體是否都有可能成為調(diào)查對(duì)象。說明：駛向勝利的彼岸簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣調(diào)查是否合適，主要看是否滿足：說明：駛向勝利的彼1、為調(diào)查全校學(xué)生對(duì)購買正版書籍、唱片和軟件的支持率，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法在全校所有的班級(jí)中抽取8個(gè)班級(jí)，調(diào)查這8個(gè)班級(jí)所有學(xué)生對(duì)購買正版書籍、唱片和軟件的支持率；（合適。因?yàn)榫哂写硇?。這是一種隨機(jī)抽樣的方法。統(tǒng)計(jì)學(xué)中稱為其為整群抽樣。）（不合適。因?yàn)闃颖静痪哂写硇浴Ｃ刻煸绯砍闃铀玫臉颖静荒苷嬲从吃摮鞘械目諝赓|(zhì)量狀況，因?yàn)橐话銇碚f，早晨的空氣質(zhì)量稍好些．

練習(xí)：判斷下面這幾個(gè)抽樣調(diào)查選取樣本的方法是否合適，并說明理由：2、為了調(diào)查某城市的空氣質(zhì)量狀況，每天早晨抽樣．1、為調(diào)查全校學(xué)生對(duì)購買正版書籍、唱片和軟件的支持率，用簡(jiǎn)單例2.

有的同學(xué)認(rèn)為，要了解我們學(xué)校500名學(xué)生中能夠說出父母親生日的人的比例，可以采取簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行調(diào)查，但是，調(diào)查250名學(xué)生反而不及調(diào)查100名學(xué)生好，因?yàn)槿颂嗔艘院?，樣本中知道父母親生日的人的比例反而說不準(zhǔn)，你同意嗎?為什么?

解：不同意上述說法．通常情況下，樣本越大，樣本的估計(jì)越接近總體的實(shí)際狀況．評(píng)注：1.數(shù)學(xué)家已經(jīng)證明，隨機(jī)抽樣方法是科學(xué)而且可靠的。

2.基于不同的樣本，可能會(huì)對(duì)總體作出不同的估計(jì)值，但隨著樣本容量的增加，由樣本得出的特性會(huì)接近總體的特性。二、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣調(diào)查可靠嗎例2.有的同學(xué)認(rèn)為，要了解我們學(xué)校500名學(xué)生中能夠說出父三、用樣本估計(jì)總體例2.校本P92第17題三、用樣本估計(jì)總體例2.校本P92第17題練習(xí)：為了了解一批手榴彈的殺傷半徑，抽取了其中20顆做試驗(yàn)，得到這20顆手榴彈的殺傷半徑，并列表如下：

求出這20顆手榴彈的殺傷半徑的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，并估計(jì)這批手榴彈的平均殺傷半徑．解：在20個(gè)數(shù)據(jù)中，10出現(xiàn)了6次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是10（米）．

20個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列，第10個(gè)和第11個(gè)數(shù)據(jù)是最中間的兩個(gè)數(shù)，分別為9（米）和10（米），所以中位數(shù)是9.5（米）．樣本平均數(shù)9.4（米），可估計(jì)這批手榴彈的平均殺傷半徑約為9.4米。練習(xí)：為了了解一批手榴彈的殺傷半徑，抽取了其中20顆做試驗(yàn)探究：一個(gè)魚缸里有多少條魚，容易數(shù)出來，可是，怎樣知道一個(gè)池塘里有多少條魚呢？提問：一個(gè)辦法是將池塘里的魚統(tǒng)統(tǒng)撈出來，逐條清點(diǎn)，但這樣做不太現(xiàn)實(shí)，那么能否找到其他辦法呢？能,讓我們先用乒乓球代替魚來嘗試著解決這個(gè)問題。探究：一個(gè)魚缸里有多少條魚，容易數(shù)出來，可是，怎樣知道一個(gè)池試一試這里有一個(gè)大布袋，里面裝著許多白色乒乓球。如果無法把所有的乒乓球都倒出來數(shù)，那么你們還有其他辦法估計(jì)布袋中共有多少個(gè)乒乓球嗎？有一種可行的辦法就是利用抽樣調(diào)查的方法，先從布袋中取出一部分球，例如取10個(gè)球，在每個(gè)球上做個(gè)記號(hào)，以示它們已經(jīng)被取出過。將這10個(gè)球全部放回布袋中，再將布袋中的球攪勻，然后第二次從布袋中取出一部分球，例如取15個(gè)，檢查這15個(gè)球中有幾個(gè)是曾經(jīng)被取出做過標(biāo)記的，假如檢查發(fā)現(xiàn)其中有2個(gè)是做過標(biāo)記的，那么可得下列的近似關(guān)系：

為什么每次取球這前要先攪勻布袋中的球？試一試這里有一個(gè)大布袋，里面裝著許多白色乒乓球。如果無法把所為什么是約等號(hào)呢？則布袋中球的數(shù)目≈

布袋中有標(biāo)記的球的數(shù)目布袋中球的數(shù)目

第二次取出的球中有標(biāo)記的球的數(shù)目第二次取出的球的數(shù)目≈如果重復(fù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)，那么每次實(shí)驗(yàn)中“第二次取的球中有標(biāo)記的球的數(shù)目”是可能變化的，于是，根據(jù)這個(gè)近似的比例關(guān)系每次估計(jì)出的布袋里球的數(shù)目也會(huì)跟著變化。為了得到一個(gè)比較可靠的估計(jì)，我們最好多重復(fù)幾次這個(gè)實(shí)驗(yàn)，綜合地加以考慮。

10布袋中球的數(shù)目

2

15

≈為什么是約等號(hào)呢？則布袋中

現(xiàn)在讓我們回到估計(jì)池塘里魚的數(shù)目這個(gè)問題，想一想，怎么怎么來估計(jì)池塘里魚的