北師大版高中數(shù)學必修四 輔助角公式課件

北師大高一數(shù)學必修4輔助角公式北師大高一數(shù)學必修4輔助角公式情景引入情景引入情景引入情景引入波的疊加從數(shù)學來看就是三角函數(shù)的疊加問題

今天我們就來探究兩個三角函數(shù)疊加后是一個什么函數(shù)呢？

波的疊加從數(shù)學來看就是三角函數(shù)的疊加問題

輔助角公式輔助角公式探究一：數(shù)學實驗直觀感知探究一：數(shù)學實驗直觀感知上面四個式子從左往右化我們是根據(jù)兩角和差公式展開得到了一個角的兩個不同名的函數(shù)之和探究二：實例探究引發(fā)思考北師大版高中數(shù)學必修四輔助角公式(共20張PPT)北師大版高中數(shù)學必修四輔助角公式(共20張PPT)上面四個式子從左往右化我們是根據(jù)兩角和差公式展開得到了一個角以下式子能否化成一個角的三角函數(shù)形式嗎？北師大版高中數(shù)學必修四輔助角公式(共20張PPT)北師大版高中數(shù)學必修四輔助角公式(共20張PPT)以下式子能否化成一個角的三角函數(shù)形式嗎？北師大版高中數(shù)學必修一般地，能否將化為一個角的三角函數(shù)形式從三角函數(shù)的定義出發(fā)進行推導探究三：追根溯源揭示本質北師大版高中數(shù)學必修四輔助角公式(共20張PPT)北師大版高中數(shù)學必修四輔助角公式(共20張PPT)一般地，能否將在平面直角坐標系中,以a為橫坐標,b為縱坐標描一點P(a,b)如圖1所示,則總有一個角,它的終邊經(jīng)過點P.設OP=r,r=,由三角函數(shù)的定義知r圖1O的終邊P(a,b)x所以北師大版高中數(shù)學必修四輔助角公式(共20張PPT)北師大版高中數(shù)學必修四輔助角公式(共20張PPT)在平面直角坐標系中,以a為橫坐標,b為縱坐標描一點P(a,b輔助角公式因為上述公式引入了輔助角，所以把上述公式叫做輔助角公式北師大版高中數(shù)學必修四輔助角公式(共20張PPT)北師大版高中數(shù)學必修四輔助角公式(共20張PPT)輔助角公式因為上述公式引入了輔助角，所以把上述公式例1：試將以下各式化為的形式⑴⑵⑶⑷答案：⑴數(shù)學應用數(shù)學應用北師大版高中數(shù)學必修四輔助角公式(共20張PPT)北師大版高中數(shù)學必修四輔助角公式(共20張PPT)例1：試將以下各式化為⑴⑵⑶⑷答案：⑴數(shù)學應用數(shù)學應用北師大例2.求函數(shù)的周期，最大值和最小值.數(shù)學應用數(shù)學應用北師大版高中數(shù)學必修四輔助角公式(共20張PPT)北師大版高中數(shù)學必修四輔助角公式(共20張PPT)例2.求函數(shù)例3:如圖，已知OPQ是半徑為1，圓心角為的扇形，C是扇形弧上的動點，ABCD是扇形的內(nèi)接矩形，記∠COP=，問當角取何值時，矩形ABCD的面積最大？并求出這個最大面積。OABPCDQ數(shù)學應用數(shù)學應用北師大版高中數(shù)學必修四輔助角公式(共20張PPT)北師大版高中數(shù)學必修四輔助角公式(共20張PPT)例3:如圖，已知OPQ是半徑為1，圓心角為的扇形，分析:在求當α取何值時,矩形ABCD的面積S

最大,可分二步進行:

(1)找出S與α之間的函數(shù)關系;(2)由得出的函數(shù)關系,求S的最大值。數(shù)學應用數(shù)學應用北師大版高中數(shù)學必修四輔助角公式(共20張PPT)北師大版高中數(shù)學必修四輔助角公式(共20張PPT)分析:在求當α取何值時,矩形ABCD的面積S數(shù)學應用數(shù)學數(shù)學應用數(shù)學應用北師大版高中數(shù)學必修四輔助角公式(共20張PPT)北師大版高中數(shù)學必修四輔助角公式(共20張PPT)數(shù)學應用數(shù)學應用北師大版高中數(shù)學必修四輔助角公式(共20數(shù)學應用數(shù)學應用北師大版高中數(shù)學必修四輔助角公式(共20張PPT)北師大版高中數(shù)學必修四輔助角公式(共20張PPT)數(shù)學應用數(shù)學應用北師大版高中數(shù)學必修四輔助角公式(共20數(shù)學應用數(shù)學應用北師大版高中數(shù)學必修四輔助角公式(共20張PPT)北師大版高中數(shù)學必修四輔助角公式(共20張PPT)數(shù)學應用數(shù)學應用北師大版高中數(shù)學必修四輔助角公式(共20數(shù)學應用數(shù)學應用1.把下列各式化為一個角的三角函數(shù)形式，

2.已知

(1)求函數(shù)的最大值及取得最大值時x的值的集合.(2)該函數(shù)圖像可由y=sinx的圖像經(jīng)過怎樣的變化得到.北師大版高中數(shù)學必修四輔助角公式(共20張PPT)北師大版高中數(shù)學必修四輔助角公式(共20張PPT)數(shù)學應用數(shù)學應用1.把下列各式化為一個角的三角函數(shù)形式，2知識小結：會用輔助角公式將兩個不同名三角函數(shù)化成一個角的正弦型函數(shù)，然后用正弦型函數(shù)的性質解決函數(shù)問題思想方法：整體思想數(shù)形結合轉化思想情感與價值觀：數(shù)學與音樂美！北師大版高中數(shù)學必修四輔助角公式(共20張PPT)北師大版高中數(shù)學必修四輔助角公式(共20張PPT)知識小結：會用輔助角公式將兩個不同名三角函數(shù)化成一個角的正弦作業(yè)課本P137頁A組11題，B組第12題北師大版高中數(shù)學必修四輔助角公式(共20張PPT)北師大版高中數(shù)學必修四輔助角公式(共20張PPT)作業(yè)課本P137頁A組11題，北師大版高中數(shù)學必修四輔助角北師大高一數(shù)學必修4輔助角公式北師大高一數(shù)學必修4輔助角公式情景引入情景引入情景引入情景引入波的疊加從數(shù)學來看就是三角函數(shù)的疊加問題

今天我們就來探究兩個三角函數(shù)疊加后是一個什么函數(shù)呢？

波的疊加從數(shù)學來看就是三角函數(shù)的疊加問題

輔助角公式輔助角公式探究一：數(shù)學實驗直觀感知探究一：數(shù)學實驗直觀感知上面四個式子從左往右化我們是根據(jù)兩角和差公式展開得到了一個角的兩個不同名的函數(shù)之和探究二：實例探究引發(fā)思考北師大版高中數(shù)學必修四輔助角公式(共20張PPT)北師大版高中數(shù)學必修四輔助角公式(共20張PPT)上面四個式子從左往右化我們是根據(jù)兩角和差公式展開得到了一個角以下式子能否化成一個角的三角函數(shù)形式嗎？北師大版高中數(shù)學必修四輔助角公式(共20張PPT)北師大版高中數(shù)學必修四輔助角公式(共20張PPT)以下式子能否化成一個角的三角函數(shù)形式嗎？北師大版高中數(shù)學必修一般地，能否將化為一個角的三角函數(shù)形式從三角函數(shù)的定義出發(fā)進行推導探究三：追根溯源揭示本質北師大版高中數(shù)學必修四輔助角公式(共20張PPT)北師大版高中數(shù)學必修四輔助角公式(共20張PPT)一般地，能否將在平面直角坐標系中,以a為橫坐標,b為縱坐標描一點P(a,b)如圖1所示,則總有一個角,它的終邊經(jīng)過點P.設OP=r,r=,由三角函數(shù)的定義知r圖1O的終邊P(a,b)x所以北師大版高中數(shù)學必修四輔助角公式(共20張PPT)北師大版高中數(shù)學必修四輔助角公式(共20張PPT)在平面直角坐標系中,以a為橫坐標,b為縱坐標描一點P(a,b輔助角公式因為上述公式引入了輔助角，所以把上述公式叫做輔助角公式北師大版高中數(shù)學必修四輔助角公式(共20張PPT)北師大版高中數(shù)學必修四輔助角公式(共20張PPT)輔助角公式因為上述公式引入了輔助角，所以把上述公式例1：試將以下各式化為的形式⑴⑵⑶⑷答案：⑴數(shù)學應用數(shù)學應用北師大版高中數(shù)學必修四輔助角公式(共20張PPT)北師大版高中數(shù)學必修四輔助角公式(共20張PPT)例1：試將以下各式化為⑴⑵⑶⑷答案：⑴數(shù)學應用數(shù)學應用北師大例2.求函數(shù)的周期，最大值和最小值.數(shù)學應用數(shù)學應用北師大版高中數(shù)學必修四輔助角公式(共20張PPT)北師大版高中數(shù)學必修四輔助角公式(共20張PPT)例2.求函數(shù)例3:如圖，已知OPQ是半徑為1，圓心角為的扇形，C是扇形弧上的動點，ABCD是扇形的內(nèi)接矩形，記∠COP=，問當角取何值時，矩形ABCD的面積最大？并求出這個最大面積。OABPCDQ數(shù)學應用數(shù)學應用北師大版高中數(shù)學必修四輔助角公式(共20張PPT)北師大版高中數(shù)學必修四輔助角公式(共20張PPT)例3:如圖，已知OPQ是半徑為1，圓心角為的扇形，分析:在求當α取何值時,矩形ABCD的面積S

最大,可分二步進行:

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2.已知

(1)求函數(shù)的最大值及取得最大值時x的值的集合.(2)該函數(shù)圖像可由y=sinx的圖像經(jīng)過怎樣的變化得到.北師大版高中數(shù)學必修四輔助角公式(共20張PPT)北師大版高中數(shù)學必修四輔助角公式(共20張PPT)數(shù)學應用數(shù)學應用1.把下列各式化為一個角的三角函數(shù)形式，2知識小結：會用輔助角公式將兩個不同名三角函數(shù)化成一個角的正弦型函數(shù)，然后用正弦型函數(shù)的性質解決函數(shù)問題思想方法：