直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件

直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件2.3.3直線與平面垂直的性質(zhì)2.3.3直線與平面垂直的性質(zhì)各樹均與地面垂直，各樹所在的直線有何位置關(guān)系？各樹均與地面垂直，各樹所在的直線有何位置關(guān)系？路燈線桿和信號(hào)燈線桿與地面垂直，兩線桿所在的直線有何位置關(guān)系？路燈線桿和信號(hào)燈線桿與地面垂直，兩線桿1.理解直線與平面垂直的性質(zhì)定理.（重點(diǎn)）2.能運(yùn)用性質(zhì)定理解決一些簡(jiǎn)單問題.（難點(diǎn)）3.了解垂直與垂直，垂直與平行間的相互聯(lián)系．

1.理解直線與平面垂直的性質(zhì)定理.（重點(diǎn)）

如圖，長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中，棱AA1，BB1，CC1，DD1所在直線與底面ABCD的位置關(guān)系如何？它們彼此之間具有什么位置關(guān)系？垂直平行課堂探究1如圖，長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中，棱AA1，cβ

如圖，已知直線a,b和平面α，如果a⊥α,b⊥α,那么，直線a,b一定平行嗎？b’.O反證法課堂探究2cβ如圖，已知直線a,b和平面α，如果a⊥α,b⊥α

記直線b和α的交點(diǎn)為O,

則可過O作b′∥a.證明：假設(shè)a與b不平行.所以a⊥c,b⊥c,又因?yàn)閎′∥a，所以b′⊥c.這樣在平面β內(nèi)過點(diǎn)O有兩條直線b和b′都垂直于直線c,這不可能!因?yàn)閍⊥α,b⊥α所以a∥b.直線b與b′確定平面β，設(shè)α∩β=c,反證法的步驟1.否定結(jié)論2.正確推理3.導(dǎo)出矛盾肯定結(jié)論記直線b和α的交點(diǎn)為O,證明：假設(shè)a與b不平行.垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行.符號(hào)語言：作用：判斷線線平行線面垂直線線平行線面垂直的性質(zhì)定理垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行.符號(hào)語言：作用：判斷線線平行平行于同一條直線的兩條直線平行垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行空間中的平行平行于同一條直線的空間中的平行交換“平行”與“垂直”a⊥α,b⊥αa∥babαla⊥α,b⊥αa∥b課堂探究3交換“平行”與“垂直”a⊥α,b⊥αa∥babαla⊥α,想一想想一想【解析】取BD中點(diǎn)E，連接AE,CE,因?yàn)閹缀误w為正三棱錐，所以AE⊥BD，CE⊥BD，所以BD⊥平面ACE，所以BD⊥AC.故在平面ABD內(nèi)，欲過P點(diǎn)作與棱AC垂直的線段，只需過P作MN∥BD分別交AB，AD于M，N，則線段MN⊥AC，MN即為所求.【解析】取BD中點(diǎn)E，連接AE,CE,設(shè)直線a,b分別在正方體中兩個(gè)不同的平面內(nèi)，欲使a//b，a,b應(yīng)滿足什么條件？a，b滿足下面條件中的任何一個(gè)，都能使a∥b.（1）a，b同垂直于正方體一個(gè)面；（2）a，b分別在正方體兩個(gè)相對(duì)的面內(nèi)且共面；（3）a，b平行于同一條棱.D1C1B1A1DCBA課堂探究4設(shè)直線a,b分別在正方體中兩個(gè)不同的平面內(nèi)，欲使a//b，a例

如圖，已知α∩β=l，CA⊥α于點(diǎn)A，CB⊥β于點(diǎn)B，求證：a∥l.ABCαβla分析：例如圖，已知α∩β=l，CA⊥α于點(diǎn)A，CB⊥β于ABCα證明：ABCαβla證明：ABCαβla1.給出以下命題，其中錯(cuò)誤的是()A.如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則這條直線垂直于這個(gè)平面B.垂直于同一平面的兩條直線互相平行C.垂直于同一直線的兩個(gè)平面互相平行D.兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面，則另一條也垂直于這個(gè)平面A1.給出以下命題，其中錯(cuò)誤的是()A2．直線l垂直于梯形ABCD的兩腰AB和CD，直線m垂直于AD和BC，則l與m的位置關(guān)系是(

)A．相交B．平行C．異面D．不確定2．直線l垂直于梯形ABCD的兩腰AB和CD，直線m垂直于3．下面給出三個(gè)命題：①直線l與平面α內(nèi)兩直線都垂直，則l⊥α；②經(jīng)過直線a有且僅有一個(gè)平面垂直于直線b；③直線l同時(shí)垂直于平面α，β，則α∥β.其中正確的命題個(gè)數(shù)為(

)A．3

B．2

C．1

D．0【解析】①中，平面α內(nèi)兩直線不一定相交，所以①不正確；②中，當(dāng)a∥b時(shí)，不存在平面，所以②不正確；③是直線與平面垂直的性質(zhì)，所以③正確．3．下面給出三個(gè)命題：【解析】①中，平面α內(nèi)兩直線不一定相交直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件6.（2012·陜西高考）直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=AA1，∠CAB=

（1）證明：CB1⊥BA1.（2）已知AB=2，BC=，求三棱錐C1—ABA1的體積.6.（2012·陜西高考）直三棱柱ABC—A1B1C1中，,,直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件2.轉(zhuǎn)化思想：平行關(guān)系垂直關(guān)系1.直線和平面垂直的性質(zhì)定理.證明直線和直線平行的方法.2.轉(zhuǎn)化思想：平行關(guān)系垂直關(guān)系1.直線和平面垂直的性質(zhì)定理.不實(shí)心不成事，不虛心不知事，不自是者博聞，不自滿者受益。不實(shí)心不成事，不虛心不知事，不自是者博聞，不自滿者受直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件直線平面垂直的判定及其性質(zhì)課件2.3.3直線與平面垂直的性質(zhì)2.3.3直線與平面垂直的性質(zhì)各樹均與地面垂直，各樹所在的直線有何位置關(guān)系？各樹均與地面垂直，各樹所在的直線有何位置關(guān)系？路燈線桿和信號(hào)燈線桿與地面垂直，兩線桿所在的直線有何位置關(guān)系？路燈線桿和信號(hào)燈線桿與地面垂直，兩線桿1.理解直線與平面垂直的性質(zhì)定理.（重點(diǎn)）2.能運(yùn)用性質(zhì)定理解決一些簡(jiǎn)單問題.（難點(diǎn)）3.了解垂直與垂直，垂直與平行間的相互聯(lián)系．

1.理解直線與平面垂直的性質(zhì)定理.（重點(diǎn)）

如圖，長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中，棱AA1，BB1，CC1，DD1所在直線與底面ABCD的位置關(guān)系如何？它們彼此之間具有什么位置關(guān)系？垂直平行課堂探究1如圖，長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中，棱AA1，cβ

如圖，已知直線a,b和平面α，如果a⊥α,b⊥α,那么，直線a,b一定平行嗎？b’.O反證法課堂探究2cβ如圖，已知直線a,b和平面α，如果a⊥α,b⊥α

記直線b和α的交點(diǎn)為O,

則可過O作b′∥a.證明：假設(shè)a與b不平行.所以a⊥c,b⊥c,又因?yàn)閎′∥a，所以b′⊥c.這樣在平面β內(nèi)過點(diǎn)O有兩條直線b和b′都垂直于直線c,這不可能!因?yàn)閍⊥α,b⊥α所以a∥b.直線b與b′確定平面β，設(shè)α∩β=c,反證法的步驟1.否定結(jié)論2.正確推理3.導(dǎo)出矛盾肯定結(jié)論記直線b和α的交點(diǎn)為O,證明：假設(shè)a與b不平行.垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行.符號(hào)語言：作用：判斷線線平行線面垂直線線平行線面垂直的性質(zhì)定理垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行.符號(hào)語言：作用：判斷線線平行平行于同一條直線的兩條直線平行垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行空間中的平行平行于同一條直線的空間中的平行交換“平行”與“垂直”a⊥α,b⊥αa∥babαla⊥α,b⊥αa∥b課堂探究3交換“平行”與“垂直”a⊥α,b⊥αa∥babαla⊥α,想一想想一想【解析】取BD中點(diǎn)E，連接AE,CE,因?yàn)閹缀误w為正三棱錐，所以AE⊥BD，CE⊥BD，所以BD⊥平面ACE，所以BD⊥AC.故在平面ABD內(nèi)，欲過P點(diǎn)作與棱AC垂直的線段，只需過P作MN∥BD分別交AB，AD于M，N，則線段MN⊥AC，MN即為所求.【解析】取BD中點(diǎn)E，連接AE,CE,設(shè)直線a,b分別在正方體中兩個(gè)不同的平面內(nèi)，欲使a//b，a,b應(yīng)滿足什么條件？a，b滿足下面條件中的任何一個(gè)，都能使a∥b.（1）a，b同垂直于正方體一個(gè)面；（2）a，b分別在正方體兩個(gè)相對(duì)的面內(nèi)且共面；（3）a，b平行于同一條棱.D1C1B1A1DCBA課堂探究4設(shè)直線a,b分別在正方體中兩個(gè)不同的平面內(nèi)，欲使a//b，a例

如圖，已知α∩β=l，CA⊥α于點(diǎn)A，CB⊥β于點(diǎn)B，求證：a∥l.ABCαβla分析：例如圖，已知α∩β=l，CA⊥α于點(diǎn)A，CB⊥β于ABCα證明：ABCαβla證明：ABCαβla1.給出以下命題，其中錯(cuò)誤的是()A.如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則這條直線垂直于這個(gè)平面B.垂直于同一平面的兩條直線互相平行C.垂直于同一直線的兩個(gè)平面互相平行D.兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面，則另一條也垂直于這個(gè)平面A1.給出以下命題，其中錯(cuò)誤的是()A2．直線l垂直于梯形ABCD的兩腰AB和CD，直線m垂直于AD和BC，則l與m的位置關(guān)系是(

)A．相交B．平行C．異面D．不確定2．直線l垂直于梯形ABCD的兩腰A