信號與系統(tǒng)課程講義

劉

旺逸夫樓609室86413532-8609課程學保持良好的課堂秩序嚴格遵守上課紀律（隨機 三次 或6次、早退取消考試資格）認真完成課后作業(yè)（作業(yè)缺1/3取消考試資格）積極完成實驗教學內容（實驗缺1/3取消考試資格）主要講述章節(jié)第1章第2章第3章第4章第5章第6.2、6.3、6.4小節(jié)第7章第8章第12章參考文獻Alanv.Oppenheim（與系統(tǒng)，西安交通大學譯）.信號.信號與系統(tǒng).哈爾濱工業(yè)大學出版社，趙春暉， 和.信號與系統(tǒng)學習與考研指導.

科學學習目的和意義后續(xù)課程（通信、控制和數(shù)字信號處理）基礎分析、醫(yī)學，實際工程（IT行業(yè)，

航天航空，地質）基礎應用基礎研究（圖像處理、語音處理、數(shù)據(jù)挖掘）先導課程考研：專業(yè)基礎課第一章緒論本章主要研究內容：信號與系統(tǒng)研究內容信號描述與信號運算信號分解§1.1

信號與系統(tǒng)研究內容一、信號1．概念①消息、

信號、

信息、

函數(shù)Message

Signal

Information

Function具體內容、表現(xiàn)形式、消息有效成分、信號表達式（單值函數(shù)）信號:消息的運載工具和表現(xiàn)形式②消息傳遞方式的歷史：光信號

聲信號

電信號

現(xiàn)代:GPS、網(wǎng)絡§1.1

信號與系統(tǒng)研究內容2．分類①信號函數(shù)表達式確定性確定信號：能表示成時間確定函數(shù)，用在控制系統(tǒng)中；隨機信號：不能表示成時間確定函數(shù)，只能知道其概率分布，用在通信系統(tǒng)中；②周期性周期：f

(t)

t

nT)，T為周期；非周期：T

偽隨機：T很大的周期信號；混沌(Chaos)信號§1.1

信號與系統(tǒng)研究內容抽樣模擬信號抽樣信號量化數(shù)字信號A/D轉換③時間函數(shù)取值連續(xù)性模擬：連續(xù)幅度連續(xù)時間離散幅度抽樣：連續(xù)幅度離散時間數(shù)字：離散幅度§1.1

信號與系統(tǒng)研究內容t[例1]：判斷信號類型（習題1-1

）f(t)（a）4321(只取4,3,2,1)tf(t)（b）連續(xù)時間信號模擬信號連續(xù)時間離散幅度信號§1.1

信號與系統(tǒng)研究內容[例1]：判斷信號類型（習題1-1

）（c）離散時間信號數(shù)字信號321只取(3,2,1)tf(t)t（d）離散時間信號抽樣信號f(t)§1.1

信號與系統(tǒng)研究內容[例1]：判斷信號類型（習題1-1

）（e）離散時間信號數(shù)字信號（f）離散時間信號數(shù)字信號1只取(0,1)nx

(

n

)1只取(-1,1)nx(n)-1§1.1

信號與系統(tǒng)研究內容④自變量個數(shù)一維：語音f(t)二維：圖像f(x,y)三維：

f(x,

y,

t)：電磁波f(x,

y,z,

t)§1.1

信號與系統(tǒng)研究內容⑤能量和功率特性E

f

(t)2dt

(連續(xù))；能量：-nE

x(n)2

(離散)功率：221f

(t)

dt

TT

0

P

lim

TT12

N0

P

limN

2N

1

n

N

x(n)

2

非能量非功率：E

；P

§1.1

信號與系統(tǒng)研究內容⑥調制系統(tǒng)中調制信號載波信號已調信號低頻信號

已調(調制信號)

信號信道接收端解調cos(0t)載波低頻信號§1.1

信號與系統(tǒng)研究內容信號分析：信號描述、運算、分解、頻譜分析、相關分析、信號檢測信號變換（源自信號的正交分解）：傅氏變換、拉氏變換、Z變換、DTFT、DFT信號處理（信號變換是其中一部分，服務于信號傳輸）：變換、濾波、壓縮、增強、分割§1.1

信號與系統(tǒng)研究內容二、系統(tǒng)1．概念①系統(tǒng)：若干相互作用和相互依賴的事物所組成的具有特定功能的整體②系統(tǒng)、電路（網(wǎng)絡）i)系統(tǒng)強調功能與特性，關心全局；

ii)電路強調結構與參數(shù)，關心局部③廣義系統(tǒng)分類物理、非物理；自然、人工e(t)r(t)§1.1

信號與系統(tǒng)研究內容信號與系統(tǒng)關系相輔相成①離開信號，系統(tǒng)無存在必要②信號必須通過系統(tǒng)得以傳輸和處理分類連續(xù)時間系統(tǒng)離散時間系統(tǒng)混合系統(tǒng)r(t)x(n)x(n)y(n)e(t)y(n)e(t)

r(t)微分方程差分方程①§1.1

信號與系統(tǒng)研究內容②R

代數(shù)方程動態(tài)系統(tǒng)：輸出與歷史輸入有關L,C

微分、差分方程即時系統(tǒng)：輸出決定于同時刻輸入③集數(shù)：只含集R,L,C數(shù)元件微分方程分布參數(shù)：含有分布參數(shù)元件傳輸線、波導偏微分方程§1.1

信號與系統(tǒng)研究內容④線性系統(tǒng)：疊加性、均勻性非線性系統(tǒng)⑤時不變：參數(shù)不隨時間變化？a1e1(t)+a2e2(t)e1(t)e2(t)r1(t)r2(t)a1r1(t)+a2r2(t)時變：參數(shù)隨時間變化e(t)

r(t)？

e(t-t0)r(t-t0)§1.1

信號與系統(tǒng)研究內容⑦不穩(wěn)定因果：輸出變化出現(xiàn)在輸入變化之后非因果及t

t0t

時刻輸出只與t

⑥時刻輸入有關，如r(t)

er(t)

e穩(wěn)定：有界輸入

有界輸出e(t)

M

r(t)

K

t

§1.1

信號與系統(tǒng)研究內容可逆：不同激勵

不同響應相同響應⑧如r(t)

5e(t)不可逆：不同激勵如

r(t)

e2

(t)系統(tǒng)e1(t)r1(t)逆系統(tǒng)e2(t)=e1(t)§1.1

信號與系統(tǒng)研究內容4．線性時不變系統(tǒng)（Linear

Time

Invariant，LTI）----LTI系統(tǒng)①滿足疊加性：e1

(t)

r1

(t)

e2

(t)

r2

(t)

e1

(t)

e2

(t)

r1

(t)

r2

(t)②滿足均勻性：e(t)

r(t)

ae(t)

ar(t)③滿足時不變特性：e(t)

r(t)

e(t

t0

)

r(t

t0

)線性§1.1

信號與系統(tǒng)研究內容⑤滿足微（積）分特性：若t

t0

不存在激勵，且t0

起始狀態(tài)為0，則線性常系數(shù)微分方程描述的系統(tǒng)滿足因果性，即：線性時不變系統(tǒng)未必就滿足因果性dt

dte(t)

r(t)

de(t)

dr(t)e(

)d

r(

)dtte(t)

r(t)

⑥因果特性：§1.1

信號與系統(tǒng)研究內容[例2]：判斷下列系統(tǒng)特性（因果、線性、時不變、穩(wěn)定）①

r(t)

e(t

2)i)

線性:e1

(t)

r1

(t)

e1

(t

2)

e2

(t)

r2

(t)

e2

(t

2)

ae1

(t)

be2

(t)

ae1

(t

2)

be2

(t

2)

ar1

(t)

br2

(t)ii)

時不變:1e(t)

r(t)

e(t

2r1

(t)

e(t

t0

2)

r(t

t0

)§1.1

信號與系統(tǒng)研究內容①

r(t)

e(t

2)iii)

因果：iv)

穩(wěn)定：e(t)

M

e(t

2)

M②r(t)

i)

線性：e1

(t)

r1(t)

e1

(t)

e2

(t)

r2

(t)

e2

(t)

ae1

(t)

be2

(t)

ae1

(t)

be2

(t)

ar1

(t)

br2

(t)t0

2

時刻輸入決定t0

時刻輸出§1.1

信號與系統(tǒng)研究內容②

r(t)

時變：e(t)

r(tr1

(t)

e(t

t0

)

r(t

t0

)非因果：t

2時刻輸出由2

時刻輸入決定iV)

穩(wěn)定：e(t)

M

e(t)

M§1.1

信號與系統(tǒng)研究內容③r(t)=e(t)cos(t)i)線性:e1

(t)

r1

(t)

e1

(t)

cos(t)

e2

(t)

r2

(t)

e2

(t)

cos(t)

ae1

(t)

be2

(t)

ae1

(t)

be2

(t)cos(t)

ar1

(t)

br2

(t)ii)時變:e(t)

r(t)

e(t)cos(t)

e1

(t)

e(t

t0)

r1

(t)

e1(t)cos(t)

e(t

t0

)cos(t)

e(t

t0

)cos(t

t0

)

r(t

t0

)t

t0時刻的響應只iv)穩(wěn)定:0e(t)

M

e(t)

cos(t)

M③r(t)=e(t)cos(t)iii)因果:§1.1

信號與系統(tǒng)研究內容e

(t

)1

2

1

2

1

2e

(t)

e

(t)

ae1

(t

)e2

(t

)

r

(t)

r

(t)

r

(t)

r

(t)0rat)tett

0

)(

10

()()()10

0t

t

時刻的響應只決定于t

t

時刻的激勵et()()④r(t)=i)非線性:ii)時不變:iii)因果:iv)穩(wěn)定:§1.1

信號與系統(tǒng)研究內容5．系統(tǒng)分析：已知e(t)和系統(tǒng)求響應r(t)①步驟建立數(shù)學模型：用框圖或數(shù)學表達式描述

ii)求解數(shù)學模型：已知數(shù)學模型或輸入激勵②方法描述方法：輸入—輸出描述法、狀態(tài)變量描述法求解方法：時域（經(jīng)典、卷積、數(shù)值）和變換域（頻域、復頻域、Z域、FFT）非線性方法（人工神經(jīng)網(wǎng)、遺傳算法、模糊理論）§1.1

信號與系統(tǒng)研究內容系統(tǒng)√e(t)√r(t)

?§1.1

信號與系統(tǒng)研究內容e2(t)e1(t)

∑r(t)e(t)

a

r(t)=ae(t)tr(t)

e(

)d∫e(t)r(t)③框圖中三種基本單元i)相加

ii)倍乘

iii)積分r(t)

e1(t)

e2

(t)§1.1

信號與系統(tǒng)研究內容[例3]：根據(jù)圖寫微分方程或根據(jù)微分方程畫框圖①e(t)∑∫+-a0r

(

t

)b0b0

b0

dtdr(t)r(t)

e(t)

a01

a0

r(t)

b0

e(t)dr(t)dt§1.1

信號與系統(tǒng)研究內容②e

(

t

)∑∫+r(t)∑+bx(aa

x(t

)dt

e(t

)

x(t

)(2)bx

(t

)

x(t

)dt

r(t

)(1)ab

1(1)

a

(2)

abx(t)

e(t)

ar(t)

x(t)

x(t)

ar(t)

e(t)b

ar(t)

e(t)

a

r(t

)dt

e(t

)dt

r(t

)ab

1

ab

1abr(t)

be(t)

a

r(t)dt

e(t)dt

abr(t)

r(t)

dr(t)

ar(t)

b

de(t)

e(t)dt

dt§1.1

信號與系統(tǒng)研究內容③2

r(t)

3r(t)

e(t)

2e(t)dt

dtd

2r(t)

d

d